玩转“益智六巧板”

葛德新

“益智六巧板”是一种数学智力拼图游戏，选取其中的两块、三块、四块、五块或六块，能拼出 200 多种对称图形。引导学生自主探究六巧板的应用，不仅能让其直观感悟对称概念，提高对整体图形的分割能力，还能利用两套“益智六巧板”方便地证明勾股定理，帮助学生理解数学原理。

一、初识“益智六巧板”

同桌的两个同学组成一个合作学习小组，认识“益智六巧板”的构成，得出一套“益智六巧板”是由一块等腰直角三角形板、三块四边形板（一块正方形板，一块直角梯形板、一块等腰梯形板）、一块凹五边形板、一块凹六边形板构成（如图1）。

二、活动探究（由易到难）

（一）组合探究

1.两巧组合

从六个构件中选择两个，拼成图2中的图形。

首先完成的同学上讲台利用定制的大号磁性“益智六巧板”拼出指定图形，教师对其加以肯定。学生作品如图3。

2.三巧組合

从六个构件中选择三个，拼成图4中的图形。

学生从中选取四个图形进行拼图研究，作品如图5。

3.四巧组合

从六个构件中选择四个，拼成图6中的图形。

学生从中选取四个进行拼图研究，作品如图7。

4.五巧组合

从六个构件中选择五个，拼成图8中的图形。

学生从中选取四个进行拼图研究，作品如图9。

（二）证明“勾股定理”

利用两套“益智六巧板”，小组合作证明“勾股定理”。

提示：1.去除一个小正方形的构件，利用另外五个构件先拼成一个大正方形;2.利用全部的六个构件拼成一个最大的正方形;3.利用小正方形、大正方形、最大的正方形组合，证明“勾股定理”。

学生作品如图10。