非线性时变增益模型在辽宁地区山洪预警动态指标确定中的应用研究

方 旭

(沈阳中天水利工程有限公司，辽宁 新民 110300)

山洪灾害由于突发性强、预测预警难，已成为当前区域防汛减灾的难点和重点[1]。辽宁地区东部和西部均属于山丘区，区域山洪灾害发生较为频繁，为保障山洪影响的区域人民生命财产安全，需要对山洪易发区域进行有效预警，从而防范山洪造成的灾害损失[2]。为提高辽宁地区山洪预警的综合性，文章结合非线性时变增益模型，以辽宁东部某山洪小流域为实例，对区域山洪预警的临界雨量进行多因素的动态分析[3-4]，分析成果可为辽宁乃至北方地区的山洪预警技术提供参考。

1 山洪预警动态临界雨量的确定方法

1.1 动态临界雨量的计算方法

(1) 结合水文模型对任意时段T内降雨产生的洪水过程进行推求；

(2) 若推求的洪峰流量大于流量预警值，则表明山洪暴雨洪水已产生，返回到步骤(1)重新进行时段降雨选择并推算洪峰流量，若推求的洪峰流量小于预警流量值，则进行步骤(3)的计算；

(3) 将T+1时段降雨进行排序，采用水文模型对T+1时段降雨产生的洪水进行推求；

(4)若计算的洪峰流量大于流量预警值，则将该时段的降水量作为第T时段降雨产生后所对应的雨量临界值P临，点绘不同计算时段的(Pa+P+PⅡ，P临)散点图；若计算的洪峰流量小于流量预警值，则重新进行步骤(3)的计算；

(5) 按照步骤(1)～(4)进行重复计算，得到不同降雨分布下的(Pa+P+PⅡ，P临)的多个散点图，对各时段下的P临-Pa+P+PⅡ关系进行曲线拟合。

1.2 非线性时变增益模型原理

文章采用非线性时变增益模型作为动态临界雨量确定的水文模型，对时段降雨内的洪水过程进行推求[5-7]，该模型基于降雨径流的非线性变化，水量计算方程为

Y(d，n)=X(d，n)-L(d，n)

(1)

L(d，n)=E(d，n)±ΔS(d，n)

(2)

式中，X(d，n)—日降水量，mm；E(d，n)—日蒸发量，mm；n—计算时间尺度；ΔS(d，n)—流域蓄水增量，mm；Y(d，n)—增益变量；L(d，n)—产流损失变量。非线性时变增益模型计算产流系数G

(3)

在方程(3)的基础上，对其产流量进行计算

R(t)=G(t)X(t)

(4)

在方程(4)中，G(t)为产流系数，其计算方程为

G(t)=g1APIg2(t)

(5)

在方程(5)中，g1和g2为产流增益参数；模型的前期影响雨量计算方程为

(6)

在方程(6)中，U0(σ)为响应卷积函数，非线性时变增益模型的汇流计算方程为

(7)

方程(7)为模型的响应系统函数。

2 模型应用

2.1 区域概况

文章以辽东某山洪小流域为研究区域，流域平均坡度为5.72‰，流域集水面积为190km2，区域属于大陆季风气候，位于中温带，夏季暴雨较为集中，流域降水量多年平均值为830mm，最大1h降水量可达到85mm，流域内暴雨洪水具有明显的源短流急特点，洪水上涨历时最快为10min，一次洪水过程历时为5～20min。流域蓄水量最大值为110mm。

2.2 模型参数设置

结合参考文献[12]，对研究区域的非线性时变增益模型的参数初值进行设置，设置结果见表1。

表1 非线性时变增益模型参数设置结果

2.3 小流域产汇流模型结果分析

根据流域的18场洪水数据，结合非线性时变增益模型对流域的产流以及不同时段(1h、3h)汇流进行模拟，并结合水文情报预报规范，对模型产流和汇流的场次洪水合格率进行分析，结果见表2—4。

表2 研究区域产流模拟结果

表3 研究区域1h的汇流模拟结果

表4 研究区域3h的汇流模拟结果

由非线性时变增益模型在区域产流模拟的合格率可看出，18场洪水产流误差合格率可达92.5%，这主要是因为非线性时变产流模型可综合考虑前期影响雨量以及降雨径流的非线性变化特征[8-11]，适合小流域源短流急的产流特点，因此具有较好的产流计算精度。由两个时段汇流模拟结果可看出，在各场次洪水中，1h和3h的汇流模拟的合格率按照水文情报预报规范要求，均可达到乙级预报精度，模拟精度较高，这主要是因为非线性时变增益模型采用汇流响应函数，建立流域汇流响应特征方程，适合小流域汇流特点，在小流域暴雨洪水汇流计算中具有较高的计算精度。

3 预警指标检验

在非线性时变增益模型计算的基础上，确定区域降水径流关系，结合降水径流关系建立不同时段(1h和3h)动态临界雨量与各影响因素之间的联系，得到区域山洪预警的动态临界曲线，将分析的动态临界曲线用于各场次洪水数据预警效果的检验，各时段临界雨量的检验效果见表5—6。将从降雨起始洪水起涨阶段到流量预警值之间的一个降雨时段作为预警期，从而分析预警指标确定的客观性和适用性。将降雨量和预警雨量值进行对比，判定是否需要进行山洪预警，结合实测流量是否达到流量预警值来检验预警的正确度。

表5 1h临界雨量指标检验

从不同时段临界雨量的检验结果可分析出基于非线性时变增益模型的山洪预警准确率较高，且明显好于基于传统土壤含水量进行山洪预警的准确度，表明雨量临界预警值由雨量累积值、前期影响雨量、降雨空间分布以及雨强等多个因素综合确定的。而基于土壤含水量的预警方法是当土壤水蓄满后，对应的雨量值作为预警临界值，而且设置为固定指标，这种方式的局限性在于未能考虑雨量累积对雨量临界预警的影响。

4 结论

(1)非线性时变模型适合于小流域降雨径流非线性变化特点，产汇流模拟精度较好，可用于山洪小流域雨量动态临界值的确定，在具体分析时，应将时段雨量与雨量预警临界值进行对比，综合判断是否需要进行预警，结合实测流量和流量预警值综合检验预警的准确率。

表6 3h临界雨量指标检验

(2)对于山洪小流域降水时段的强降水，预警时段越短，预警准确率越高，在实际预警方案编制中，为降低预警误报率，提高预警准确度，应综合分析不同时段雨量临界值进行多因素综合预警。