境外区域资源三号DEM与SRTM1 DEM质量对比分析

何维灿，苏梓璇，武文娇，赵尚民，王馨爽

(1.自然资源部陕西基础地理信息中心，西安 710054；2.中煤航测遥感集团有限公司，西安 710054；3.太原理工大学 矿业工程学院，太原 030024)

0 引言

在推进“一带一路”建设的大背景下，孟中印缅经济走廊作为“一带一路”六大经济走廊中重要组成部分，对于推动中印两大市场更紧密连接，带动南亚、东南亚、东亚三大经济板块联合发展具有重大意义[1]。未来大量的国际性建设项目将集中在印孟缅地区[2]。针对该地区的基础设施建设、生产科研等一系列活动，急需可靠的基础地理信息数据[3]。

国产资源三号立体测绘卫星，能快速获取大范围区域立体像对，且精度较高[4-5]。基于资源三号的全球数字表面模型/数字高程模型(以下简称“ZY3-DSM/ZY3-DEM”)数据为国土资源调查、防灾减灾等工作提供了坚实的数据基础。由于卫星成像受限于多种因素，更高的空间分辨率并不等同于具有更好的精度，且精度具有明显的空间分异特征[6-8]。当前已有多种全球DEM产品[9]，对现有典型区域的资源三号DEM进行准确、全面的精度评估，能有效促进其正确的应用、改进与推广。

目前，基于资源三号的DSM/DEM数据产品的研究区集中在国内[10-12]，意在提升影像定位和DSM匹配精度，涉及境外的研究较少，且区域范围有限[13-14]。其他全球DEM数据研究主要针对SRTM、Aster GDEM、Tan-DEM等国外的全球数据[15-24]。对DSM/DEM数据的精度评估主要利用精度较高的点状数据(如实测GPS点、较大比例尺高程控制点和ICESat等雷达测高数据等)或以较高精度的DEM作为参考数据，研究DEM数据精度及在不同地形地貌因子、土地利用/覆盖类型等误差分布特征[25]。但是，这些研究大多关注绝对垂直精度，很少考虑DEM的相对精度。然而，对于DEM的某个格网而言，其值高于或低于其邻域值都有可能引起DEM所表现的局部地貌失真，从而导致某个DEM数据虽然绝对垂直精度很高，但地貌表现能力较差。例如，正射纠正需要较高的绝对垂直精度，而数字地形分析和水文应用分析中常用DEM进行河网与流域划分，需要利用邻域分析算法确定邻域内高程相对关系计算流向。所以，绝对垂直精度和地貌变现能力是相辅相成的，在DEM的质量分析中垂直精度应和相对精度并重。

因此，本文以孟中印缅经济走廊中部典型区域为例，首先基于ZY3-DSM生产ZY3-DEM数据，然后利用ICESat/GLA测高数据对该地区的SRTM1 DEM和ZY3-DEM数据进行绝对垂直精度和相对精度的对比；最后基于坡度、土地利用类型分析其误差分布状况，从而得出SRTM1 DEM与ZY3-DEM之间的精度情况，为ZY3-DEM数据的应用推广提供一定的参考。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

研究区覆盖印度东北部主体及其邻国边境部分地区，区域面积约200 000 km2，地处喜马拉雅山南麓、孟中印缅经济走廊中部，与中国、缅甸、孟加拉国和不丹接壤。其北部主要为阿萨姆平原，布拉马普特拉河贯穿其间，两岸地势平坦；东部为纳伽丘陵和若开山脉，主峰萨马拉地峰，约3 800 m；西部地区为德隆高原，众多山脉连成一体。研究区最大高程范围接近4 000 m，北部地势平坦，高程可达0 m以下，南部丘陵和山地地形纵横，地形复杂多样，为综合分析DEM的误差分布情况提供了充分条件。

1.2 数据源

本次研究采用的数据集主要包括ICESat/GLA数据、SRTM1 DEM数据、ZY3-DEM数据和全球地表覆盖数据。

1)GLA数据。地学激光测高系统(geoscience laser altimeter system，GLA)是ICESat卫星上搭载的主要用来测量冰盖高和海冰的厚度、云层和气溶胶的外形、陆地高程和植被的厚度等。GLA提供15种标准数据产品，其中GLAH 14是全球表面测高数据产品。

本文使用的GLAH 14(以下简称GLA)数据，版本为V34，下载自美国冰雪数据中心(https：//nsidc.org/data/icesat/data.html)。其中，研究区内数据采集时段为2003—2009年，约29万个点，数据分布如图1所示。该数据平面定位精度约为20 cm，垂直定位精度约为14 cm，其高程精度受到地形变化的影响较小。

图1 GLA14分布

GLA数据采用Topex/Poseidon椭球体，而SRTM1和ZY3-DEM数据是采用WGS84(world geodetic system 1984)椭球体，本文参考相关公式将GLA大地高转换到基于WGS84椭球体大地高。

2)SRTM1 DEM。SRTM DEM是基于陆地表面雷达影像，经处理后得到的DEM产品，可以覆盖60°N～56°S之间80%以上的陆地区域。SRTM DEM数据的空间参考为WGS84/EGM96，空间分辨率有90 m(SRTM3，3 Arc-Second)和30 m(SRTM1，1 Arc-Second)两种，绝对高程精度为±16 m。本文采用SRTM1 DEM数据(http：//earthexplorer.usgs.gov)，并将SRTM1使用大地水准面数据修正为大地高。

3)ZY3-DEM。ZY3-DSM是以资源三号卫星立体影像为数据源，采用基于多基线、多匹配特征的地形信息自动提取技术，经快速粗差剔除和地形修复处理所生产的10 m格网分辨率产品。大地基准为WGS84，高程基准为WGS84大地高。高程精度分别为6 m(平地和丘陵)、10 m(山地)和13 m(高山地)。

资源三号卫星在稀少控制点条件下，影像平面精度优于3 m，高程精度优于2 m，可满足2.5万测图要求；在无控制点条件下，影像平面精度优于6 m，高程精度优于5 m。

ZY3-DEM数据基于ZY3-DSM生产获得。生产过程中基于DSM采用顾及地表分类信息的智能点云滤波和泊松编辑方法[26]，结合立体精细修编和检查等工作，其精度要求与DSM一致。

该数据成果平面定位精度达到优于5 m，成果分辨率为10 m。因此，平面精度对山区地形高程检核不会产生明显影响。

4)全球地表覆盖数据(GlobeLand30)。本文使用的地表覆盖分类数据提取自GlobeLand30，其来源于全国地理信息资源目录服务系统(https：//www.webmap.cn)，该数据集是全球地表覆盖遥感制图与关键技术研究项目(863计划)的重要成果。包含的主要地表覆盖类型分别是耕地、森林、草地、灌木地、湿地、水体、苔原、人造地表、裸地、冰川和永久积雪。

2 研究方法

2.1 绝对垂直精度计算方法

绝对垂直误差即观测值与真实值之差，在本研究中主要指DEM数据与对应点位GLA14高程值之差。为避免粗差的影响，首先，以GLA高程为参考值计算SRTM1和ZY3-DEM两种DEM数据的垂直误差；然后，以±50 m为粗差阈值，剔除对应的GLA数据；最后，选取约27万个点，用于DEM数据的精度评价。

2.2 相对精度计算方法

图2 点对坡度算法示意图

1)点对坡度。点对坡度即两个高程点之间的坡度，其可以反映DEM数据的相对精度。如图2所示，图中黑色的圆点代表参考数据点，黑色和灰色的矩形代表DEM的两个像元，可以通过比较两个像元的坡度值与参考数据点对坡度值的差值来分析DEM数据的相对精度，计算如式(1)所示。

(NearGLA-GLA)/D×100%

(1)

式中：NearGLA和GLA分别为相邻点对或像元的高程值；D为距离。考虑到SRTM1的分辨率和GLA的高程精度，按两个像元的高程差大于1 m，距离介于60～500 m的条件对GLA点对进行筛选，最终获得约257万个点对。

2)错误的坡度方向比率(false slope ratio，FSR)。从图2可以看出，DEM像元的点对坡度方向可能与GLA点对坡度方向一致，也可能相反。将DEM数据点对坡度方向与GLA点对坡度方向进行比较，若方向一致则记为A，相反则记为B，统计错误的坡度方向比率FSR，计算如式(2)所示。

(2)

FSR值域为0～100%，值越大，表示DEM数据的点对坡度方向错误率越高。

2.3 误差评价指标

为了评价两种DEM数据的精度，本文选取平均误差(mean error，ME)、平均绝对误差(mean absolute error，MAE)、均方根误差(root-mean-square error，RMSE)和标准偏差(standard deviation，SD)作为指标，分别对绝对垂直精度和相对精度进行统计分析。其中，平均误差可以反映两种DEM数据的系统误差，平均绝对误差可以防止平均误差计算时正负相抵的情况，反映误差的绝对大小；标准偏差可以反映数据的离散程度，对于特大和特小误差非常敏感；均方根误差可以反映误差的总体大小。

除上述指标外，由于研究区地表覆盖复杂、地形起伏显著、坡度变化明显，本文基于坡度和地表覆盖类型分析SRTM1和ZY3-DEM数据的误差分布情况，分级方法如下。

1)坡度。按0°～3°、3～8°、8～15°、15～25°和大于25°，将坡度分为五级。

2)地表覆盖类型。按耕地、草地、林地、灌木地、人造地表和裸露地表分为六种类型。

3 结果分析

3.1 ZY3-DEM与SRTM1的绝对垂直精度分析

1)区域绝对垂直精度分析。GLA、SRTM1和ZY3-DEM的基本参数统计，如表1所示。GLA的最大值与DEM数据各相差1 m；最小值与SRTM1较为接近，相差0.6 m，与ZY3-DEM相差较大，为2.1 m；平均值与ZY3-DEM相差较小，为2.6 m，与SRTM1小差较大，为3.7 m；标准差与DEM数据的差异较小，与ZY3-DEM仅为0.1 m，几乎相等，与SRTM1差0.9 m。

表1 GLA与DEM数据集基本参数统计

以GLA的高程数据为参考值，计算得到的SRTM1和ZY3-DEM数据的绝对垂直误差如表2所示。可见，ZY3-DEM的四种参数统计值均小于SRTM1，ME和RMSE较SRTM1小1 m左右。研究区内ZY3-DEM的绝对垂直精度要优于SRTM1，且误差分布更为集中。

表2 DEM数据集的绝对垂直误差统计 m

2)基于影响因子的绝对垂直精度分析。分别基于坡度分级和土地利用类型，对SRTM1和ZY3-DEM数据的绝对垂直误差进行统计，结果见表3和表4。

表3 基于坡度的SRTM和ZY3-DEM绝对垂直误差分布

表4 基于地表覆盖类型的SRTM1和ZY3-DEM绝对垂直误差分布

(1)基于坡度分级的绝对垂直精度分析。基于坡度的SRTM1和ZY3-DEM的误差统计见表3。SRTM1的ME、MAE、SD和RMSE随着坡度的升高而逐渐增大。在坡度小于3°时，ME、MAE、SD和RMSE值较小，分别为2.38 m、3.0 m、3.16 m和3.96 m；而坡度大于25°时，分别达到了7.0 m、9.34 m、10.14 m和12.32 m。ZY3-DEM的MAE、SD和RMSE值随着坡度的升高也逐渐增大，其平均误差整体上随着坡度上升而升高，但变化过程略有波动。在坡度小于3°时，ME、MAE、SD和RMSE值较小，分别为2.18 m、3.35 m、3.75 m和4.34 m；而坡度大于25°时，分别达到了3.73 m、6.89 m、8.32 m和9.11 m。在坡度小于3°时，SRTM1的四项误差指标略优于ZY3-DEM；坡度在3°以上时，ZY3-DEM的四项误差指标均优于SRTM1。在坡度大于25°，ZY3-DEM的均方根误差较SRTM1小3.21 m。因此，两种DEM数据的精度受坡度的影响较大，误差随着坡度的升高而增大。在坡度小于3°的平缓地面SRTM1精度较高，在坡度大于3°地区，ZY3-DEM精度较高。

(2)基于地表覆盖类型的绝对垂直精度分析。基于地表覆盖类型的SRTM1和ZY3-DEM的误差统计见表4。

SRTM1的ME依次增大的顺序为裸露地表、耕地、草地、灌木地、人造地表和林地，最小值为0.74 m，最大值为4.88 m；表明ME随着地物与地面的高差增长。ZY3-DEM的ME依次增大的顺序为裸露地表、人造地表、草地、耕地、林地和灌木地，最小值为0.68 m，最大值为3.78 m。SRTM1的MAE依次增大的顺序为耕地、裸露地表、人造地表、灌木地、草地和林地，最小值为2.77 m，最大值为6.73 m。ZY3-DEM的MAE依次增大的顺序为耕地、裸露地表、人造地表、草地、灌木地、林地，最小值为3.25 m，最大值为5.54 m。SRTM1的SD和RMSE依次增大的顺序为耕地、裸露地表、人造地表、灌木地、草地和林地，最小值分别为2.85 m和3.67 m，最大值分别为7.96 m和9.33 m。ZY3-DEM的SD依次增大的顺序为耕地、人造地表、裸露地表、灌木地、草地、林地，最小值为3.36 m和6.89 m；其RMSE依次增大的顺序为裸露地表、耕地、人造地表、草地、灌木地、林地，最小值为4.18 m和7.40 m。

整体上，SRTM1在耕地、人造地表和裸露地表的精度优于ZY3-DEM，其MAE、SD和RMSE均小于ZY3-DEM，而在林地、草地和灌木地的精度低于ZY3-DEM。

3.2 SRTM1与ZY3-DEM的点对坡度精度分析

1)区域点对坡度精度分析。对两种DEM数据的点对坡度误差计算后，发现其SD和RMSE在整个研究区和不同坡度等级几乎相同。因此，只给出ME、MAE和RMSE的统计结果，如表5和表6所示。

表5 DEM数据集的点对坡度误差统计 %

SRTM1和ZY3-DEM的点对坡度ME相同，均为0.00%。ZY3-DEM的MAE和RMSE皆小于SRTM1，分别相差0.54%和0.8%。

2)基于影响因子的点对坡度精度分析。

(1)基于坡度分级的点对坡度精度分析。基于不同坡度等级计算得到的SRTM1和ZY3-DEM 数据的点对坡度误差统计值，如表6所示。

表6 基于坡度分级的点对坡度误差统计

SRTM1和ZY3-DEM的ME在坡度25°以上时为负值，在其他坡度分级上全为正值。两种DEM数据的MAE、SD和RMSE随着坡度的增长都呈现出逐渐增大的趋势。

ZY3-DEM的三项误差统计指标在不同的坡度等级上均优于SRTM1，在坡度25°以上时差距最大，差值分别为0.09%、1.0%和1.42%。

(2)基于土地覆盖类型的点对坡度精度分析。基于不同土地覆盖类型计算得到的SRTM1和ZY3-DEM数据的点对坡度误差统计值，如表7所示。

表7 基于土地覆盖类型的点对坡度误差统计

SRTM1的点对坡度ME在林地和人造地表为负值，其他地区为正值；ZY3-DEM的点对坡度ME在耕地、灌木和裸露地表为负值，其他地区为正值。

SRTM1的点对坡度MAE、SD和RMSE随着耕地、人造地表、裸地、灌木、草地、林地这一顺序逐渐增大，最小值和最大值分别为0.80%、1.60%、1.60%和2.74%、4.28%、4.28%；

ZY3-DEM的点对坡度MAE、SD和RMSE随着耕地、裸地、人造地表、灌木、草地、林地这一顺序逐渐增大；两种数据的SD与RMSE几乎相同，误差最大值都是在林地。ZY3-DEM在人造地表的误差大于SRTM1，其误差在其他地表类型中都小于SRTM1。

3.3 错误坡度方向比率(FSR)对比

1)区域FSR对比分析。FSR的值从0到100变化，值越小，表示DEM数据的点对坡度方向的错误率越小；值越大，表示DEM数据点对坡度方向的错误率越高。基于坡度、坡向和土地利用类型分别统计SRTM1和ZY3-DEM数据的FSR。

从表8中可以看出，全部点对的FSR统计结果显示，ZY3-DEM小于SRTM1，分别为9.47%和10.83%。

2)基于影响因子的FSR对比分析。

(1)基于坡度分级的FSR对比分析。利用全部的GLA数据点对，根据坡度分级分别统计SRTM1和ZY3-DEM数据的FSR，结果如表8所示。

表8 FSR坡度分级统计

在各级坡度上ZY3-DEM的FSR均小于SRTM1，两种DEM数据的FSR都随着坡度的上升而逐渐较小。在坡度小于3°时，取得最大值，分别为21.6%和19.77%；在坡度大于25°时，取得最小值分别为4.51%和3.38%，最大值约为最小值的5倍。ZY3-DEM数据的FSR变化幅度略小于SRTM1数据，分别为17.13%和16.39%。

(2)基于地表覆盖类型的FSR对比分析。利用全部的GLA数据点对，根据土地利用类型分别统计SRTM1和ZY3-DEM数据的FSR，结果如表9所示。

表9 FSR地表覆盖类型分类统计

SRTM1和ZY3-DEM两种数据的FSR都随着林地、灌木地、草地、耕地、人造地表、裸露地表这一顺序逐渐增大，最小值分别为6.88%和6.10%，最大值分别为46.70%和31.27%。除人造地表SRTM1的FSR小于ZY3-DEM之外，其他土地利用类型中SRTM1的FSR均大于ZY3-DEM。在裸露地表中两种DEM数据的FSR差异最大，相差15.43%。

4 讨论

相对于以往ZY3-DEM/ZY3-DSM的误差分析研究，本研究具有如下特点。

1)本研究区数据覆盖范围广阔，分析结果更能反映ZY3-DEM质量特征。以往针对境内或境外的研究区域主要集中在城市或者地区，研究范围相对较小，只能反映局部特征，难以反映大区域质量分布情况。本研究覆盖范围面积约20万km2，地形涵盖平原、丘陵和山地等区域，地貌类型连续且多样，地表覆盖类型丰富，能较为全面地反映DEM数据在不同坡度和地表覆盖类型的误差分布情况，为孟中印缅经济走廊在该区域的基础信息获取提供有效支撑。

2)利用境外区域ZY3-DEM与SRTM1 DEM数据在不同坡度和地表覆盖类型作了较为全面的对比分析。发现ZY3-DEM的垂直精度除在坡度为0°～3°时略低于SRTM1 DEM，其他区域均表现较好，这可能与ZY3-DSM生产时的控制点选取方式有关。陈柏行等[27]对GLAS进行纠正并分析了ZY3-DEM数据在中国、泰国-老挝地区和孟加拉国三个实验区的精度，其垂直精度分别约为3.5 m、8.1 m和7.9 m，在我国境内精度明显较高，主要归因于在我国境内地面控制点更易获得。陈银等[28]对拉萨市城关区ZY3-DEM与SRTM1 DEM的质量对比，认为ZY3-DEM的质量整体优于SRTM DEM数据。赵尚民等[29]将覆盖太原市的ZY3-DEM与其他全球DEM数据如ASTER GDEM、SRTM DEM、AW3D30作了不同坡度等级下的相对误差和绝对误差对比分析，认为ZY3-DEM质量最优，这是少有将ZY3-DEM与其他公开DEM数据的对比研究。

3)基于相对误差(点对坡度和错误坡度方向比率)和绝对垂直误差，分析了ZY3-DEM数据在不同坡度和地表覆盖类型的误差分布情况。DEM数据的错误坡度方向比率在一定程度上反映了该数据的应用能力，比如流向分析的准确性等。赵尚民对DEM数据进行相对误差和绝对误差分析是少有的研究，但其在相对误差分析时仅考虑点对坡度，未考虑对错误坡度方向比率进行评价。此外，时相对DEM的数据质量也会产生影响，故ZY3-DSM/ZY3-DEM也应加强与目前公开的DSM/DEM数据，尤其是时相较新的AW3D30 DSM/DEM作质量比较分析，并深入评价内容、扩展分析指标，从而推动其质量的提升和应用领域的拓展。

5 结束语

本文利用GLA的高精度激光测高数据，采取绝对垂直精度、相对精度(点对坡度和FSR)作为参数，对SRTM1和ZY3-DEM数据在印度东北部地区质量状况、不同坡度等级和地表覆盖类型的误差分布情况进行比较分析，可以得出以下结论。

1)在整个研究区域内ZY3-DEM的垂直绝对精度和相对精度均优于SRTM1，ZY3-DEM质量较好。垂直绝对误差和点对坡度误差的ME、MAE、SD和RMSE四项统计指标均反映出这一特征，ZY3-DEM和SRTM1的绝对垂直精度分别为6.3 m和7.4 m，点对坡度误差分别为0.54%和0.8%，FSR分别为9.47%和10.83%。

2)除SRTM1的垂直精度在坡度小于3°的平坦地区高于ZY3-DEM之外，在其他坡度区域ZY3-DEM的精度均高于SRTM1。

3)两种DEM数据的精度受坡度的影响较大。两种DEM数据的垂直误差和点对坡度误差统计指标(ME、MAE和RMSE)随着坡度的增长都呈现出逐渐增大；而FSR与坡度等级的变化规律相反，这可能是坡度较小的地势平坦地区DEM的点对的高差较小，轻微变化引起点对方向变化的概率较高，而在地形起伏较大的地区高差较大，因高程变化而引起点对坡度方向发生变化的概率较低。

4)两种DEM数据的精度受土地利用类型的影响较大。除耕地区域外，ZY3-DEM的垂直绝对精度在不同地表覆盖类型里均高于SRTM1；除人造地表区域外，ZY3-DEM的相对精度在不同地表覆盖类型里均高于SRTM1。ZY3-DEM生产过程中，在耕地、人造地表中无明显地物特征的区域，满足精度的条件下可与DSM保持一致，从而导致覆盖类型的精度依赖于原始DSM的质量状况。而SRTM1作为单一产品，通过滤波获得DEM产品，故在相应区域会更为平滑。

本文对SRTM1和ZY3-DEM数据精度及误差分布情况进行分析，可以为境外立体影像的采集、处理和DEM数据的生产应用提供参考。选用DEM数据时，不仅要考虑数据的现势性，还应考虑不同地形、地表类型等因素对DEM精度的影响。尽管ZY3-DEM数据的现势性较好，数据精度较高，但在平坦地区SRTM1数据更为可靠。

当前，ICESat-2卫星测高数据已供开放下载(https：//nsidc.org/data/icesat-2)，其具有更高的精度、密度和现势性，可为未来DEM快速生产和质量测评提供更为有效的数据支撑。

DEM数据的垂直精度和相对精度具有相互独立性，仅利用垂直精度并不能完整地评估DEM数据。因此，同时考虑垂直精度和相对精度对于DEM的精度评价及进一步应用研究具有积极意义。