基于MATLAB的污水管道工程管径比选

陈 毅

(莆田市水质净化有限公司，福建 莆田 351100)

0 引言

污水管道工程建设中，管道投资占排水工程总投资的绝大比重，约占30%～70%[1]。其中，影响管道投资的一个重要因素就是管道管径，故排水管道管径的比选是一个不可忽视的问题。采用较大管径，投资费用增大，水头损失较小，减小年运行费。相反，采用较小管径，减小管材费用，但年运行费增加[2-4]。因此合理确定管道的管径，对保证管路系统正常排水和降低工程投资具有十分重要的意义[5]。本文采用费用现值法结合MATLAB软件进行数学运算[6-7]，对新建泵站排水管道工程管径进行比选，确定投资与运行效益最优的管道。

1 工程概况

新建污水压力输送管3 935 m，用于将污水由泵站传输至污水厂。泵站现状土建规模6万m3/d，设备安装规模3万m3/d，设计最低水位-3.1 m。泵站出水现状DN 800钢管长度为213 m。新建压力管道终点对接入污水处理厂长度270 m的DN 800管中，厂内控制水位11.8 m。

2 管径比选方法

2.1 费用现值法

费用现值法与排水流量、管长、管径、管材、水泵扬程、效率、泵站装机容量、计算年限和折现率等因数有关[8]。费用现值法包含管道投资费用、管道维修费用和运行电费，计算公式如式(1)所示：其计算公式如下：

E=Ep+Ew+Ee

(1)

式中：Ep为管材及安装费用现值之和，万元；Ew为管道的维修费现值之和，万元；Ee为年运行电费的现值之和，万元。

2.1.1 管材及安装费用现值

前期投资费用包含管材及安装费，通过公式(2)计算得出：

Ep=G×L×0.8

(2)

式中：G为球墨铸铁管管材及安装费用，结合本地当时市场信息价、本工程地质情况及管道铺设况，元/m；L为管道长度，m。

2.1.2 管道维修费现值

通常管道年维修费取管道综合投资的1%[9]，所以各年管道维修费相等，计算年限内管道年维修费现值之和计算公式见式(3)：

(3)

式中：Ecp为管道年维修费用，万元；n为计算年限，本工程取30年；i为折现率，一般取6%。

2.1.3 运行电费现值

运行年电费现值主要在排水运行过程中产生的电费[10]，计算式(4)：

(4)

其中：η=70%；k=1；W：电费0.501 2元/度；Q：流量；H:水泵扬程。

管道沿程水头损失采用海曾-威廉公式(公式5)计算，局部水头损失系数按沿程水头损失的10%计算。

(5)

式中：C钢管粗糙系数取120；C球磨铸铁管粗糙系数取130；D为管道直径，m；L管道长度，m。H=H0+H1+H2+H3+H4+H高-H低，H0：安全超高取2 m；H1：泵站内水头损失取2 m；H2：现状DN 800压力管道沿程水头损失+局部水头损失；H3：新建压力管道沿程水头损失+局部水头损失；H4：进厂段压力管道沿程水头损失+局部水头损失；H高：进污水厂管道高程；H低：泵站设计最低水位。

2.2 方法分析

由运行年电费现值与海曾-威廉公式可知，输水流量相同时，如果流速取的小，管径相应增大，可是管段中的水头损失却应减小，因此水泵所需扬程降低，输水电费减少。相反，流速取的大些，管径减小，管道造价下降，因水头损失增大，输水电费增加，详见图1。污水管道作为社会基础公益设施，建设方案之间的经济比较，通常不考虑产出效益，仅考虑投资阶段如何实现最少投资。故采用以投资费用最少为原则的费用现值法可准确计算中得出最优管径[11-12]。

图1 经济管径确定图Fig.1 Determination of economic pipe diameter

3 结果计算与分析

3.1 结果计算

由于泵站近期规模3万m3/d、远期规模4.5万m3/d、现状土建规模为6万m3/d，同时，考虑到泵站服务区内地块的开发建设时序及市政收集管线的逐步完善，污水规模增长主体呈现前期高后期逐步放缓的趋势，本次将各方案不同年限输送规模采用流量等比例增长方式以3.0万m3/d(方案a)、4.5万m3/d(方案b)、6万m3/d(方案c)及三种规模方案，并分别对DN 600、DN 700、DN 800、DN 900、DN 1 000五种管径进行比选。

生活污水流量依据生活污水量总变化系数(表1)通过内插法计算得出，结果见表2。

表1 生活污水量总变化系数表

表2 生活污水量

本文采用MATLAB工程应用软件将管径进行比选过程中的各个公式，采用程序设计的方式用语言编写成，通过输入参数直接输出结果的简单化计算[13-15]，结果见表3～表7。

for i=1∶3

for j=1∶5

if q(2,i)==1

LJLL10(j,i)=QQ(2,i)*5;

else

LJLL10(j,i)=QQ(2,i)*q(2,i)*(1-power(q(2,i),5))/(1-q(2,i));

end

Ce2(j,i)=LJLL10(j,i)*Hj(j,i)*365*24/(102*86.4)*0.5012/0.7;

for n=6∶10

a(n)=TZ(j,i)*0.01/power((1+0.06),n);

end

WXFY10(j,i)=sum(a);

ZFY10(j,i)=Ce2(j,i)+ZFY5(j,i)+WXFY10(j,i);

end

end

ZFY10=roundn(ZFY10,-3)

表3 管材及安装费用现值表

表4 规划期管道维修费用现值

表5 方案a管道沿程水头损失

表6 方案b管道沿程水头损失

表7 方案c管道沿程水头损失

通过将DN 600、DN 700、DN 800、DN 900、DN 1 000管线在不同规模方案下的各年限费用现值绘制成关系曲线，详见图2～图4，确定最佳经济效益的管道建设管径。

图2 方案a规划年限费用Fig.2 Planning period cost of Scheme a

图3 方案b规划年限费用Fig.3 Planning period cost of Scheme b

3.2 结果分析

(1)当泵站规模为3.0万m3/d时(即方案a)，当泵站运行年限小于10年时，DN 600投资最省；当泵站运行年限大于10年时，DN 700投资最省，但与DN 800相差不到150万元。

(2)当泵站规模为4.5万m3/d时(即方案b)，泵站运行年限达10年时，DN 700投资最省，但与DN 800相差不到200万元；泵站运行年限大于10年时，DN 800投资最省。

(3)当泵站规模为6.0万m3/d时(即方案c)，泵站运行年限达10年时，DN 700投资最省，但与DN 800相差不到110万元；泵站运行年限达20年时，DN 800投资最省；当泵站运行年限达30年时，DN 900投资最省，但与DN 800相差不到230万元。

依据分析工程投资和动力费数据可知，DN 800管道在泵站水量为3.0、4.5、6.0万m3/d等条件下运行30年时，都具有较好的经济性，可以有效应对因污水量的不确定性导致工程投资效益低的问题。

4 结论

采用费用现值法进行新建排水管道管径的比选。在计算过程中考虑到项目周边规划年限期间污水量的变化趋势、水泵工作扬程及效率、运行期间管道维护等因素，并分别计算不同管径下各规划期间管道运行费用、维修费用及投资费用，使得比选出的DN 800管径更符合工程应用实际。

通过MATLAB进行管道比选过程中水泵扬程、维修费、运行费等多项复杂公式计算，实现过程快速准确，大幅提高了人员工作效率。同时，可依据需求增加数据但不会大规模增加计算量，具有很强的延展性与实际应用价值。