世界游泳锦标赛男女个人混合泳项目成绩发展态势及灰色预测研究

徐 振，温宇红

(北京体育大学，北京 100084)

世界游泳锦标赛(以下简称“世锦赛”)作为世界最高级别之一的游泳专项赛事，自1973年在贝尔格莱德创办后，极大地推动了游泳项目的成熟与发展[1]。纵观我国参加世锦赛以来，女子个人混合泳项目在国际上始终都有着极强的竞争力，近年来，在男子混合泳项目上也取得了较大的突破，是我国当前备战阶段的重点夺金项目。因此，对世锦赛男女个人混合泳项目成绩进行分析，可以进一步了解世界混合泳项目的整体水平与发展趋势。此外，对运动成绩进行预测不仅有助于制定具体训练方案，还能为体育决策部门及教练员在训练中统筹规划，控制训练过程，设定长远目标提供重要依据[2]。基于此，本文通过对第1-18届世锦赛男女200及400m个人混合泳项目前8名运动员成绩进行分析，进而把握世界混合泳项目的发展趋势，重新审视项目竞争实力，并对我国运动员在历届世锦赛中表现进行总结。同时运用灰色理论中GM(1,1)灰色预测模型对第19届世锦赛男女200m及400m个人混合泳项目第1名成绩进行预测，为我国运动员备战第19届世锦赛提供参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以第1-18届世界游泳锦标赛男女200m及400m个人混合泳项目前8名运动员成绩为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法。查阅国际泳联官网，获取第1-18届世锦赛男女200m及400m个人混合泳项目成绩；以“游泳世锦赛”、“个人混合泳”、“成绩分析”、“灰色预测”等为关键词在中国知网、万方数据库进行检索，对有关文献进行重点阅读；通过北京体育大学图书馆等途径，查阅灰色系统理论的相关书籍，并汇总当前游泳赛事的相关数据，了解中国混合泳竞技发展现状，为研究提供理论支撑。

1.2.2 数理统计法。运用递进系数公式D = (X-Y)/Y×100[3]，其中D为递进系数；X为本届世锦赛前8名平均成绩；Y为前一届世锦赛前8名平均成绩，运用Excel软件对数据进行统计运算获得递进系数结果并进行分析。

1.2.3 比较分析法。对第1-18届世锦赛男女200m及400m个人混合泳前8名成绩进行纵向、横向以及性别间比较，并进行对比分析。

1.2.4 灰色预测法。运用MATLAB 2019及灰色系统建模7.0软件建立均值GM(1,1)灰色预测模型，对第19届世锦赛男女200m及400m个人混合泳第1名成绩进行预测。

2 结果与分析

2.1 世界游泳锦标赛男子200m个人混合泳项目的成绩发展态势分析

2.1.1 世界游泳锦标赛男子200m个人混合泳成绩发展趋势分析。递进系数的平均值是反映历届成绩总体发展态势的重要指标[4]。游泳属于测量类项目，所用时间越少，表明运动成绩越好[5]，因此成绩的递进系数均值为负值表明成绩呈现提高趋势，其绝对值越大表明发展状况就越好；递进系数均值为正值表明成绩下降，其绝对值越小则表明发展情况越差。第1届至第18届世锦赛男女200m、400m个人混合泳成绩的递进系数绝对值较大且差异较小，说明男女个人混合泳整体发展平衡，提高幅度较大。

由表1可知，男子200m个人混合泳成绩的递进系数均值为 -0.601 8，表明男子200m个人混合泳成绩整体发展呈上升趋势且提高幅度较大，其中第3届、第5届、第13届递进系数为 -2.912 3、-1.551 6、-1.527 5，可知这3届比赛与前一届比赛整体成绩变化波动较大；同时，纵观历届世锦赛，可以发现第2届、第8届、第14届、第16届、第18届递进系数为正值，其中最大值仅为0.788 4，且正处于第13届世锦赛后，因此游泳世锦赛男子200m个人混合泳成绩的发展并无较大幅度倒退。

2.1.2 世界游泳锦标赛男子200m个人混合泳运动员的成绩变化特征分析。由图1可知，第1届至第18届世锦赛男子200m个人混合泳成绩整体上呈现出发展式提高的趋势，在第14届取得了历届世锦赛最佳成绩，第一届成绩最差，差值为14.36s。第1届至第7届男子200m个人混合泳成绩提高明显；第8届成绩出现较大幅度的倒退；之后在第9届至第13届又呈现出明显的提高趋势，在此阶段可以发现前3名平均成绩曲线与第1名极为接近；而在第13届后第1名及前3名平均成绩逐渐下降，前8名平均成绩稳步提高。造成这种现象的原因主要是由于众多混合泳名将的相继退役及“鲨鱼皮”泳衣的禁用。在第13届罗马世锦赛的40个项目中，14个国家的运动员先后43次打破31项世界纪录，成为破世界纪录最多的一次游泳大赛[6]。在此届比赛中德国选手比德尔曼也在赛后表示新型的高科技泳衣让其成绩提高了2s，这也是他能够战胜菲尔普斯的秘诀。高科技因素对游泳项目的干扰随着新型高科技泳衣出现被全景放大，这严重偏离了奥林匹克运动的本质，在巨大的舆论压力下国际泳联在2009年出台了《迪拜宪章》宣布:“2010年起高科技泳衣将全面禁赛[7]。”自此，终结了快速泳衣时代。另外，还可以注意到美国选手罗切特在第14届世锦赛中游出了1min54s00的最佳成绩，创下了该项目的世界纪录，保持至今。

图1 世界游泳锦标赛男子200m个人混合泳成绩变化曲线图

第10-14届前8名平均成绩与前3名平均成绩差距较大，主要是由于菲尔普斯、切赫及罗切特等传奇泳将的相继出现，进而扩大了前3名与前8名平均成绩间的差距，使得该项目前3名之间的竞争异常激烈。由第10届世锦赛开始第1名成绩已经逐渐接近历届最佳成绩，尽管第11届成绩有小幅度下降，但前3名与前8名平均成绩始终呈现出线性提高的趋势，并在此基础上不断提高，因此可以推断第10届至第14届世锦赛为男子200m个人混合泳成绩发展的黄金阶段。

此外，成绩标准差的大小可以用来推断比赛中运动员竞争的激烈程度[8]。通过比较历届游泳世锦赛男子200米个人混合泳前8名运动员成绩的标准差(表2)，可以发现第1、5、9届及第16至18届世锦赛前8名运动员成绩的标准差较小，结合图1可以发现，第5届及第9届平均成绩均处于明显提高阶段,平均成绩较高且整体成绩较为接近；在第16届至第18届世锦赛中前8名运动员之间的成绩差距极为接近，第18届前8名平均成绩与第1名成绩的差值也仅为0.76s，可见竞争极为激烈。由第14届至第18届开始，男子200m个人混合泳前8名平均成绩基本保持在1min57s5以内，整体成绩发展已趋于稳定。

2.2 世界游泳锦标赛女子200m个人混合泳运动员的成绩发展态势分析

2.2.1 世界游泳锦标赛女子200m个人混合泳成绩发展趋势分析。由表1可知，女子200m个人混合泳成绩的递进系数均值为-0.647 4，表明女子200m个人混合泳成绩整体发展呈上升趋势且略高于男子项目的整体提高幅度。其中第3届、第13届成绩的递进系数为-3.797 4、-3.328 9，表明这2届比赛与上一届比赛整体成绩变化波动较大。除第14届成绩出现了最大幅度的下降外(递进系数为1.553 9)，其它比赛大多呈现出稳步提高的趋势，表明女子200m个人混合泳成绩呈渐进式发展，而第14届成绩倒退的原因主要在于第13届罗马世锦赛后对高科技泳衣的全面禁用，使得女子200m混合泳项目的成绩发展回归“常态”。

表1 世界游泳锦标赛男女200m及400m个人混合泳成绩递进系数表

2.2.2 世界游泳锦标赛女子200m个人混合泳运动员的成绩变化特征分析。由图2可知，第1届至第18届游泳世锦赛女子200m个人混合泳成绩整体上呈现出显著提高的趋势，在第16届取得了历届世锦赛最佳成绩，第一届成绩最差，差值为14.39s。第1届至第4届女子200m个人混合泳成绩显著提高；第5届成绩出现了小幅度的下降；之后第6届至第13届整体成绩呈现出缓慢提高的趋势；第14届出现较大幅度的倒退后，整体成绩发展呈渐进式提高。然而可以注意到的是，在后快速泳衣时代，匈牙利选手霍苏蝉联了第15届至第18届4届世锦赛冠军，并于2015年第16届游泳世锦赛中游出了历届世锦赛最佳成绩2min06s12并打破该项目世界纪录。第12-14届世锦赛前3名平均成绩与第1名极为接近，在此阶段中，美国及澳大利亚相继涌现多名混合泳名将。

图2 世界游泳锦标赛女子200m个人混合泳成绩变化曲线图

通过对历届世锦赛成绩的标准差比较可以发现第9、15、17、18届比赛中前8名运动员成绩的标准差较小(表2)。结合前后几届比赛情况可以发现第9届比赛成绩差别较小主要由于第1名成绩的下滑所致；而在第15、17、18届比赛中前8名平均成绩均处于提高阶段,且整体成绩的差值较为接近,表明在这3届比赛中竞争相对激烈；第14届至第18届比赛中，前8名平均成绩呈现出提高趋势，但幅度较小，同时第1名与前3名平均成绩除第16届有明显提高外，其余均在1.5s波动，由此可以推断第14届世锦赛后，女子200m个人混合泳成绩的整体发展已趋于稳定。

表2 世界游泳锦标赛男女个人混合泳运动员成绩离散程度

2.3 世界游泳锦标赛男子400m个人混合泳运动员的成绩发展态势分析

2.3.1 世界游泳锦标赛男子400m个人混合泳成绩发展趋势分析。由表1可知，男子400m个人混合泳成绩的平均递进系数为-0.520 4，表明男子400m个人混合泳成绩整体发展呈提高趋势，但与其它3个项目相比，提高幅度最小。其中第3届、第6届成绩的递进系数为-3.608 3、-2.225 8，第14届、第18届递进系数为1.469 1、0.807 6，这几届比赛成绩的递进系数绝对值相对较大，表明这4届比赛与前一届比赛成绩相比变化较大。

2.3.2 世界游泳锦标赛男子400m个人混合泳运动员的成绩变化特征分析。由图3可知，第1届至第18届世锦赛男子400m个人混合泳成绩整体上呈现出曲折提高的趋势，在第17届取得了历届世锦赛最佳成绩，第2届成绩最差，差值为26.67s。相比于第1届世锦赛，第2届男子400m混合泳整体成绩出现小幅下滑；之后第3届至第13届成绩大幅提高；于第14届成绩出现较大程度的下降后，整体处于小范围内浮动的状态。由成绩整体的变化曲线可以发现，历届世锦赛男子400m混合泳前3名平均成绩与第1名较为接近，在第13届与第15届比赛中，前3名平均成绩与第1名差距仅为0.13s、0.44s，而前8名平均成绩则差距较大。通过对历届世锦赛的成绩回顾发现，在菲尔普斯、罗切特等混合泳名将退役后，先后出现了萩野公介、卡利时、濑户大也等年轻泳将，且美国选手卡利时在第17届世锦赛中也游出了4min05s90的好成绩并打破了赛会纪录，使得400m混合泳比赛仍然具有较强的竞争性，同时这几位运动员在200m个人混合泳项目的比赛中也有出色的发挥。

通过对历届世锦赛成绩的标准差比较可以发现第2、5、6、8、9、13、15、16、18届比赛中前8名成绩的标准差相对较小，但结合图3可见，第2、8、9、18届标准差之所以较小主要由于前几名运动员成绩均出现了不同幅度的下降，因此并不能代表反映竞争的激烈情况；第5、6届比赛整体成绩均处于提高阶段；在第13届世锦赛后前8名成绩在小范围内起伏，且前3名与第1名之间的差距也在不断缩小，表明这几届比赛竞争相对激烈。

图3 世界游泳锦标赛男子400m个人混合泳成绩变化曲线图图

2.4 世界游泳锦标赛女子400m个人混合泳运动员的成绩发展态势分析

2.4.1 世界游泳锦标赛女子400m个人混合泳成绩发展趋势分析。通过表1可见，女子400m个人混合泳成绩的递进系数均值为-0.616 8，表明女子400m个人混合泳成绩的整体发展呈现提高趋势。其中第2届、第3届、第13届成绩的递进系数为-1.724 7、-3.402 1、-2.706 4，可知这三届比赛与前一届比赛成绩的变化较大。而纵观历届世锦赛，女子400m个人混合泳成绩的递进系数值正值均没有超过0.5的现象出现，表明历届世锦赛女子400m个人混合泳整体发展较好，成绩未出现大幅度的倒退。

2.4.2 世界游泳锦标赛女子400m个人混合泳运动员的成绩变化特征分析。由图4可知，历届世锦赛中女子400m个人混合泳整体成绩处于持续提高的趋势。在第17届取得了历届世锦赛最佳成绩，第1届成绩最差，差值为28.18s。第1届至第4届成绩处于直线提高阶段；第5届成绩有所下降；之后第6届至第13届处于发展式提高阶段，并与第14届后趋于平稳。由成绩变化曲线可以发现，第5-9届、13-18届世锦赛中，前3名平均成绩与第1名成绩极为接近，差距在0.66-2.13s之间。另外值得注意的是，匈牙利选手霍苏蝉联了第15至第18届世锦赛4届冠军，成绩均稳定在4min30s左右。

通过对历届世锦赛成绩的标准差比较发现第11、13、14、17届比赛中前8名成绩的标准差相对较小，其余比赛中差距显著。结合图4分析发现，除第14届外，其他3届比赛成绩均处于提高阶段，因此可以推断这几届比赛竞争相对激烈。第14届世锦赛后，前8名平均成绩曲线在小范围内浮动，而前3名成绩较为稳定，可以看出女子400m混合泳前8名之间的差距呈现出逐渐扩大的趋势。

图4 世界游泳锦标赛女子400m个人混合泳成绩变化曲线图

2.5 第19届世界游泳锦标赛男女200及400m个人混合泳项目第1名成绩灰色预测分析

我国学者邓聚龙教授于1982年创立了灰色系统理论。该理论是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小数据、贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的挖掘，提取出有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的描述和监控[9]。运动训练是一个庞大、复杂的系统，是由诊断、分析、训练及比赛等多个元素所构成的系统工程，是典型的灰色系统，因此可以使用灰色系统的方法即建立GM(1,1)灰色预测模型对某一运动项目在下一次比赛中可能达到的成绩进行预测[10]。

以男子200m个人混合泳项目为例，运用3数据建模法建立灰色预测模型对第19届男子200m个人混合泳第1名成绩进行预测，方法如下：

第1步：选取第16-18届世锦赛男子200m个人混合泳第1名成绩115.81、115.56、116.14s作为原始建模序列，并任取1个数作为初始值，本例取“0”，即 x(0)(k)=(0，115.81、115.56、116.14)

第7步：采用残差大小检验及后验差检验。残差大小检验是模型精度按点的检验，是一种直观的检验[11]。后验差检验属于统计检验，其中均方差比值C越小越好，小概率误差P越大越好[12]。

本例中平均模拟相对误差仅为0.159 3%，精度为99.840 7%；经后验差检验C=0.003 4<0.35，P=1>0.95。

表3 残差大小检验模型误差表

第8步：根据预测模型求得第19届世界游泳锦标赛男子200m个人混合泳第1名成绩为116.167 4s。

按上述步骤，对第19届游泳世锦赛男女200m、400m个人混合泳成绩进行预测，得到第19届世锦赛各项混合泳第1名的预测值。预测结果转换为“分”后：男子200m及400m个人混合泳成绩分别为1min56s17、4min08s24；女子200及400m个人混合泳成绩分别为2min08s30、4min29s85。

如表4所示，各项目的后验差检验结果均满足C<0.35,P>0.95,因此预测精度等级为一级；同时平均模拟相对误差较小，且各项目精度均大于99%，表明模型较好，精度较高。本文选用了3数据建模法建立灰色预测模型。同其他模型相比3数据建模法突破了不少于4个数据的限制，其通过摒弃旧的信息缩短了预测原始序列的时间跨度，在体育预测中具有更大的使用价值[13]。

表4 第19届世界游泳锦标赛男女个人混合泳项目成绩预测表

2.6 中国混合泳主项运动员在历届世界游泳锦标赛中的表现及前景展望

在当今新冠疫情的大背景下，各国都受到了不同程度的影响，这尤其对老运动员的心理状态提出了较大的考验，且如何在无大赛举办的情况下合理安排训练周期、保持训练积极性是当前形势下必须要考虑的首要问题。纵观世锦赛历史，我国运动员都有着不俗的表现。女子混合泳运动员林莉在第6届世锦赛中表现亮眼,取得女子200m及400m混合泳双料冠军;在随后的第7届世锦赛中我国选手吕彬、戴国宏分获女子200m、400m混合泳冠军；第8届世锦赛中吴艳艳获得了女子200m个人混合泳冠军并获得400m第4名，而陈妍收获了400m混合泳金牌和200m混合泳银牌；此后我国选手齐晖、周雅菲等也都有着不俗的表现，直至第14届世锦赛我国选手叶诗文再次取得冠军，可见我国女子混合泳运动员在整个世锦赛历史上都有着极强的竞争力。

而与女子相比，男子运动员在混合泳项目上的发展则较为缓慢，在第14届世锦赛中，黄朝升、王铖湘分获400m个人混合泳的第4和第7名，这也是我国男子混合泳运动员首次出现在世锦赛决赛的舞台上；随后我国选手汪顺在第15届世锦赛中获得200m混合泳第4名，此后在第16、17届世锦赛中均获得200m个人混合泳铜牌，并于第18届世锦赛获得第6名。

我国选手汪顺在近年竞技状态良好，在近3届世锦赛中均游进了1min57s，在刚刚结束的2020年全国游泳冠军赛暨东京奥运会达标赛中更是游出了1min56s27的好成绩，该成绩与第18届世锦赛中第1名成绩仅差0.13s，可以获得银牌；但在400m混合泳方面与当前国际顶尖运动员还有所差距。女子方面叶诗文在经历了一段低谷期后又重整状态回归赛场，在蛙泳、混合泳方面均恢复了较高的竞技水平，并在第18届世锦赛中取得了200m、400m个人混合泳的亚军。在2020年全国游泳冠军赛暨东京奥运会达标赛中叶诗文200m个人混合泳成绩为2min11s37，而在400m混合泳项目上发挥水平不佳。综上，当前我国男子200m个人混合泳属于重点夺金项目，而在其它项目上与世界最好成绩仍有所差距，本文通过对第19届世锦赛的成绩预测可以为决策部门、教练员及运动员备战第19届世锦赛、制定目标成绩提供参考。

3 结 论

3.1 世锦赛男女200m及400m个人混合泳成绩的整体发展平衡且均呈现提高趋势，其中女子200m个人混合泳成绩提高幅度最大，男子400m个人混合泳成绩提高幅度最小。第13届世锦赛后，男女混合泳项目整体成绩均表现出不同幅度的下降。

3.2 世锦赛男女200m及400m个人混合泳成绩的变化趋势不同，其中，男女200m个人混合泳届内竞争逐渐加大，即前8名成绩差距逐渐缩小，男子400m个人混合泳次之，女子则相反。

3.3 近年来，我国选手在混合泳项目中国际竞争力较强，与世界顶尖运动员差距不断缩小，男子200m个人混合泳为第19届世锦赛重点夺金项目。

3.4 运用GM(1,1)模型预测了第19届世锦赛男女个人混合泳项目第1名成绩，得到的预测值男、女200m个人混合泳分别为1min56s17、2min08s30，400m分别为4min08s24、4min29s85。