基于多级可拓工程的公路桥梁橡胶支座评价方法

■苏 南

（福建省交通建设工程试验检测有限公司， 福州 350031）

公路桥梁支座是公路桥梁上、下结构部分的连接结构，对于公路桥梁的安全稳定工作起到至关重要的作用。 公路桥梁支座的作用[1]主要体现在以下几个方面：（1）将公路桥梁上部分结构由于荷载作用而产生的作用力可靠、安全地传递给公路桥梁墩台；（2）适应公路桥梁上部分结构由于荷载作用而产生的变形、由于温度变化而产生的变形、由于湿度变化而产生的变形以及由于混凝土收缩等而产生的变形；（3）防止由于风力、地震波等使桥梁结构产生的位移逐渐增多，刚性支座在公路桥梁应用中的占比逐渐减少，橡胶支座已基本替换刚性支座而在公路桥梁中广泛应用。 橡胶支座由于具有结构简单、成本低廉以及可塑性强等优点，可以应对载荷作用导致桥梁产生的形变、转角以及位移等不良状态。 近些年，随着我国工业技术的提高，橡胶支座在公路桥梁应用中的占比逐增加，但其本身质量情况以及由于载荷作用产生的不良状态都会对其使用寿命产生影响，因此研究公路桥梁橡胶支座应用以及公路桥梁橡胶支座常见病害具有重要意义。

1 橡胶支座常见病害及原因分析

公路橡胶支座大致可分为以下几类：板式橡胶支座、盆式橡胶支座、球形橡胶支座、四氟乙烯滑板橡胶支座和铅芯橡胶支座。 板式橡胶支座安装便捷、价格低等优点，在我国公路桥梁中应用广泛，尤其是在中小跨径公路桥梁领域， 其一般跨度小于20 m； 盆式橡胶支座由橡胶块和凹形钢金属盆组成，橡胶块放置在凹形钢金属盆内，具有结构简单、承载力大的优点， 广泛应用于大跨度公路桥梁领域；球型橡胶支座是在盆型橡胶支座的基础上发展起来的，适用于大角度公路桥梁，具有结构简单、价格适中等特性。

1.1 支座不密贴、支座脱空

支座不密贴、支座脱空这种现象主要表现为公路橡胶支座与桥梁下部结构接触面存在虚接触，导致整个桥梁处于不稳定状态。 整个检查过程中，有些桥梁的橡胶支座存在这种虚接触的情况，如图1、2所示。 造成此类病害的原因大多是由于未按图纸加工以及施工不规范，如安装时所选用的垫石存在较大的高度差， 导致橡胶支座不处在同一水平面上，最终导致虚接触的情况出现。 常见的解决方法是规范施工过程，对于所选用的垫石结构应尽量保证处在同一高度。

图1 支座与下钢板不密贴

图2 支座橡胶体脱空

1.2 支座开裂

支座由于长期处于挤压、腐蚀、风化、日照等恶劣条件下，其表面容易产生裂纹[2]。 当裂纹恶化到一定程度时，整个橡胶层会产生裂纹，严重影响橡胶支座寿命。 典型病害如图3、4 所示。 这种支座开裂的情况主要是由于支座性能不达标，或安装过程不规范导致的， 使个别支座处于较大的受力状态，最终导致裂缝产生。 而且由于公路桥梁不经常维护，其墩台顶存在的垃圾也会进一步促使裂缝产生。 针对此类病害，常用的解决方法是更换橡胶支座[3]。

图3 支座橡胶体水平裂缝

图4 支座橡胶体斜裂缝

1.3 其他病害

除上述常见病害外， 还存在支座选用不合理、锈蚀、混凝土垫石、上下钢板错位、安装偏差、支座建筑垃圾堆积等病害情况[4]，典型的其他病害情况如图5、6 所示。

图5 支座偏压

图6 支座纵横方向放反

上述公路桥梁橡胶支座病害的主要原因包括：（1）垫层石损坏是由于砂浆填充不密实，砂浆强度不够，施工中发生碰撞；（2）造成轴承偏斜主要是因为定位不准；（3）施工疏忽是支撑限位钢筋未拆除、防尘罩缺失、钢板错位的主要原因；（4）日常维护的疏忽，造成了支架处杂物堆积、支架螺母松动等多种病害。 针对上述公路桥梁橡胶支座存在的病害情况，可以从以下几方面进行整改：（1）修补垫石损坏处；（2）重新调整错位的钢板和严重偏位的支架；（3）清除支架处杂物；（4）重新拧紧松动螺母，及时拆除限位钢筋；（5）修补缺失的防尘罩。

2 橡胶支座评价指标体系建立

影响橡胶支座安全稳定工作的因素有很多，为了保证公路桥梁橡胶支座安全稳定工作，建立橡胶支座评价指标体系至关重要[5]。 根据各影响因素对橡胶支座运行可靠性影响的大小，考虑到现有技术条件下易于测量和便于实际应用， 结合现行标准，本文选择以下3 项主要因素作为评价橡胶支座运行可靠性的指标：（1）外观情况；（2）试验特性；（3）稳定特性，并建立如图7 所示的公路桥梁橡胶支座可靠性评价层次图。

图7 公路桥梁橡胶支座可靠性评价层次

本文所建立的橡胶支座型检评价层次包括3 层，其中“公路桥梁橡胶支座可靠性评价结果”是整个公路桥梁橡胶支座可靠性评价的预定目标，是本评价模型的一级指标。 公路桥梁橡胶支座可靠性评价结果取决于橡胶支座的外观情况 （用C1表示）、试验特性（C2）和稳定特性（C3）3 个主要影响因素，也是本评价模型的二级指标，不同因素之间相互制约或隶属。 本模型所列举的3 个二级指标又包含多个三级指标，其中二级指标外观情况下包含4 个三级指标，分别为裂缝条数（C11）、最大裂缝长度（C12）、最大裂缝宽度（C13），剪切变形程度（C14）；二级指标试验特性下包含4 个三级指标，分别为抗压弹性模量（C21）、抗剪弹性模量（C22）、四氟板与不锈钢板表面摩擦系数（C23）、极限抗压强度（C24）；二级指标稳定特性下包含2 个三级指标，分别为投入1 年内裂缝条数（C31）、投入1 年内最大裂缝长度（C32）。 本文所列举的9 个三级指标是整个公路桥梁橡胶支座可靠性评价模型的基础，对公路桥梁橡胶支座可靠性评价结果起到决定性作用。

针对上述指标，将进行归一化及指标定量化处理，本文以优劣度H 来表征公路桥梁橡胶支座每个指标的优劣程度，优劣度都是由各个指标转化过来的无量纲数值，数值均在[0，1]之间，优劣度H 的值越大即越接近1，代表装置的性能越好。 反之，优劣度值H 越趋近于0，则代表性能越差。 优劣度H 的转化式如式（1）所示。

3 基于多级可拓的橡胶支座评价方法

3.1 多级可拓概念

多级可拓评价[6]的应用是可拓工程的重要应用之一。 该方法利用关联度函数计算评价对象与其等级的关联度，从而确定其等级。 传统的可扩展评价方法采用单一因素进行评价，使评价的科学性和准确性较差。 本文采用多级可扩展方法研究橡胶支座的性能评价方法。 多级可扩展改进了传统的可扩展方法，将指标权重与相关性相结合，获得了每个指标与上一个指标的相关性。 最后，根据最大隶属原则确定最终评价对象。 多级可拓评价的逻辑流程如图8 所示。

图8 多级可拓评价逻辑流程

3.2 基于层次分析法的权重确定方法

为了更好地确定各个指标之间的权重关系，采用层次分析法进行权重计算，层次分析法[7]是用一定的主观判断量化标准进行设定，通过建立相同的指标两两对比的判断矩阵来求解指标的权值。 首先，根据长期从事公路桥梁支座可靠性评估的实际工作经验，由设计专家根据多年的实践经验对各项指标的重要性进行分级。 由于专家的经验不同，可能对具体指标的重要性有不同的看法，因此可以通过大量的研究降低专家评分方法的主观影响，从而获得公路桥梁支座可靠性评估的主观偏好得分，客观地反映各项指标的准确性和正确性。

一般层次分析法步骤如下：（1）根据实际工程问题，建立符合客观实际的层次分析法模型。 根据所评价对象的实际影响因素，确定各影响因素间的关联性与层次性，建立层次分析法模型。 （2）构建指标元素的判断矩阵。 根据所有评价对象的评价集合X（xi∈X，i=1，2，3…），构建同一层次下不同评价指标之间的相对重要度， 并根据Saaty 等建议引用数字1～9 及其倒数作为标度（即九标度法）确定xij的值（表1），从而得到相关指标集对应的判断矩阵A，公式如下所示。

表1 九标度法

（3）权重计算。 层次结构反映了因素之间的关系，但各标准在标准层中所占的比例不同。 对判断矩阵A 的最大特征根对应的特征向量进行求解和归一化，得到各评价指标的相对重要性参数。 （4）一致性检验。 由于判断矩阵是通过对比同行评价指标得到的，这就涉及到判断是否一致的问题，因此需要计算C.I.的一致性指标。 当C.I.＜0.1 时，基体一致性试验合格。

式（3）（4）中λmax为最大特征根，n 为矩阵阶数，平均随机一致性指标R.I.可以查表得到。

3.3 多级可拓评价流程

3.3.1 确定评价物元

假定待评估对象拥有指标数量为n， 即C1，C2，C3，...，Cn，根据物元可扩展性的定义，被评估对象的物元模型设置如下：

其中U 表示被评价对象所属的评价等级；vn为指标所允许的取值范围。

3.3.2 确定经典域

对待评价对象进行了j 个等级的划分（j=1，2，3，…，m），物元的经典域公式为：

式中Rj表示相应物元矩阵；Uj表示对应评价效果；vk=＜ajn，bj＞该范围下的取值。

3.3.3 确定节域

根据节域的定义，评价物元模型，物元的节域公式为：

式（7）中：Rp表示待评价节域；Up为所设定的全部评价等级；vpk为所对应物元模型下的指标取值。

3.3.4 建立关联度函数，计算关联度

建立基于多级可拓评价模型的关联函数，计算评价对象与物元之间的关联度，同时考虑了主观情绪对判断结果的影响。 建立的避免主观情感的关联度计算公式如式（8）所示。

式（8）中ρ 表示2 个指标接近程度，若ρ≥0，则vk不在vpk区间内；若ρ≤0，则vk在vpk区间内，值越大越靠近该区域。

评价物元的第k 个指标Ck关于第j 等级的关联度表示如下：

3.3.5 多级可拓评价

4 橡胶支座性能评价应用

为了验证基于多级可拓工程的公路桥梁橡胶支座可靠性评价方法的可行性，本文对福建某高速某一桥梁GBZJ300×400×99（CR）型橡胶支座作为实例进行考核研究，验证所建立基于多级可拓工程的公路桥梁橡胶支座可靠性评价方法的科学性和合理性。 由于目前没有统一地对公路桥梁橡胶支座可靠性评价的优劣分级，为了对公路桥梁橡胶支座可靠性进行评价， 将公路桥梁橡胶支座可靠性分为1～4 级，分别对应U1、U2、U3、U4，这4 个等级分别表示公路桥梁橡胶支座可靠性的好坏。 具体性能等级分级如表2 所示。

表2 公路桥梁橡胶支座可靠性分级

定量指标根据实际值转化为优劣，专家对定性指标的考核结果进行评分（本次测试有3 位专家）。评分分正、负两种形式（分值为0～1，即0～100%），以专家评价得分作为本指标的考核结果。 本文将所选取的福建某高速某一桥梁GBZJ300×400×99（CR）型橡胶支座按照本文所建立的公路桥梁橡胶支座可靠性评价层次模型中的指标体系中各个指标相对应的考核试验进行一一测试， 指标的测试值、权重值与转换的优劣度值如表3 所示：

表3 橡胶支座指标考核测试值

本文将评价等级分为四类。 由于指标的特征量是由优劣统一的， 所以指标的表现也可以按照这四个等级来划分。 本文建立的指标体系的所有指标的特征值都是按优劣分类，为了便于计算，将每个指标的经典域和节点域设置为一致，实际中可能会有所不同。 C1 的经典域与节域取值表（其他指标与C1 相同）如表4 所示。

表4 经典域与节域取值示例

根据多级可拓的评价模型，表2 中确定的数据值可以计算出二级指标以及三级指标的相关性。 通过建立相关函数，计算被评估对象与评价等级的隶属情况，而不需要依赖于主观判断或统计数据。表5显示了可行的评价结果及相关的基础数据。 表6 为二次指标和总体评价的多尺度评价结果。

表5 三级指标可拓评价结果及相关基础数据

表6 二级指标与总体评价多级可拓评价结果

利用多级可拓评价法对公路桥梁橡胶支座可靠性评价的各个性能进行评价计算结果可知，通过最大隶属原则将C1～C3 指标进行等级划分，从表6可以看出，每个二级性能均较为良好，该支座总体性能按照本文的优劣等级划分，其等级为2 级。 多级可拓法有效地解决了多指标中出现评价不准确以及相互干扰影响评价不可靠等问题。

5 结论

本文构建了较为全面的公路桥梁橡胶支座可靠性评价体系，不仅给出了各种评价指标和相关依据，还使本文所建立的路桥梁橡胶支座可靠性评价指标体系更加贴合工程实际。 针对传统分析法在指标权重计算方面存在客观上主观性较强的影响，为避免单一因素评价造成评价准确性降低，建立了基于多级可拓工程的公路桥梁支座可靠性评价方法，使评价结果更加客观合理， 并结合工程实际计算，验证了该方法的有效性与可行性。