基于多源数据分析维多利亚湖流域水储量变化

万祥禹， 游为， 王海波， 范东明

西南交通大学地球科学与环境工程学院， 成都 611756

0 引言

陆地水是人类赖以生存的重要资源，研究其变化具有重要意义，但由于各种因素的制约，目前地面实测手段十分有限.GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)重力卫星为连续、大尺度监测陆地水储量变化提供了新的方法.利用GRACE卫星重力数据反演地表质量变化的理论最先由Wahr等提出(Wahr et al., 1998).此后Swenson和Wahr提出了利用GRACE 数据反演区域质量变化的方法(Swenson and Wahr, 2002).国内外已有多位学者利用GRACE数据成功探测到亚马逊流域、印度西北地区、中东地区、加利福尼亚地区、长江流域、中国华北地区和黑河流域等多个明显的陆地水变化信号(Chen et al., 2009, 2014; Feng et al., 2013; Rodell et al., 2009; Scanlon et al., 2012; Tapley et al., 2004; Voss et al., 2013; 冯伟等, 2012; 胡小工等, 2006; 李琼等, 2013; 尼胜楠等, 2014; 苏晓莉等, 2012; 吴云龙等, 2015).

对维多利亚湖流域，目前也有多位学者成功用GRACE探测到其在2003—2006年东非严重干旱时期的水储量减少信号，并分析得出在此期间大坝排水量增大加剧了水储量的减少.Swenson和Wahr(2009)利用多源卫星数据分析了东非大裂谷地区2003—2008年间的陆地水储量变化，结果表明在2003—2007年间GRACE和卫星测高分别监测到维多利亚湖水储量以60 mm·a-1和311 mm·a-1的速率减少，并得出这一时期约有50%的水储量减少由人类活动造成.Becker等(2010)用PCA(Principal Component Analysis)方法分析了东非湖区陆地水储量和降雨的变化，结果表明降雨和GRACE观测到的陆地水储量存在一个相近的变化，两者在2005年底都处于最低值，随后两者在2006—2007年都迅速增长，这一变化受2006年的IOD事件影响.Awange等(2013)用GRACE探测到维多利亚湖流域的水储量在2003—2007年因大坝排水量增大和干旱以38.2 mm·a-1的速率减少，2007—2013年流域水储量因2006—2007年和2010—2011年的大量降雨以4.5 mm·a-1的速率增加.Awange等(2014)利用ICA(Independent Component Analysis)方法分析了尼罗河流域的水储量变化，结果表明维多利亚湖流域的水储量变化受自然因素和人类活动共同影响.2003-10—2006-03水储量因干旱和人类活动以84.5 mm·a-1的速率减少，2006-03—2007-04又因ENSO引起的降雨变化以145.2 mm·a-1的速率增长，2007-04—2009-08间水储量以25.8 mm·a-1的速率减少，2009-08—2011-01间因降雨增长以49.8 mm·a-1的速率增长.Hassan和Jin(2014)利用GRACE等数据分析了2003-01—2012-12间东非大裂谷地区的陆地水储量变化，结果表明2003-01—2005-12间维多利亚湖流域水储量以41.5 mm·a-1的速率减少，2006-01—2008-12间以28.7 mm·a-1的速率增加，2003-01—2012-12间流域水储量变化速率不明显，为2.4 mm·a-1.Nanteza等(2016)的研究结果表明在2003—2010间维多利亚湖流域水储量长期变化趋势不明显，但在2003—2006年间GRACE探测到水储量以4 cm·a-1的速率减少，卫星测高与土壤水结合的结果探测到水储量以6 cm·a-1的速率减少，变化速率明显高于周边地区(约高出80%)，这一现象由人类活动引起，2006年9月至12月的大量降雨抵消了2003—2006的水储量亏损 (Awange et al., 2013, 2014; Becker et al., 2010; Hassan and Jin, 2014; Nanteza et al., 2016; Swenson and Wahr, 2009).国内外针对该流域的研究中对泄漏误差的改正多采用尺度因子方法，Landerer和Swenson指出该方法强烈依赖水文模式结果(Landerer and Swenson, 2012).但水文模式在湖泊水体表面效果不佳，会降低GRACE估计结果的可靠性.由于GRACE官方机构最新公布的RL06版本球谐位系数的处理过程相比RL05版本采用了一些新的背景模型，改善了处理方法，条带误差有所减小，信噪比显著提高，这些因素都会对陆地水储量变化的估算结果造成影响.此外国内外对维多利亚湖流域水储量的研究时间段多为2002—2016年，而较少关注2016—2017年的流域水储量变化.针对以上这些问题本文利用CSR发布的2003—2017年的RL06时变重力场模型与多种卫星数据，采用正向建模方法改正泄漏误差，重新估算了维多利亚湖流域水储量变化速率并分析其在2016—2017年的水储量变化.本文得出几点与此前研究不同的结论，推测在2013-01—2016-02期间人工调控对湖泊水储量造成较大影响，为内陆湖泊流域水储量变化的分析提供一种可选择的方法和分析策略.

1 研究区域概况

维多利亚湖位于东非，是世界第二大淡水湖，面积约68600 km2，流域面积约261800 km2，流域面积足够被GRACE卫星(空间分辨率～300 km，等效水高精度～2 cm)以厘米级精度探测到质量变化.流域内约有三千万人口居住，湖泊为流域内居民提供灌溉、电力等水资源，研究其水储量变化对当地水资源合理利用具有重要意义，也可为研究我国境内的湖泊水储量变化提供参考.维多利亚湖上目前共建有Nalubaale、Kiira和Bujagali三处大坝，大坝的蓄水和放水会对湖泊水储量造成较大影响.维多利亚湖的湖水仅能通过Jinja处的河流流往下游，维多利亚湖的南方还有坦噶尼喀湖 (Lake Tanganyika) 和马拉维湖 (Lake Malawi).本文的研究范围纬度为14°N—16°S，经度为23°E—38°E.图1为维多利亚湖流域概况，维多利亚湖流域范围根据TRIP(Total Runoff Integrating Pathways)模型确定(Oki and Sud, 1998).

图1 维多利亚湖流域概况，图中红线表示Total Runoff Integrating Pathways(TRIP)模型确定的维多利亚湖流域范围(Oki and Sud, 1998)Fig.1 Overview of Lake Victoria Basin, the red line represents the boundary of the Lake Victoria Basin, which provided by the model routing Total Runoff Integrating Pathways (TRIP) (Oki and Sud, 1998)

2 数据和基本方法

2.1 GRACE

本文使用CSR最新发布的2003-01—2017-06的60阶GRACE RL06时变重力场模型球谐位系数计算区域水储量变化.同时也采用CSR RL06 Mascon产品(Save et al., 2016)与球谐位系数计算结果进行对比分析，下文用SH和Mascon对两种数据加以区分.本文用卫星激光测距数据确定的C20项替代球谐位系数中的C20项(Cheng and Ries, 2017; Cheng and Tapley, 2004).RL05球谐位系数的一阶项用Swenson等的计算结果替换，RL06数据则用基于Sun等的研究计算的系数替换(Sun et al., 2016; Swenson et al., 2008).GIA(glacial isostatic adjustment)用Geruo等的结果改正(Geruo et al., 2013).

球谐位系数的高阶项在包含更多高频信号的同时，也造成等效水高在空域分布中表现出很大的噪声，因此本文用高斯滤波对其进行平滑处理，半径越大平滑效果越好但信号衰减或泄漏也越严重(Jekeli, 1981; Wahr et al., 2004).球谐位系数处理中的截断和高斯平滑会造成原始信号一定程度上的空间泄漏，本文采用Chen等提出的正向建模方法改正泄漏误差(Chen et al., 2013, 2014, 2015, 2017).本文使用的是无空间约束的正向建模方法，处理步骤如下：

(1)将经过截断和高斯滤波平滑处理后的等效水高或变化速率h0作为模型迭代初始值m0；

(2)将(1)中的模型初始值m0做球谐展开截断至与原始球谐位系数一致的阶数，然后进行相同半径的高斯滤波，得到模型h1；

(3)将GRACE观测值h0和模型值h1之间的差值k·(h0-h1)加入到模型初始值m0中(k为加快收敛的参数)；

(4)重复步骤(2)—(3)一定次数后或者GRACE观测值和模型之差小于一定阈值时，迭代终止.

通常GRACE数据后处理中除了高斯滤波外还需要进行去相关滤波进一步抑制条带误差.但Chen等(2014)指出去相关滤波对结果的影响是非线性的，这一部分影响正向建模方法无法恢复，故本文仅采用500 km半径的高斯滤波来抑制噪声.CSR的Mascon产品基于正则化方法仅使用GRACE信息解算而不输入额外的模型，并且已经利用一些约束条件改正泄漏误差，不需要再进行高斯滤波和去相关滤波，空间分辨率比球谐位系数高 (Save et al., 2016).

2.2 水文模式

陆地水主要由冰雪、地表水、土壤水和地下水等组成，有多种水文模式可以输出土壤水.本文采用了两种水文模式GLDAS(Global Land Data Assimilation System)和CPC(Climate Prediction Center)与GRACE结果对比，这两种水文模式均不包含地表湖泊水和地下水.GLDAS水文模式包含四个模型驱动的数据：Noah、VIC、CLM和Mosaic(Döll et al., 2003; Rodell et al., 2004).本文采用了1°×1°的基于Noah陆地表面模型的GLDAS水文模式，取4层土壤水、植被冠层含水和冰雪之和作为陆地水.CPC水文模式来源于美国国家海洋和大气管理局(NOAA)气候预测中心(CPC)，每月一值，空间分辨率为0.5°×0.5°(Fan and Van Den Dool, 2004).本文采用V2版本的土壤湿度数据(0～160 cm)的月均值作为陆地水.

2.3 TRMM

降雨变化通常是造成区域陆地水变化的主要原因之一，因此本文利用TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)降雨数据衡量降雨的变化.TRMM由美国国家宇航局(NASA)和日本空间发展局(JAXA)共同研发，该卫星可提供50°S—50°N范围内空间分辨率0.25°×0.25°的热带、亚热带降雨数据(Kummerow et al., 1998).本文使用每月一值的3B43产品.

2.4 卫星测高

湖泊水量变化除了能以质量变化形式被重力卫星探测到以外，还可直接利用卫星测高监测到水位高度变化，也可与GRACE进行对比.卫星测高监测面积足够大的水体水位变化时水面高度变化的均方根(root mean squares)能够达到3～5 cm的水平.Hydroweb网站(http:∥hydroweb.theia-land.fr)提供了本文使用的湖泊水位高产品(Crétaux et al., 2011).

2.5 蒸散

蒸散也是影响区域陆地水储量变化的因素，本文使用了蒙大拿大学NTSG(Numerical Terradynamic Simulation Group)发布的基于MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)的尼罗河流域MOD16A2蒸散产品.该产品是规则的1 km2地表蒸散数据集，提供8天和1月分辨率的蒸散数据.该产品基于Penman-Monteith方程，详细的介绍见Mu等的文章(Mu et al., 2011).本文使用的数据是2003-01—2014-09的月蒸散产品，通过插值获得与GRACE一致的空间分辨率.

3 计算结果与讨论

3.1 RL06版本数据与RL05版本数据对比

GRACE官方机构最新公布的RL06版本球谐位系数的处理过程相比RL05版本采用了一些新的背景模型，改善了处理方法，条带误差有所减小，信噪比显著提高，有利于提取出真实变化信号.现将60阶的CSR RL05版本和RL06版本球谐位系数做相同的数据处理(500 km半径高斯滤波)反演出2003-01—2017-06间以等效水高形式表现的全球质量变化速率，两者对比见图2.

结果表明RL06版本数据在采用相同数据处理过程的情况下条带误差得到更好地抑制.此外还可以通过GRACE的观测误差来衡量反演质量.本文采用Wahr等(2006)提出的用扣除长期趋势和周年变化后的球谐位系数残差估算观测误差的方法，得到RL05版本数据和RL06版本数据进行500 km半径高斯平滑后的等效水高观测误差平均值分别为26.8 mm和22.1 mm，RL06版本数据的观测误差小于RL05版本.RL06版本数据在条带误差的抑制和观测误差上均优于RL05版本，信噪比更高，因此用RL06版本数据对水储量变化的估算更准确.

3.2 尺度因子方法与正向建模方法对比

泄漏误差是限制GRACE反演精度的一个重要因素.尺度因子方法广泛应于改正泄漏误差，其基本原理是利用最小二乘求出尺度因子k，使得滤波前的真实信号ΔSt与滤波后的信号ΔSf的残差平方和最小，即M=∑(ΔSt-kΔSf)2最小，可计算单一尺度因子和格网点尺度因子(Landerer and Swenson, 2012).由于Noah和CPC在湖泊水体均无数据，故本文仅计算流域单一尺度因子.利用Noah和CPC水文模式作为“真实”信号计算得到的流域单一尺度因子分别为1.34和1.27，取平均值作为流域尺度因子乘以滤波后的等效水高改正泄漏误差.尺度因子方法的改正效果受水文模式精度影响，当水文模式效果不佳时会降低GRACE估算结果的可靠性，正向建模方法可不依赖此类先验信息.为对比两种方法在维多利亚湖流域的效果，将Mascon结果作为“真实”信号进行与球谐位系数一致的处理，两种方法改正泄漏误差的效果见图3.

图3a为原始Mascon结果，图3b为进行与球谐位系数相同处理后的Mascon结果，图3c为用正向建模改正泄漏误差后的结果，图3d为原始信号和正向建模结果的差值，图3e为用尺度因子改正泄漏误差后的结果.结果表明进行与球谐位系数一致处理后的Mascon信号，信号强度减弱约55%，同时信号在空间上也存在泄漏，说明高斯滤波虽然可以抑制噪声，但是同时也会削弱真实信号.经过正向建模恢复后的信号，强度趋近于原始信号，与原始信号强度相差7%左右，而且信号空间分布上也与原始信号基本一致.相比之下尺度因子方法不论信号强度还是空间位置恢复结果都与原始信号有一定区别.数据模拟结果说明正向建模方法改正维多利亚湖流域泄漏误差的效果更好.

正向建模方法的原理是通过迭代使模型值趋近于原始信号.同样以Mascon结果作为“真实”信号，以滤波后的Mascon信号作为初始值，计算迭代100次过程中模型值流域平均值与观测值流域平均值的差值，分析迭代次数对迭代结果的影响，结果见图4.结果表明在前20次迭代过程中，模型值与观测值之差迅速减小，之后的迭代过程中差值趋于稳定迭代收敛.

图2 GRACE RL05与RL06版本球谐位系数计算得到的2003-01—2017-06全球等效水高变化速率(mm·a-1)Fig.2 Global terrestrial water storage trend from January 2003 to June 2017 estimated from GRACE Release-05 spherical harmonic coefficient products and Release-06 spherical harmonic coefficient products (in mm·a-1 of equivalent water height)

图3 以2003-01—2017-06间的维多利亚湖流域GRACE Mascon等效水高变化速率作为“真实信号”分别使用正向建模和尺度因子方法改正泄漏误差效果对比(mm·a-1)Fig.3 Comparison between the leakage correction effect by forward modeling method and scale factor method base on using the trend of GRACE Mascon equivalent water height in Lake Victoria Basin between January 2003 and June 2017 as the simulated “real signal” (in mm·a-1 of equivalent water height)

图4 正向建模中迭代次数的影响，差值为流域平均值Fig.4 The effect of the number of iterations on the forward modeling result, the difference is the difference of the basin average

3.3 陆地水储量变化

为了与GRACE球谐位系数计算结果对比，将水文模式展开成60阶的球谐位系数，进行500 km半径的高斯滤波，计算成1°×1°格网形式的等效水高，然后用无空间约束的正向建模方法进行泄漏误差改正.对卫星测高数据假设整个湖泊表面都以一致的速率变化，然后球谐展开至60阶后进行与SH相同的滤波处理.流域陆地水储量区域平均值变化时间序列如图5，所有时间序列均扣除了2003-01—2017-06间的平均值.从图中可得GRACE与卫星测高探测到的趋势较为一致， 2003-01—2017-06间流域水储量均呈增加趋势，且均探测到陆地水储量在2003—2006和2016—2017有明显的减少趋势.水文模式与GRACE和卫星测高结果差异较大，水文模式在2003-01—2017-06间无明显变化趋势，虽然能探测到2003—2006的陆地水减少趋势，但变化幅度远小于GRACE和卫星测高结果.

为比较不同时间序列间的相似程度，分别计算了不同时间序列间的相关系数和纳什效率系数，相关系数见表1，纳什效率系数见表2.结合两表中的数据得出相比于RL05 SH，RL06 SH与卫星测高和Mascon更接近，能更准确地反映水储量变化.Mascon结果相比球谐位系数结果与卫星测高更接近，认为Mascon结果能更准确地反映水储量变化.Noah和CPC较为一致，但与GRACE和卫星测高结果区别较大.

表1 2003-01—2017-06间GRACE、水文模式陆地水储量和卫星测高水位高度时间序列间的相关系数

表2 2003-01—2017-06间GRACE、水文模式陆地水储量和卫星测高水位高度时间序列间的纳什效率系数

为获取陆地水储量的年际变化，对时间序列进行13个月窗口的滑动平均以减弱季节性的周期信号，结果见图6.根据滑动平均结果可以将本文研究的时间段分为5段，即2003-01—2006-05水储量明显减少，2006-06—2007-06水储量明显增加，2007-07—2011-03水储量无明显变化趋势，2011-04—2016-02水储量增加和2016-03—2017-06水储量明显减少.水文模式反映出的陆地水储量变化幅度比GRACE和卫星测高小，这主要因为水文模式反映的主要是因气候变化引起的土壤水和植被冠层含水变化，不包含地下水、湖泊水体和人类活动影响.此外水文模式与GRACE和卫星测高在2013—2016的变化趋势存在明显差异，GRACE和卫星测高在此时间段探测到水储量增加而水文模式探测到水储量减少，推测这一现象由人类活动造成.此前的研究结果表明人类活动对维多利亚湖流域水储量的影响极大，2003-01—2006-05的水储量减少是由干旱和大坝排水量加大共同造成(Awange et al., 2013; Nanteza et al., 2016; Swenson and Wahr, 2009).但由于大坝排水量数据不实时公开，因此判断水储量变化是否受到很大的人为影响有一定困难，本文将在下一节利用公开的多源卫星数据分析造成2013—2017年水储量变化可能的原因.

为定量估算陆地水的长期变化趋势，按公式(1)拟合2003-01—2017-06间的长期趋势和周期信号的振幅和相位

ΔH=β0+β1t+β2cos(ω1t+φ1)+β3cos(ω2t+φ2)

+β4sin(ω3t),

(1)

式中，β1为长期趋势，β2、β3和β4为周年、半周年和161天周期项信号的振幅，φ1和φ2为周年和半周年信号的相位，ω1=2π，ω2=4π，ω3=4.5342π分别代表一年周期项、半年周期项和161天周期项，拟合结果见表3.

根据拟合结果，RL06版本数据在长期趋势上比RL05版本数据更接近卫星测高结果(见表3)，RL05的结果低估了该流域的长期趋势.在2003年至2017年间 RL06 SH、Mascon和测高长期趋势较接近，Mascon更接近卫星测高的变化速率，说明Mascon相比球谐位系数在该流域质量变化的信号更强，反演结果更真实.GRACE和测高得到的趋势较一致，说明两种数据主要包含的质量变化信息一致即湖泊水体.水文模式的变化相比湖泊水体明显要小，说明湖泊水量的变化是流域水储量变化信号的主要部分.维多利亚湖流域一年存在两个雨季，分别为3月至6月的长雨季和10月至12月的短雨季，两个雨季陆地水储量变化相差较大，拟合时将一年内两个振幅相差较大的信号作为一个年周期信号拟合时，振幅会比长雨季的小，这可能是造成流域内半周年振幅大于周年振幅的原因.

图6 维多利亚湖2003-01—2017-06间GRACE等效水高、卫星测高湖泊水位高和水文模式陆地水变化时间序列13个月滑动平均值，以mm等效水高为单位Fig.6 Smoothed time series of terrestrial water storage in Lake Victoria Basin with 13 months windows detected by GRACE, satellite altimetry and land surface models from January 2003 to June 2017 (in mm of equivalent water height)

表3 2003-01—2017-06间维多利亚湖流域GRACE、水文模式和卫星测高水储量长期趋势和周期信号拟合结果Table 3 Fitting results for trends and periodic changes of terrestrial water storage detected by GRACE, land surface models and satellite altimetry in Lake Victoria Basin from January 2003 to June 2017

2003-01—2017-06陆地水储量和降雨变化速率分布见图7.图7显示降雨在维多利亚湖流域无明显长期变化趋势.GRACE在维多利亚湖流域探测到明显的增长趋势，在马拉维湖则存在一个减少的趋势，在维多利亚湖流域的西南方向也存在陆地水增长信号.相比之下利用水文模式均未探测到明显的变化趋势.在水文模式效果较差的湖泊水体表面，GRACE与水文模式得到的变化趋势差异明显，这是由于水文模式仅包含土壤水，而GRACE是土壤水、地表水体和地下水变化之和.综合长期趋势和周期信号的拟合结果以及空间分布，说明在此区域水文模式与GRACE结果一致性不高.

根据滑动平均结果将2003-01—2017-06分为5个时间段，按公式(1)拟合陆地水储量在各个时间段内的变化趋势，结果见表4.

表4 2003-01—2017-06间维多利亚湖流域陆地水储量5个时间段变化速率拟合结果(单位 mm·a-1)Table 4 Fitting results of five different periods for trends of terrestrial water storage in Lake Victoria Basin from January 2003 to June 2017 (unit: mm·a-1)

GRACE球谐位系数得到2003-01—2006-05维多利亚湖流域水储量以79.5 mm·a-1的速率减少，2006-06—2007-06以148.9 mm·a-1的速率增加.本文结果与Awange等(2014)得出的2003-10—2006-03间84.5 mm·a-1的减少速率和2006-03—2007-06间145.2 mm·a-1的增加速率较一致，数值上的差异是由于采用了不同版本的GRACE时变重力场模型和不同的滤波方法.

为进一步分析GRACE数据、土壤水和降雨数据间的关系，用PCA(Principal Component Analysis)方法分离空间模态和时间模态(Preisendorfer, 1988).图8为2003-01—2017-06间GRACE、Noah和TRMM数据的PCA结果，图8a为RL06 SH的时间模态和空间模态，图8b为Mascon的时间模态和空间模态，图8c为Noah的时间模态和空间模态，图8d为降雨的时间模态和空间模态.SH第一模态信号占比55%，第二模态信号占比19%，Mascon第一模态信号占比54%，第二模态信号占比25%，Noah第一模态信号占比57%，第二模态信号占比18%，TRMM第一模态信号占比90%，第二模态信号占比5%.四组数据第一模态呈周期信号，第二模态与年际变化信号相似.相比陆地水储量，降雨的周期信号占比更高，年际变化占比较低.GRACE和Noah周期信号的波谷出现在每年的9月前后，波峰出现在3月前后， TRMM数据的波谷出现在6月前后，波峰出现在1月前后，对比陆地水和降雨波峰和波谷出现的时间，陆地水变化相比降雨有两个月左右的滞后.GRACE、Noah和TRMM在2006年前后处于多年较低值，与气象资料记录的该地区在这一时期处于干旱状态一致.GRACE的第二模态在维多利亚湖流域及其东南方的马拉维湖流域呈现明显的变化信号.Noah和TRMM第二模态的变化信号主要出现在流域西侧，Noah在马拉维湖流域也呈现出变化信号但信号强度低于GRACE.GRACE与Noah和TRMM变化信号的空间分布存在一定差异，这可能是因为GRACE探测到的水储量变化受流域集水区的径流、降雨和蒸散的共同影响，而不仅仅与流域范围内的降雨有关.

图8 2003-01—2017-06间GRACE等效水高、Noah陆地水和TRMM降雨主成分分析结果，图a为GRACE SH结果，图b为GRACE Mascon结果，图c为GLDAS-Noah结果，图d为TRMM降雨结果Fig.8 Principal component analysis result of GRACE TWS, GLDAS-Noah TWS and TRMM precipitation from January 2003 to June 2017, picture a is the GRACE SH result, picture b is the GRACE Mascon result, picture c is the GLDAS-Noah result, picture d is the TRMM rainfall result

图9 2003-01—2017-06间维多利亚湖流域GRACE-SH陆地水储量、降雨和蒸散变化，蒸散数据时间跨度为2003-01—2014-09，等效水高变化以mm/month为单位，累积降雨和蒸散以mm为单位Fig.9 Comparison between GRACE-SH TWS, precipitation and evapotranspiration from January 2003 to June 2017, the time span of evapotranspiration data is from January 2003 to September 2014, TWS change is measured in mm/month, the annual cumulative precipitation and evapotranspiration are measured in mm

图10 2003-01—2017-06间Nio3.4指数与维多利亚湖流域累积降雨的对比，Nio3.4指数经过5个月窗口滑动平均以摄氏度为单位，累积降雨以mm为单位Fig.10 Comparison between Nio3.4 Index and annual cumulative precipitation from January 2003 to June 2017, the Nio3.4 index is smoothed with 5 months windows, and measured in degrees Celsius, the annual cumulative precipitation is measured in mm

3.4 陆地水储量变化原因分析

陆地水变化是一段时间内降雨P、蒸散E和径流R之和，水平衡方程为ΔS=P-E-R.由于未获取到径流数据，且维多利亚湖流域的水储量大部分通过降雨补充，水储量大部分通过蒸散损失(Awange and Ong′ang′a, 2006)，故仅对比降雨、蒸散与等效水高.图9为SH等效水高变化与降雨和蒸散的对比，dTWS代表的是等效水高逐月变化，时间序列均扣除了对应时间段的平均值.图9a是陆地水储量变化ΔS和P-E的时间序列，图9b是经过13个月窗口滑动平均后的ΔS和P-E的时间序列.图9c和图9d分别是经过13个月窗口滑动平均后的TWS和月降雨与月蒸散的对比.陆地水储量变化受一段时间内总的降雨和蒸散变化的影响，相比气候变化有一定的延迟，故本文还对比了流域内陆地水储量变化和年累积降雨与蒸散，图9e和图9f分别是经过13个月窗口滑动平均后的TWS和年累积降雨与年累积蒸散的对比.

图9a和图9b显示P-E和ΔS两者间一致性较好，但两组时间序列的变化幅度存在差异，一定程度说明降雨和蒸散变化不是造成陆地水储量变化的唯一原因.2003—2005年累积降雨低于平均水平，年累积蒸散也较多，这是造成这一时期陆地水储量减少的原因之一.2006年降雨明显增加，蒸散也减少，因此水储量迅速增加.

当然，粉丝社群内部的这种冲突关系并不都指向破坏性，冲突关系的正功能其实也很鲜明。在争端白热化后，粉丝社群内部之间的多种冲突关系便以一种仪式化的方式存在，粉丝们把对对方的言语攻击当成是每日实践粉丝身份的必修课，他们认为对立立场的表达是巩固自己群体、维护自身利益重要方式。实际上，粉丝社群内部也达成一种默契的共识，矛盾关系丰富了社群内部沟通和交流的多样性，保证了社群的活跃程度，维系了社群的日常。由此，粉丝内部社群的冲突关系逐渐成为有意为之的建构。

本文上一节得出水文模式探测到维多利亚湖流域2013—2016年水储量减少，而GRACE和卫星测高探测到这一时期流域内水储量增加.图9显示在这一时期流域内降雨较少，水文模式仅包含土壤水和植被冠层含水而不包含湖泊水体，这部分水量主要受降雨和蒸散影响，这可能是造成水文模式探测到陆地水减少的原因.GRACE和卫星测高相比水文模式能探测到湖泊水体的变化，因此推测造成这一时期水文模式和GRACE与卫星测高得到的趋势相反的原因是大坝蓄水造成湖泊水量增加，而干旱造成土壤水和植被冠层含水减少，人类活动是造成这一现象的原因.

GRACE和卫星测高结果在2016-03—2017-06存在一个减小趋势，SH估算得到的变化速率为-100.3 mm·a-1，Mascon估算的速率为-129.7 mm·a-1，卫星测高得到的速率为-105.4 mm·a-1，Noah和CPC也存在减少的趋势但速率远小于前者(见表4).2016—2017的年累积降雨较少，这可能是造成2016—2017流域陆地水储量减少的原因.2016-03—2017-06间 GRACE探测到的陆地水储量变化速率比卫星测高大，而2003-01—2017-06的变化速率则是卫星测高较大，其可能的原因是GRACE在任务结束前期卫星运行和观测状态变差，误差可能相对较大.此外GRACE和卫星测高所观测到的信息不同，在不同的时间段变化可能存在差异.

东非地区的降雨易受厄尔尼诺/南方涛动ENSO(El Nio-Southern Oscillation)影响(Awange et al., 2013; Becker et al., 2010).为分析维多利亚湖流域降雨与ENSO现象的关系，本文采用Nio3.4指数衡量ENSO.图10为Nio3.4指数与年累积降雨的对比，Nio3.4指数按定义进行了5个月窗口的滑动平均.2015年和2016年发生El Nio事件，2016年累积降雨处于多年较低水平，2008年和2011年前后发生La Nia事件，这两年的降雨也较多.2015—2016年的El Nio事件在近几年强度较大持续时间也较长，累积降雨量减少较多，因此推测2016年后区域陆地水储量变化与El Nio事件引起的降雨变化有关.

4 结论

本文利用2003-01—2017-06间的GRACE RL06版本时变重力场模型并结合水文模式和卫星测高等数据分析维多利亚湖流域的陆地水储量变化.受限于GRACE重力卫星以及其他数据的精度，目前利用卫星数据高精度地监测区域水储量变化有一定困难.

数据处理过程中产生的泄漏误差是影响GRACE结果可靠性的一个重要因素，因此在GRACE现有空间分辨率下较高精度地监测水储量变化，需要采用合适的泄漏误差改正方法.为对比不同方法的泄漏误差改正效果，本文将 Mascon数据作为“真实”信号分别用正向建模方法和单一尺度因子方法改正泄漏误差，两种方法的结果对比表明在缺乏足够先验信息的情况下正向建模方法能更好地改正维多利亚湖流域的泄漏误差.但是不论尺度因子方法还是正向建模方法对泄漏误差的改正均有局限性.尺度因子方法严重依赖先验的水文模式精度，当先验模型精度不足时改正后的GRACE结果的可靠性也会降低，而且多数水文模式都不含地下水和极地的信息，研究地下水变化和极地质量变化时尺度因子方法效果较差.正向建模方法虽然不需要先验的水文信息，但是此方法在质量变化信号分布明确的地区恢复效果才具有明显优势.国内外针对泄漏误差的改正还有多种不同方法，因此为了获得较好的改正效果对不同的研究区域要选用合适的泄漏误差改正方法.

本文还在缺乏直接观测数据的情况下，利用公开的卫星观测数据分析人工调控是否对近期维多利亚湖流域的水储量变化造成影响，为采用相似方法研究我国湖泊水储量变化提供参考.对比GRACE、卫星测高和水文模式的时间序列，发现在2013-01—2016-02降雨减少的情况下，水文模式探测到流域内水储量减少而GRACE和测高探测到湖泊水量增长，推测这一现象由大坝蓄水造成.根据本文的计算结果在2017年该流域的水储量已有明显减少趋势，而且历史上此湖泊的水量亏损也曾因为加大排水量而严重加剧，若仍不加控制地对湖泊水量进行人工调控，该地区的水平衡极易被打破.此外由于我国湖泊流域面积大多小于维多利亚湖流域，因此只有在GRACE的空间分辨率和数据处理方法进一步改善后，利用GRACE重力卫星高精度地监测我国湖泊水量变化才更具有可行性.GRACE卫星已终止运行， GRACE Follow-On于2018年5月发射升空，该任务可继续为大尺度地监测陆地水储量变化提供卫星重力数据.

致谢感谢CSR提供的GRACE卫星数据，NOAA提供的CPC水文模式，LEGOS/CNES提供的卫星测高产品，NASA提供的GLDAS和TRMM数据，蒙大拿大学NTSG提供的蒸散产品.感谢审稿专家对本文提出的宝贵修改意见.