不同垫底材料对髓腔固位冠抗折性能影响的三维有限元分析*

程 侠 张修银 吴艳玲 钱文昊

对于根管治疗后的死髓牙，其冠方修复尤为重要［1］，直接影响最终治疗效果，并且近年来，现代牙体修复学也提出了“微创”的概念［2］，故如何选择最佳的修复方式成为临床医生的关注热点。随着陶瓷材料性能的改进，良好的美观性、生物相容性及较高的机械强度使其应用越发广泛［3］。为符合“微创修复”的原则，粘结剂的性能也得到了相应提高，可使修复体在切割最少的情况下获得足够的固位［4］，最大程度保留牙体剩余组织。在此背景下，髓腔固位冠（Endocrown）成为了根管治疗后牙体修复的一种重要的方式。髓腔内垫底材料的使用对修复体及牙体发生折裂都有着不容忽视的影响［5］，但关于髓腔内垫底材料的选择，目前尚未见相关报道。本实验建立用不同垫底材料（玻璃离子、流体树脂、复合树脂）处理髓腔后，以髓腔固位冠的形式修复经根管治疗后的上颌第一前磨牙的模型，通过三维有限元法分析修复体及剩余牙体各组分应力的分布情况，为临床操作提供理论参考。

1.材料与方法

1.1 主要材料和设备CBCT（NewtomVG，意大利）；CEREC MC XL CAD/CAM 系统（Sirona，德国）；玻璃离子（GC，日本）；流体树脂（Filtek Z-350流动纳米树脂，美国3M公司）；纳米树脂（Z-350 A3D美国3M公司）；全瓷系统（IPS e.max CAD，义获嘉公司）；黏结剂（Variolink N，义获嘉公司）；ProTaper根管预备器械（Dentsply，USA）；AH-Plus 根充糊剂（Dentsply，USA）。

1.2 建立有限元模型

1.2.1 离体牙选择和建模 收集1个因正畸需要拔除的上颌第一前磨牙作为建模对象，要求外观正常，牙体完整，尺寸在恒牙牙体测量平均值范围之内。

用Micro-CT 对离体牙进行扫描，层厚0.3mm，获取断层影像以标准医学格式DICOM 保存，数据导入mimics，重建获得牙齿几何模型，根据不同组织的灰度值提取牙釉质、牙本质、牙髓，导出为STL 格式。经过Mimics 的重建，得到的模型表面有凹陷不平，干扰网格划分，故后续表面需进行处理。将STL格式的模型导入Geomagic软件中进行精修，用净化点数据和填充功能，分别将偏离点移除并且恢复丢失的信息，对表面进行光滑处理，同时合并三角面片生成拟合曲面，封闭成体，得到离体牙外形轮廓。

在Geomagic 软件中，对三维模型进行布尔运算，按要求完成各组件的绘制设计（图1）。制作髓腔固位冠模型要求：轴壁沿近远中向延伸至邻面而后向牙颈部延伸，在釉牙骨质界上1.0mm，内缩1.0mm 建立邻面肩台，之后轴壁外展15°完成邻面预备；面功能尖内缩2.0mm，非功能尖内缩1.0mm，轴面在距咬合接触点下1.0mm，与牙长轴成90°，均匀内缩1.0mm 建立肩台。模拟镍钛锉Protaper 进行根管预备，绘制牙胶充填形态，颊舌两根管06 锥度25#，并模拟牙胶充填至根管口；垫底层厚度控制为1mm，粘结剂层厚度为50μm，建模中因粘结剂界面复杂，厚度过薄，故与修复体视为一整体。对模型细化和精修，输出为STL 文件，导入Hypermesh 软件中进行网格划分（图2），生成fem 文件，导入有限元分析软件Hyperworks 中进行受力分析，并输出结果。

图1 基牙导入Geomagic软件进行各组分绘制设计

图2 设计完成后的模型导入Hypermesh软件进行网格划分

1.2.2 实验分组 根据垫底层材料的不同，将建立的模型分成三组，分别是：玻璃离子组（A 组）、流体树脂组（B组）及纳米复合树脂组（C组）。

1.2.3 网格划分及材料选择 牙槽骨模型拟为正方体，将牙体模型固定其中。采用四面体网格划分方法，牙槽骨四面体边长为1mm，牙胶为0.2mm，其余部位为0.3mm。表1为模型各部位的节点数及单位数；表2为建模相关的力学参数［6］。

表1 模型各部位的节点数及单位数

表2 建模相关的力学参数

1.2.4 边界条件 为简化分析，假设各组分为均质、连续、各向同性的线弹性材料，并且它们之间不存在相对滑动。

1.3 载荷方式 以静态加载的方式模拟口腔内咀嚼运动，上颌第一前磨牙中央窝处为垂直加载点，舌尖三角嵴中部为斜向加载点，加载方向与牙长轴成45°，载荷力为270N即上颌第一前磨牙最大力。

1.4 观察指标 本实验主要比较根管治疗后以不同材料进行髓腔垫底后髓腔固位冠修复上颌前磨牙，各组分的应力大小和分布情况。主要观察指标有Von-Mises 应力（Seqv）又称等效应力、第一主应力（σ1）、第二主应力（σ2）、第三主应力（σ3）。

2.结果

图3 垫底层材料为流体树脂垂直加载时的等效应力（Von-Mises应力）的分布情况

图4 垫底层材料为流体树脂垂直加载时的第一主应力的分布情况

图5 经不同垫底材料处理垂直加载后牙体各部分的等效应力峰值（mPa）

图6 经不同垫底材料处理垂直加载后牙体各部分的第一主应力峰值（mPa）

图7 经不同垫底材料处理垂直加载后牙体各部分的第二主应力峰值（mPa）

图8 经不同垫底材料处理垂直加载后部分牙体组分的第三主应力峰值（mPa）

图9 垫底层材料为流体树脂斜向加载时的等效应力（Von-Mises应力）的分布情况

图10 垫底层材料为流体树脂斜向加载时的第一主应力的分布情况

图11 经不同垫底材料处理斜向加载后牙体各部分的等效应力峰值（mPa）

图12 经不同垫底材料处理斜向加载后牙体各部分的第一主应力峰值（mPa）

图13 经不同垫底材料处理斜向加载后牙体各部分的第二主应力峰值（mPa）

图14 经不同垫底材料处理斜向加载后牙体各部分的第三主应力峰值（mPa）

图15 垫底层材料为流体树脂受压时应变的分布情况

图16 经不同垫底材料处理后所受应变的峰值（mm）

2.1 相同加载条件下，垫底材料为流体树脂时应力分布情况（图3、4、9、10）由于髓腔固位冠修复后，经不同垫底材料处理后的修复体及牙体应变及应力分布的情况相似，故选取流体树脂垫底时的等效应力及第一主应力分布情况作为代表，其中图3、4为轴向270N的修复体及牙体各部分的加载结果；图9、10斜向45°后270N的加载结果。

（1）轴向加载时，等效应力（Von-Mises）、第一主应力（σ1）、第二主应力（σ2）、第三主应力（σ3）分布如下：

整体应力：等效应力、第一主应力峰值集中在加载点，即中央窝；第二、三主应力分布均匀；髓腔固位冠：等效应力在加载点，即中央窝较大，峰值在中央窝偏颊侧；第一主应力在颊、舌三角嵴近中央窝1/3处较大，中央窝应力低；第二、三主应力分布均匀，且最低值在中央窝；垫底层：等效应力、第一、二、三主应力均较低，分布均匀，峰值在舌尖近中边缘处；剩余牙体：等效应力及第一主应力集中于根尖孔周围，第二主应力较小，峰值出现于近中舌侧的釉牙本质界处；第三主应力低，肩台近中侧出现峰值；牙周膜及牙槽骨：等效应力及第一、二、三主应力分布比较均匀，应力值较小。

（2）45°斜向加载时，等效应力（Von-Mises）、第一主应力（σ1）、第二主应力（σ2）、第三主应力（σ3）分布如下：

整体应力：等效应力在加载点即舌尖三角嵴中部较大，峰值在舌尖三角嵴近中央窝；第一、二、三主应力分布均匀，峰值在中央窝；髓腔固位冠：等效应力集中在中央窝近舌尖1/2区；第一、二主应力集中在中央窝，加载点应力反而较小；第三主应力整体较小；垫底层：等效应力、第一、二、三主应力均较低，分布均匀，峰值在舌尖近中边缘处；剩余牙体：等效应力和第一主应力主要在根尖孔区；第二、三主应力较小，根尖孔区最低；牙周膜及牙槽骨：等效应力及第一、二、三主应力分布比较均匀，应力值较小，颊侧较舌侧略大。

2.2 比较使用不同垫底材料后剩余牙体、修复体、垫底层的应力值趋势（图5-8、11-14）3个模型组中，修复体、剩余牙体、牙周膜及牙槽骨所受的等效应力、第一主应力（σ1)、第二主应力（σ2）、第三主应力（σ 3）基本相同，主要差异在于垫底层。两种加载条件下，观察可见，流体树脂作为垫底层材料所受的各种应力均最小，复合树脂相对较大。

2.3 比较不同的垫底材料受力后的应变趋势（图15、16）三组模型经垂直加压后，垫底层以流体树脂组应变相对较大，复合树脂较小，斜向加压后，应变相同。以流体树脂组模型为例，垂直加压是应变峰值位于颊尖偏近中下方对应区域，斜向加压时应变峰值位于颊尖下方对应区域。

3.讨论

3.1 全瓷髓腔固位冠修复的应用 Bindl 和Mormann［7］于1999年提出“endocrown”即髓腔固位冠，通过髓腔作为固位，由伸入髓腔的部分及覆盖合面的部分构成修复体。和基牙通过圆环形对接，利用基牙轴壁之间对修复体的嵌合力及树脂粘结剂所提供的粘接力使其获得足够的固位力。目前临床上髓腔固位冠的主要材料为二硅酸锂玻璃陶瓷，Gresnigt［8］等发现，二硅酸锂玻璃陶瓷在斜向加载时较多相复合树脂材料抗折强度高，垂直加载时无显著性差异，该种陶瓷可提供咬合时所需的足够强度，且配合硅烷耦联作用使粘接强度提高。故本实验中采用IPS emax陶瓷。

3.2 根管治疗后上颌前磨牙髓腔固位冠修复的优势 根管治疗后的上颌前磨牙，其解剖形态及位置较特殊，如缩窄的颈部是牙体的薄弱区域，也使其成为了上颌牙中冠宽比值最大者，另外由于其处于上颌中部的牙列转角处，故也受到了来自颊舌向较大的侧向力，所以许多前牙和磨牙的研究结果对前磨牙不适用，牙体经过根管治疗后，所采用的修复方式是众多影响因素中最重要的一项［9］。全冠修复上颌第一前磨牙，需磨除牙体组织较多，使基牙的抗折力进一步丧失，桩核修复也会增加根折的发生率［10］。陈栋等［11］研究发现，经根管治疗后的上颌前磨牙，以MOD型高嵌体的方式进行修复更为合适，且在不同加载条件下产生的应力值均未超过牙体应力的生理限度，对牙体组织有保护作用，嵌入髓腔的修复方式，既增加了固位作用，也保护了薄弱的颈部，故本实验中模型采用类似的髓腔固位冠的修复方式。

因粘结剂层界面复杂，厚度相对其他牙体结构而言过薄，且目前玻璃陶瓷的粘结性能高，故可与修复体视为同一整体，对整体应力影响不大，所以本次建模中未单独建立粘结剂层模型［12］。

3.3 髓腔垫底材料的厚度选择Moscovich等［13］研究表明适当的垫底厚度对嵌体的应力分布有所改善。当髓室底没有垫底材料时，冠部应力在洞底边缘集中，因为应力直接从修复体传导至髓腔底。垫底材料应用于髓腔底后，因应力峰值从洞底移至垫衬材料和修复体之间的接触面，洞底应力减小，即出现应力“中断”现象，必须由垫底层再过渡到髓室底，所以应力在髓室底有变小的趋势。同样剩余牙体冠部，垫底层也可起到缓冲应力的作用，使用非常必要。冯娟［14］等研究发现，不同的玻璃离子垫底厚度对于髓腔固位冠的应力传递有影响，以厚度1mm的应力百分比变化对剩余牙体的保护作用最佳，效果优于无垫底层及垫底层厚度为2mm、5mm时。故本实验中将髓腔垫底材料的厚度控制在1mm。

3.4 不同髓腔垫底材料的应力分析 玻璃离子水门汀、磷酸锌水门汀、流体树脂、氢氧化钙和复合树脂常作为垫底材料，应用于临床。本实验中选用了其中最常用的三种作为研究对象。Farah等发现，髓腔内垫底材料的弹性模量对应力分布起主要作用，不同材料的弹性模量不同，应力分布也因其之间的差异而有所不同，从而影响充填和修复的效果［15］。张丹［16］等建立的DO型活髓前磨牙嵌体修复模型，发现全瓷嵌体修复中，垫底层的使用，可以减小牙本质的最大主应力，并且牙本质最大主应力与垫底层材料的弹性模量成正比。

从结果来看，修复后的前磨牙，修复体和牙体各组织的等效应力、第一、二、三主应力峰值斜向加载力大于垂直加载，不同垫底材料处理加载力后，剩余牙体的等效应力峰值没有明显差异，且均低于牙本质的正常抗拉强度，以实验加载的情况而言，均不会发生牙体的折裂。根据本实验结果显示，垫底层材料不同，对牙体、修复体的等效应力及第一、二、三主应力无明显影响，可能因为髓腔固位冠覆盖大，垫底层厚度相对修复体及牙体均较小，故仅起到缓冲作用，对整体应力影响不大。就垫底层的应力及应变峰值分析，流体树脂应力相对较小，垫底层主要与髓腔底及侧壁接触，垫底材料的弹性模量低，在咬合中产生的应变就较大，洞底的应力随着牙本质所受传导力的减小而减小。

本实验发现，经合适的厚度垫底之后，不同的垫底材料对修复体及牙体应力的影响不大，故目前临床常用材料均可选择。而弹性模量较小的材料（如流体树脂）可减小髓腔内的应力，达到保护牙本质的作用，且相较而言，流体树脂操作更为方便，流动性好，可起到边缘封闭的效果。