基于回归旋转分析的秦岭北坡华山松容器育苗基质配比和施肥技术

于金鑫，张 宏，潘泰臣，邱志斌，高晓晓，张胜利

（1.西北农林科技大学 a.水土保持研究所；b.资源环境学院，陕西 杨凌 712100；2.陕西太白山国家级自然保护区管理局，陕西 杨凌 712100；3.陕西秦岭森林生态系统国家野外科学观测研究站，陕西 杨凌 712100）

华山松Pinus armandii生长速度快，适应性好，木材质量好[1]，是我国西部地区的主要造林树种，具有很高的经济价值[2-3]。现阶段，裸根苗成活率低、初期生长量小、保存率低是华山松苗木生产所面临的主要问题[4-5]。而容器育苗可以较好地应对这一问题，容器育苗就是采用各种容器装入配置好的营养土进行育苗的技术，其具有成活率高、初期生长量大、保存率高等特点[6-7]，曾进等[8]对晚松育苗方式的研究也侧面证实了这一观点。因此培育华山松优质容器苗就变得十分必要，而容器育苗技术的研究重点主要涉及基质配比和施肥量两个方面[9]，前人针对这两方面也进行了较全面的研究。其中在基质配比方面，李永峰[10]研究得出适合华山松幼苗生长的基质是4（草炭）∶3（蛭石）∶3（珍珠岩）或3（树皮粉）∶4（秸秆）∶3（蛭石）。马占良[11]研究得出适合华山松幼苗生长的基质配比为1（草炭）∶1（蛭石）∶1（珍珠岩）。张晓梅[12]经研究发现当基质配比为4（黄心土）：3（腐殖质土）∶1（腐熟基肥）∶1（河沙）∶1（木屑）时，华山松幼苗生长情况最佳。武捷等[13]发现基质配比体积比为4（椰糠）∶1（表土）∶1（菜籽饼）或4（表土）∶1（甘蔗灰）∶1（菜籽饼）时酸柚苗在生物量及矿质元素方面表现均良好。傅国林等[14]研究发现油茶果壳作为容器育苗的轻基质具有很好的开发价值；在容器育苗施肥方面，伏彩娟[15]研究发现华山松容器育苗基肥以过磷酸钙、腐熟羊粪、鸡粪及磷酸二铵为宜。袁小军等[16]研究发现施用氮肥可以相聚促进油茶花芽伸长，且在施肥量为N 218.23 g/株、P 71.00 g/株、K 242.48 g/株时，油茶生长情况最佳。张永恩[17]研究得出华山松速生期按N∶P∶K=3∶2∶1 进行施肥，生长情况最佳。胡刚等[18]得出华山松在苗龄40 d 开始施肥为宜，施肥比例宜为N∶P∶K=3∶2∶2。

虽然目前以上两方面在华山松容器育苗生产中均有相应的研究，且均得出了最适合华山松生长的基质配比和施肥方案，但是两者结合后对华山松幼苗生长影响的研究罕见报道。因此本试验采用二次回归通用旋转设计的方法，将容器育苗基质配比与各种化肥施用量统一考虑，得出最佳组合，为培育华山松优质壮苗生产实践提供技术支撑。

1 研究区概况与研究方法

1.1 试验地基本情况

秦岭北坡年平均降水量小，降水时段较为分散[19]，苗木不易遭受水淹灾害；北坡年平均气温及冬季平均气温相对较高[20]，利于华山松幼苗生长和越冬。因此选定秦岭北坡作为试验地区，而蒿坪林区处于秦岭北麓红河谷与石头河之间林区中部，太白山主峰北麓偏西位置，在气候、森林植被、土壤、地形、地貌等方面具有秦岭北坡的典型特征[21]，且有天然的华山松林分布，综合考虑后，试验地最终选定在蒿坪林区（107°41′E，34°05′N），海拔1 300～2 800 m，地处我国西北部暖温带，属典型的暖温带半湿润气候，有着明显的气候垂直带。年平均气温为8.0～11.4℃。森林资源丰富，森林覆盖率81.2%，主要土壤类型有高山草甸土、山地暗棕壤、山地沼泽土等，植被带属于华山松林、栎林及落叶阔叶混交林带。

1.2 试验设计

试验采用三因素二次回归通用旋转设计方法，具有试验次数少、计算简单和方便寻优等优点[22]。根据当地黄心土化学性质测定结果（表1）以及当地群众经验，秦岭北坡钾肥含量满足植物需求，而氮和磷不足[23]。因此确定试验因素为：氮肥施用量、磷肥施用量和育苗容器基质配比。

表1 试验用土壤N、P、K 的含量Table 1 The N,P and K contents of the soil used in the test

由前期试验与实际调研可以确定各因素的上、下限，其中氮肥施用量的上、下限（Z21、Z11）确定为0.47 %和0.13 %，磷肥施用量的上、下限（Z22、Z12）确定为3.35%和0.65%，基质配比的上、下限（Z23、Z13）确定为38.40%和21.60%，各因素的零水平（Zpj）和变化间隔（△j）为：

式中：Z1j表示因素的下限；Z2j表示因素的上限；j为因素个数，j=1，2，3；γ 为星号臂，根据二次回归通用旋转性的要求确定，即γ=2m/4=1.682，其中m为因素数。

根据线性变换：

得出因素水平编码表（表2）。

表2 华山松容器育苗试验因素水平编码Table 2 Horizontal coding of factors in container seedling test of Pinus armandii

其中氮肥选用尿素，溶于水后施用；磷肥选用过磷酸钙，不溶于水，直接施用于容器基质土内；根据中国容器育苗林业行业标准LY/T1000—2013[24]，确定本试验基质组成为羊粪、砂、黄心土以及菌根土，且羊粪占容器体积的30%，菌根土占10 %，剩余体积由砂子和黄心土填充，因此通过砂占比的不同来表现营养土的不同配比。

1.3 试验布置实施及数据采集

试验布设前，将地块整理为长6 m、宽1 m、深15 cm 的苗床，底部铺设透水土工布，方便后期起苗。根据回归旋转分析法，三因素试验分20个处理，每个处理13 个重复。试验布置与实施依据试验编码（表2）和试验设计（表3）进行。容器基质配置时，磷肥选用过磷酸钙，直接混合在基质中进行施用。幼苗施用氮肥种类选为尿素，使用清水溶解后用注射器注入容器中，在出苗后25 d 施1 次，速生期2 次（苗龄40 d、苗龄54 d），每次50 mL。前期可在苗床上方搭建塑料拱棚以提高地温，加速华山松种子萌发，棚中心高0.5 m，宽1.2 m，并派专人定期进行除草和浇水。

试验开始于2018年4月初，同年11月初华山松幼苗停止生长后进行指标采集，采集指标包括苗高、地径、针叶数、轮数（华山松幼苗针叶沿主干呈螺旋状向上生长，每生长一圈记为一轮）。

2 结果与分析

华山松容器苗各生长指标平均值如表3所示。

根据试验设计方法，华山松幼苗苗高、地径等数据与氮肥施用量、磷肥施用量以及基质配比之间的关系可以用二次回归旋转模型[25]表示，即

式（4）中：ˆy表示回归估计值；xj表示线性变换后的无因次变量；bj表示回归模型的一次项系数；bij表示回归模型的交互项系数；bjj表示回归模型的二次项系数；m表示因素数；j表示因素的序号。将表3数据处理后，进行F 检验，且F 在0.05 水平上显著，证明该试验所选的3 个因素对于华山松苗高、地径等因素有显著影响。对回归模型中各回归系数进行t 检验，并将不显著系数进行剔除后可得表4。

表3 华山松容器育苗试验设计及指标Table 3 Design and indicators of container seedling test of Pinus armandii

表4 华山松各生长指标与氮肥、磷肥施用量及基质配比关系的回归模型†Table 4 Regression models of various growth indicators of Pinus armandii

2.1 影响华山松幼苗各生长指标的主效应分析

由于回归旋转分析的特点，设计中各因素均经过无量纲线性编码处理，且各项回归系数之间均不相关，所以可通过回归系数的绝对值大小直接比较各因素一次项对于华山松各生长指标的影响（表5）。

基质砂占比对于华山松幼苗各指标影响均为最小，基质砂占比影响基质的孔隙率进而影响基质透水透气的功能，这说明当孔隙率满足华山松幼苗对于水、气的需求后，土壤孔隙度的变化对华山松幼苗生长促进作用较小。相比而言，施肥更能促进华山松幼苗的生长，而氮肥施用量和磷肥施用量对华山松各生长指标均有不同程度的促进作用，其中磷肥对苗高和针叶数的促进作用更大，氮肥对地径的促进作用更明显。相关研究表明氮肥和磷肥对于苗木的生长均有促进作用[26-27]，且合理的氮、磷肥配比可以有效提高苗木质量[28]，因此需继续进行双因素分析，找出氮肥、磷肥的最佳配比；表5数据也从另一方面说明秦岭北坡地区土壤氮、磷元素的缺乏，在该地区进行种植生产时应该注意作物氮肥和磷肥缺失的问题。

表5 各因素对华山松幼苗生长指标的影响结果Table 5 Influencing factors of growth indicators of Pinus armandii

2.2 氮肥磷肥交互因素效应分析

对华山松幼苗氮磷肥配比可以利用回归旋转分析法的双因素交互作用分析法进行探究。依据回归旋转分析，剔除不显著系数后，只有x1x2的系数为正，即氮肥与磷肥的交互作用为正，其余交互作用均为负值或不显著，这说明只有氮肥与磷肥具有明显的交互作用，这也与单因素分析得出的结果一致（表4）。依据回归旋转分析，将基质配比固定在0 水平（即x3=0），可得氮肥和磷肥对华山松幼苗各指标交互作用的模型（图1）。

由图1可以看出，随着磷肥用量的增加，华山松幼苗各项指标呈现出先增加后减少的趋势，这说明磷肥对于华山松幼苗各项指标均有促进作用，但过量施肥后，会对苗木的生长产生毒害作用。而当氮肥用量增加，华山松幼苗苗高与针叶数两项指标均相应增加（图1a、c），且在区间端点取得最大值，而地径与轮数两项指标则呈现出先增加后减少的趋势（图1b、d），这说明在氮肥用量区间内，华山松幼苗的苗高与针叶数没有达到最大值，但可以预测随着氮肥用量的继续增加，苗高与针叶数也会表现出先增加后减小的趋势，因此可以说明氮肥与磷肥一样存在最适区间。这一结果与已有研究相一致[29-30]，肥料的施用均有一个最适量，过量施用会导致毒害作用。

图1 氮肥与磷肥交互作用对华山松幼苗生长指标的影响Fig.1 Effects of interaction of nitrogen fertilizer and phosphorus fertilizer on growth indicators of Pinus armandii seedlings

在任一磷肥用量条件下，氮肥浓度增加，华山松各项指标均会发生变化，并且均能在区间内取得极大值；当氮肥用量固定时，随着磷肥用量的增加，华山松各项指标会出现先增后减的趋势，且均可达到最大值（图1）。说明磷肥与氮肥可以相互作用促进苗木增长，且氮肥与磷肥的比值在一定范围（N∶P=1.38）时效果最佳。

从总体上来看，氮肥在华山松幼苗生长前期的过程中占有主要地位，随着氮肥浓度的增加，苗高和针叶数增加明显，这与单因素分析的结果相印证，同时也与大部分学者得出的结论相一致：植物生长需求量最大的为氮肥，施入氮肥可以显著促进植物的生长[26]；而磷肥与氮肥具有相互促进作用，当N∶P=1.38 时，华山松生长最佳，这也与沈佐等人对侧柏施肥研究得出的结论相印证[31-32]。

2.3 华山松幼苗各生长指标对应的最优组合分析

由单因素分析可知，虽然基质砂占比对于华山松幼苗各指标影响最小但并不能忽视，育苗基质作为苗木生长发育的载体，也是影响苗木质量的关键因素之一[33]，因此为确定各因素水平的最优组合，必须将氮肥施用量、磷肥施用量和基质砂占比三项指标同时分析，而本文所采用的旋转回归法可以很好的解决这个问题，利用统计选优方法，每个因素取5 个水平：±1.682，±1 和0用MATLAB 对53=125 个方案进行寻优，分别得到各指标最优方案如下：

苗高、针叶数、轮数的最优方案一致，均在x1=1.682，x2=1.682，x3=-1.682 时，各项指标达到最大值，华山松地径的最大值出现在x1=-1.682，x2=-1.000，x3=1.682（表6）。苗木生产上利用高径比反映苗木质量，高径比反映了苗木高度与粗度的平衡关系，高径比小表示苗木矮壮，抗性较高。苗木生物量也是反映苗木物质积累的重要指标，苗木生物量越大，苗木质量越高，但在本实验当前阶段无法对苗木进行破坏性测量，而通过观察发现苗木各个针叶的重量大致相同，针叶数越多则表示苗木生物量越大，轮数同理，因此利用针叶数与轮数代替苗木生物量指标。根据《中华人民共和国林业行业标准LY/T 1000—2013》以及前期预实验结果[24]，苗木针叶数大于64、轮数大于8.2，且高径比小于20 的方案即为所求。

表6 华山松幼苗各指标对应最优方案Table 6 The optimal scheme for each growth indicators of Pinus armandii

根据寻优结果（表7），在如下范围内的方案均符合要求，即氮肥浓度水平在+1.252～+1.657之间，磷肥用量水平在+0.438～+1.797 之间，基质砂占比水平在-1.997～-0.438 之间，其所对应的施肥量和基质配比与苗高、针叶数、轮数最优方案靠近（表6），据此，可得到最终的方案：施用氮肥浓度0.47%、磷肥施用量3.35%、基质砂占比21.60%。

表7 华山松幼苗各指标对应因素95%置信区间Table 7 95% confidence intervals for each growth indicators of Pinus armandii

通过分析基质原有氮、磷含量以及后期施用氮肥、磷肥的量可以得出容器中N∶P=1.38，这与氮、磷交互作用分析得出的结论一致，并且与胡刚等[18]得出的华山松生长期肥料比例以N、P、K为3∶2∶2 结论相近。基质的砂占比为21.60%，对应土壤总孔隙度为58.35%，这与李永峰[10]得出的适宜育苗基质的总孔隙度要在54%以上相符合。即氮肥施用浓度0.47%、磷肥量3.35%、基质砂占比21.60%系秦岭北坡华山松最佳培育方案。在其他地区进行华山松容器育苗时，育苗容器基质总氮含量与磷含量比值应为1.38，土壤孔隙度应为58.35%，苗木生长较佳。

综上所述，秦岭北坡进行华山松容器育苗时，最佳方案为氮肥施用浓度0.47%、磷肥量3.35%、基质砂占比21.60%（基质组成：羊粪30%、菌根土10%、砂子21.60%、黄心土38.40%）。

3 结论与讨论

利用三因素二次回归通用旋转设计，将容器育苗基质配比、氮肥和磷肥施用量进行了统一考虑，并分别进行单因素、双因素和三因素分析，得出以下结论：

1）影响华山松容器苗苗高的因素主次为：x2（磷肥）＞x1（氮肥）＞x3（基质砂占比）；地径：x1（氮肥）＞x2（磷肥）＞x3（基质砂占比）；针叶数：x2（磷肥）＞x1（氮肥）＞x3（基质砂占比）；轮数：x1（氮肥）＞x2（磷肥）＞x3（基质砂占比），说明氮肥和磷肥在华山松幼苗生长中占有主要作用，而基质砂占比则作用较弱，因此在进行华山松容器苗培育时，需要着重注意氮肥和磷肥的施用，而基质只需保证透水透气性良好即可。

2）三个因素中仅有氮肥与磷肥具有交互作用，且氮肥对于华山松生长作用明显，磷肥可以使氮肥的效果更好，氮肥与磷肥交互作用明显，在N∶P为1.38 时，华山松幼苗生长最佳，氮肥和磷肥的交互作用可以使华山松对肥料的利用率更高，在N∶P 为1.38 时达到最高，因此在其他地区进行华山松容器育苗时，可以根据当地土壤条件的不同，配置不同的施肥量，只要保证华山松幼苗可利用的氮和磷含量充足且N∶P 为1.38，即可以保证华山松幼苗的在肥料利用方面达到最佳。

3）秦岭北坡华山松最佳基质配比为土∶砂∶羊粪∶菌根土体积比3.8∶2.2∶3∶1，施肥方案为：氮肥（尿素）分3 次施入，时间分别是：苗龄25 d、40 d、54 d，施用量为每株苗木0.47 g，磷肥在配置基质时施入，施用量为每100 kg 基质3.35 kg。根据试验结果为秦岭北坡华山松容器育苗提供了最佳的基质配比与施肥方案，在生产实践中可以直接利用。

4）本试验解决了秦岭北坡华山松容器育苗问题，由于各地区土壤、气候条件不同，研究结果无法直接运用到其他地区，具有一定局限性。但本试验所用到的回归通用旋转组合设计法可以进行相应的推广，进行进一步的扩展，将回归通用旋转组合设计推广到其他地区华山松育苗技术研究或其他苗木的容器育苗技术研究中，从而用较少的实验次数得出最佳的基质配比和施肥方案，为容器育苗技术的探究提供了一种便捷的方法。