基于混合Logit模型的电动汽车购买意愿影响因素研究

黄瑞锦，顾高峰

（1.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013；2.埃因霍温理工大学，荷兰埃因霍温5641PL）

0 引言

为缓解车辆使用化石能源导致的环境问题，我国近年来一直在积极推进电动汽车的使用[1]。得益于对电动汽车基础设施的投入[2]以及财政补贴激励政策[3]，我国电动汽车产销量快速增长。2019 年，我国电动汽车销量超过100 万辆，成为全球最大的新能源汽车市场。然而，目前我国电动汽车的整体市场占有率仍然偏低[4]，部分激励政策的成本高、效率低，这是多方原因导致的。一方面，购车和税费补贴的财政负担逐渐增加；另一方面，部分政策对消费者购买电动汽车偏好的边际效应逐渐下降。为缓解日益增长的财政扶持负担和低效投入，我国新能源汽车相关激励政策亟待新一轮调整。定量分析电动汽车购买意愿影响因素，可为未来政策调整提供参考，提升政策的有效性和合理性。

为促进电动汽车的发展，国内外研究人员从影响因素等方面对消费者的电动汽车购买意愿进行了建模探讨，采用的研究模型主要有统计分析模型[5]、结构方程模型（Structural Equation Model⁃ing,SEM）[6-7]和离散选择模型[8]。统计分析模型通过收集电动汽车用户的社会经济属性、个人意愿、使用体验等数据，统计分析各影响因素的分布情况，研究各因素的影响程度。该模型能得到较直观的分析结果，但需要统计电动汽车实际购买者的数据，而目前由于电动汽车的市场份额有限，难以获得足够的样本，因此分析结果的准确性易受样本量的影响。为解决样本量不足的问题，部分研究人员[6-7]使用SEM 模型和潜在电动汽车购买者的意愿或态度数据，分析各因素对电动汽车购买意愿的影响，但该模型重点关注影响因素之间的相对大小，难以对电动汽车的实际购买情况进行预测。为克服上述模型的缺陷，部分研究人员使用离散选择模型对电动汽车的购买意愿进行分析。Logit 模型是离散选择模型中应用最为广泛的模型之一，它通过消费者对两个或多个选项的选择，分析选项中各因素对购买意愿的影响。相关研究中，Musti 等[8]利用多项Logit 模型（Multinominal Logit Model,MNL）研究离散选择数据，分析了年龄、性别、购买价格、使用成本、碳排放等因素对电动汽车购买意愿的影响。在影响因素方面，国内外学者对影响电动汽车购买的各类因素进行了分析[9-10]，总结出影响消费者购买电动汽车意愿的因素主要有个人属性因素[11-12]、车辆因素[13-14]、心理因素[10,15-16]和政策因素[17-19]。为考虑选项间的独立性和个体异质性的影响，多项研究使用了混合Logit 模型[11-12,15]来研究电动汽车的购买意愿。

虽然国内外研究人员对电动汽车购买影响因素进行了诸多探讨，但其中针对国内的如小客车购买指标调控管理政策以及电动汽车限行豁免政策等激励措施的效果进行量化分析的研究相对匮乏。此外，各样本数据之间的异质性导致的误差也需进一步考虑。利用混合Logit模型研究消费者对电动汽车的购买意愿并将相关激励政策引入模型中，不仅能考虑消费者的异质性对电动汽车购买意愿的影响，还能针对我国部分城市的机动车限购和限行等政策分析其对电动汽车购买意愿的影响。鉴于此，本文综合考虑我国消费者电动汽车购买偏好的影响因素，设计电动汽车购买意愿的陈述性偏好（Sated Preference,SP）问卷以收集数据，使用两种模型方法（混合Logit模型和多项Logit 模型）定量分析各类因素对消费者购置意愿的影响，并对比两种方法的拟合优度，通过对各类因素的参数值的计算及显著性评估，分析其对电动汽车购置意愿的影响，以期能更好地解释电动汽车对我国消费者吸引力的来源。

1 混合Logit 模型的原理及适用性

混合Logit 模型是一种离散选择模型，是在MNL 模型的基础上发展而来的[20]。决策者根据选项的各属性衡量效用，会选择效用最大的选项。在本文中，消费者根据个人属性、电动汽车的属性以及政策场景选择认为效用最大的选项。

在MNL 模型中，决策人n对选项i在场景t的选择中随机效应如下：

式（1）中：Uint为效用函数；βi为待估计参数；Xint为选项的相关属性；εint为效用函数随机项。在Logit 模型中，假设εint服从耿贝尔（Gumbel）分布。

电动汽车是相对较新的产品，考虑到消费习惯和个人喜好的差异，不同样本之间受同一变量的影响程度可能有所不同。例如，偏好购买高科技产品或偏好环保产品的消费者选择电动汽车的可能性更大，其对价格等因素的敏感度也与其他消费者不同。因此，在模型分析中需考虑群体中各消费者之间偏好的异质性。但在MNL 模型中，向量βi中的元素βi通常被假设为常量，群体之间的偏好具有同质性，难以考虑由于消费习惯和个人偏好导致的差异。而忽略决策者之间的差异性将会导致参数估计结果与实际情况之间存在偏差。为了减小这种异质性导致的误差，本文在MNL模型的基础上，使用混合Logit模型，考虑了重要变量的随机影响分布，模型中假设βi在个体之间服从某一分布，决策者之间的差异通过假设的分布引入模型中。向量βi的分布函数如下：

混合Logit 模型中，受访者选择各选项的概率为：

根据式（3），利用极大似然估计对模型中的待估计参数求解。

2 数据收集与分析

为收集消费者对电动汽车的购买意愿数据，本研究于2019 年6 月在北京市开展了陈述性偏好调查。调查采用网络问卷形式，主要访问对象为年龄大于18 岁且小于65 岁的北京市常住居民，借助“问卷星”在线调查平台，受访者可在微信中通过链接填写问卷。调查总计收回问卷487 份，其中有效问卷443 份，问卷有效率为90.97%。问卷收集了每位被访者的个人属性以及8 种不同场景下的车辆购买意愿数据。问卷调查收集到个人属性数据443 条，陈述性偏好数据3 544条。

2.1 个人属性

问卷收集的个人属性信息主要包含受访者的年龄、性别、职业、收入、教育水平等数据。调查对象中男性占比为58.01%，女性占比为41.99%。40岁以下的受访者占比较多，为67.04%。86%的受访者有大专、本科及以上学历。超过1/2 的受访者月收入在5000～20000元之间。受访者的个人属性统计情况如表1所示。

表1 受访者个人属性统计

2.2 陈述性偏好实验

陈述性偏好（Sated Preference,SP）实验是通过向受访者提供虚拟选择场景来获得受访者的陈述性偏好数据。每个虚拟实验场景中包含电动汽车、燃油汽车两个选项。汽车相关属性如价格、使用成本、行驶里程、充电速度、充电便利性、购车财政补贴政策、限号通行政策及车辆牌照批准政策等变量用于描述两个选项。每个受访者被展示多次不同的虚拟实验场景，并被要求回答其偏好的选项。在当前电动汽车市场占有率偏低的情况下，SP数据可以更全面地覆盖更多的车辆性能、服务及政策情况。

实验综合考虑现有及近期随技术发展可能实现的车辆不同指标的数值大小。考虑到市场上不同车辆价格差异较大，本文对电动汽车和燃油汽车的价格采用Pivot设计方法，即实验中展示的是同等档次车辆价格的差异。电动汽车的价格设置4 个水平，分别为：与同档燃油车价格相当、比同档燃油车贵15%、比同档燃油车贵30%和比同档燃油车贵45%。燃油车的使用成本变量设置2个水平，分别为0.5 元/km 和0.75 元/km；电动汽车的使用成本设置2 个水平，分别为0.1 元/km 和0.2 元/km。电动汽车的续驶里程设置4 个水平，分别为200km,300km,400km 和500km。充电速度方面，本文对快速充电速度和慢速充电速度进行了区分，快速充电设置4 个水平，分别为30min,60min,90min,120min；慢速充电设置6h和8h 2个水平。充电便利性通过到达可用充电桩所需时长来度量，设置2 个水平，分别为10min 和20min。限行政策考虑未来可能的变化，区分为每周限号1d 和不限号2 种。车辆牌照批准政策方面，考虑燃油车牌照摇号中签率和电动车牌照排队等候政策的动态变化，燃油车的中签率设置为1/400 和1/800 2 个水平，电动汽车的牌照排队等候时长区分为4年和8年2个水平。各变量及变量水平如表2所示。

表2 陈述性偏好实验变量及变量水平列表

表2 （续）

考虑到实验中的变量数量、变量级别数量以及样本量的限制，创建完整的因子设计是较为困难的。为了减少选择集的数目，在28×43全因子设计的基础上，使用SAS软件，设计了1个包含128种组合的正交实验，随机选择每种类型的虚拟场景并分配给受访者，每个受访者面临8 个选择场景。为提高受访者对实验任务的理解，在其进行选择前，实验提供了示例（见表3）以解释选择问题。

表3 选择实验场景示例

2.3 混合Logit模型的建立

建立混合Logit模型首先需要确定效用函数的组成。在本文的选择场景中，影响电动汽车和燃油汽车购买意愿的因素主要包括消费者的个人属性、车辆属性及相关政策。在个人属性方面，由于其种类较多，某些个人属性可能对电动汽车的购买意愿没有显著影响，因此首先对个人属性进行筛选。结合国内外研究[8,11-12]，选择性别、年龄和收入作为影响选项效用的变量。此外，提供给决策者的选择场景中的车辆价格、使用成本、充电便利性、购车补贴政策等也是影响选项效用的重要因素。以上述因素为自变量可以构建效用函数，分别建立MNL 模型和混合Logit 模型。两种车辆的效用函数的可观测部分分别为：

式（3）～式（4）中：Vev为电动汽车的可观测效用；Vcv为燃油汽车的可观测效用；Xprice,Xrate,Xrange,Xcharge_fast,Xcharge_slow,Xtax,Xcharge_station,Xrestriction,Xlicense分别为价格、使用成本、续航里程、快速充电时长、慢速充电时长、购车补贴、充电便利性、限号政策及牌照制度；为对应的系数。

在混合Logit模型中，设定重要因素的系数为随机分布变量。经过测试比选，确定价格和续航里程变量的系数服从正态分布，即β1和β3服从正态分布。

3 模型实证分析

3.1 参数估计

使用NLogit 6.0 软件，分别运用MNL 和混合Logit 模型对陈述性偏好数据进行处理和分析。结果显示，混合Logit 模型的拟合优度R2明显高于MNL模型，说明混合Logit模型更为全面地考虑了受访者异质性导致的误差。此外，模型中选取了价格和续航里程2 个变量作为随机分布变量，参数估计结果中对应参数的标准差为显著水平，表明个体之间存在偏好异质性。MNL 模型和混合Logit模型对应的似然函数值和R2如表4所示。

表4 混合Logit模型与MNL模型结果对比

在模型参数估计中，通过效应编码（Effect Coding）方法，以平均值作为参照组。模型参数估计结果如表5 所示。表中列出的参数值为各选项效用函数中对应变量水平的估计系数值。参数值的大小可用来说明和比较各变量对选择偏好的影响大小。此外，对于个人属性变量的参数，以个人属性对燃油车的偏好影响为参照。P为对应参数的显著性水平，本文采用0.05 为可接受的显著性水平，即当P＜0.05 时，该解释变量与效用函数显著相关。

表5 模型参数估计结果

表5 （续）

3.2 结果分析

如表5 所示，在个人属性方面，结果显示年龄和收入对电动汽车的购买意愿有显著影响。男性的对应估计参数为正值，女性的为负值，因此男性比女性受访者更偏好电动汽车。40 岁以下的估计参数均为正值，而41 岁以上的参数为负值，表明随着年龄的增大，购买电动汽车的意愿降低。收入对电动汽车的购买也有显著的影响，当收入低于每月5 000 元时，电动汽车的购买意愿较低；收入在5000～20000元的受访者对电动汽车的购买意愿最高。

为了进一步研究各因素的影响程度以及购买意愿随着因素水平的变化而改变的情况，图1 分别列出了各因素的成分效用值（Part-Worth Utility），用于分析各因素水平对电动汽车购买意愿总体效用的贡献大小。

图1 各因素水平的成分效用值

由表5 及图1 可知，在电动汽车的购买和使用成本方面，电动汽车相对于同档次燃油车的价格对电动汽车的接受程度有显著影响。相对燃油车的价格的参数值随着相对价格的升高而单调降低，这表明电动汽车的相对价格越高，人们购买电动汽车的可能性越低，此外，当电动汽车的价格由“比燃油车贵30%”的水平上升到“比燃油车贵45%”时，价格变量所对应的系数迅速降低。这说明电动汽车“比燃油车贵30%”和“比燃油车贵45%”时，价格这一变量的边际效应迅速变化。参数估计的结果中，使用成本的系数不显著。因此，降低充电成本对提高电动车购买意愿的提升作用有限。对于燃油车，使用成本的系数不显著，这与该变量对电动汽车的影响特征类似。

在车辆性能方面，电动汽车的续航里程对电动汽车的购买意愿有显著影响。当电动汽车的续航里程低于400km 时，参数为负值。随着续航里程的增加，受访者对电动汽车的购买意愿逐渐提升。当电动汽车的续航里程由300km 增加至400km 时，续航里程的系数迅速增加，这表明电动汽车的续航里程突破300km 时，电动汽车购买意愿的效用函数迅速上升。在充电速度方面，购买意愿随充电速度的提升而增加，当电动汽车的快速充电时间由90min 增长至120min 时，购买意愿显著下降。这一结果表明，当电动汽车的快速充电时间在90min 以内时，电动汽车才能为大多数受访者接受。与快速充电的影响相比，慢速充电对电动汽车的购买意愿影响较小。慢速充电变量对电动汽车购买意愿的效用函数无显著影响。此外，价格和续航里程对电动汽车购买意愿的影响在受访者之间存在异质性。

在充电基础设施和激励政策方面，结果显示，到达可用充电桩的时长对电动汽车的购买意愿有显著影响。当受访者可以在10 min 左右到达可使用的充电桩时，电动汽车的购买意愿显著升高。在激励政策方面，针对电动汽车的财政补贴对电动汽车的购买意愿无显著影响。这一结果表明，电动汽车购车补贴政策的效果有限，政策有待进一步调整。

在管理措施方面，北京市目前采取电动汽车尾号限行豁免政策，对电动汽车的购买意愿也有显著影响。若限行豁免政策取消，则电动汽车的吸引力显著降低。此外，电动汽车的牌照排队等候时长对电动汽车的购买意愿有显著影响。当电动汽车牌照的获批时间在4 年左右时，受访者的购买意愿显著上升；当电动汽车牌照的获批时间在8 年左右（北京市现状）时，牌照排队等候政策对电动汽车吸引力的提升作用有限。与电动汽车的牌照排队等候政策对应的是燃油车的牌照抽签政策，其对于电动汽车的效用无明显影响。因此，未来可以进一步考虑将传统车辆的部分牌照配额转移至电动汽车，以提升电动汽车的接受意愿和市场占有率。

为了研究各因素的相对影响大小，分别对各因素之间的变化情况进行了横向比较。结果显示，电动汽车相对于燃油汽车的价格、续航里程、牌照排队等候政策3 项因素的成分效用值较大，是消费者最关注的变量。与使用成本相比，消费者更为关注电动汽车的购买成本。在电动汽车的技术性能方面，续航里程相比充电速度对购买意愿有更大的影响。快速充电与慢速充电相比，消费者对快速充电的效率要求更高，快速充电的成分效用值明显高于慢速充电的成分效用值。在基础设施与激励政策方面，车辆牌照的排队等候时长比充电桩设施的便利性更能影响电动汽车对消费者的吸引力，而财政补贴对电动汽车吸引力的提升影响最小。

4 结语

本文基于混合Logit模型研究消费者对电动汽车的购买意愿以及消费者个人属性、车辆属性、充电基础设施、购车与用车激励政策对电动汽车吸引力的影响。首先依据电动汽车和燃油汽车的特点设定变量水平并设计陈述性偏好实验，基于收集的数据分别计算并对比分析了混合Logit模型和MNL模型。然后按照模型的拟合优度确定最优模型，并以拟合优度最高的模型参数估计结果分析了各因素对电动汽车购买意愿的影响程度。混合Logit 模型基于MNL 模型的理论结构，放宽了MNL 模型中的选项独立性和选择偏好同质性的假设，在模型的设定上更为灵活，得到的结果也具有更高的拟合优度。

本文对各种激励政策的有效性进行了定量分析，可为不同政策场景下的电动汽车购买意愿和车辆保有规模的预测、激励政策的调整以及充电基础设施的需求分析提供参考。然而，本文仅分析了新购车时消费者对于电动汽车的购买意愿，未来随着电动汽车相关基础设施的完善，应进一步研究燃油车辆保有者更换电动汽车的意愿。