配电系统可靠性评估方法及影响因素

李亚国，刘翼肇，李胜文

（1.国网山西省电力公司，山西太原 030021；2.国网山西省电力公司电力科学研究院，山西太原 030001）

0 引言

近几十年来，随着我国电力行业取得长足的发展，配电系统可靠性的问题逐渐凸显，走进了人们的研究视野。配电系统的可靠性评估先要确定选用那些可靠性指标；再是建立配电系统中元件和系统的故障分析模型，根据模型进行精准的迭代求解或是状态抽样，得到系统中的各项可靠性数据并进行分析，找出系统中可靠性较差的区域，寻求解决方案；最后在保证系统可靠性达到一定精度的同时，考虑解决方案的经济性问题[1]。本文涉及的可靠性评估方法主要有网络等值法[2]和最小割集法[3]。通过分析两种方法的优缺点不难发现，这两种方法可以取长补短，因此本文提出了一种网络等值-最小割集法进行配电系统可靠性的评估研究。

1 网络等值—最小割集法

1.1 系统工作状态的确定

首先，需要明确系统中各个元件的运行状态，在本文中，设定无论是负荷开关、变压器还是母线、分支线，都遵循如图1所示的3种工作方式，其中W代表计划维修的状态；N代表正常工作的状态，R代表故障修复的状态，μ、λ为三者之间的转换率。

图1 3状态工作方式模型

配电系统中，最常见的也是最简单的网架结构是辐射状网络，它既可以直接地面向用户供电，也能够由多个简单的网络组成一个比较复杂的配电系统。

1.2 复杂配电网的等效

针对由辐射状网络组成的复杂配电系统，为了使网络等值-最小割集法能够适用，需要制定一个新的等效原则。鉴于各连接支路都是凭借断路器、负荷开关相互连接在一起，在计算可靠性时，可以看作是串联的元件，故障率、平均故障持续时间等指标可以叠加计算，故将其等效为支路节点，用M表示；各个负荷支路又是通过连接支路彼此连接在一起，无论是哪个负荷支路产生故障，都会引起1个或数个连接支路同时产生故障，因此可以将各负荷支路看作是串联的关系，将其等效为负荷节点，用L表示。由于在等效的时候，还要考虑到来自上级线路的影响，该影响用串联在系统中的E表示[4]。

本文中规定与母线直接相连的支路为一阶支路，与一阶支路相连且和母线没有直接联系的支路为二阶支路，这样就可以把一个网络中的支路定义成N阶支路的形式，每一阶支路都可以看作是1个简单辐射状网络。本文介绍的网络等值-最小割集法，首先对整个系统进行上行等效计算，使复杂配电网化简成辐射状网络，只对该辐射状网络求取最小割集，计算其支路连接点、负荷节点的可靠性指标，归算到与上阶支路的连接点处。其次对系统进行下行等效计算，依次求取每个负荷点的可靠性指标[5]，直到所有的节点都计算完毕。生成的最小割集矩阵，维数等于系统中的设备数，计算时只考虑二阶故障就足以达到可靠性的精度要求。系统发生一阶故障时的计算公式为

其中，λE为上一阶线路产生故障率的等值影响；λQF为断路器的故障率；λi为支路节点的故障率；r为对应设备的平均故障持续时间[6]。

系统发生二阶故障时的计算公式为

其中，Uj、λj、rj分别表示计及定期检修影响时，系统二阶最小割集的年平均停电持续时间、故障率、平均故障持续时间；λ、r分别表示下标对应设备的故障率和平均故障持续时间[7]。

两阶支路连接点处的可靠性参数可以使用式（7）—式（9）进行计算，其中 λFT、UFT、rFT分别表示连接点处的平均故障率、年平均停电时间、平均故障持续时间，断路器正常工作时的概率为pQF。

求解出各阶简单辐射状馈线的一阶、二阶割集后，即可根据式（10）—式（12）计算各支路负荷点处的可靠性参数。

1.3 算例验证

本文采用IEEE RBTS BUS6可靠性测试系统的分支线4作为算例，判断网络等值—最小割集法相比于传统评估方法是否具有优势。系统分支线4的单线图略。

在分支线4单线图中，根据以下几种情况分别进行可靠性分析：第一，不计及计划检修，不计及二阶故障和母线故障；第二，不计及计划检修，不计及二阶故障，计及母线故障；第三，不计及计划检修，计及二阶故障，计及母线故障；第四，计及计划检修，计及二阶故障，计及母线故障。针对以上4种情况，其等值计算的可靠性参数结果如表1所示。

由表1可以看出，4种情况下的上行等值结果是相同的，原因在于各分支线上行等值计算中未计及二阶故障以及计划检修的影响；在下行等值结果中，二阶支路中F5、F6的结果极为相近，F7的可靠性水平较低，原因在于其距联络线和母线较远。

分布式电源接入配电系统可靠性评估的主要影响因素为各分布式电源到负荷节点的距离。本文涉及的可靠性评估指标有：系统平均停电频率指标SAIFI（system average interruption frequency index），系统平均停电持续时间指标SAIDI（system average interruption duration index），用户平均停电持续时间指标 CAIDI（customer average interruption duration index），平均供电可用率指标 ASAI（average service availability index），平均供电不可用率指标ASUI（average service unavailability index）。部分负荷节点的可靠性指标数据如表2所示，系统的可靠性指标数据如表3所示。

表1 各分支线可靠性参数

结合表2、表3的可靠性数据可以看出，随着母线、二阶故障以及计划检修影响的计入，负荷节点以及系统的可靠性指标数值在逐渐优化，计算效率也有所提高。由此可以证明，网络等值-最小割集法与传统方法相比，在提高效率的同时也优化了各项可靠性指标的计算精度。

2 分布式电源接入位置研究

2.1 分布式电源接入位置简介

分布式电源是一种与周围环境相融的独立电源，其功率上至几十MW下至几kW。分布式电源为电力部门、第三方或是电力用户所有，一般作用是给偏远地区或是繁华商业区供电、削峰填谷[8]。分布式电源取材于自然，无污染排放等问题，是一个绿色循环系统，具有较高的可靠性和效率。本节使用网络等值-最小割集法研究配电系统中分布式电源的不同接入位置对配电系统可靠性的影响。第一种情况是将分布式电源装设在2条支路的连接处，无论哪一条线路出现电源供电不足的情况，该分布式电源都可以给其供电[9]；第二种情况是将分布式电源设置在变电站内，由工作人员手动控制，灵活性更高，无论面对什么样的系统线路故障，都可以通过调整接线方式，由分布式电源给系统传输电力[10]。

表2 部分负荷节点可靠性指标

表3 系统可靠性指标

2.2 网络等值—最小割集法测评分析

为判断以上2种分布式电源接入位置的优劣情况，本文采用IEEE RBTS BUS6测试系统，使用网络等值-最小割集法求取系统的可靠性指标。网架结构如图2所示，其中，①、②为接在支路连接处的情况，③、④、⑤为接在支路首端的情况。

图2 RBTS-6网架结构图

首先，对整个系统进行上行等值计算。该复杂配电系统由多阶支路构成，从最低阶支路开始，使用最小割集法求解出该支路首端的可靠性等值参数，以便将该阶支路等效为上一阶级支路上的1个负荷节点，以此类推直到将复杂配电系统简化为1个或多个一阶简单辐射状支路，可靠性参数的计算参照式（7）—式（9）计算。其次，对整个系统进行下行等值计算。通过最小割集法求解一阶支路上各个负荷节点以及支路连接点处的可靠性参数，将该参数作为对下一阶支路的影响，串联到下一阶支路的首端，以此类推，连续使用最小割集法求解，直到计算出所有低阶支路的每个负荷节点的可靠性参数为止。负荷节点的可靠性参数计算参照式（10）—式（12）计算，最后根据系统中所有负荷节点的可靠性参数，整理出系统的各项可靠性指标。

系统有无分布式电源DG（distributed generation)接入的可靠性指标对比如表4所示，分布式电源在不同位置接入时的可靠性指标对比如表5所示。

由表4可以看出，分布式电源的接入对于系统可靠性有一定的提升，其平均供电可用率指标ASAI由“两个九”提升至“三个九”的水平；由表5可以看出，在5个接入点中，②号位置的可靠性数据最优，平均供电可用率指标ASAI达到了“四个九”的水平。由图2可以看出，②号位置的分布式电源，向上追溯可以给支路F4的首端部分进行供电，向下追溯可以给支路F5、F6以及F7等支路供电，因此在②号位置接入分布式电源，对整体系统可靠性的提升最为明显。

表4 系统可靠性指标对比

表5 分布式电源接入不同位置时的可靠性指标对比

3 结论

本文研究的网络等值-最小割集法，将各自传统方法的缺陷进行了互补，最小割集法用于复杂配电网时效率较低，因此通过网络等值法简化复杂配电网；网络等值法用于可靠性计算时无法计及二阶故障以及定时维修等因素影响，因此在等值过程中使用最小割集法，可以使得计算结果更加反映实际情况[11]。通过对分布式电源接入位置的研究得出以下结论：在支路连接处装设分布式电源较之在配电所装设分布式电源，对系统可靠性的提升更为明显，具体在什么位置装设分布式电源对系统可靠性的提升效果最好，还要结合网络的拓扑结构进行分析，理论上，在连接支路最多的节点处装设分布式电源的效果是最好的。