基于自主定位定向原理的陀螺仪寻北技术

杨 骏，封海洋，赵 雪，孙海鹰，郭 霁，范 维

（1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122）

方位地理信息的获取是惯性技术的重要分支，然而陀螺寻北技术是一种不依赖于任何外部条件就可以测定真北方向的定向技术。随着科学技术以及经济建设的迅速发展，对陀螺定向技术的需求愈来愈多，特别是陀螺寻北应用技术在我国矿山测量方面应用更为广泛。

1 陀螺仪定位原理

1.1 陀螺仪来源

在实践生活中，一个不旋转的陀螺是不能够直接自立于桌面之上。但是，如果使陀螺绕其轴线高速旋转的话则会在摇摆中立于桌面而不倒，此时的陀螺有着3 种运动状态存在：①陀螺绕其自身轴线高速运动；②陀螺绕着相对于垂直地面做缓慢的公转；③一旦有干扰力陀螺相对于垂直的轴线发生摆动而轴之间的夹角由大变小再变大做着周期变化。由于摩擦力的作用，自转角速度不断下降，直至最后停止。陀螺效应由4 部分组成，分别为：定轴性、进动性、章动和陀螺动力效应。

1.2 陀螺效应原理

陀螺的定轴性是自转动量矩H，其方向永远沿着自转轴Oz，转子高速旋转运动的强弱状态和方向，陀螺不受任何力矩作用时，它的主轴将一直保持原始空间的状态。章动则是陀螺仪自转轴的实际运动,大部分则是在进动运动临近做极小幅度的快速震荡。而其进动性，进动角速度ω 的方向取决于动量矩H 和外力矩M 的方向，方向的确定则是根据右手定则：从动量矩H 沿最短路程握向外力矩M 的右手旋进方向为角速度ω 方向其大小为ω=M/H。陀螺仪产生进动的原因则是：转子高速旋转运动内子引将存在，即动量矩的存在；外因则是外力矩的作用，外力矩改变了陀螺动量矩的方向，如果转子没有自转或者作用与陀螺仪的外力矩为0 或外力矩矢量及动量矩矢量共线等情况，此时将不会出现进动性。根据牛顿第三定律，外界对陀螺仪施加额外力矩使其进动时陀螺仪将会存在反作用力矩，力的方向是相反的，力的大小是相等的作用在陀螺仪物体之上[1]。陀螺仪进动时的反作用力矩则称为“陀螺力矩”,它的公式为:

式中：MG为陀螺力矩，N·m；M 为外力矩，N·m；H 为动量矩，kgm2/s；ω 为角速度，rad/s。

1.3 陀螺力矩实质

陀螺仪在进动时的惯性反抗的过程中产生哥式惯性力矩，进动性取决于转子的自转。若没有自转则陀螺仪无进动性，陀螺力矩不复存在，在该情况下如果仍有外力矩框绕轴作用在陀螺仪之上则会使它绕同一框架轴做角速度转动，虽然此时仍有惯性力矩但已经不是哥式惯性力矩而是转动惯性力矩。

转子本身未受到陀螺力矩的作用，而是将陀螺力矩施加在给陀螺仪施加力矩的物体之上。对于陀螺仪外框而言由于其在这里传递力矩所以会受到外力矩和陀螺力矩的作用，方向相反，大小相等，则外框架处于平衡状态而绕外框轴相对惯性空间保持稳定产生的这种效果则为陀螺动力稳定效应，一旦自转轴绕内框轴进动到外框轴重合作用时，则陀螺力矩不复存在，此时陀螺动力稳定效果也不复存在。

2 自动寻北技术

2.1 寻北技术的由来

传统的寻北方法不能满足于目前高精测量的需求，由于其精度的低下正逐渐被替代。仪器设备体积由大往精巧化、集成化发展。在矿坑底部周围地理环境、磁场变化、温度变化对其传统寻北技术将是极大挑战[2]。20 世纪德国科学家Hermann Anschuetz 博士在1904 年研究出首台陀螺仪，1908 年发明世界上第1 台指北陀螺仪为标志而揭开了人类惯性技术研究的新天地，寻北技术进而得到了新发展[3]。

陀螺寻北仪的基本原理则是由于地球自转，地球上（北半球）的北向不断西偏，如果赋予陀螺下摆性，并将主轴抬高一小角β*（一般为几分）则在重力矩的作用下主轴向西进动并追向北向而永远指北，抬高角的最佳值β* 是依靠地面的“西升东落”而决定的。

陀螺寻北系统的发展历史、现状与趋势是国内外对于陀螺寻北系统的研究主要集中在陀螺经纬仪，陀螺经纬仪由陀螺仪和经纬仪组成。目前市面上陀螺经纬仪按精度分类可分为定位精度为10″以外的工程级及定位精度为10″以内的精密级2 类。定向原理除少部分曾用速度式外一般多为摆式。陀螺仪和经纬仪结合使用有2 种方式：①下挂式；②上架式。定位陀螺经纬仪高精度的主要指标一般由2 部分组成，分别为1 次定向的精度和时间，高精度陀螺经纬仪对快速测量和抗振有着更高的要求，反馈法的应用使仪器更加轻巧可靠，便于日后仪器往高度集成化发展。反馈法原理是通过陀螺灵敏部施加阻尼力矩，使动量矩轴趋于静止在子午面来完成，当阻尼电流小于规定限值，该电流值能持续一段时间后则系统自动关闭发出对准信号，真北方位通过陀螺灵敏部上的反光镜将信号传递出去[4]。

2.2 寻北技术发展趋势

未来的发展趋势则是主要围绕如何进一步提高寻北精度，缩短寻北时间，紧凑系统这几个方面展开。在提高寻北精度方面：通过减弱或者取消馈电游丝来避免干扰力矩的影响，控制性能来降低电动机的耗散功率，进一步地抑制质心偏热所导致的零位变化；设计出最好的估计算法，进而减少非线性误差的影响。在缩短寻北时间，设计出更加优秀的新型同轴电磁阻尼器，使其快速限制陀螺的摆动幅度，进行动量矩控制，进一步的缩短粗寻北时间。对于紧凑系统结构方面采用更加高级的微型处理器来简化线路方案。推出结构更加紧凑，操作全自动化的产品，更加有效提高陀螺仪系统的实用性性能，使结构变得更加简便。

3 陀螺仪寻北技术在矿山中应用

随着露天矿山不断开采，浅部资源日益枯竭。矿产资源将随着深部开采进行挖掘，大中型露天矿的数量将逐渐增加，矿坑深度将不断增大，环境变化将更加复杂，传统的几何定向测量受各种因素影响将精度降低，人为工作难度加大。陀螺经纬仪定位定向应用将提高测量精度，减少传统定向测量时间、减轻露天矿测量人员的工作强度和提高企业工作效率降低企业成本。

1）露天矿底定向基本程序。①矿坑底部定向前，先在地面已知边上测量2～3 次陀螺仪独立仪器常数，各次互差应满足限差；②快速测定露天矿矿坑下定向边陀螺方位角，根据规定定向边的长度应大于50 m[5]；③上矿坑后重新测定陀螺仪仪器常数，应在已知边重新测定2～3 次陀螺仪仪器常数，各次互差应满足限差。

2）陀螺仪的定向精度。为了衡量露天矿矿坑底下导线精度，应估算陀螺仪定向的精度。定向精度易受露天矿山下复杂环境影响，矿山下温度和磁场区别于平常地带，磁场分布不规律，这些因素严重影响陀螺仪坑下测量[6]。应采取屏蔽磁场技术，选用特殊定制材料陀螺仪及屏蔽壳体，增强抗干扰能力，提高定向精度[7-8]。

3）陀螺仪寻北的优缺点。作为一种常应用于室外工作的仪器，陀螺仪不可避免地会受到外界因素的影响，环境温度对仪器零位值是有影响的，随温度的不断上升零位值是不断减小的，温度低于25 ℃时零位值随温度变化比较缓慢；温度高于25 ℃时零位值随温度变化加快，因此在25 ℃以下进行定向作业比较好，可以减小温度引起零位变化对定向结果的影响。

章动易导致陀螺运动摆动产生偏差，章动越大则测定结果误差越大，可以采取措施减少振动或者选用功率小的无刷马达。马达在结构上对称，陀螺定向地点远离外界振源。

4 结语

磁场强度变化对陀螺寻北方向定位将产生较大影响，当磁场强度达到约5×10-4T 时它对陀螺仪定向时的悬带零位和陀螺北方向值都会产生很大的影响。磁场强度越强则对其影响将会越大，为了保证结果准确性我们要尽量避免在磁场感应比较大的地点进行定向，在制造陀螺仪的时候也要尽量避免采用磁性材料，可以做1 个屏蔽罩来尽可能减少影响。

使用陀螺寻北系统获取信息时，方位传递和瞄准是最为重要的环节，在矿山和隧道的盾构挖掘的施工和建设过程中北向信息的获取是关键，在地下进行工作时坑内中心线测量一般采用难以保证精度的长距离导线，在复杂情况矿山下，因不可能进行过多的检测工作而使测量精度遇到困难。使用陀螺仪可以得到绝对高精度的方位基准，而且可以减少检测作业，使用中心线测量方法。随着陀螺仪精度的不断提高，越来越多的应用于露天矿山测量，其定位精度高、物理自主定位、测量时间短等优点，在坑下测量使用将更加普遍，经济效益将更加明显。