三维探地雷达在道路裂缝检测中的应用

祝争艳 蔡文龙 张浩浩

(1.江苏高速公路工程养护技术有限公司，江苏 南京 211112； 2.江苏中路工程技术研究院有限公司，江苏 南京 211086)

近年来，随着交通量的不断增大，在交通荷载、环境等因素的反复作用下，高速公路路面裂缝病害逐渐增多，使用年限较长的高速公路，其裂缝病害呈现加速发展的趋势。裂缝病害不仅会影响高速公路的路用性能和行车舒适度，而且随着路表积水沿裂缝下浸，半刚性基层会被侵蚀，使基层丧失承载力与稳定性，进而引发卿浆、脱空等次生病害；同时在车辆荷载和温度应力影响下，会使裂缝向四周扩散，缩短路面使用寿命[1]。因此，高速公路路面裂缝病害的探测与防范治理工作已经刻不容缓。探地雷达作为一种无损的探测技术，具有较高的探测精度和分辨率，对道路裂缝的探测具有较好的效果，能够为裂缝处治方案提供必要的资料，防范裂缝引发更严重的次生病害，延长路面使用寿命。三维探地雷达相比于二维探地雷达，具有覆盖面积广，裂缝形态判断准确等优点，在道路裂缝精细化检测中三维探地雷达能够取得较好的效果。

1 探地雷达工作原理及特点

探地雷达(Ground Penetrating Randa,GPR)是一种使用高频无线电磁波来确定介质内部物质分布规律的探测方法。探地雷达不同的天线具有不同的频率范围，频率范围决定天线的探测深度和分辨率。探地雷达采用较低频率和较窄带宽电磁波天线进行探测时，其探测深度较大，分辨率较低；反之，探地雷达采用较高频率和带宽频率范围电磁波天线进行探测，其探测深度浅，但分辨率较高[2-4]。

探地雷达向地下发射高频电磁波，电磁波在传播的过程中，当遇到存在电性差异的地下介质时，电磁波会发生反射，反射回上方的电磁波被接收天线所接收，通过对接收的雷达回波信号进行分析处理，分析其特征，可以得到路面各层的厚度、密实度及缺陷等[3,4]，如图1所示。

探地雷达方法在道路裂缝病害检测方面具有快速、无损、高精度、连续、高分辨率等特点。在探地雷达的检测中，相对介电常数是反映地下介质电性的重要参数，不同介电常数的两种介质交界面会引起电磁波的反射。道路中的工程介质是具有一定电阻率的电介质，大多是介电常数小、电阻率大的介质，探地雷达在此类介质中进行探测时的效果较为理想。在对高速公路进行检测时，车载式雷达能够在不封闭交通的情况下以80 km/s的速度对道路进行检测，检测过程中的雷达数据剖面实时传输，能够直观地显示道路结构内部状况，保证了原始数据的质量与可靠性。而且探地雷达的抗干扰能力较强，不受机械振动干扰的影响，对于工业电的电磁信号抗干扰能力较好。

2 三维探地雷达技术

三维探地雷达是一种新型的无损探测设备，其工作原理是通过发射天线向路面结构发射穿透性的高频电磁波，由配对的接收天线进行定向发射信号接收，再通过雷达主机的数据处理与分析，最后在电脑中重建三维性质的路面结构检测信息。相比于二维探地雷达，三维探地雷达阵列天线能够采集海量无缝拼接的雷达数据，不会造成地下信息的缺失，而且在采集过程中，能够使用GPS进行高精度定位，为后期的数据解释提供位置信息。三维阵列天线实现了真三维采集，使得地下目标体成像清晰、准确，可对地下目标体进行任意深度水平切片展示[5,6]。

在数据采集方面，三维探地雷达天线系统采用发射天线和接收天线独立分开，等距离交错排列的方式，一个接收天线接收相邻两个发射天线发射的电磁波(如图2所示)，实现了剖面间距接近电磁波主频1/4波长的理想状态。相比于将多个独立的二维天线并在一起工作，得到多个合成的二维雷达剖面的多通道雷达系统，三维雷达系统可实现雷达数据体的无缝链接，成果为一个完整的三维数据体，可对任意深度的水平切片进行展示。

不同的探地雷达采用的信号是多种多样的，道路工程一般采用宽频信号源来进行探地雷达检测。频率域中的宽频信号在时间域中表现为脉冲形状的窄波。这样做的目的是为了在不同的层界面得到清晰的反射脉冲，从而获得反射的时间点，以便计算层间距离。而要产生宽频信号有两种方法，一种是在时间域中直接发射脉冲波，另一种是在频率域中发射步进式频率信号[7]。本文采用的三维探地雷达系统是由挪威3D-Radar公司生产的21通道地面耦合式探地雷达系统，其主要由GEOSCOPETMMK IV雷达主机、DXG1820地面耦合天线组成。GEOSCOPETMMK IV雷达主机采用频率步进技术，其工作频率以阶梯方式步进，工作频率范围可达50 MHz～3 050 MHz，其频率步进脉冲见图3。由于采用频率步进技术，雷达扫描可实现低频率与高频率同时进行扫描检测的功能，对于浅层目标可实现高分辨率的雷达图像成图，对于深层目标可实现准确探测，一次检测即可获取全频率数据。同时频率步进技术可以根据检测目的不同，可选择不同范围的频率从而实现更高速的检测。在后期数据处理与重现过程中，可使用不同频率的加权对数据重新处理，以便突出感兴趣的特征。由于频率步进信号是低峰值功率信号，能有效减少其他无线电波对其的干扰。

3 裂缝形态检测

图4为润扬大桥高速所测裂缝，路表裂缝为三车道贯穿，硬路肩未出现裂缝；3D雷达深度切片图像中，面层的裂缝仅发展在第三车道，硬路肩未出现，这与路表裂缝贯穿程度一致，上基层裂缝贯穿三车道的左半侧，而三车道右侧在三维探地雷达切片中无法看到裂缝的图像，而在下基层处，可看到裂缝贯穿了三车道及硬路肩。在三车道左轮迹带取芯的芯样中可以看到，裂缝贯穿了面层与基层，而在三车道中间取得芯样中，裂缝仅在未完全贯穿面层。三维探地雷达检测结果与取芯结果一致。

图5为宁杭高速所测裂缝，路表裂缝为三车道贯穿，但硬路肩未出现裂缝；三维探地雷达深度切片图像中面层的裂缝仅发展在第三车道，硬路肩未出现，这与路表裂缝贯穿程度一致；上、下基层均存在裂缝，且已贯穿第三车道及硬路肩。而在取芯图中可以看出，芯样在面层和基层均出现裂缝，在基层中裂缝由上向下其宽度变大，且芯样在下基层底部出现松散病害，三维探地雷达检测结果与取芯结果一致。

4 裂缝宽度定量化识别

垂直裂缝的反射波在雷达图像同相轴上呈现抛物线的图像特征，由此可判断裂缝的空间位置，但无法依此判断裂缝的宽度。探地雷达是根据地下介质的电性差异进行探测的，在介电常数不同的介质中，电磁波的振幅会发生变化，因此可以根据探地雷达回波信号的振幅差异来对裂缝的宽度进行判断。本节针对裂缝病害，建立不同宽度裂缝的数学模型，采用时域有限差分法对裂缝宽度进行数值模拟，对雷达回波信号进行分析，建立裂缝宽度与雷达振幅之间的关系，为裂缝宽度的定量化识别进行研究。

4.1 数值模拟

路面结构组成采用面层与半刚性基层的组合结构，上、中、下面层考虑到材料接近因此设置为单层18 cm，基层厚度设置为18 cm；天线频率选择为1 000 MHz。各层材料参数设置如表1所示。

表1 模型材料参数一览表

表1中面层与基层介电常数为通过现场实际测量厚度反算得到的介电常数，裂缝处介电常数为空气介电常数。

ε=(c/v)2。

v=2×(h/t)。

其中，c为光速，3×108m/s；v为波速，m/ns；h为芯样厚度，面层芯样为17.9 cm，基层芯样为17.3 cm；t为测试时间，面层测试时间为2.3 ns，基层测试时间为4.5 ns。

通常情况下导体的相对磁导率均为1 H/m；由于面层与基层导电率极低，因此电导率设置为0.000 1 S/m，而空气不导电因此为0 S/m。

为了正演不同宽度的裂缝雷达回波信号的特点，选择了2 mm，5 mm，10 mm，20 mm，40 mm，50 mm，80 mm及150 mm的裂缝宽度，裂缝设置为贯穿面层与基层，垂直向下延伸一直到模拟的底部，裂缝内部的充填介质设置为空气，见图6。

通过图7正演后的探地雷达响应图可以看出：

1)通过原始路面结构正演模型可知，面层与基层界面的时间深度为3 ns。

3)裂缝宽度在2 mm,5 mm,10 mm,20 mm,40 mm,50 mm 处探地雷达在面层与基层交界面无法识别裂缝的准确宽度，只有当裂缝宽度为80 mm,150 mm时，裂缝响应的开口宽度才能识别出裂缝的真实宽度。

4.2 模型理论分析

根据上述不同宽度裂缝的探地雷达正演模拟，对于宽度小于探地雷达理论分辨率宽度的裂缝，仅从图像上无法准确辨别哪一处裂缝更加严重，但是由于裂缝宽度不同导致其周围介电常数差异与正常道路结构层介电常数存在差异，因此电磁波在不同宽度裂缝中的界面反射波振幅存在明显的差异，可以根据同一层位不同程度的振幅强度与该层位未出现裂缝的振幅强度进行对比，分析振幅差异，从而对裂缝宽度进行定量化识别。

其中，e为振幅差异；An为存在异常处振幅；A0为参考振幅。

探地雷达正演模拟结果见图8。

通过裂缝宽度与振幅差异的相关性分析可以看出：

1)不同宽度裂缝与回波信号的振幅差异存在较好的相关性，相关性达到97.95%；

2)随着裂缝宽度的不断增加，回波信号的振幅差异增加速度逐渐变慢，因此裂缝宽度不断增加后对于振幅差异的影响会逐渐减小；

3)在进行探地雷达裂缝宽度定量化识别研究中，可以通过振幅差异与裂缝宽度的关系进行深度分析，从而得到实际工程中基于振幅差异的定量化指标。

4.3 实测裂缝分析

根据数值模拟分析可知，裂缝宽度与振幅差异之间存在较明显的关联性，即裂缝宽度越大，裂缝处振幅与正常无病害处振幅差异越大，通过对16个断面的38个芯样进行了现场检测及取芯统计，见图9。

通过裂缝宽度与振幅差异相关性分析可知：

1)裂缝宽度与振幅差异相关性较好，相关性为84.91%；

2)随着裂缝宽度的增加，裂缝的宽度对振幅差异的影响逐渐减小，与数值模拟的结果基本吻合。

5 结论

本文通过三维探地雷达在道路裂缝检测中的应用，主要结论如下：

1)三维探地雷达在道路裂缝检测中，具有定位准确，覆盖面积广，裂缝形态清晰等优点，在道路裂缝探测中能够取得较好的效果，实践表明，三维雷达探测结果与取芯检测结果基本一致，其无损检测特点不会对道路结构造成损害，不同深度的雷达剖面切片图有利于对裂缝的形态及发展层位进行判断，能够为后期的养护决策方案提供依据。

2)本文通过建立不同宽度裂缝的模型进行正演模拟，提出了基于振幅差异的裂缝宽度定量化识别方法，数值模拟结果表明裂缝宽度与振幅差异之间存在较好的相关性，相关性达到97.95%，且随着裂缝宽度的增加对于振幅差异的影响逐渐减小。

3)本文通过现场检测及取芯取样，验证了振幅差异在实际工程中与裂缝宽度之间存在较好的相关性，相关性达到84.91%。因此本文提出的采样振幅差异进行裂缝宽度的定量化识别具有较高的可行性，后期需要进一步收集现场数据完善模型，提高识别精度。