超单元法在风电机组关键机械部件中的应用

段博志 张红

摘  要：随着风力发电机组大型化以及全耦合一体化风电机组正向设计方案的提出，风力发电机组整机有限元模型也随之增大，最终导致计算效率的下降，甚至无法求解。为此，以超单元模型代替有限元模型导入整机中，首先创建保留节点，然后通过Mean约束使保留节点与模型连接，最后在求解过程中生成超单元。超单元法在很大程度上缩减了模型的自由度。文章对机舱底盘和轮毂主轴的超单元模型与有限元模型的模态进行对比，结果表明，其前6阶固有频率误差在3%以内，而计算时间仅仅为有限元模型的1/10。超单元法在保证运算精度的情况下，大大提高了计算效率。

关键词：风力发电机组; 超单元; 有限元; 机舱底盘;

0 前言

风力发电机组是承受瞬态空气动力激励的大型柔性机电系统，随着风力发电机组的尺寸日趋增大以及全耦合一体化风电机组正向设计方案的提出，相应的有限元模型也随之增大，使整机分析计算效率降低，甚至无法求解。超单元的模态缩减系统很大程度上降低了风力发电机组系统的自由度[1]，从而大幅度降低了运算时间，提高了计算能力。

本文论述了超单元的基本原理，以SUT-3000风电机组关键机械部件为基础，对实体模型进行超单元以及有限元的建模，并对两类模型进行模态分析，体现了超单元法在大型风力发电机组整机分析中的优越性，为解决实际工程问题提供了有效的方法。

1 理论基础

超单元法首先将内部自由度的质量、阻尼、刚度和载荷缩聚到外部自由度上，然后通过有限元的对接方式组合进行求解，每个超单元都独立处理计算。在静力分析中，用于超单元分析的理论是精确的，在动力学分析中，刚度矩阵的缩减是精确的，而质量矩阵和阻尼矩阵的缩减是近似的，这一近似可以通过部件模态综合方法改善，模态综合法引入了基于精确动力缩聚的变换矩阵，能够得到精度很高的系统动力学方程[2]。

部件动力学方程

（1）

式中： 为质量矩阵;  为阻尼矩阵; 为刚度矩阵; 为位移向量; 为作用力向量。

根据式（1）可以得到系统的各阶模态和固有频率。

2 有限元模型的创建

有限元模型以SUT-3000风力发电机组的机舱底盘、轮毂和主轴为基础，由于模型的体积较大，结构复杂，截面分段变化，故选择单元类型以六面体单元为主，用六面体单元与五面体单元混合的方式划分网格，网格划分采用Extrusion Method，网格长度为50 mm，机舱底盘有限元模型节点数为39 488，单元数为140 567。

3 MW机型机舱底盘、，弹性模量E=1.69×1011 Pa，泊松比υ=0.275 ， 密度ρ=7 100 kg/m3。

3 超单元模型的创建

3.1创建超单元的主要原则

①尽量依照模型结构特征自然划分，方便对尺寸结构进行修改、分析和测试。

②尽量分割关联较少处，以实现较少的修改达到自由度凝聚的目的。

③如果将整体结构全部划分为超单元，则全部超单元的边界节点将组成整体结构的骨架[2]。

3.2超单元的创建

用SAMCEF可以方便地定义超单元[7]，具体步骤如下。

①导入模型进入超单元模块，创建保留节点，底盘组件的9个保留节点分别建在与风力发电机组其他部件的连接处，保留节点创建完后通过mean将保留节点与实体模型约束起来。

②定义单元属性，对实体与保留节点进行网格划分（网格的划分与有限元模型一致）。

③进行后处理创建超单元（后处理的结果产生sdb文件）。

4 超单元与有限元模态分析对比

本文首先以SUT-3000风力发电机的底盘为模型创建超单元，共有39488个节点，根据风力发电机组的底盘与其它各个部件之间的相对位置关系，共创建了9个超单元，很大程度上缩减了自由度数。分别用超单元的模型与有限元的模型进行模态分析，前6阶模态的分析结果如表1所示。由表1的数据可知，应用超单元进行模态分析与应用有限元进行分析的结果误差在3%以内，在工程分析中是可以接受的。进行超单元分析的计算时间仅仅为有限元的1/10。

因此，通过创建超单元可以得到精确的模型，将超单元集成到整机中可以很好地代替有限元模型，在实际工程允许的误差范围内提高计算效率，得到准确的分析结果。

5 结论

超单元在大型风力发电机组整机分析中有广泛的应用价值。本文通过对3 MW风电机组关键机械部件进行有限元与超单元的模态分析对比，得出以下结论。

① 根据超单元的创建原则，此模型的超单元的保留节点建立在底盘、轮毂和主轴与其它零部件的连接处，节点与实体之间通过mean进行约束。

②从3 MW风力发电机组零部件的分析结果来看，超单元模态分析结果与有限元模态分析结果之间的误差在3%以内，计算效率提升了近10倍，整机的分析结果有待进一步研究。

③采用超单元法可进一步提高了大型风力发电机组的整机计算效率。

参考文献：

[1] The MacNeal Schwendler Corp. MSC/NASTRAN Super Element Users’ Guide （V705）[R]. Los Angeles：TheMacNeal-Schwendler Corp， 1999.

[2] 马洪亮，贾海涛，刘伟.超单元应用中的关键问题研究[J].计算机仿真学报，2009，26（5）：48-51.

[3] 齐朝辉.多体系统动力学[M].北京：科技出版社， 2008.215-219.

[4] 姚兴佳，杨立冬，单光坤. 超单元法在轮毂有限元分析中的应用[J]. 沈阳工业大学学报，2011， 33（1）： 31–35.

[5] 姚兴佳，张晨晨，单光坤.基于ANSYS 的风力发电机机舱底盘的强度分析[J].沈阳工业大学学报，2008， 30（1）： 38–41.

[6] 黃小华，赵士林，周传捷.风力发电机组机舱底坐强度与模态分析[J].沈阳工业大学学报，2009， 31（2）：154-158.

[7] 周传月. SAMCEF 有限元分析与应用实例[M].北京：机械工业出版社，2009.221-227.