培养学生学会数学思考

王丽娟

数学思考关乎学生思维的发展、核心素养的落地，因此，教学中要把数学思考贯穿课的始终，并从课内延伸到课外，形成良性的数学思考循环圈，这样，让学生真正爱上数学便不再是一句空话。

学习就是培养学生学会思考，学习数学就是要培养学生学会数学思考。数学思考的重要性不言而喻，它不仅是课标提出的四大目标之一，更是学科核心素养的重要维度。如果从学生学习的角度来说，没有数学思考，就谈不上数学学习，如果从教师教学的角度出发，没有培养学生的数学思考，那么这是一节失败的课。因此，培养学生的数学思考力，本应是数学教学的职责，但是对数学思考的培养并没有得到应有的重视与落实，明显的表现是重结果轻过程、重表层轻实质，这些无不折射出数学思考的培养明显是缺失的。面对此现状，笔者不禁反思，在课堂教学或家长辅导孩子完成作业时，我们应如何培养他们学会数学思考呢？

还给学生阅读的权利，以读蓄思

数学思考的产生源于一定的情境，数学文本中的每一个情节、每道题其实都是情境，这些情节中蕴含着数学知识、方法、原理、问题。如何让学生拥有对文本的思考呢？自我阅读是一个不错的方法，通过让学生自我阅读文本，读懂文本的条件与问题，为数学思考积蓄能量。因此，我们要把阅读的权利还给学生，题目让学生自己读，要求让学生自己明确，先做什么，再做什么。开始时，教师或家长可示范读，学生跟着读，读出重点，读出关键;之后要大胆放手，让学生自读，采用指读法，指着题目中的字一个一个地读，做到不漏字、不添字;圈读法，边读边圈出关键的字、词，并重点读出来;画读法，遇到条件抽象、问题难懂的，把题目的意思用示意图画出来;复述法，有经验的教师还要求学生用自己的语言复述题目的条件和问题，抓住重点复述。自我阅读的过程，就是信息不断清晰的过程，也是蓄积数学思考的过程。

创设良好的问题情境，以问激思

数学思考需要问题的引领、推进，以问题激发学生的数学思考，需要创设良好的问题情境。数学教学说白了就是问题的教学，一节数学课就是由多个问题串联成的。因此，我们要注重核心问题的设计，以核心问题引领学生的数学思考由浅层走向深度。在这个过程中，要注意问题的提炼，跟进问题的设计，留给学生独立思考的时间，或以辅助性问题提示学生。例如，在教除数和被除数末尾有0的除法时，设计“为什么要划0算？划0简算的依据是什么？划0简算要注意什么？”三个问题，引领学生的数学思考，明晰划0算的目的、原理、注意点，既懂方法又明道理，引發学生的数学思考从迷茫走向清晰，从表层走向深层。我们还要抓住结课或复习的契机，引导学生自我反思：这道题为什么做错了？我是怎样获取新知识的？这节课给我留下了什么？我还有什么疑问？我从同学身上学到了什么？通过反思获取知识的过程、方法、遇到的困难、他人的帮助等，帮助学生打通浅表性思考的关卡，向着深度思考进军。

精心设计多样练习，以练促思

练习不仅仅是巩固知识，从思维的角度来说，它也是培养学生思维的重要载体，以练习来锻炼学生的数学思考，是有经验教师教学的法宝。有人说，数学是在练中感悟会的。练习是数学学习的重要组成部分，是发展思维的不可替代品，练习对学生数学思考的重要性不言而喻。因此，教学中要注重练习的精心设计，设计能促进高阶思维发展的相关习题，让学生在条件多余、条件变式、条件隐蔽的情境中根据问题导向合理选择条件、转化条件、勾联条件，打开思维的重重通道，向着思维的深邃处进发。例如，二年级学习了乘法口诀后，设计根据“三四十二”这句口诀，完成下列问题：

1.摆一摆，用小棒摆出这个口诀的意思。2.画一画，用自己喜欢的方式画一画这个口诀的意思。3.说一说，根据这句口诀说一个生活中的故事。

此题以开放的形式评价学生对“三四十二”这句口诀的理解水平，从摆到画到说，从不同层次促进学生的数学思考。题1有利于培养学生的动手思考能力，帮助学生积累操作经验和图形表象。题2有利于培养学生几何直观的思考能力。题3有利于培养学生的应用意识和抽象概括能力。

创设写的平台，以写逼思

以写作来倒逼学生的数学思考。写是书面表达，写能逼着学生把思考的过程外化，逼着学生调整语言表述，逼着学生思考清楚，逼着学生表达清楚，逼着学生深入地多角度思考，有利于促进学生思考的条理性和全面性。因此，数学教学也要注重学生的写，写错题分析，反思思维的错误点，增强思维免疫力;写思维导图，整理知识结构，培养学生的整体思维和结构思维;写说理题，明晰知识背后的道理、方法背后的原理，培养学生由表及里的思维品质;写解题心得，培养学生的逻辑推理能力。

例如，针对某道一题多解的问题，布置学生不仅把每种解法用算式写出来，还要求学生写出每种算法的思维过程，甚至把图形画出来，做到文字语言、图形语言、符号语言相结合。学生在写的过程中要把题目的文字语言转化为图形语言，又把图形语言转化为符号语言，再把符号语言转化为文字语言，这三种语言的自然互译，有利于培养学生对数学语言的规范使用。沟通三种语言之间的联系和算法之间的联系，从而提高学生的数学语言表达能力，严谨论证的逻辑推理能力，一题多解的发散思维能力。

增设挑战性问题，以难延思

数学思考是需要时间的，甚至需要比较长的时间，为了培养学生长时间思考问题的意识，老师或家长可设计学生“跳一跳能摘到果子”的稍难问题，留给学生课外思考，把思考从课内延至课外，给足学生思考的时间和空间。学生在这个思考的过程中，冥思苦想，调动已有的学习经验，查找资料，思维激荡，有利于打通已知与未知的关系，有利于重组信息，茅塞顿开，有利于柳暗花明又一村。因此，教师或家长还要结合课本内容，根据学生实际，设计思维探险题，让学生在迷茫、惊喜、发现、顿悟中收获思维的甘甜。

例如，学习了梯形面积公式后，设计思维探险题，1+2+3+4+……+50=？要求结合梯形的面积公式来计算，并思考为什么可以这样算？请说明理由。让学生根据梯形的面积公式来算并不难，难的是要说清为什么可以这样算的理由。在说理的过程中倒逼着学生把算式转化成梯形，通过数形结合来阐述理由。这样的问题只要给足时间，学生是会还你惊喜的。

激发学生的学习兴趣，以趣自思

兴趣是最好的老师。培养学生对数学学习的兴趣，让自我思考成为学生的自觉行为，是教学的愿景，是教育的终极目标。因此，教学首要是师生关系的建立，良好的师生关系是教学的基础，只有构建起良好的师生关系，学生喜欢你、信任你、尊重你，教师的教学才有效。由此，教师要把握先关系后教学的顺序，营造良好的教学氛围，平等对待每一位学生，倾听学生的心声，赢得学生的喜欢，由喜欢教师的人到喜欢教师的课，教学已成功一半;再精心设计教学过程，上出有趣有味的数学课。兴趣一来，学生思考的自觉性也就来了，自我思考的意识就增强了。

总之，数学思考关乎学生思维的发展、核心素养的落地，因此，教学中要把数学思考贯穿课的始终，并从课内延伸到课外，形成良性的数学思考循环圈，这样，让学生真正爱上数学便不再是一句空话。

（作者系福建省福鼎市实验小学教师）

（责编 宋行军）