露天矿山出入沟与卡车的数量匹配关系探讨

周浩浩，胡召响，胡桂英

（广东宏大爆破工程集团有限公司，广东 广州 510623）

当前露天矿山开采施工中基本都采用单斗-卡车运输生产工艺，运输能力是矿山生产能力的重要决定因素，矿山运输投资占基建总费用的60 %左右，其中占卡车总运营费80 %以上的是修理费、材料费、燃油费[1]，而这些与道路的运输条件密切相关，道路运输条件的提高能够较大程度上的发挥运输效率，节省投资费用，释放矿山产能。

道路的运输条件主要包括道路条件、交通条件和交通外环境等[2]。这3 方面因素构成了道路的运输条件，直接影响行车速度和道路运输能力。因此，根据设备的实时情况及现场道路的一些基本参数，对卡车的运输能力和道路的通行能力进行分析，确定卡车与出入沟数量之间关系，合理安排调度，保证发挥卡车的运输能力。

1 运输设备及道路状况

露天矿山的设备选型主要根据设备型号及能力应与矿山生产规模及开采强度相适应，主要设备——采、运、排设备之间要匹配合理；符合节能环保等要求。该矿的剥离运输设备选择同力875 自卸式宽体卡车120 辆，该卡车载重60 t，车长9.1 m，车宽3.5 m。根据矿山剥离和采矿运输所选用的自卸卡车类型、性能、运量、运输系统及行车密度等因素，确定其出入沟设计为矿山二级运输道路，道路宽度25 m，纵坡8%，相邻道路之间缓坡长度50 m。

2 卡车运输能力与道路通行能力匹配分析

2.1 卡车运输能力

卡车的运输能力主要和卡车装载能力、运输距离、运行速度、设备利用率及运行时间等因素有关，在运输设备型号固定的情况下，为了比较简单的表示矿山卡车的运输能力，根据实时的设备运行数量，用矿山车辆运输1 h 通过出入沟断面的单向交通量CDC来表示，卡运输能力CC可用公式表示为：

式中：nC为卡车数量；T 为车辆循环运输时间，s。

循环运输时间T 可以用公式表示为：

式中：Tl为入换、装车时间，s；To为卸载时间，s；Tr为车辆运行时间，s。

而运行时间Tr可以用公式表示为：

式中：L 为运距，m；li为每阶段运距，m；V 为运行速度，m/s；vi为每阶段的运行速度，m/s。

从上述函数关系式可以看出，卡车的运输能力与车速成正比，与运距成反比。

其中，对于矿山车辆的各道路阶段运行速度vi均为理想的道路行车速度，即能够充分发挥车辆的运输能力，又满足安全行驶的要求。当然也是受设备性能、管制条件、规则运行条件的制约下的行车速度。同时，道路计算行车速度与道路的服务水平密切相关，是计算道路技术标准各项指标的主要依据。

2.2 道路通行能力

2.2.1 概 念

露天矿山道路的通行能力是指在安全的条件下，道路允许通过的最多卡车数量或是运输量。它是指在道路和交通都处于理想条件下，由技术性能相同的一种标准车，道路上行驶以最小的车头间距、用接近匀速的车速连续跟踪行驶出现车队行驶现象的理想交通流，在单位时间内能通过道路断面的最大车辆数[2]。该露天矿道路的通行能力是指道路的可能通行能力，是指考虑到道路和交通条件的影响，并对理论通行能力进行影响因素修正后得到的通行能力，是指实际上道路所能承担的最大交通量。

道路的通行能力可以用1 h 内经过出入沟断面的单向交通量CL，表示为：

式中：S 为车头时距，m；V 为行车速度，m/s；k 为修正系数，一般取0.7～0.9。

车头时距主要包括停车视距Sh和车辆长度Sl。停车视距Sh主要是由车辆行驶过程中从发现障碍物并作出制动停车反应等一系列动作所行驶的距离和距离障碍物的距离，包括行车反应距离Sr、制动距离Sb、停车安全距离Ss，一般取停车安全距离等于车辆长度。

2.2.2 矿山卡车制动分析

矿山卡车一般都是重型甚至巨型运输设备，具有很大的自重和载重，在紧急制动情况下有很大的惯性动能，而车辆整体在空间位移上具有平动动能，车轮、转轴和发动机飞轮等其它转动部件，由于同时也做绕轴转动运动，不仅具有平动动能，本身还有转动动能。因此，制动过程中卡车受外力做功来中和其平动动能，一般是轮胎与路面的附着力做功而能量损失；而其转动动能主要是由各部件间的摩擦力做功放热消耗。矿山卡车向前行进所受的外力主要是路面摩擦的附着阻力、上下坡时还有重力沿坡面方向的分力（坡道阻力），它们在制动距离上所做功的代数和等于汽车制动前所具有的平动动能[3]。

矿山卡车制动方式多样，矿选用的同力875 宽体自卸式卡车采用气压制动，有研究表明：真空助力和气压制动系传导时间为0.3～0.9 s[4]。卡车仅在制动传导初期，即脚踩制动踏板，经连杆推动刹车总泵，导通气压进入刹车分泵，推动调整臂将刹车片和轮毂刹车盘抱死耦合，制动力逐渐增加起作用的过程才存在滚动，车轮滚动时有滚动阻力和车轮前束阻力；卡车行进时也有空气阻力，但这些因时间较短，暂不计入。平路下卡车各时间段的制动力及制动加速度分析如图1。

图1 平路下卡车各时间段的制动力及制动加速度分析

如图1 平路条件下，t0时间段为驾驶员发现情况到移动右脚至制动踏板的反应时间，则：

式中：v0为平路段车速。

在不可预知事件条件下，驾驶员的反应时间t0可以详细的分为发现情况的感知时间和移动右脚的操控时间，研究表明：在百分位数单侧95 %的驾驶员正常感知时间在1.1 s 以内[5]，而操控时间基本一致，在0.2～0.3 s[6]。

t1时间段为脚踩踏板制动力逐步增加至车轮抱死的过程，可简单认为是均匀增加的过程，其制动力F1与加速度a1可表示为：

式中:φ 为路的滑动附着系数。

根据式（7）和式（8）可得在t2时间段车轮抱死车辆停止过程起始时的速度v1为：

在t1和t2时间段的动能定理关系可表示为：

根据式（9）～式（11）得刹车制动距离Sb：

根据式（12），通过现场测定行车速度v0、刹车制动距离Sb、卡车制动系传导时间t1，可计算出道路的滑动附着系数φ，进而据此得到其他参数量值。

将式（5）、式（6）、式（12）代入式（4）可得道路的通行能力CL：

对式（13）求导可知：矿山道路通行能力有极大值，先随速度的增加而增加，再随速度的增加而逐渐减小，且极大值

据式（14），可以计算得出各路段通行能力最大时的最大行驶速度，进而再根据卡车性能、安全要求、道路条件、驾驶技能水平得到各路段最佳设计行驶速度。

同理，在坡道上时，其道路滑动附着系数φ 可转换为φcosθ±sinθ，式中θ 为坡斜。

当坡角θ 较小时，sinθ≈tanθ=i，i 为道路纵坡度，用%表示；cosθ≈1，所以道路滑动附着系数φ 可以近似的转换成：φ±i，上坡为正，下坡为负。

2.3 数量匹配关系

为保证矿山的运输能力充分发挥，即是能够保证卡车在道路运输中有较好的行车质量，这里引入一个概念：道路运行饱和度Q。

式中：CL道路最大交通量，是指道路车辆运行的最大交通量与道路通行能力的比值，能够反应出道路的拥挤程度、服务水平[2]。我国一般根据饱和度值将道路拥挤程度、服务水平分为4 级，道路拥挤程度、服务水平分级见表1。

表1 道路拥挤程度、服务水平分级

在道路饱和度Q 介于0～0.6 时，交通状况好，道路服务水平高[7]，卡车以自由流或近自由流的状态行驶，行驶的卡车不受或基本不受交通流中其他设备的影响，能够充分释放卡车的运输能力，发挥矿山生产能力。

卡车数量和出入沟数量间匹配关系式可列为：

1）根据现场卡车运输能力，得出运输道路数量nL应满足：

2）根据单条运输道路的通行能力，得出卡车数量nc应满足：

根据卡车与出入沟的数量匹配关系，现场生产合理安排调度运输设备以及运输路线、排卸点，能够充分发挥运输设备的运输能力，道路的通行能力，提高生产能力。

3 应用实例

3.1 系数测定

道路的附着力系数是一项基本参数，是计算各项数值的基础，准确的测定道路滑动附着力系数非常关键。随着实时动态（Real Time Kinematic-RTK）测量技术的不断发展，目前设计制作良好的RTK GPS 接收机的定位精度可以达到cm 级，动态测速精度可以达到cm/s 级，当前RTK GPS 接收机的定位精度与数据输出速度完全可以满足工程车辆制动距离的测试要求[8]。

通过RTK GPS 测量仪器对卡车在现场干燥的平路上以30 km/h 的速度刹车实验测得制动距离基本在9.6 m，在洒水降尘后的的平路上以30 km/h 的速度刹车实验测得制动距离基本在12.9 m 左右，在对现场卡车制动过程分析中，驾驶员反应时间t0取1.5 s，气压制动系传导时间t1取0.5 s。并根据式（12）得出在现场干燥的平路上，其道路滑动附着系数φ 约为0.45；现场湿滑的平路上，其道路滑动附着系数φ 约为0.3。

3.2 数据统计计算

自由流状态下的速度不仅要满足舒适度、性能要求，还要考虑到道路条件保障安全性，矿山道路连接处设计如图2，为保证卡车在连接曲线处能够平稳运行，尤其是空车在转角处，车辆从转出到转入坡道前后与道路中线保持平行，转弯长度基本在1 个车长后直行，这里取10 m，根据道路边角关系计算得出转弯曲率半径R 为37.5 m。

图2 道路连接转角参数设计平面图

在转角曲线段，为保持卡车车身稳定不滑动，主要由摩擦力及车辆重力沿路拱坡面上的分力提供向心力，有平衡关系式：

现场矿山道路中车辆运行主要可以分为4 个部分：重车上坡运行、重车平路运行、空车平路运行、空车下坡运行。选择技术中等偏上的司机驾驶卡车在现场道路条件良好、处于自由流状态时，测得不同装载状态下各路段的安全舒适速度，现场卡车实际运行速度统计见表2。

表2 卡车实际运行速度

现根据某一时间的现场实际情况，测得运距为3 km，其中坡道长度1.5 km，平路段长度1.5 km，计算得出卡车运行时间Tr为1 277 s，并且对现场入换装车时间、卸载时间进行统计得出：入换、装车时间Tl为210 s；卸载时间To为100 s。根据式（1）得到当时卡车的单车运输能力CDC为2.8 车次/h。

由此整理可得：

式中：CCP、CPL、CXP分别为上坡、平路、下坡、的道路通行能力；v0CP、v0PL、v0XP分别为上坡、平路、下坡的车速，分别为49.2、45.4、41.2 km/h。

现场所有运载车辆最终均会从各施工平台汇集到主出入沟，出入沟的承载力是对生产运输能力的体现，可以看出现场车速均未能达到最大通过能力的速度极值，而在各个阶段中制约道路通行能力最大的是重车上坡阶段，因设备动力性能关系所能达到的运行速度基本在11 km/h，修正系数K 取0.7，根据式（13）得到出入沟道路的可能通行能力CL为316.6 车次/h。

实际上，受到道路质量、外界环境、设备性能等各项因素干扰，实际运行时卡车的单车运输能力为2.3 车次/h，出入沟的通行能力为295.7 车次/h，实际运行状态处于受限状态。

3.3 匹配关系计算

为保证矿山的卡车运输能力充分发挥，道路饱和度Q=取0.5，则：

可以得到为保证现场的运输能力需要至少3 条运输道路，每条运输道路至多运行56 辆卡车，当然，为能够较为方便的辨别出现场卡车运行状态，可以引入高峰小时系数PHF，是指车流量在高峰期15 min 流量和该小时的全部小时交通量的关系。

PHF=高峰小时交通量（/4×高峰15 min 流量）

它是判定车辆行驶受限的条件之一，高峰小时系数值一般在0.80～0.98 之间，值较小时，表示车辆流量可变性较大；值较大时，车辆流量变动性不大；超过0.95 时，表示在高峰小时期间，卡车受到了约束[9]。为此，现场设计、生产等部门可以据此合理安排设计排卸点、调度设备及施工位置。

4 结语

通过测定现场道路的附着力系数，可以较为简单方便的得到卡车的安全距离、道路弯道的安全限速，为矿山现场制定一些安全标准作出参考依据；同时，通过对现场卡车的运输能力和道路的通行能力的比较，得出现场运输设备与运输系统道路比较合理的适配比例，为现场设计、生产的工作安排提供参考依据，提升生产运输能力，增加生产效率。