信号交叉口智能网联车车队速度引导策略研究

石 琴，陈沪江，陈一锴

(合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

据国家统计局统计，截至2016年底，全国民用轿车保有量达到10 876万辆，增长14.4%，其中私人轿车10 152万辆，增长15.5%[1]。汽车保有量上升给民众出行带来方便的同时，交通拥堵、道路事故、环境污染、能源消耗等问题也日趋严重。车辆在交叉口的停走行为加剧了车辆燃油消耗和尾气排放，增加了车辆延误。以往交叉口交通控制优化主要以信号灯信号优化为主[2]。近些年随着通信技术、电子信息技术的提升，智能车路协同系统得到发展。车路协同技术使得道路上的车辆能够及时获得自身、周边车辆和信号灯的信息[3]。对这些信息加以处理和利用可以使得车辆能够不停车通过信号交叉口，从而减少油耗和排放，提升交叉口效率。智能网联车搭载了先进的车载传感器、控制器、执行器等装置，并融合现代通信与网络技术，使车辆具备复杂环境感知、智能化决策与控制功能。以智能网联汽车为对象，对车辆速度智能调节策略的研究是对交叉口交通控制优化的有效补充。

车路协同技术下的车辆速度引导策略得到了国内外研究者的广泛关注。文献[4]、文献[5]在车路协同环境下以停车等待时间最小为目标，提出个体车辆与多车协同下的速度引导机制与模型，采用Vissim仿真验证得到引导后车均停车次数至少降低40%且停车时间优化比例在45%以上，并且多车引导能有更好的效果；文献[6]利用车-路通信获取交通信号灯信息，针对单车设计了相应的生态驾驶策略模型和生态驾驶轨迹优化算法，利用MATLAB开发程序评估其排放优化效果；文献[7]在研究车速引导策略时提出了一个多阶段优化控制模型，且考虑了排队长度和信号灯状态两个重要因素，结果表明该方法可以有效减少车辆的燃油消耗；文献[8]通过道路环境信息感知，提前预判车辆加减速，运用拉格朗日算子法计算车辆的加减速度，降低车辆油耗。此外还有众多学者研究了引导距离的长度、智能车的比例、交叉口的数目以及信号灯控制方式对引导方案效果的影响[9-12]。

以上研究从油耗、排放、安全等角度，在车路协同下的车速优化策略领域取得了一定进展，但仍存在以下不足：①大部分研究以单车为主，未考虑相邻车辆间的相互影响，少部分研究考虑了相邻车辆的相互影响，但只对头车进行引导，可能导致头车能不停车通过交叉口而后车需停车；②只从空间角度对引导策略进行研究，忽略信号灯周期对策略的影响；③未充分考虑车辆到达时间、初始速度等变量的随机性对引导效果的影响，分析、评价结果不够客观。

针对上述问题，笔者充分考虑车辆间的相互影响，提出以智能网联车车辆队列作为研究对象，并阐述了交通流车辆队列的划分方式；在此基础上，提出固定引导时长的速度引导策略以及速度的更新方法；利用MATLAB软件搭建车队速度引导策略的仿真平台，通过蒙特卡洛仿真方法对固定引导时长策略进行仿真，得到不同方案下的单车平均油耗和行程时间；通过构建路段综合出行费用从而确定最优引导时长方案，并与最优引导距离方案进行比较。

1 车队划分方式

在低交通量下，道路上的车辆间相互影响较小，采用单车速度引导策略可以有效降低车辆遇到红灯停车可能性。随着交通量上升，相邻车辆的相互影响提升，车辆的跟驰现象明显，前车的加减速直接影响后车的行驶状态[13]。汽车队列行驶是指由若干辆车组成的一列线性车队以较小车间距沿着相同的路径行驶[14]。数据显示，道路上约有70%的车辆处于队列中[15]。因此笔者以车队作为研究对象，并考虑车队内车辆数、车队初始速度的随机性。

对车队进行速度引导要对道路上车辆进行车队划分。笔者根据车头时距对道路上的车辆进行车队划分[16]。在路段的上游设置一检测器，可记录车辆到达检测器的时刻。记第i+1辆车与第i辆车的车头时距为hi+1，如式(1)：

hi+1=ti+1-ti

(1)

定义标准车头时距hs，若i+1号车辆的车头时距hi+1

盲目设置标准车头时距会导致车队规模过大或者无法有效识别车队等情况发生。因此不同路段不同时间段的标准车头时距由实际车头时距统计分布确定。笔者基于高峰时期合肥市西二环路车辆车头时距的调查数据确定标准车头时距。选取相邻交叉口间距为500 m的路段作为调查路段。在调查路段区间内的路面上标记两平行的固定检测线，在早高峰期7:00—9:00用录像机持续拍摄交通流，如图1。根据拍摄的视频记录每辆车通过两条检测线的时刻，从而根据式(1)求得相邻两车的车头时距。选取连续200辆车的车头时距，分别将1.5、2.0、2.5、3.0 s设置为标准车头时距，对相应标准车头时距下车队规模及其出现频率之间的关系进行研究，得到数据见表1。

图1 合肥市西二环路车头时距调查

表1 不同标准车头时距下车队数量及占比

当车头时距为1.5 s和2 s时，单车构成的车队分别为67%和51%；当车头时距为2.5 s或3 s时，单车构成的车队占了35%左右，以单车为车队的总车辆数占所有车辆的比例低于10%。选取3 s作为标准车头时距，会出现车队较长、车队数目少的情况，故笔者选取2.5 s作为标准车头时距。

2 固定引导时长的速度引导策略

车辆的速度引导策略是指在引导路段内根据车辆当前位置、速度和当前信号灯情况等因素计算理想引导速度，优化车辆行驶轨迹，使得车辆尽可能不停车通过下游信号交叉口。

在传统以单车为研究对象的方案中，主要采用固定距离的速度引导策略，即引导路段的距离一经确定便固定不变[17]。该策略能够提升交叉口通行效率，有效减少交通燃油消耗，但忽略了车辆驶入引导路段时刻信号灯的不确定性对结果的影响。笔者充分考虑信号灯相位对引导策略的影响，利用信号灯时长对引导距离进行优化，即每辆车的引导距离并非固定不变，车辆接受引导的初始时刻依据信号灯相位而定。

将信号周期划分为引导时间段和非引导时间段。速度引导开始时刻为信号灯转换前tc，s，如图2。由于黄灯亮时禁止车辆驶过停车线，将黄灯时长并入红灯相位中。绿灯相位时长为tg，s，黄灯相位时长与红灯相位时长为tr，s。整个路段为前一交叉口的出口到当前交叉口的进口道停车线。该路段被分为引导区域L1和非引导区域L2，如图3。当且仅当引导开始时刻到达且车辆处于引导区域内时，对车辆进行速度引导。非引导区域L2为防止车辆不能及时停车而设。

图2 相位及引导时长示意

图3 引导区域划分示意

非引导区域的长度L2的计算公式为：

(2)

式中：vmax为道路最大限速；amax为车辆最大加、减速度。

为简化研究对象，笔者进行以下假设：仅考虑单一交叉口的单一车道情况，不存在车辆的超车和换道现象；无线通信的性能完美，不存在信号传输延迟和任何数据丢包；所有车辆都相同，且均为智能网联车，同一车队内车辆车速、加速度、车间距均相同[18]；不考虑行人、非机动车等干扰因素的影响。

基于车路协同的车队速度引导策略步骤如下(流程如图4)：

图4 固定引导时长策略流程

步骤1：设置路段长度为L、信号灯周期为T、车辆长度为l、车队内相邻车辆间隔为s；设置引导开始时刻为信号灯转换前tc，s。

步骤2：获取当前t时刻相位信息、车队内车辆数N、头车距离停车线的距离d1、车队当前车速v。

步骤3：判断条件为tr-tc

步骤4：以速度v保持匀速行驶单位时间，然后跳转至步骤2。

步骤5：计算可通过不停车通过的信号交叉口的行驶时间范围tp，th和tl为其上下边界。

若t时刻为红灯，则tp的范围如式(3)：

tp=[kT+tr-t,(k+1)T-t]

(3)

若t时刻为绿灯，则tp的范围如式(4)：

(4)

步骤6：计算车队内第i辆车车头与交叉口的距离di，如式(5)：

di=d1+(i-1)(l+s)

(5)

步骤7：根据速度位移公式，计算头车不停车通过交叉口的速度范围，如式(6)：

(6)

步骤8：计算尾车不停车通过交叉口的速度范围，如式(7)：

(7)

步骤9：选取整个车队均能不停车通过交叉口的速度范围，如式(8)：

(8)

步骤10：判断条件为v∈vp。vh和vl为其上下边界。若满足条件，跳转至步骤11；若不满足条件，跳转至步骤12。

步骤11：下一时间步车队内车辆的加速度a为0，跳转至步骤16。

步骤12：判断条件为v≤vl。如果满足该条件，跳转至步骤13；若不满足，即v>vh，跳转至步骤14。

步骤13：计算下一时间步车队内车辆的加速度a，然后跳转至步骤15。

(9)

步骤14：计算下一时间步车队内车辆的加速度a，然后跳转至步骤15。

(10)

步骤15：计算车队行驶速度v，如式(11)：

vt+1=vt+a

(11)

步骤16：输出速度v。

3 不同引导时长方案的蒙特卡洛仿真

3.1 单次车队速度引导仿真

为对不同策略进行优劣比较，需要通过大量随机试验来获取不同情形下策略的各指标数据。蒙特卡洛模拟是通过大量随机试验，利用概率论解决问题的一种数值方法。因此在进行蒙特卡洛仿真时先确定一次仿真试验的过程，再根据随机参数的分布规律进行多次仿真。

仿真交叉口选取主干路与次干路的交叉口，主干路为单向四车道，次干路为单向两车道。在城区道路中,平面交叉口占有很大的比重,老城区交叉口间距基本在200～300 m之间,新城区交叉口间距基本在500 m左右。笔者选取相邻交叉口为500 m的路段研究。信号灯控制为三相位控制，采用韦伯斯特配时法计算周期总时长和各相位时长[19]。通过计算得周期时长为88 s。重点选取直行车道为车辆速度引导路段，主干路直行绿灯相位时长26 s。单次仿真需要提前确定车辆到达路段的时间、车队规模数、初始速度。所有仿真参数见表2。

表2 仿真参数

笔者采用单车的平均油耗和单车平均行程时间作为评价指标。车辆的行程时间由车辆的行驶时间和停车延误构成[20]。

通过仿真可以得到每辆车的逐秒速度和加速度，从而可以得到车辆行驶过整个路段的油耗。油耗模型采用VT-Micro模型[21]。车辆的逐秒油耗由车辆的逐秒速度和逐秒加速度计算得到。VT-Micro模型中，MOEe的计算公式如式(12)：

(12)

式中：MOEe为瞬时油耗率；M、N为模型回归系数；v为车辆的瞬时速度；a为车辆的瞬时加速度。

3.2 随机参数的分布规律

单次仿真模拟能得到特定情形下车队内车辆行驶过整个路段的平均油耗、平均行程时间等重要信息，但该结果并不能反映策略优劣。实际道路中由于交通流状态实时变化，车队进入路段时的时间、速度以及车队内车辆数等参数均有很强的随机性。因此先根据道路实际情况统计参数的分布规律，然后采用蒙特卡洛法[22]对固定引导时长策略下车队行驶过程进行仿真。

对早高峰时期西二环路段进行车头时距调查和地点车速调查，拟合得到车队内车辆数和车队速度的分布。调查得到车队内车辆数在2～29辆之间，将单辆车也记作单独一个车队，服从负指数分布。车队速度在20～70 km/h之间，其中50～ 55 km/h车队数量最多，服从对数正态分布。车辆进入路段时信号灯时刻服从均匀分布。每一次仿真中实际数值根据指定分布生成随机数[23]。

3.3 不同引导时长方案仿真结果

为了保证策略达到最优效果，需要探究合适的车辆引导时长。由于非引导区域长度为45 m，考虑极端情形，车辆从16 m/s以最大减速度减速至0至少需要6 s。因此，笔者选取6～26 s的整数秒作为引导时长。由于车队到达研究路段的时刻、车队内车辆数、以及到达路段的初速度均会影响最终车队通过该路段的油耗和行程时间，笔者根据这3个变量的概率密度函数在变量可能的取值范围内进行了随机抽样。采用蒙特卡洛方法进行若干次仿真，并对仿真次数进行了讨论。选择仿真次数N作为自变量，单车通过路段的油耗F和行程时间T作为应变量，按数量级顺序设计N的值分别为1、10、100、1 000、10 000、20 000。以固定引导时长为14 s的方案为例进行讨论，得到油耗和行程时间平均值和标准差如表3。

表3 不同仿真次数下油耗与行程时间平均值与方差

标准差能够反映一个数据集的离散程度，即数据的波动情况。由表3可见，随着仿真次数增加，油耗和行程时间的波动越来越小。当仿真次数达到10 000次，波动已经相对稳定；当仿真次数从10 000次增加到20 000次，标准差数值变化已经非常微弱；而随着仿真次数的增加，仿真时间越来越长，效率越来越低。因此，笔者采用10 000次作为最终的仿真方案。仿真得到单车通过整个路段平均油耗和平均行程时间如图5。

图5 单车平均油耗、平均行程时间随引导时长变化情况

由图5表明，随引导时长增大，单车的平均油耗不断上升，从0.031 2 L持续上升致0.039 9 L；单车的平均行程时间随引导时长的增大总体呈现先减少后增大的趋势。当信号灯情形由红灯转绿灯时，车队可能停车等待或者按引导速度策略放缓速度行驶，其通过停车线的时间均要等到绿灯相位亮，行程时间接近。造成行程时间差别较大的可能是信号灯相位由绿转红情形，不同引导时长下其引导加速度不同。

3.4 基于综合费用的两种车队速度引导策略对比

为了比较固定引导时长和固定引导距离两种车队速度引导策略的优劣，笔者构建了基于车辆油耗和行程时间的路段综合出行费用[24]，其计算公式如式(13)：

COST=FP1+TP2

(13)

式中：COST为路段综合出行费用；F为单车行驶过路段的平均油耗；T为单车平均行程时间；P1、P2为两者的单位费用。

通过式(13)计算不同引导时长方案和不同引导距离方案的路段综合出行费用，取燃油费用为现时油价6.27元/L，取时间费用为0.007 5元/s[25]。计算结果表明，固定引导时长策略下，当引导时长为6 s时，综合出行费用最低为0.572元，引导效果最好。此时单车平均油耗为0.031 L，平均行程时间为50.23 s。固定引导距离策略下，当引导距离为350 m时，综合出行费用最低为0.637元，引导效果最好。此时单车平均油耗为0.037 L，平均行程时间为54.10 s。

采用2.5 s作为标准车头时距时，固定引导距离为350 m的方案与固定引导时长为6 s的方案相比，单车平均油耗后者比前者低16.3%，行程时间后者比前者低7.2%。路段综合出行费用后者比前者低了10.2%。同时，用相同仿真方法对标准车头时距选取为2.0 s与3.0 s的情形做了研究，得到了类似的结论。因此，相对于固定引导距离策略，固定引导时长策略可有效提高通行效率、降低燃油消耗。

4 结 论

笔者提出了一种车辆队列在交叉口进口道基于车路协同技术的车速引导策略。该策略将信号周期划分为引导时间段和非引导时间段。另外，通过蒙特卡洛仿真对不同引导时长方案进行了仿真研究，得到了最优引导时长。对结果进行分析得到了以下结论：

1)引导时长选为信号灯相位转换前6 s时，其引导效果最好，单车平均油耗最低，综合出行费用最低。而固定引导距离策略下，当引导距离为350 m时引导效果最好。

2)固定引导距离为350 m的方案和固定引导时间为6 s的方案相比，单车平均油耗后者比前者低16.3%，行程时间后者比前者低7.2%。路段综合出行费用后者比前者低了10.2%。相对于固定引导距离策略，固定引导时长策略可有效提高通行效率、降低燃油消耗。

3)笔者未考虑交叉口拥堵的情形以及非智能网联车对策略的影响。智能网联车的普及需要一个过程，两类车会互相影响。未来研究将考虑智能网联车与非智能网联车的比例对策略的影响以及在拥堵环境下如何进行引导。除此之外，多交叉口多车道情形的车队速度引导策略也是未来研究的重点方向。