聚氨酯安全套在水溶液中的电特性仿真分析

杨路路，郭雨梅，徐光宇(沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110000)

0 引言

在艾滋病大流行之前，使用安全套被认为是最好的预防性传播疾病的方法。20世纪90年代聚氨酯被用于安全套材料，其以优良的使用舒适度，更有效的隔离艾滋病、肝炎等病毒和更普遍的人群适应性等优良特性，正逐渐在安全套市场占据更大份额。目前在工业生产中聚氨酯安全套抽检采用漏水检验法，这种方法费时、费力，对聚氨酯安全套的生产效率有较大影响，难以满足日益增长的企业生产需求[1]。

文章提出一种通过高频信号穿过注入适量导电水溶液且主体部分浸没在该水溶液中的聚氨酯安全套，采集返回的高频信号，比较初始信号和返回信号的差异判断安全套是否存在针孔缺陷的方法。利用COMSOL对其进行建模仿真，分析其电特性。通过收集分析不同仿真环境下的初始信号和返回信号的差异，判断聚氨酯安全套是否有针孔缺陷。

1 电特性仿真的系统构成和原理

安全套在水溶液中的三维立体图如图1所示。整个仿真环境分为四部分：水溶液、安全套膜、激励源和接收返回信号极。激励源为高频信号，经过导电水溶液，穿过安全套膜和安全套中的导电水溶液到达信号接收极。安全套膜材料为聚氨酯，属于绝缘性物质。如果在水槽中加入氯化钠，小苏打等物质，增加水溶液的导电性，使水溶液的电导率远大于安全套膜，这时把激励源与安全套外膜之间的水溶液看作电容的一极板，把安全套内膜到信号接收极的水溶液看作电容的另一极板，安全套膜看作电容两极板之间的介质，则注入适量水溶液且主体大部分浸没在水溶中的聚氨酯安全套其电特性如同一个环形电容。

图1 安全套在水溶液中的三维图

一无针孔聚氨酯安全套在导电水溶液中的等效电路图如图2所示，将激励源与安全套外膜之间导电水溶液的电阻等效为电阻R1，聚氨酯安全套膜等效为一个电容C与一个电阻R2串联后再与一个电阻R3并联，安全套内膜到信号接收极之间导电水溶液的电阻等效为电阻R4，R5接电源地，提供电压信号采集点A，V1 为高频激励源信号。

图2 无针孔安全套在导电水溶液中的等效电路图

R1与R4均为导电水溶液电阻，为简化计算可令R1=R4，信号发出极电压设为V1,可得到信号采集点A点的电压：

对公式(1)进行处理得：

令R5=A，R2R5+R3R5=B，2R1+R3+R5=C

2R1R2+2R1R3+R2R3+R2R5+R3R5=D

对公式(2)进行处理得：

由以上公式推导可知，一无针孔安全套在导电水溶液中存在阻容特性，当一定频率激励源作用时，返回信号与激励源之间存在相位和幅值的变化。但当安全套出现针孔时，这种阻容特性会被破坏，只存在电阻特性，返回信号与激励源之间只存在幅值变化，不存在相位变化。本研究对此利用COMSOL进行建模仿真，研究其电特性。

2 建模仿真

COMSOL Multiphysics 是一款强大的多物理场仿真软件，用于仿真模拟工程、制造和科研等各个领域的设计、设备及过程[2]。通过求解单场或者多场偏微分方程来实现真实物理现象的仿真[3]。COMSOL中定义模型的材料属性、源项、以及边界条件等可以是常数、任意变量函数、逻辑表达式、或者一个代表实测数据的插值函数等[4]。

利用COMSOL可非常方便的建立模型，并进行仿真[5]。本研究是对聚氨酯安全套在水溶液中的二维模型进行仿真，主要包括三个部分：检测电极、安全套和导电水溶液。两个检测电极设定材料为铜，安全套薄膜材料设定为聚氨酯，这两种材料属性均取自COMSOL材料库。由于COMSOL材料库中无具体溶液与电导率之间的关系，本仿真以在20 ℃环境下0.3 mg·mL-1，电导率为5.41×10-2S·m-1氯化钠溶液为标准[6]，通过该变溶液电导率，针孔直径，激励源频率探究聚氨酯安全套在导电水溶液中的电特性。

利用COMSOL多物理场耦合数值模拟软件建立注入适当水溶液大小为30 mm×80 mm，厚度0.1 mm，大部分主体浸没在水溶液中的聚氨酯安全套仿真模型，如图3(a)所示。采用自由剖分细化构建物理场控制网格，完整网格包含53 912个域单元和5 180个边界单元，如图3(b)所示。设定的标准针孔直径大小为0.1 mm，如图3(c)所示。

构建以电流为接口的物理场，用于计算导电介质中的电场、电流及电势分布，同时该电场在时域和频域中包含电容效应，并可使用标量电势作为因变量，基于欧姆定律求解电流守恒方程[7]。研究选项选择频域，用于计算线性或线性化模型受到一个或多个频率的谐波激励时的响应。

整个仿真环境建立在电流守恒的环境下，满足电流守恒方程：

式中：J为电流密度；Qj·v为电势；σ为电导率；E为电场强度；ω为电信号频率；D为扩散系数；Je为电流密度矢量；ε为相对介电常数。

在导电水溶液与安全套接触表面设置接触阻抗，模拟安全套膜在水溶液中的阻容效应。接触阻抗设定为薄层接触阻抗，表面厚度设定为0.1 mm，接触阻抗的电导率和相对介电常数均设为与聚氨酯材料相同。激励源为幅值10 V，不同频率的正弦波。同时在信号发出和信号接收处加边界探针，以采集显示激励源和返回电信号的波形变化情况。

3 仿真结果与分析

仿真模型建好后，对无针孔和有针孔两种聚氨酯安全套在水溶液中的电特性进行仿真分析，在控制其他条件不变的情况下，改变单一设定条件，如水溶液电导率，激励源频率，针孔直径等得到不同的仿真结果。蓝色波形为激励源信号波形，绿色波形为信号接收极的电信号波形。

图4为安全套无针孔，水溶液导电率不变(5.41×10-2S·m-1)，不同频率激励源下探针采集的电特性仿真图。

图3 聚氨酯安全套仿真模型图

图4 不同激励源频率下的电特性仿真图

图5为安全套针孔直径为0.1 mm，激励源频率为10 kHz，不同水溶液电导率(S·m-1)下的电特性仿真图。

图6为安全套针孔直径为0.05 mm，激励源频率为10 kHz，不同水溶液电导率(S·m-1)下的电特性仿真图。

图5 安全套针孔0.1 mm时不同水溶液电导率下的电特性仿真图

图6 安全套针孔直径0.05 mm时不同水溶液电导率下的电特性仿真图

4 结语

(1)注入适量导电水溶液，大部分主体浸没在导电水溶液中的无针孔聚氨酯安全套存在阻容特性。这种阻容特性的表现与激励源频率有关，当激励源频率较低时，其电特性更多的表现为电阻特性，初始信号与接收信号相比，仅发生幅值变化；当激励源频率较高时，其电特性同时具有电阻和电容特性，初始信号与返回信号之间既发生幅值变化，又发生相位变化。另外，根据仿真结果显示，接收信号的幅值随着激励源频率的增大而减小，符合电容阻抗的特性。

(2)注入适量导电水溶液，大部分主体浸没在导电水溶液中的带有针孔的聚氨酯安全套会破坏无针孔时的阻容特性。当出现针孔缺陷时，初始信号与返回信号之间仅表现为幅值变化，且这种变化随着水溶液电导率的增加或安全套针孔直径的增大而减小。