基于BP神经网络理论的岩石硬度识别

冯志威，马 力，陈彦龙，崔慧栋，李 强

(1.中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116；2.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054；3.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

0 引 言

露天矿爆破参数设计时，对岩石硬度的选取通常是根据地质勘察报告提供的大范围地层岩性分析，因此，无法准确识别具体爆破区域内岩石硬度的变化，极易造成炸药消耗量过高及爆破效果不佳等工程难题。目前，岩石硬度识别的方法主要有岩屑录井岩石硬度识别[1]、钻井资料岩石硬度识别[2-3]及BP神经网络岩石硬度识别[4]等。其中，岩心录井方法不仅需要花费大量的时间、人力和资金，而且依赖于录井资料的质量；钻后测井资料的解释处理属于钻后分析，不具有实时性。

BP神经网络方法具有自学习、自组织、自适应、泛化能力强、结果客观可靠等优点。范训礼等对塔里木油田某测井岩石硬度用BP神经网络进行识别[5]；周劲辉、屠厚泽开发了人工神经网络识别地层的软件[6]；毛清华等运用神经网络来识别岩石硬度，都取得了较好的效果[7]。然而，BP神经网络也存在自身的缺陷，张辉、高德利等通过冲量校正法[8]、主成分分析法[9]、模糊聚类算法[10]等方法改进BP神经网络，使其在识别岩石硬度的过程中避免出现麻痹、局部最小等问题。但是，由于训练样本集较小等原因，选择的网络大都为两层结构的BP神经网络[11-12]。而在训练样本集相对较小的情况下，两层结构的BP神经网络可以实现任意非线性映射，但考虑钻孔时钻机参数的复杂性，为了使构建的网络具有更高的泛化能力，应适当的扩大训练样本集。随着训练样本集增大，两层结构的网络有可能达不到识别岩石硬度的精度要求。

为了提高BP神经网络识别岩石硬度的精度，文中尝试构建3层结构的网络，并与两层结构的网络相互对比。同时，在经验公式范围内分别为网络设置不同的隐含层节点数，并对不同结构层数及不同隐含层节点数的网络的测试结果的相对误差值加以对比分析，最终选择出泛化能力最强，精度最高的BP神经网络的结构。

1 钻机主要工作参数的采集

某露天煤矿位于准格尔煤田中部，矿田面积57.7 km2，2006年5月开工建设，目前核定生产能力为31 Mt/a，目前首采区内煤工作线长度2 km，剥离工作线长度2～2.3 km。该区气候干旱少雨，植被稀少，降雨集中，水土流失严重。地表的河谷和冲沟将台状高原切割的沟壑纵横，这致使台状高原被切割得沟壑纵横，地形支离破碎，异常复杂，形成具有缓梁沟谷和高梁沟谷地形的沙丘地貌。

该矿主要采用1190E型牙轮钻机钻孔。牙轮钻机在某种强度岩石上钻孔时，钻机的工作参数与岩石的强度之间存在着一定的联系，钻进参数随岩石强度不同而相应变化。1190E型牙轮钻机的钻孔过程主要包括破岩和排渣2个基本环节。钻机的回转加压机构在牙轮钻头上施加轴压力和回转力矩，使牙轮绕牙轮钻头(图1)轴线公转的同时在摩擦力的作用下绕牙爪轴径自转。牙轮旋转过程中依靠轴压静载荷及滚动时的动载荷压入和冲击破碎岩石，同时牙轮柱齿滑动使岩石发生剪切破坏。岩石在牙轮钻头冲击、挤压、挖凿和剪切的复合作用下破碎[13-15]。岩石破碎后，压气通过牙爪的3个侧向孔由孔壁向中心吹洗孔底，将岩渣从孔底吹至孔外。钻机的主要参数见表1。

通过大量的现场试验及查阅文献，1190E型牙轮钻机反映沿钻孔轴向岩石硬度变化的工作参数主要有给进压力、回转压力、钻进速度和回转速度[16-18]。在不同的矿岩条件下，适当的调整这些工作参数，不仅可以提高穿孔效率、延长钻头寿命，还可以减少钻机事故、降低钻孔成本[19]。根据1190E型牙轮钻机的性能和工作环境，选择精度较高、性能稳定、安装方便、防爆抗磁的传感器采集钻机的工作参数[20](图2)。

在露天矿钻孔平盘，共采集样本数据35 602组，随机选择其中的1 000组数据作为BP神经网络的测试样本集，剩余的34 602组数据作为网络的训练样本集。然后通过现场取样和室内试验获得对应深度的岩石普氏硬度值。钻机工作参数及对应的岩石普氏硬度值见表2，限于篇幅，这里仅给出部分样本数据。

图1 1190E型牙轮钻机钻头Fig.1 Bit of 1190E rotary drill

表1 1190E型牙轮钻机参数

图2 传感器现场安装图Fig.2 Sensor installation drawings

2 BP神经网络理论

BP神经网络的学习方式是典型的“有教师”的学习，如图3所示。在学习过程中同时给出了与输入向量P相对应的输出向量a的目标向量t，输入向量P与目标向量t共同组成训练样本集。导入训练样本集，网络通过设定的结构和前一次迭代的权值和阈值从第一层向后计算各神经元的输出，然后考察学习的结果，由式(1)计算输出向量a与目标向量t的均方误差m，并根据均方误差m从最后一层向前计算各权值b和阈值ω对总误差的影响梯度，据此对权值和阈值进行修改。如此反复训练，直到误差收敛到要求的误差性能指标为止。

图3 “有教师”的学习方式流程Fig.3 Flow of learning style with teacher

(1)

式中m为均方误差；n为输出单元数；ai为第i个输出单元的实际值；ti为第i个输出单元的目标值。

表2 钻机的工作参数及对应岩石普氏硬度

3 BP神经网络模型结构的确定

选取1190E型牙轮钻机的给进压力、回转压力、钻进速度和回转速度4个工作参数与对应的岩石普氏硬度值建立以下函数关系。

Y=f(X1,X2,X3,X4)

(2)

式中X1，X2，X3，X4分别为系统采集的给进压力、回转压力、钻进速度、回转速度；Y为岩石的普氏硬度，f(·)为未知函数模型。

将钻孔时的工作参数作为BP神经网络的输入向量，对应的岩石普氏硬度作为目标向量，选择适当的隐含层层数和隐含层节点数，建立BP神经网络模型。

BP神经网络的隐含层层数的选择与求解问题的需求及训练样本集的大小有关且一般不超过2层。在已知的文献中选择的隐含层层数基本为1层，但由于文中设置的训练样本集较大，精度要求较高，仅有1个隐含层的网络结构有可能达不到预测的精度要求，所以分别构建隐含层层数为1层和2层的BP神经网络进行试验。

BP神经网络的隐含层节点数与求解问题的需求、输入输出单元数的多少都有直接的关系。隐含层的节点数越多，网络的泛化能力也就越强，但当隐含层节点数过多时，不仅会导致网络的学习时间过长、收敛速度降低，甚至会出现“过适配”的现象，减弱网络的泛化能力。当隐含层节点数过少时，网络的泛化能力弱、容错性差，甚至网络的误差性能指标有可能不能收敛到目标允许的范围。所以必须综合多方面的因素设置BP神经网络的隐含层节点数，采用式(3)与试验相结合的方法暂定隐含层节点数分别为7，8，9，10，11，12。

(3)

式中n为隐含层节点数；ni，n0分别为输入层和输出层节点数；k为0至10之间的任意常数。

综上所述，BP神经网络模型的拓扑结构如图4所示。

4 BP神经网络模型的训练与测试

确定BP神经网络的结构后，导入训练样本集对网络进行训练，修正网络的权值和阈值，使网络实现输入向量与目标向量的映射关系。导入测试样本集检测网络的预测精度，不同结构BP神经网络的预测值与目标值的相对误差如图5所示。

从图5可以看出

1)对于2层结构的BP神经网络，预测值与目标值的相对误差最大值随着隐含层节点数的增加而减小，这是由于训练样本集较大，而网络的结构层数较少，所以需要增加隐含层节点数，以提高网络的泛化能力。

图4 BP神经网络模型拓扑结构Fig.4 Topological structure of BP neural network model

图5 输出向量与目标向量的相对误差值Fig.5 Relative error values of output vector and target vector

2)对于3层结构的BP神经网络，预测值与目标值的相对误差最大值在隐含层节点数为8时达到最小值，之后随着隐含层节点数的增加而增加，这是因为增加了一个隐含层，使网络规模减小。当节点数为7时，由于隐含层节点数较少，网络的泛化能力弱；当隐含层节点数增加到9以后，节点数过多，出现了“过适配”现象。

3)2层结构的BP神经网络在隐含层节点数为11，12时相对误差最大值较小，均在1.5%以下。3层结构的BP神经网络在隐含层节点数为8时相对误差最大值最小，小于0.7%。显然，3层结构的BP神经网络精度更高，泛化能力更强。

图6 输出向量与目标向量Fig.6 Comparison output vector and target vector

4)当BP神经网络的结构层为3层，隐含层节点数为8时，预测值与目标值的相对误差最大值达到最小，小于0.7%，其拟合及绝对误差如图6所示。如图6(a)所示，预测值和目标值基本一致，说明BP神经网络的预测值能够较好地拟合目标值。在测试集中，目标值时常发生突变，而预测值也能完美反应出来，说明即使是在突变的情况下也能很好的预测真实的情况。如图6(b)和图5(h)所示，目标值和测试值的绝对误差均小于0.04，相对误差均小于0.7%，均能满足判断岩石硬度的精度要求。

5 结 论

1)相同结构层数的BP神经网络，隐含层的节点数将会影响预测精度，隐含层节点数过多或过少都会使预测精度下降，且结构层数越多，达到相同精度要求所需要的隐含层节点数就越少。

2)训练样本集较大的BP神经网络，结构层数为3层的BP神经网络比结构层数为两层的BP神经网络的预测精确度更高，泛化能力更强。

3)运用BP神经网络方法建立的基于牙轮钻机给进压力、回转压力、钻进速度和回转速度4个工作参数的岩石硬度识别模型可准确的识别露天矿沿钻孔轴向的岩石硬度。