1979—2018年南极海冰边缘区范围时空变化研究

刘玥 庞小平,2 赵羲,3,4 霍瑞 刘闯

研究论文

1979—2018年南极海冰边缘区范围时空变化研究

刘玥1庞小平1,2赵羲1,3,4霍瑞1刘闯1

(1武汉大学中国南极测绘研究中心, 湖北 武汉 430079;2极地测绘科学国家测绘地理信息局重点实验室, 湖北 武汉 430079;3中山大学测绘科学与技术学院, 广东 珠海 519085;4南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海), 广东 珠海 519085)

南极海冰边缘区是海洋-大气的重要交换区, 也是海洋生物的重要栖息地, 其年际变化、季节性变化和区域差异显著影响着全球海洋和大气环境。基于美国国家冰雪数据中心1979—2018年的海冰密集度数据集, 本研究将海冰密集度15%～80%作为阈值确定海冰边缘区, 通过边缘区范围的年际变化、季节性变化来分析整个南极及其5个子区域的海冰边缘区范围时空变化特征与趋势。研究结果表明, 南极海冰边缘区所在的位置并不稳定, 大部分边缘区海冰出现的频次小于20年。40年间南极海冰边缘区范围呈略微减少趋势, 减少速度为(5.8±2.6)×103km2·a–1。边缘区平均纬度并没有明显偏移趋势。此外南极海冰边缘区范围和平均纬度呈现稳定的季节性周期变化, 边缘区范围于2月达到最小值, 在3—11月缓慢增长, 12月到达最大值后迅速下降。边缘区平均纬度通常在9月到达最北端, 2月到达最南端。此外, 5个地理分区中威德尔海扇区的边缘区范围最大, 波动最明显, 平均纬度最偏北。5个分区的年平均边缘区范围和平均纬度的变化趋势在1979—2018年间整体较为平缓, 但是边缘区范围和平均纬度的变化趋势分别在1979—1988年间和1999—2018年间最为明显。

海冰边缘区 海冰密集度 海冰范围 时空变化 南极

0 引言

极地海冰区是影响全球气候环境变化的关键区和敏感区[1-2]。海冰能改变海洋表面的辐射平衡和能量平衡, 隔离海洋与大气间的热交换和水汽交换。海冰边缘区作为部分被海冰覆盖的区域, 是开阔水域和密集冰区之间的过渡带, 其海冰密集度在15%～80%之间[3-4], 它是海洋生物的重要栖息地, 其时变状态影响着海洋-大气交换[5-6]。边缘区已成为海洋学[7-9]、大气科学[10-11]和生物学[12-13]等领域的重要研究区域。

随着遥感技术的发展, 人们对海冰的监测能力大大提高, 遥感技术逐步成为观测全球海冰变化最有效的方式。学者们对卫星观测获得的长期、连续的海冰资料分析, 进而研究海冰边缘区的年际、年代际和季节变化[14-17]。在北极海冰范围减少的趋势下[18-19], Rolph等[14]发现在40年间北极海冰边缘区范围并没有变化趋势, 而在纬度上有向北移动的趋势。虽然边缘区的宽度在夏季(7—9月)以13 km·a–1的速度增加[15], 但其宽度的增加是通过周长的减小来补偿的[14]。与北极相反, 南极海冰范围总体并无显著变化甚至呈微弱的上升趋势[8,20-26], 但是边缘区范围的变化趋势和所用的算法有关[16]。由NASA Team算法得到的边缘区范围在9—11月有增长的趋势, 但是由Bootstrap算法得到的边缘区范围在3—11月都没有明显的变化趋势。目前现有对南极海冰边缘区的研究较少, 这些研究主要集中在3—11月各个月份的边缘区范围变化趋势, 从而忽略了全年的年际变化趋势; 在空间变化方面, 这些研究只描述了单一纬度上的变化趋势和边缘区宽度的变化趋势, 忽略了边缘区的整体空间偏移方向。

本研究使用基于SSMR、SSM/I和SSMIS的南极地区海冰密集度数据集, 对1979—2018年共40年间整个南极海冰边缘区范围进行时空分析, 以揭示南极海冰边缘区范围的年际变化趋势、季节性变化规律和区域性变化特征。本文参考前人对海冰边缘区范围和面积的研究, 把海冰密集度处于15%～80%之间的范围定义为边缘区, 将全南极海冰分为印度洋扇区(20°E～90°E)、太平洋扇区(90°E～160°E)、罗斯海扇区(160°E～130°W)、别林斯高晋-阿蒙森海扇区(130°W～60°W)、威德尔海扇区(60°W～20°E)5个子区域(图1)。

图1 南极海域分区示意图

Fig.1.Location map of Antarctic 5 sectors

1 数据和方法

被动微波具有穿透云层, 受雨、雪、雾的影响较小, 并且能在极夜条件下连续观测海冰的能力, 因而被广泛使用。早期被动微波反演海冰密集度的研究主要使用Nimbus-7卫星搭载的多通道微波扫描辐射计SMMR, 其工作周期为1978年10月26日—1987年7月8日。SMMR于1987年停运后, 使用由美国国防气象卫星DMSP上搭载的一系列多波段微波辐射扫描仪SSM/I和多波段微波辐射成像探测仪SSMIS提供的数据, 该卫星从1987年7月9日工作至今。

本研究所涉及的海冰密集度数据下载自美国国家冰雪数据中心(National Snow and Ice Data Center), 该数据集以SMMR和SSM/I-SSMIS数据为基础, 利用Bootstrap算法反演得到海冰密集度数据, 时间范围为1979年1月1日—2018年12月31日, 分辨率为25 km×25 km, 空间网格为316列×332行。

对于海冰边缘区的识别, 本研究除了采用密集度阈值15%和80%外, 还通过位置拓扑关系的判断条件, 剔除了冰间湖等与边缘区密集度相似的区域。识别时, 基于15%和80%的海冰密集度阈值, 将海冰密集度栅格分为三类: 低海冰密集度区域(<15%)、中海冰密集度区域(15%～80%)和高海冰密集度区域(>80%)。我们先将中海冰密集度区域全部当做边缘区, 再将符合以下3种情况的栅格剔除: (1)中海冰密集度区域一边和陆地相连, 另一边完全被低或高海冰密集度区域包围, 沿岸冰间湖多数符合这种情况; (2)中海冰密集度区域完全被高海冰密集度包围, 部分非沿岸冰间湖属于此类; (3)中海冰密集度区域小于50个栅格且完全被低海冰密集度包围, 小型冰山和外海破碎浮冰属于此类。由此我们得到处理后的海冰边缘区二值图像。

2 南极海冰边缘区的空间变化特征

基于1979年1月—2018年12月边缘区月均数据, 统计每年边缘区海冰出现次数, 得到海冰边缘区多年逐月频次分布图(图2)。南极海冰边缘区所在的位置并不稳定, 大部分边缘区海冰出现的次数小于20年。如果将边缘区海冰出现次数在20—40 年视为较稳定存在的区域, 1—4月靠近南极大陆地区的边缘区海冰相对稳定, 越向外边缘区海冰出现频次越低。5月开始, 边缘区相对稳定的区域增加, 围绕南极大陆呈环状分布, 直到11月, 除别林斯高晋-阿蒙森海扇区外, 其余区域都有稳定的环状区出现(>30年)。12月, 边缘区的较稳定区域达到最大范围。

Fig.2.Monthly frequency distribution of marginal ice zone from 1979 to 2018

3 南极海冰边缘区范围和平均纬度的时间变化特征

3.1 年际变化特征

1979—2018年边缘区范围的年均值总体上呈现下降的趋势, 其中边缘区范围在1983—1989年处于不断减小的趋势, 随后的20年波动式下降(图3a), 在2007年达到40年间的最小值。2013年边缘区范围突然增长, 于2015年达到最大值。1979年1月—2018年12月南极海冰边缘区范围月均值呈现年际波动性变化, 各年份边缘区范围的最小值相差不大, 在1.0×106～2.3×106km2之间波动, 出现在每年夏季末期(2月)。最大值的变化较大, 在4.1×106～7.5×106km2之间波动, 大部分出现在每年春末夏初(11—12月)。自2012年以来, 南极月尺度边缘区范围的最大值呈现增大趋势但是最小值呈下降趋势。

总体看来, 40年间边缘区范围月距平变化的浮动区间大致为–1.0×106～1.5×106km2, 一年中由于季节不同月距平值差异最大可以达到2.1×106km2(图3b)。边缘区范围40年来平均每年减少(5.8±2.6)×103km2(<0.05), 进一步对每10年的月距平曲线进行分析发现, 边缘区范围并不是一直减小的, 而是处于先减小再增大随后再减小的状态: 在1979—1988年这10年间, 边缘区范围减少得最快, 达到–7.7×103km2·a–1, 在随后的10年中以2.2×103km2·a–1的速度缓慢增长, 紧接着在1999—2018年海冰边缘区范围继续减小, 变化趋势大约在–5.0×103km2·a–1。

1979—2018年边缘区平均纬度年均值变化波动不大, 于2014年达到最北(64.43°S)后连年向南移动, 于2018年达到最南端(65.36°S)(图3e)。由月均值变化图可知, 边缘区平均纬度呈现年际波动性变化。各年份边缘区平均纬度的最小值和最大值相差较小, 其中最小值(最北)在59.9°S～ 61.7°S之间波动, 出现在每年春季(9—10月), 最大值(最南)在69.0°S～71.2°S之间波动, 出现在每年夏季末期(2月)。海冰边缘区平均纬度在40年间没有明显变化趋势, 但是进一步对每10年的月距平曲线进行分析时发现, 海冰边缘区具有先向南移动、再向北移动、随后又向南移动的趋势(图3f)。

3.2 季节性变化特征

南极海冰边缘区于2月到达最小值, 12月达到最大值(图4a)。10—12月, 南极地区温度逐渐升高, 海冰融化导致密集度减小, 高密集度海冰区域外围向海冰边缘区转化, 同时低纬度边缘区逐渐变为开阔水域。由于高密集度海冰区域范围减小速度(约–4.7×106km2·month–1)快于南极海冰总范围的减少速度(约–4.0×106km2·month–1), 海冰边缘区范围在融冰早期和中期有一定程度的增大, 于12月达到最大。1—2月, 南极海冰总范围和海冰边缘区范围急剧减小, 在2月份同时达到最小值。2月底融冰期结束, 海冰开始冻结, 海冰密集度增大, 南极海冰总范围以及海冰边缘区均向外扩张, 范围增大, 直到9月南极海冰总范围达到最大。

从3月开始到8月, 边缘区平均纬度持续向北推进, 9月或10月达到最北端后向南移动, 直到次年2月抵达最南端(图4b)。分析边缘区平均纬度极值可以发现: 在边缘区平均纬度南移的初期和中期(10—12月), 边缘区范围正处于不断增长的时期。这可能是由于气温升高, 较高纬度的高密集度海冰和较低纬度的边缘区海冰一起融化(图2), 但是高纬度的冰融化的速度比低纬度边缘区海冰融化为开阔水域的速度更快, 导致边缘区的范围在增加但位置却在向南移动。

我们分4个季节分别对南极海冰边缘区范围和平均纬度进行讨论。图5a为南极各季节边缘区范围的时间序列, 从图中可以看出春季海冰边缘区范围最大, 秋季边缘区范围最小。由图4a得知边缘区范围的月均最大值和月均最小值分别出现在12月和2月, 同属于夏季, 所以从季节上看, 夏季3个月平均的边缘区范围并不是最小。边缘区范围从秋季的1.95×106km2变化至春季的4.89×106km2。春季边缘区范围最大值出现在2016年, 为4.89×106km2; 最小值出现在2007年, 为3.64×106km2。春季边缘区范围呈现一定的下降趋势, 但不是很明显。夏季边缘区范围最大值出现在2008年, 为4.04×106km2; 最小值出现在2017年, 为2.64×106km2。夏季边缘区范围波动相对较大, 但趋势变化与春季相差不大。秋季边缘区范围最大值出现在1983年, 最大值为2.55×106km2; 最小值出现在2017年, 为1.95×106km2。秋季边缘区范围呈现下降趋势, 但趋势性不强。冬季边缘区范围最大值出现在1979年, 最大值为3.42×106km2; 最小值出现在2012年, 为2.68×106km2。冬季边缘区范围变化趋势是4个季节中最为明显的。

图3 1979—2018年南极海冰边缘区特征.a)范围月均值和年均值变化曲线; b)范围月距平值变化曲线和趋势; c)范围月均值最小值; d)范围月均值最大值; e) 平均纬度月均值和年均值变化曲线; f) 平均纬度月距平值变化曲线和趋势; g) 平均纬度月均值最小值; h) 平均纬度月均值最大值

Fig.3.The characteristics of Antarctic marginal ice zone from 1979 to 2018.a) monthly and annual average Antarctic marginal ice zone extents; b) monthly deviations for the MIZ extents, with the regression line and its slope; c) MIZ in February 2017, with maximum monthly extent; d) MIZ in December 2010, with minimum monthly extent; e) monthly and annual average Antarctic marginal ice zone mean latitude; f) monthly deviations for the MIZ mean latitude, with the regression line and its slope; g) MIZ in September 1980, with minimum monthly mean latitude; h) MIZ in March 1988, with maximum monthly mean latitude

边缘区平均纬度在夏季到达最南(69.25°S)、春季到达最北(60.48°S)(图5b)。春季边缘区平均纬度最北到达60.48°S(1980年)、最南到达62.21°S (1979年), 呈现比较缓慢的向北移动趋势。夏季边缘区平均纬度最北到达67.25°S(2014年)、最南到达69.25°S(1982年), 向北移动的趋势不明显。秋季边缘区平均纬度最北到达66.25°S(2015年)、最南到达68.34°S(2006年), 秋季边缘区平均纬度波动相对较大, 变化趋势比较明显。冬季边缘区平均纬度最北到达61.90°S (2004年)、最南到达63.30°S(1986年), 向北移动的趋势性不强。

图4 1979—2018年南极海冰总范围、边缘区范围和边缘区平均纬度月均变化曲线图.a)南极海冰总范围、边缘区范围月均变化曲线图; b)边缘区平均纬度月均变化曲线图

Fig.4.Monthly variation of Antarctic sea ice extent, marginal ice zone extent and mean latitude of marginal ice zone from 1979 to 2018.a)monthly variation of Antarctic sea ice extent and marginal ice zone extent; b) monthly variation of mean latitude of marginal ice zone

图5 1979—2018年各季节边缘区范围和平均纬度变化曲线图.a)边缘区范围变化; b)平均纬度变化

Fig.5.Seasonal variation of margin ice zone extent and mean latitude from 1979 to 2018.a) variation of margin ice zone extent; b) variation of mean latitude

4 南极海冰边缘区范围和平均纬度变化的区域性特征

1979—2018年间, 南极5个区域的边缘区范围和平均纬度有明显的区域性特征(图6)。威德尔海扇区的边缘区范围最大(约0.90×106km2), 波动最明显, 平均纬度最偏北(约63.1°S); 印度洋扇区的边缘区范围次之(约0.66×106km2), 平均纬度(约63.6°S)与威德尔海扇区边缘区平均纬度相近; 罗斯海扇区的边缘区范围(约0.63×106km2)与印度洋扇区边缘区范围相近, 平均纬度比较偏南(约67.0°S); 太平洋扇区的边缘区范围略小(约0.53×106km2), 平均纬度(约63.9°S)与威德尔海扇区和印度洋扇区的边缘区位置相近; 别林斯高晋-阿蒙森海区域边缘区范围最小(约0.46×106km2), 平均纬度处于5个区域的最南端(约68.0°S)。

图6 1979—2018年5个区域边缘区范围和平均纬度的年均值曲线.a)边缘区范围; b)平均纬度

Fig.6.Annual variation of marginal ice zone extent and mean latitude in five regions from 1979 to 2018.a) marginal extent; b) mean latitude

通过对边缘区范围的月距平曲线变化趋势图进行分析发现, 虽然5个区域的边缘区范围在1979—2018年间的变化趋势较小, 但是在1979—1988年间的变化趋势较为明显(图7a)。印度洋扇区的边缘区范围在40年间几乎没有变化, 在4个10年段上仅有微弱的变化。太平洋扇区的边缘区范围在40年间的减小速度是5个区域中最快的, 以2.1×103km2·a–1(<0.05)的速度减少; 从4个10年段的变化来看, 其在1979—1988年间以7.8× 103km2·a–1的速度快速减小, 在随后的30年里以缓慢的速度增长。与太平洋扇区相反, 罗斯海扇区的海冰边缘区范围在1979—1988年间以19.4× 103km2·a–1的速度迅速增长, 而在之后的30年缓慢减小。别林斯高晋-阿蒙森海区域的边缘区范围在4个10年的时间段上都处于不断减少的状态, 其中在第一个10年里的减少速度达到最快, 以12.6×103km2·a–1的速度减少, 随后减小的速度放缓, 在后面的30年里以5×103km2·a–1的速度减少。威德尔海扇区的边缘区范围变化趋势和太平洋扇区的边缘区范围变化趋势较为一致, 都是处于先减少再增加的状态, 不一样的是威德尔海扇区的边缘区范围在后30年比太平洋扇区的边缘区范围增长速度快, 可是两者在40年间的变化相差不大。

与边缘区范围类似, 5个区域的边缘区平均纬度都是在1979—2018年变化较小, 而在4个10年的时间段上变化相对较为明显(图7b)。印度洋扇区的边缘区平均纬度仅在2009—2018年间的变化比较大, 以每年0.084°的速度向南偏移。太平洋扇区的边缘区平均纬度在1979—1998年的20年间先向南偏移后再以2倍的速度向北移动, 随后的20年停止偏移。罗斯海扇区在1979—1988年间, 平均每年向北移动0.19°, 随后向北移动的速度减慢, 直至1999年开始向南移动, 在2009

图7 1979—2018年5个区域的海冰边缘区范围和平均纬度月距平曲线变化趋势图.a)海冰边缘区范围; b)平均纬度

Fig.7.Monthly deviation trends of marginal ice zone extent and mean latitude in five regions from 1979 to 2018.a) marginal ice zone extent; b) mean latitude

年开始以0.13(°)·a–1年的速度快速向南移动。别林斯高晋-阿蒙森海扇区边缘区平均纬度的变化情况初期与太平洋扇区边缘区平均纬度的变化情况相似, 但是在1999—2008年间向南移动的速度突然变快, 之后停止偏移。威德尔海扇区边缘区范围的平均纬度在1979—1988年以0.06(°)·a–1的速度向南移动, 随后的十年向南偏移的速度减半, 但是在1999—2008年间, 平均纬度以0.12(°)·a–1的速度快速向北移动, 可是在2009年后, 平均纬度再次恢复向南移动的趋势, 以0.07(°)·a–1的速度移动。

5个扇区中, 印度洋扇区和威德尔海扇区边缘区范围的波动比较大(图8)。5个区域的边缘区范围最小值稳定的出现在2月, 而最大值出现在11月(印度洋扇区和太平洋扇区)和12月(罗斯海扇区、别林斯高晋-阿蒙森海扇区和威德尔海扇区)。前文中全南极的边缘区范围最大值出现在12月是由于高纬度的高密集度海冰在9月后还在不断消融导致的, 但是如果某个区域高纬度的高密集度海冰范围比较小, 则并不会在9月之后为边缘区提供大量海冰, 使该区域边缘区范围提前在11月达到最大值。从边缘区位置来看, 印度洋扇区、罗斯海扇区和威德尔海扇区的边缘区平均纬度波动较大。5个区域的边缘区平均纬度最大值出现在2月(威德尔海扇区)和3月(印度洋扇区、太平洋扇区、罗斯海扇区和别林斯高晋-阿蒙森海扇区), 最小值出现在9月。

图8 1979—2018年5个区域的边缘区范围和平均纬度月平均值箱线图

Fig.8.Plot box of monthly marginal ice zone extent and mean latitude in five regions from 1979 to 2018

5 结语

本文基于1979—2018年SSMR、SSM/I和SSMIS海冰密集度数据获取相应时间内的边缘区范围和平均纬度, 分析了40年来南极海冰边缘区范围和平均纬度的变化特征和可能原因。结果显示, 南极海冰边缘区所在的位置并不稳定, 大部分边缘区海冰出现的频次小于20年。过去40年间南极海冰边缘区总体范围呈略微减少趋势, 减少速度为(5.8±2.6) ×103km2·a–1(<0.05), 其中1979—1988年边缘区范围减少得最快; 但是四十年内边缘区平均纬度并没有明显偏移趋势。南极海冰边缘区范围和平均纬度呈现稳定的季节性周期变化, 边缘区范围于2月达到最小值, 在3—11月缓慢增长, 12月到达最大值后迅速下降。边缘区平均纬度通常在9月到达最北端, 2月到达最南端。从季节性变化看, 春季南极海冰边缘区范围最大, 秋季最小; 春季边缘区位置抵达最北, 夏季位于最南。在四个季节中, 边缘区范围呈现一定的下降趋势, 冬季减小速度最快, 达到7.5× 103km2·a–1; 边缘区位置有轻微向北偏移的趋势, 秋季偏移趋势最为明显, 达到0.010(°) ·a–1。此外, 五个地理分区中威德尔海扇区的边缘区范围最大, 波动最明显, 平均纬度最偏北。40年间5个子区域的边缘区范围和平均纬度的变化趋势较为平缓, 边缘区范围的变化趋势不超过–3×103km2·a–1, 平均纬度的变化趋势在±0.03 (°)·a–1; 边缘区范围和平均纬度的变化趋势分别在1979—1988年间和1999—2018年间最为明显。

由于本文识别边缘区的方法与Stroeve等[16]识别边缘区的方法存在差异, 使得本研究与文献[16]得到的趋势不同。本文识别边缘区的前提是只要密集度在15%～80%, 且这些区域是连通的, 则它一定是边缘区。这样就会把文献中认为的部分破碎冰识别为边缘区, 导致结果存在一些差异, 从而造成趋势的不同。从季节性变化来看, Stroeve等[16]指出, 边缘区范围没有明显变化趋势, 潜在冰间湖范围具有减小的趋势。而在本研究中, 边缘区范围是有减小趋势。这是因为在对边缘区的识别中, 本研究将部分离岸冰间湖(不与大陆或冰架相邻)和破碎冰识别成边缘区, 从而导致边缘区范围具有减小趋势。此外本文和文献用到的数据都是25 km×25 km的低分辨率数据, 这对边缘区的分类结果也会造成很大的数值影响, 一个栅格的增减就会造成625 km2的数值差异, 后续可以用高分辨率的影像数据来识别边缘区, 降低分辨率造成的差异。

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Analysis of temporal and spatial changes in the extent of the Antarctic marginal ice zone from 1979 to 2018

Liu Yue1, Pang Xiaoping1,2, Zhao Xi1,3,4, Huo Rui1, Liu Chuang1

(1Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping, Wuhan University, Wuhan 430079, China;2Key Laboratory of Polar Surveying and Mapping, National Administration of Surveying,Mapping and Geoinformation, Wuhan 430079, China;3School of Geospatial Engineering and Science, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, China;4Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratorg(Zhuhai), Zhuhai 519082, China)

The marginal ice zone (MIZ) around Antarctica is an important ocean–air interaction zone and a crucial habitat for marine life.Its annual, seasonal, and regional variations significantly affect the global ocean and atmospheric environments.Based on the sea ice concentration data set of the National Snow and Ice Data Center from 1979 to 2018, the MIZ is defined by a sea ice concentration threshold between 15% and 80%.In this study, we investigated the spatiotemporal variation of the extent of the MIZ, and analyzed its interannual and seasonal changes over the entire Antarctica and its five subregions.Results show that the Antarctic MIZ is not stable, and most of the sea ice in MIZ is less than 20 years.Over the past 40 years, the MIZ extent slightly decreased at a speed of 5.8 ± 2.6×103km2·a−1(< 0.05), although the MIZ average latitude showed no significant trend.Both the MIZ extent and average latitude exhibited stable periodic variations.The MIZ extent is minimal in February, but increases from March to November, decreasing rapidly after reaching its peak in December.The average latitude of the MIZ is northernmost in September and southernmost in February.The MIZ extent in the Weddell Sea is largest among Antarctic sub-regions, where the fluctuations are most obvious and the average latitude is more north.The MIZ extent and average latitude in the five sub-regions are stable during 1979–2018, but the trends of those are the most obvious during 1979—1988 and 1999—2018, respectively.

marginal ice zone, sea ice concentration, sea ice extent, spatiotemporal variation, Antarctic

2020年11月收到来稿, 2021年2月收到修改稿

国家自然科学基金(41876223)资助

刘玥, 女, 1993年生。博士研究生, 主要从事极地遥感方向研究。E-mail: yue.liu@whu.edu.cn

庞小平, E-mail: pxp@whu.edu.cn

10.13679/j.jdyj.20200071