考虑舒适度的制造环境中HVAC节能优化控制研究

周礽恺 林文文 方志梅

(宁波大学机械工程与力学学院 浙江 宁波 315211)(浙江省零件轧制成形技术研究重点实验室 浙江 宁波 315211)

0 引 言

暖通空调(HVAC)在我国建筑能源消耗结构中，能耗比例占35%～40%[1]。在整个制造系统生产周期中，加工设备由于长期高负荷工作而散发大量热，导致室内温度快速上升。为了创造舒适的制造环境，制造商长期使用HVAC，但其能耗高，且在加工设备高负荷运行阶段，难以满足作业人员的舒适性需求。因此，本文提出了HVAC节能优化控制研究，这也是制造系统节能不可或缺的环节。我国通过借鉴、学习发达国家的先进经验，制定了HVAC的能效标准，这对于提高HVAC能效水平、节约能源与减少成本起到重要作用[2]。

在一个典型的制造系统中，其主要能源消耗者是加工设备与HVAC。由于加工设备和HVAC两者之间的能耗存在高度耦合性，因此本文需要考虑室内外温度和加工设备负荷之间存在的相关性。Dababneh等[3]和Wang等[4]的研究未考虑加工设备在运行状态下产生的热负荷，建立了HVAC设备优化模型，降低了HVAC总能耗。Hosni等[5]提出了一种考虑制造系统与HVAC之间相互关系的简化分析模型。该模型虽然涉及制造环境中加工设备产生的热负荷，但未分析HVAC产生的热量对制造环境下温度的影响。Livengood[6]的研究只考虑了制造系统环境的舒适度，也未对制造系统环境中热量对温度的影响作分析。Sun等[7]考虑了制造系统中热负荷与电量的关系，并结合生产计划、电价和产能确定了联合制造系统与HVAC的电力成本模型，但该模型未考虑制造环境的舒适度。钟潇[8]保证人体处于舒适状态，利用复合形法对HVAC实时节能舒适控制，但未将热量的传热特性引入舒适度模型中。House等[9]提出了HVAC运行的最优控制研究，采用一种系统方法来优化多区域建筑系统，要求在能源消耗过程中，不以牺牲舒适性为代价降低能耗。该方法虽然考虑室内舒适性，但未分析加工设备传热特性与温度的关系。

基于国内外的研究现状，本文考虑了制造系统与HVAC两者的传热特性，并针对热量区分量化。在不牺牲舒适性的前提下，本文建立考虑舒适度的制造系统环境下的HVAC电力模型。该模型旨在降低HVAC能耗并保证室内环境的舒适性。基于加工设备与HVAC的样本数据对模型进行算例验证，将优化控制后的能耗和HVAC设备参数与优化前作对比分析。

1 模型构建

图1为HVAC结构简图。可以看出HVAC可分为三个部分：(1) 内循环系统制冷所消耗的电量；(2) 外循环系统散热所消耗的电量；(3) 由于冷却装置的冷凝器和冷却器分别属于内、外循环系统，为了便于建模计算将冷却装置单独分析作为HVAC第三部分。

图1 HVAC结构简图

内外循环系统的水温差 (单位：℃)是模型的不可控变量，可表示为：

ΔTw,in=Tchws-Tchwr

(1)

ΔTw,out=Tcwr-Tcws

(2)

式中：Tchws和Tchwr分别是内循环系统中流入与流出冷却装置的水温；Tcws和Tcwr是外循环系统中流入与流出冷却装置的水温；ΔTw,out和ΔTw,in分别为外循环和内循环流入流出冷却装置的水温差。

1.1 HVAC设备能量模型

本文将冷凝水泵功率、冷却塔功率、冷水泵功率和冷却装置功率作为因变量，各HVAC设备转速、水温、水流速和湿度作为自变量，依次建立多元回归模型[10]。

多元回归建模首先是自变量选取。其次采用回归系数对每个自变量做显著性检验，证明自变量有意义。最后重新定义因变量HVAC设备的实际运行功率Pj，表示如下：

(3)

式中：Pij和xij分别表示原HVAC设备j第i台设备的运行功率与状态；Pj为新定义的HVAC设备功率。

HVAC设备能量模型表示如下:

(4)

式中：β为回归系数;n、ΔT、v、db、wb为自变量。

1.2 HVAC外循环模型

随着运行时间的推移，HVAC外循环耗电量存在波动性。基于HVAC设备能量模型，本文展现了电量与时间的函数关系。因此，HVAC外循环系统模型WHVAC_out表示(单位：kW·h)如下：

(5)

式中：th为某h时间段内t时刻;Pct为冷却塔实际运行功率；Pcwp为冷凝水泵实际运行功率。

1.3 制造系统环境的热负荷模型

制造系统室内热源主要来自加工设备。这就需考虑加工设备之间的两种传热特性[12]：热对流和辐射热。本文采用热对流分数与辐射时间序列方法[11]来描述。

设PRh和PC分别是制造系统环境中热对流和辐射热所消耗的功率。PRh和PC的模型分别表示为[7]：

(6)

(7)

式中：Pk为第k台加工设备实际消耗功率；xk为第k台加工设备的状态参数；c为热对流分数；sh为第h时间段内对应的辐射热系数；ηk为第k台加工设备的运行效率。

其次，室内热源另一部分来自HVAC冷水泵所产生的热量。基于加工设备热量计算原理推导冷水泵的热功率qchwp(单位：kW)。设effchwp为冷水泵的工作效率。制造系统作业期间HVAC产生的热功率为：

qchwp=Pchwp·(1-effchwp)

(8)

式中：Pchwp为冷水泵的实际运行功率。

最后，综合加工设备与HVAC热量模型，定义某时间段下制造系统环境的热负荷模型Qm(单位：kW·h)表示为：

(9)

为了能用一个模型量化HVAC内循环系统运行过程中排除单位热量所消耗的功率qHVAC(单位：J)。本文将内循环系统中流入流出冷却装置的水温差与热量计算公式结合[14-15],表示如下：

(10)

式中：Cwater为水的比热容(单位：J/(kg·℃))；mwater为流经冷却装置的质量。

1.4 制造系统室内温度模型

在生产过程中，各因素对室内温度的影响如图2所示，三大因素分别是加工设备、HVAC运行产热和制造系统室内外的温差。在制造系统中，热源是所有设备(包括HVAC)做无用功产生的。

图2 不同因素对室内温度的影响

根据牛顿冷却定律对制造系统室内、外温差引起的温度变化率可表示为[15]：

(11)

如果只通过物理测量，就很难得到室内所有热量对温差变化的确切值，而且HVAC在制冷工况下室内温度变化情况更为复杂。遵循式(11)的原理，由室外温度与制造系统环境下的热负荷模型所引起的制造系统环境下室内温度变化率可表示为：

(12)

可以看出式(12)是一个可分离变量的微分方程。在分离变量之后获得室内温度模型：

(13)

此外，常数k1、kH、kM(单位：(kW·h)/℃)在整个模型规划范围内保持不变。其中yt代表在夏季HVAC设置的室内温度,结合式(13)和已知th时刻的室内温度值，计算(t+1)h时刻的温度。

根据温度模型，内循环系统能耗模型描述为：

(14)

本文基于三部分电量关系，推导制造系统环境下的HVAC总电量WHVAC可表示为：

(15)

1.5 制造系统环境下的HVAC电力优化模型

优化模型以HVAC最小总电量为目标函数WHVAC，其决策变量是冷水泵转速、冷水泵转速、冷却塔风扇转速，内外循环系统中流入流出冷却装置的水流速度分别记为nj、vj,nj为设备j的转速,vj代表vchwr和vchws两个变量，分别为内循环系统或者外循环系统中的水流速。优化约束条件如下：

Pj≤Prj

(16)

vj≤vrj

(17)

nj≤nrj

(18)

hbsys(vj,ΔTin,w,ΔTout,w)<5%

(19)

25 ℃

(20)

Tmin≤Tw≤Tmax

(21)

(22)

式中：Prj、nrj、vrj分别为HVAC设备额定转速和额定流入和流出的水流速；xth,ij为HVAC设备在th时刻的状态参数。

式(16)-式(18)表示HVAC设备的实际功率、转速和水流速不超过额定值。式(19)为HVAC系统热平衡评价函数，当该函数值小于5%视为系统稳定[17]。

根据《工业建筑供通风与空气调节设计规范》，室内温度已经成为室内空气质量的一个重要组成部分，标准中明确规定以式(20)的夏季室内舒适温度作为约束。

式(21)要求HVAC水系统水温不能超过样本数据范围，否则会影响系热平衡；式(22)表示机组的启停次数，频繁启动会影响设备的寿命，一天中每个HVAC设备的最大启停次数约束为6次[17]，但所有HVAC设备不能同时出现停机。

在优化过程中，由于不同时间段制造系统环境的热负荷波动性较大，这就使得室内温度不断改变,而HVAC内循环模型主要是由室内制冷前后温差所决定。在不同阶段HVAC能达到良好的制冷效果，其内外循环系统吸收和释放的热量也相应不同。在约束条件下，需优化每个时间段HVAC内外循环模型。其中，HVAC外循环模型与冷却装置模型都是由HVAC设备能量模型决定。HVAC设备能量模型中的设备转速和水流速是HVAC电力优化模型的决策变量。

2 模型验证

基于HVAC设备能量模型，本文调用Python语言中的机器学习库与统计分析库，最终拟合获得5个模型，分别如式(23)-式(27)所示：

Pcwp=-0.358+1.152·ncwp+0.191·ΔTw,out

(23)

Pct=2.063+1.400·nct+0.233·ΔTw,out

(24)

Pchwp=1.776 + 0.148·nchwp+0.493·ΔTw,in

(25)

Pch=-214.791+11.521·ΔTw,in+0.831·ΔTw,out+

0.166·vchws-0.007·vcws-1.868·bd+

6.933·bw

(26)

hbsys=2.695+0.001·vchws-0.001·vcws-

0.021·ΔTw,in-0.082·ΔTw,out

(27)

式(24)-式(26)分别表示冷凝水泵、冷水泵和冷却塔的主要影响变量为水泵、风机转速nj(单位：r/s)和流入流出冷却装置的水温差ΔTw,in/out(单位：℃)。制造系统环境的舒适度取决于冷却装置热交换的效果。基于上述1.1节的分析，该装置主要影响变量为干球湿度bd与湿球湿度bw(单位：%)、流入流出冷却装置的水温差(单位：℃)和水流速[13](单位：m3/min)。

为了保证HVAC正常运行，防止由于内外循环系统运行不稳定而影响HVAC的使用寿命，本文建立评价HVAC稳定模型作为约束条件。从已知变量与图1所示的HVAC结构示意分析可知，HVAC要想达到系统热平衡(单位：%)，其内外循环系统交换的热量也必须趋于稳定[13]。

为了验证拟合的HVAC设备能量模型，对现有HVAC设备的变量进行回归分析，结果如表1所示。

表1 HVAC设备能量模型回归分析结果

针对5个拟合模型进行验证。对每个HVAC设备模型计算拟合优度R2。由表1可知，R2都逼近于1，Pro小于5%(置信度为95%)，因此HVAC设备模型很好地描述了HVAC设备功率参数。

制造系统室内温度模型是基于制造系统环境的热负荷模型与牛顿冷却定律而建立的。因此，本文使用 Comsol软件来仿真室内温度的变化。该软件可以在考虑建筑物尺寸、几何形状、建筑材料、内部热负荷和环境温度的同时动态地描述制造系统(建筑面积为800 m2)中5台加工设备的热行为影响室内温度变化。当开启HVAC后，室内温度值最低为28.4℃，制冷后最大温度为31.9℃，仿真效果图如图3所示。

图3 制冷环境下室内温度变化分布

3 算例分析

3.1 数据说明

本文数据来源于美国伊利诺大学新加坡高等数字科学中心的HVAC运行数据[16]。该数据为期3个月，每天采集时间为8：00-18：00，包括以下三类：

(1) HVAC设备状态参数：冷水泵状态、冷凝水泵状态、冷却装置状态、冷却塔状态参数。

(2) HVAC变量参数：冷水泵转速、冷凝水泵转速、冷却塔风扇转速、流入流出冷却装置的水流速。

(3) 环境参数：室外温度、室内初始温度、室内外湿度等。

本文中制造系统相关数据来自文献[7]。

3.2 优化控制结果及分析

本文使用模拟退火算法优化目标函数。算法流程如下：

Step1初始化：设定初始温度T0，每个温度下的迭代次数L，给定初始解；

Step2梯度下降法更新解，每个温度下L次迭代重复Step3-Step5；

Step3产生新WHVACnew；

Step4计算增量ΔW=WHVAC-WHVACnew；

Step5若ΔW>0则接受新解，否则以Metropolis概率准则接受当前新解；

Step6当算法满足要求或者达到终止温度时，输出结果，程序结束。

模拟退火算法将暖通空调节能能耗模型作为内能求解，优化后HVAC设备参数解空间作为PID控制器输出，实现暖通空调进行节能舒适控制，控制逻辑如图4所示。

图4 HVAC优化控制逻辑

PID控制是目前在实际工程中应用最为广泛的一种控制方法，本文使用频域整定法适当地调整PID控制中KP、KI、KD三个参数，参数调整范围如表2所示。

表2 PID控制参数调整范围

如图5所示，对比夏季HVAC优化前后的室内温度和HVAC总电量，制冷前后的参数表示HVAC优化前室内温度变化，控制后的参数则分别表示HVAC电量与室内温度的最优值。图6为优化前后的室内温度对比。

图5 夏季电量优化前后对比

图6 优化前后室内温度对比

由图5-图6可知优化后的室内温度变化范围为28～29 ℃，其中在夏季制造系统运行初始阶段，由于HVAC制冷响应存在滞后性，导致室内温度未达到设定值，室内温度也随着工作负荷强度加大而升高。由于水流速和水温与HVAC能效相关性较大[18]，因此，HVAC若加快降温速率，通过调节水流速与设备转速来实现。

表3、表4分别展示了优化前和优化后HVAC设备的参数控制策略。结合表3、表4和图5、图6可以看出，在优化运算初始阶段(8：00-10：00)，室外温度和加工设备运行导致室内温度处于较高值。为了保持优化前的降温速率，优化后的水流速会稍快于优化前，设备参数接近于优化前的参数，温度降幅大约在0～0.5 ℃之间。但在10：00-11：00间能耗低并且优化前后电量基本没有较大变化，由于上午时间段在该天内工作强度并不大，所以决策变量优化前后差别不明显。因此，在整个上午虽室内温度变化和优化前相比不太显著，但为了节能该阶段适当降低HVAC设备转速与水流速。在11:00之后，即进入了耗电高峰期，加工设备工作强度非常大，尤其在12:00初室内温度上升速率非常快，此时必须加快水流速与设备转速，使得内循环系统吸收室内更多热量，外循环系统释放更多热量。因此，室内温度降幅虽明显，但电量会较高于优化前的电量，主要体现在13:00-14:00，室内温度快速达到并保持在舒适状态，水流速参数值一直高于优化前。在15:00-18:00制造环境已处于舒适状态，温度也达到稳态，决策变量也趋于平稳。此时HVAC为了降低能耗，适当降低水流速和设备转速也能够维持室内的舒适温度。

表3 优化前HVAC设备参数控制策略

表4 优化后HVAC设备参数控制策略

续表4

4 结 语

本文提出了一种具有机械传热特性的热量模型，该模型量化了制造作业产生的热量，其中包括加工设备辐射热、热对流及HVAC自身的热负荷。热负荷通过温度变化率来表示内循环系统所消耗的电量。结合外循环系统与冷却装置的能效模型，从而完成建立HVAC优化能效模型。该模型属于单目标线性规划问题，最小化HVAC电量。在数据驱动下建模并求解制造系统环境下HVAC设备最优控制策略，该模型完成了单独对HVAC节能的任务。结果表明，优化后电量减少了5.9%，室内温度较制冷前下降1～ 5℃左右，较优化前温度下降0～2 ℃。因此该优化控制计划和电力模型的制定具有一定的指导意义。