高中数学立体几何该如何教学

吴春法

摘要：高中阶段的学生正处于思想和行为发展的黄金时期，在这一阶段对他们的言行进行良性引导，有助于完善学生的人格，引导学生养成正向的人生观和价值观。对此，本文也将以高中生的成长为切入点，从数学课堂的设计出发，以立体几何教学为例，分析高中数学例题几何的基本认知，并探讨实践的方法和途径，希望能够带来一定的参考和帮助。

关键词：高中生;立体几何;设计方法

引言：

在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下，当下国家在宏观上对学校课堂的要求，相较于以往而言，也有了更加明显的调整和转变，不再以简单的理论知识背诵为本位，而是更加强调能力的延伸和拓展，这种变化也给教师的创新提供了更加鲜明的思路。数学作为培养学生逻辑思维和实践能力的重要基础，在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注，特别是就高中生来讲，要尤为强调立体几何教学的价值，要注重培养学生的空间想象能力。

一、立体几何教学的基本认知

相对于传统的立体几何来讲，新课标引导下的立体几何具有更加明显的调整和转变，几何问题本身就是尤为古老的问题，从中国古代的《9章算术》，到国外欧几里得所著的《几何原本》都标志着演绎几何学的悠久历史，直到当下，几何问题依旧与社会的发展存在密切的联系，值得诸多学者展开深度的研究和分析。几何问题可以划分为不同的板块，解析几何，向量几何都是较为突出的部分。在新课标的引导下，几何问题也从立体几何初步发展到空间向量和立体几何质量大板块上。这也就意味着，数学学科作为支撑实践活动的重要推动力，也必须要紧跟时代发展的变化，要持续性的更新几何问题的研究进程，为课堂的改革注入更多的生机与活力。再加上，空间的运用在几何问题中的占比本身就有所提升，几何与向量的结合，几何的思维论证，几何的计算等任务都成为学生面对的重点问题，如果教师只是按照传统的思维，把立体几何当做容易的问题一笔带过，那么学生也无法深入研究这一领域，他们的做题思维会就此受到限制，无法实现空间的联想和延展。

二、分析高中立体几何教學的方法与措施

（一）做好图形语言和符号语言的渗透

教师应当让学生观察最为基本的平面图形，感受到直观的印象，并为学生做好充分的示范，让学生绘制出漂亮而富有立体感的直观图，初步掌握空间想象的体系和逻辑，培养他们的直观思维。同时，教师要逐步引导学生总结画出空间图形的方法，归纳作图的规律，要尽可能让学生当场作图，甚至是徒手作图，让他们感受到实践的全过程。在解题的过程中，也要让学生把作图和计算题结合到一起，重点把握好立体几何证明的规律，教师应当及时分析学生的思维，并给予他们有效的指导和辅助。还有，教师要为学生提供丰富的直观背景材料，让学生通过观察积累更多的视觉经验，实现感性认识到理性认识的上升顺利的形成空间的概念。这里所说的观察，本身就是带着目的和顺序的知觉活动，教师需要让学生先从周围环境出发，回忆自己的生活经验和历程，并以此为基础，抽象出平面和空间的概念，把握好空间内点线面之间的位置关系，这样可以让学生的逻辑思维变得更加灵活，加深他们对抽象知识的印象与理解。

（二）构建更为平等和谐的师生关系

教师需要从传统的思维模式中寻求改革和创新，不能只是把自己当做课堂的掌控者和支配者，而是要与学生展开有效的互动，让学生大胆的表达自己内心的疑问和不解，这样可以让他们放下内心的戒备，认真的提出质疑甚至是批判。教师要注重每一位学生的状态发展和成绩变化，要让学生始终把握好学习的节奏，掌握正确的技巧。而且，教师也要注重在日常学习中为学生减负，鼓励学生的同时，保证奖惩的平衡，尊重学生的自尊心，维护他们的自信心，要让学生感受到数学的人文性价值。

（三）做好合作的组织

教师需要创设多元化的问题情境，激发出学生的认知冲突，让学生可以受到思维上的刺激，进而发散出不同的解题思路，教师在正式给出问题的答案之前，可以让学生先行思考：这道题目你最多可以想到几种方法进行解答？然后再把学生分成不同的小组，按照性别，学习能力，学习兴趣等标准展开分类，尊重学生的个体差异，引导学生以问题为中心，靠近最近发展区，共同发表自己的意见和看法，懂得尊重他人的意见，这样就可以提高解题的质量和效率，引导学生从宏观到微观，再从微观转向宏观，扩散他们的几何思维视角。当学生的讨论告一段落时，教师需要对学生的答案进行审查，坚持无批评的原则，珍惜每一个学生发表的个性化观点，保护他们学习的积极性和主动性，引导学生进一步完善解题思路，反思自己在实践中存在的欠缺之处，巩固学习的成果[1]。

（四）做好复习的引导

展开立体几何复习的时候，教师绝不能让学生通过死记硬背的方式来积累经验，更不能用题海战术去限制学生的思维，而是要让学生多多观察实物，或者是从模型以及动态演示中，把握点线面的关系，掌握好立体几何的定义。例如，教师可以让学生把班级看作一个长方体，理解异面直线，异常面角，异面直线垂直，线面平行，面面平行。空间中的线面距，点面距，点线距之间的转换关系。又或者，教师也可以让学生使用电筒，铅笔和桌面展开实验，探究立体几何当中的三锤定理，线面角，斜线段长定理等规律演示，斜线在平面中产生摄影的过程，让学生把光换成过斜面的垂线，这样就可以引导学生真正沉浸在观察，实验，猜想和证明等多层次的活动中，发展学生的演绎推理和总结能力[2]。除此之外，在复习的时候必须要让学生懂得画图，识图，并用图，很多学生在解答立体空间问题的时候，都不容易建立起空间的概念，在头脑中无法勾勒出较为准确且直观的模型，因此在画图的时候也会存在一些误区，教师需要让学生重点训练棱锥，球体等绘制中，而且还要突出文字语言和图形语言，这样才可以让学生对数学符号更加敏感。

结束语

总得来说，立体几何的学习并不是一蹴而就的，必须要经历一个循序渐进的过程，除了要坚持图形语言和符号语言的结合，构建和谐师生关系，展开合作讨论，做好课后复习以外，教师也需要认真观察学生进步的情况，把数学基础知识，数学思想和数学方法充分交叉到一起，激发出他们的探索欲望和好奇心，让学生先在心理上占据足够的优势，然后再熟能生巧，在必要的情况下，教师也要借助多媒体设备来辅助。

参考文献：

[1] 胡利洁. 高中数学立体几何的教学策略研究[D]. 西南大学， 2020.

[2] 吴振荣. 高中数学立体几何教学策略探索[J]. 今天， 2020（22）：1.