CZB竖直摆钻孔倾斜数据在FFT及小波分析上的映震效应浅析

王必显，尹亮，邹小波，刘鸿斌，陈雪梅

(1.甘肃省地震局天水地震监测中心站，甘肃 天水 741020；2.甘肃省地震局武威地震监测中心站，甘肃 武威 733000；3.甘肃省地震局张掖地震监测中心站， 甘肃 高台 734300)

0 引 言

地脉动包含有非常丰富的信息，从地震观测的角度来说，我们更关注与地震前兆有关的部分，但如何从观测记录中分离出我们需要的成份，是目前我们面临的课题[1-3]。

地震台站的观测记录中既包含地震事件记录也包含没有地震事件时的脉动记录，其中非地震事件的观测记录中蕴含着十分丰富的信息，得到了许多专家的关注。有专家研究认为大震前地脉动记录中也包含有一定的孕震信息[4]。事实上，从早期的模拟地震观测和前兆观测开始，多种观测手段都不同程度的记录到这类扰动干扰，包括重力、地倾斜、钻孔应变、深井水位、地震仪等观测手段。天水重力台记录到了唐山7.8级地震前驱脉动变粗)[5-6]。据杨立明研究，武都井下倾斜仪记录到了2003年岷县5.2级地震前驱波；杨立明在关注地脉动的同时，曾利用中等地震的频谱特征进行祁连山地震带Ms 5.0级以上地震短临预报探索和应用研究，并在研究的基础上对2008年汶川地震的余震进行了尝试性预报，显示出这类前兆信息的重现性[7]。高台钻孔应变仪记录到昆仑山西口8.1级地震前驱波[8]。新疆宽频带地震仪记录到了2001年昆仑山西口8.1级地震前驱波[9]。陈化然等研究认为，从物理分析来看，深井观测的地脉动应用于地震预报的前景更大，因为它们已基本上不受地表干扰，而主要由地下介质结构性质的变化所引起[10-11]。

张燕用小波分析[12-13]初步揭示了格尔木地震台(水平摆、钻孔应变共6测项)在玉树7.1级地震前的形变异常。张燕、陈志遥、丘泽华等发现汶川8级地震前，近震中地形变地震台站存在不同频谱域内的异常[14]。

地震台站CZB钻孔倾斜资料滤去固体潮后仍然包含其它复杂的信息，它是指叠加在潮汐曲线上的，频率相对固体潮较高的扰动，它反应地面微弱振动的信息，CZB钻孔倾斜地脉动就包含在这类信息之中。在CZB钻孔倾斜观测资料的应用当中，如何提取这些信息，找到它与孕震关系，是我们值得关注的。

高台CZB钻孔倾斜仪自观测以来，资料连续稳定，且有一定的映震效能。陇南CZB钻孔倾斜资料在汶川、芦山、岷漳、门源地震前亦出现突变异常。尹亮通过典型的强震震例研究，发现台风和气流的干扰频带与震前低频波前兆异常频带可以精细区分，并总结了从地脉动资料中提取地震前兆异常的方法，认为此方法在强震发震时间的预测方面有一定优势[8,15]。张燕根据汶川、茂县、雅安、峨眉、姑咱、康定、松潘地震台地倾斜观测数据序列小波分解，发现在2008年汶川地震前一个月，各台出现明显的同步异常[14]。

1 FFT方法与典型震例

1.1 原理与方法

本研究用Matlab程序进行频谱分析[16]，用到Fourier变换，其分波原理如下：

函数f(x)的Fourier级数展开式为：

(1)

但CZB钻孔倾斜观测资料是由数据采集器采集的离散数据，所以公式(1)的离散形式为：

(2)

所以根据公式(2)进行计算编程，输出频谱分析结果。

选取天水、兰州、陇南、高台等地震大量无震时段的CZB钻孔倾斜观测资料(采样间隔为60 s)，先用滤波器滤掉固体潮干扰，再在滤波后的基础上做FFT傅里叶变换。结果表明，地脉动优势频率在0.01～0.05次/min(1.67×10-4～8.33×10-4Hz，即周期为：20～100 min)范围之内。

所以，应用CZB钻孔倾斜仪的观测数据进行频谱分析，CZB钻孔倾斜采样率为每分钟1次(1/60=1.67×10-2Hz)。计算0.01次/min～0.05次/min(1.67×10-4～8.33×10-4Hz)频带的频谱幅度最大值，作为纵坐标，以时间为横坐标进行连续绘图，研究震例，寻找频谱幅度异常变化，提炼地脉动中的地震前兆信息，总结形变资料中的震前短临异常变化，分析地震台站之间的同期形变异常变化特征。

1.2 典型震例

用MATLAB编程，利用FFT频谱分析方法，对陇南、高台、兰州、天水地震台的CZB钻孔倾斜资料做快速傅里叶变换，从幅频图中0.01～0.05次/min频带范围内读取一个频幅最大值作为纵坐标，以时间为横坐标进行连续绘图。通过绘图，分别分析19个地震震前10天内(这19个地震包括2008～2017年国外主要8.0级以上地震、国内主要7.0级以上地震、以及甘肃及周边主要5.0级以上地震)，各地震台站CZB钻孔倾斜仪的预处理分钟值数据，并提取短临异常。

在选取的19个地震中，除2008年5月12日汶川Ms8.0、2011年3月11日日本Ms9.0、2015年04月25日尼泊尔Ms8.1、2017年9月08日墨西哥Ms8.2地震外，其余15个地震在发震前10天内，都能从高台、兰州、天水、陇南地震台CZB钻孔倾斜部分测项分量的频谱分析的频率域0.01～0.05次/min范围内，找到频谱幅度最大值连续增大的异常。具体异常情况总结如下(表1)。由于震例较多，故仅选取异常较明显的3个震例进行分析研究。本次FFT方法仅是针对临震前资料进行研究，因此只选取了震前10天的资料；后经笔者研究，震后频谱数值曲线均呈下降趋势，由于发震当日地脉动频谱数值，受同震效应影响，数值过大，严重压制震前、震后曲线，因此未画出发震当日及震后的频谱曲线。

表1 CZB钻孔倾斜FFT(频率域0.01～0.05/min)异常汇总

1.2.1 2013年07月22日甘肃岷县、漳县6.6级地震

对兰州、高台、陇南、天水地震台CZB钻孔倾斜观测数据做快速傅里叶变换(采用分钟采样数据，截取信号长度1 440 min)，从频谱图中0.01～0.05次/min频带范围内每天取一个频幅最大值作为纵坐标进行绘图(图1)。结果显示，高台东西分量以7月12日频幅波动形态为正常基线水平，自7月18日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至7月21日发震前幅度达到最大，增幅58%；高台南北分量以07月13日频幅波动形态为正常基线水平，自7月18日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至7月20日幅度达到最大，增幅61%；天水东西分量以7月14日频幅波动形态为正常基线水平，自7月16日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至07月21日发震前幅度达到最大，增幅200%；天水南北分量以7月14日频幅波动形态为正常基线水平，自7月18日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至7月21日发震前幅度达到最大，增幅46%，与其他地震台站其他分量频谱幅度最大值增大异常变化过程相比，天水南北分量在岷县、漳县6.6级地震前频谱幅度最大值呈突然增大后平稳变化的特点。其他各地震台各分量无明显规律性变化。

图1 高台、天水CZB钻孔倾斜观测数据频谱变化(0.01～0.05/min，2013-07-12～2013-07-21)

图2 高台、陇南、兰州、天水地震台CZB钻孔倾斜观测数据频谱变化(0.0～0.05/min，20160111～20160120)

1.2.2 2016年01月21日青海门源6.4级地震

对兰州、高台、陇南、天水地震台CZB钻孔倾斜观测数据做快速傅里叶变换(采用分钟采样数据，截取信号长度1 440 min)，从频谱图中0.01～0.05次/min频带范围内每天取一个频幅最大值作为纵坐标进行绘图(图2)。发现，高台南北分量以1月13日频幅波动形态为正常基线水平，自1月16日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至1月20日发震前幅度达到最大，增幅50%；陇南南北分量以1月13日频幅波动形态为正常基线水平，自1月16日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至1月20日发震前幅度达到最大，增幅213%；兰州东西分量以1月13日频幅波动形态为正常基线水平，自1月15日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至1月20日发震前幅度达到最大，增幅389%；天水东西分量以1月15日频幅波动形态为正常基线水平，自1月17日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至1月20日发震前幅度达到最大，增幅143%。其它各台各分量无明显规律性变化。

1.2.3 2017年8月8日四川九寨沟7.0级地震

对兰州、高台、陇南、天水地震台CZB钻孔倾斜观测数据做快速傅里叶变换(采用分钟采样数据，截取信号长度1 440 min)，从频谱图中0.01～0.05次/min频带范围内每天取一个频幅最大值作为纵坐标进行绘图(图3)。发现天水东西分量以8月1日频幅波动形态为正常基线水平，自8月2日开始，频幅最大值呈现加速增大变化，直至8月7日发震前幅度达到最大，增幅622%，其它各台各分量无明显规律性变化。

图3 20170729～20170807天水地震台CZB钻孔倾斜观测数据频谱变化(0.01/min)

1.3 小 结

在选取的19个地震中，有15个地震在发震前10天内，都能从高台、兰州、天水、陇南地震台CZB钻孔倾斜部分测项分量的频谱分析的频率域0.01～0.05次/min频带范围内，找到频谱幅度最大值连续增大的异常。

一般情况下，地震前频谱幅度最大值增大的幅度与震级大致呈正相关。例如：在2010年4月14日玉树7.1级地震前，高台南北分量频幅最大值增幅460%；而在2012年2月4日蒙古5.7级地震前，高台南北分量频幅最大值增幅153%。

地震前，频谱幅度最大值增大的持续时间与震级大致呈正相关。例如：在2010年4月14日玉树7.1级地震前，高台南北分量频幅最大值增大的持续时间为13天(2010年4月1日～13日)；而在2012年2月4日蒙古5.7级地震前，高台南北分量、东西分量和陇南南北分量频幅最大值增大的持续时间为7天(2012年1月28日～3日)。

频谱幅度最大值增大的幅度、持续时间与震中距的关系较复杂，与台基介质条件和发震构造均有关，在这里不做讨论。

2 小波分析与典型震例

2.1 原理与方法

将小波变换应用到形变资料处理中，对时间序列数据进行分析,识别资料中出现的异常信息。在小波函数的选取方面并没有明确的标准，根据张燕对多个震例的研究和分析，发现db4小波在提取定点形变资料的异常方面较为有利。故本文继续选用db4小波，根据数据长度，其分解的最大层数为9。由张燕之前的研究结果中显示，小波变换的异常大多集中在小波细节第6阶中。因此，本文主要提取层数为6的小波分解的细节层[12-13]。

对小波处理结果异常的识别标准，单个台站的异常识别是以小波分解后某一细节层的数据的2倍中误差为限，时间为地震前1～3个月内(由于需要剔除各类干扰，因此在资料时段的选取上，避开了干扰时段)，在此时段内超限的即为异常，并且是综合考察了多个台站的处理结果后才得以确定与地震有关的异常[14]。

2.2 典型震例研究

利用小波变换方法，分别分析19个地震(这19个地震包括2008～2017年国外主要8.0级以上地震、国内主要7.0级以上地震、以及甘肃及周边主要5.0级以上地震)震前1～3个月内，兰州、天水、高台、陇南、临夏、英鸽、寺滩、横梁地震台CZB钻孔倾斜仪的预处理整点值数据，并提取短临异常。并将分析结果，做台站间对比分析，剔除干扰，总结异常的同步性。

图4 20130601～20130721各地震台站CZB钻孔倾斜预处理整点值南北分量小波分解细节第6层

选取的19个地震在发震前1～3个月内，都能从高台、兰州、天水、陇南等地震台站的CZB钻孔倾斜观测数据的小波分析第6层或第5层中，找到不同程度的、超过2倍中误差的异常。在选取的19个地震发震前的小波分析异常中，有12个地震(玉树Ms7.1，蒙古Ms5.7，苏门答腊Ms8.6、Ms8.2，酒泉Ms5.4，雅安Ms7.0，岷县漳县Ms6.6，门源—肃南Ms5.1，新疆于田Ms7.3，智利Ms8.1，门源Ms6.4，金塔Ms4.7，九寨沟Ms7.0)在发震前，台站之间异常的同步性较好，异常同步率为63%。由于震例较多，故仅选取异常同步性较好的3个震例进行研究。

2.2.1 2013年07月22日岷县、漳县6.6级地震

图4是2013年6月1日～7月21日8个台站的南北分量数据处理结果,显示的都是细节部分的第6层。从图中可以看出，各地震台异常出现的时间较为同步，横梁、兰州、高台、陇南在6月上旬都出现了不同程度的异常。天水、英鸽地震台异常主要集中在6月下旬，寺滩地震台异常出现在7月8日～11日，异常周期均为64～ 128 h。

2.2.2 2016年01月21日门源6.4级地震

图5 20151208～20160120各地震台站CZB钻孔倾斜预处理整点值南北分量小波分解细节第6层

由于2015年12月01日～7日的数据，受各类干扰较大，故被剔除。图5是2015年12月8日～2016年1月20日7个地震台站的南北分量数据处理结果，显示的都是细节部分的第6层。从图中可以看出，各地震台异常出现的时间较为同步，天水、横梁、寺滩在临震前3天内均有不同程度的异常出现，兰州、天水、陇南、英鸽在2015年12月下旬也有异常出现，但不明显。此外,高台2016年1月1日～6日出现的异常与2016年1月4日的印度6.5级地震有对应关系，故不作为异常看待，异常周期均为64～128 h。

图6 20170701～20170807各地震台站CZB钻孔倾斜预处理整点值东西分量小波分解细节第6层

2.2.3 2017年8月8日四川九寨沟7.0级地震

图6是2017年7月1日～8月7日7个地震台站的东西分量数据处理结果,显示的都是细节部分的第6层。从图中可以看出，各台异常出现的时间较为同步，寺滩、天水、临夏、陇南、英鸽在临震前4天内均有不同程度的异常出现，兰州的异常出现在7月中旬。高台异常主要出现在7月底。异常周期均为64～128 h。

2.3 小 结

选取的19个地震在发震前1～3个月内，都能从高台、兰州、天水、陇南地震台以及台阵的CZB钻孔倾斜观测数据的小波分析第6层或第5层中，找到不同程度的、超过2倍中误差的异常，且地震台站之间异常的同步性较好。经对比分析，未发现小波异常变化特征与震级、震中距之间存在明显规律。

3 结 论

大震前CZB钻孔倾斜观测数据的异常变化表现为震前10天内出现频谱幅度最大值连续增大的变化，其表现特征为：

在选取的19个地震中，有15个地震在发震前10天内，都能从高台、兰州、天水、陇南地震台CZB钻孔倾斜部分测项分量的频谱分析的频率域0.01～0.05次/min频带范围内，找到频谱幅度最大值连续增大的异常。

一般情况下，地震前频谱幅度最大值增大的幅度与震级大致呈正相关。例如：在2010年4月14日玉树7.1级地震前，高台南北分量频幅最大值增幅460%；而在2012年2月4日蒙古5.7级地震前，高台南北分量频幅最大值增幅153%。地震前，频谱幅度最大值增大的持续时间与震级大致呈正相关。例如：在2010年4月14日玉树7.1级地震前，高台南北分量频幅最大值增大的持续时间为13天；而在2012年2月4日蒙古5.7级地震前，高台南北分量、东西分量和陇南南北分量频幅最大值增大的持续时间为7天。

低频波可以传播数百甚至几千公里，8级以上的远震前也可记录到前兆低频波异常。低频波异常一般出现在震前数小时至5天左右时间，具有典型的临震预报指标意义。

选取的19个地震在发震前1～3个月内，都能从高台、兰州、天水、陇南地震台以及台阵的CZB钻孔倾斜观测数据的小波分析第6层或第5层中，找到不同程度的、超过2倍中误差的异常，且台站之间异常的同步性较好。

地震台站在日常资料分析处理中应注意识别地脉动异常波形，当出现与研究结果相似的波形后做频谱处理和多台对比分析，可以初步确定地脉动异常。利用形变资料低频波异常可以预测发震时间。由于地震台站人员时刻接触波形资料并熟悉观测环境和干扰情况，因此，在地脉动异常识别方面具有优势。