井筒冻结孔环形通道注浆扩散机制及注浆封堵设计方法

周文武，韩承豪，张伟杰，谢 超，2，魏久传，满孝全，徐建国，张广学

(1.山东科技大学 地球科学与工程学院，山东 青岛 266590；2.山东省煤田地质规划勘察研究院，山东 济南 250104；3.兖州煤业鄂尔多斯能化有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 015000；4.鄂尔多斯市营盘壕煤炭有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

冻结凿井法作为井筒建设过程中穿越富水层最有效的手段，在我国西部井田建设中应用广泛[1-2]。井筒施工完毕后地层解冻，冻结孔与冻结管之间的环形通道再次开启将沟通不同位置的含水层，高压水与围岩的长期相互作用导致井筒围岩导水裂隙网络发育，地下水沿着相互连通的裂隙网络进入井筒造成突涌水灾害[3]。此外，地层冻结与解冻过程使岩层内部结构产生破坏，加剧了井筒水害，并可能引发井壁坍塌。实践表明，注浆是控制环形通道地下水涌出的主要有效方法之一[4]。

我国已成功实施了数十个井筒冻结孔环形通道注浆治理工程[5]，积累了丰富的工程经验，同时技术人员总结出多种有效的注浆技术，主要包括壁后注浆法、射孔注浆法、引流注浆法及环形截水巷道治理等技术[6-8]。其中壁后注浆技术成熟、操作方便、适应性强，在冻结钻孔处理中得到广泛应用。然而，尽管壁后注浆技术的效果已被工程实践证实，但在注浆设计阶段，注浆压力、注浆孔间距、注浆材料配比等关键注浆参数仍难以确定，其根源在于对环形通道内注浆扩散机理缺乏深刻认识。

过去数十年中，许多研究人员开展了环形通道内流体运动特征的研究，主要涉及油气勘探、地热开采和悬浮液输送等领域。尤其是石油钻井过程中，以流体在同心环形通道中的运移过程为对象，开展了大量流体运动速度及压力降研究，提出牛顿流体和非牛顿流体的相关数值解和解析解[9-13]。这些成果对分析环形通道内浆液扩散过程具有重要的启示。然而，冻结孔环形通道注浆封堵具有特殊性，涉及注浆材料、注浆工艺及环形通道基本特征等三个方面。注浆材料配比不同，浆液性质差别显著，尤其是流变性质对浆液扩散过程具有重要的控制作用[14]；注浆压力和注浆钻孔间距等指标是注浆设计和实施的关键参数，合理的参数值是注浆工艺选择的重要依据，亟待从理论上开展相关研究。

本研究在概化边界条件基础上，以典型速凝类浆液——水泥-水玻璃浆液为对象，开展了冻结孔环形通道内浆液扩散机制研究，为注浆压力、注浆孔布置方式等关键注浆参数的确定提供理论依据，形成了冻结孔环形导水通道注浆治理设计方法；在上述理论研究成果指导下，依托营盘壕煤矿开展主井井筒环形导水通道的注浆治理工业试验，取得了良好的注浆封堵效果。

1 冻结孔环形通道注浆扩散控制方程

1.1 浆液扩散物理模型

矿井水害治理中，常用的注浆材料包括水泥基材料和化学材料。近年来，为提高突涌水灾害治理效果，速凝类注浆材料得到普遍应用；其中水泥-水玻璃浆液(即C-S双液浆)具有初凝时间短、早期强度高及价格低廉的优点，工程实践中使用范围最为广泛。

当C-S双液浆注入到环形通道中，若忽略浆液自重，静水条件下浆液在环形通道内垂向扩散。本研究考虑冻结孔和冻结管轴线重合，建立同心环形通道内浆液扩散物理模型(图1)。分析图1可知，注浆孔水平半径为r0(m)，环形通道外壁半径(即冻结孔内径)为R(m)，内壁半径(即冻结管外径)为r(m)。浆液在环形通道中扩散范围被扩散锋面所限制，浆液锋面长度为zfront(m)；锋面处的浆液扩散驱动压力pfront(Pa)。假设等于静水压力pw(Pa)，环形通道内最大注浆压力分布在注浆孔与环形通道相交处，以pg(Pa)表示。

图1 同心环形通道内注浆物理模型示意图

1.2 基本假设

针对速凝类浆液推导了冻结孔环形空间中浆液运动方程，并作出如下假设：

1)浆液注入环形通道瞬间，环形通道内2r0高度范围被浆液完全充满，此后浆液在环空内做平行于侧壁的层流运动；

2)浆液为不可压缩、各向同性的牛顿流体；

3)环形通道侧壁光滑无摩擦，侧壁间距相等；内、外侧壁表面无滑移边界条件成立；

4)注浆管水平轴面与环形通道交截面处均匀分布着垂向最大注浆压力，重力及惯性力忽略不计；

5)浆液流动扩散过程中与水不发生物理混合及化学反应。

1.3 浆液本构方程

考虑到压力注浆过程中，注浆压力较浆液的屈服强度要大得多，可以忽略浆液屈服强度对浆液扩散过程的影响，因此假设速凝类浆液为牛顿流体，浆液本构方程为：

(1)

其中：τ为剪切应力，Pa；μ(T)为浆液黏时变函数，Pa·s；dv/dx为剪切速率，m/s2；v为浆液运动速率，m/s；x为垂直浆液扩散方向的距离，m。

文献[15]研究表明，C-S浆液黏度时变性方程可利用如下通式表征：

μ(T)=kTn+μ0。

(2)

其中：μ0为浆液初始黏度，Pa·s；k与n为浆液流变参数。

1.4 速凝类浆液扩散阶段划分

基于注浆孔半径为r0，长度为l，注浆速率为q的条件，浆液在注浆孔内运动时间t0=(πr02l)/q。假设速凝类浆液初凝时间为T*，浆液在环形通道内运移时间为t，注浆时间为T，则T=t0+t。根据注浆时间与浆液初凝时间关系，速凝类浆液扩散形式可划分为两个阶段：当T≤T*时，注入浆液尚未达到初凝状态，浆液呈流动状态，则t=T-t0=T-(πr02l)/q；当T>T*后，前期注入浆液达到初凝状态，呈柱塞式整体运移，后期注入浆液呈流态(图2)。在本研究的假设前提下，对于达到凝胶状态的浆液，可视为刚体，其运动过程完全取决于流态浆液的运动状态，且对注浆压力不再施加影响。因此，重点以流态浆液为对象，开展环形通道内注浆扩散过程研究。

图2 环形通道内浆液扩散过程示意图

1.5 浆液扩散运动方程

由于不考虑浆液重力影响，注入至环形通道中的浆液以水平注浆管水平轴面为界垂向上对称扩散，因此仅分析浆液垂向扩散过程即可。据文献[15]，当冻结孔内部环形通道狭窄时，即R/r≈1时，可假设环空中流体的浆液对称于环空的中间圆柱面rm=(R+r)/2。因此，可以冻结孔圆心为原点，以水平钻孔轴线为x轴，以浆液扩散方向(垂直向上)为z轴建立笛卡尔直角坐标系。以圆柱面rm=(R+r)/2为对称轴取浆液环单元，根据轴对称性质，环单元边界坐标分别为x及R+r-x；在环单元基础上建立浆液微元体进行受力分析(图3)。

图3 浆液微元体受力分析图

分析图3，在垂向上任意扩散位置z处，浆液微元体的静力平衡方程为：

pA1-(p+dp)A1=τ(A2+A3)。

(3)

其中：

A1=π(R+r-x)2-πx2=π(R+r-2x)(R+r)，A2=2π(R+r-x)dz，A3=2πxdz，

式中：R—冻结孔半径，m；r—冻结管外半径，m；p—微元体扩散驱动压力，Pa；dp—驱动压力增量；2x—微元体径向宽度，m；dz—微元体轴向长度，m；A1—过浆断面面积，m2；A2—微元体环空内表面积，m2；A3—微元体环空外表面积，m2。

根据浆液速度剖面特征(图3)，整理公式(1)、(3)并积分可得环形通道内浆液流速方程：

(4)

则平均流速为：

(5)

选取浆液垂向上运动部分为研究对象，根据质量守恒原理，单位时间内的注浆量q′与浆液平均流动速度为：

(6)

结合式(2)和式(5)，并代入式(6)，可得环形通道内浆液扩散驱动压力梯度控制方程，即：

(7)

对公式(7)在浆液扩散区间[z,zfront]内积分，并代入边界条件(z=zfront,p=pw)，则得浆液流动扩散驱动压力在环形通道中时空分布方程：

(8)

将边界条件(z=r0,p=pg)代入式(8)，可得到注浆压力和环形通道内浆液运动时间t的关系：

(9)

结合公式(8)、(9)得注浆压力pg和浆液最大扩散距离Z之间的关系表达式：

(10)

公式(8)～(10)即描述了环形通道内速凝类浆液扩散过程。

2 冻结孔环形通道内浆液注浆扩散规律

上述研究表明，同心环形通道内浆液扩散过程的影响因素主要包括浆液流变性质(即注浆材料类型)、环形通道尺寸、注浆参数(即注浆压力、注浆速率)及地下水压力。其中同心环形通道尺寸及地下水压力是不可变因素，而注浆速率和注浆材料类型是注浆过程中可以人为调控的重要因素。本节重点分析注浆材料配比及注浆速率影响下的环形通道内注浆扩散规律。

2.1 基本计算参数

根据依托工程营盘壕煤矿主井井筒冻结孔资料(具体见3.2部分)，选取了C-S浆液和恒黏度浆液(对比浆液A)进行综合分析，研究注浆材料配比、注浆速率影响下的环形通道内浆液扩散规律。浆液性质和相关计算参数如表1、表2所示。

表1 浆液性质表

表2 计算参数表

2.2 浆液扩散高度与注浆时间的关系

根据环形通道内注浆扩散理论公式，利用Matlab编程计算，获得注浆期间浆液扩散高度随注浆时间变化过程曲线如图4所示。

分析图4可知，浆液在环形通道内扩散高度与注浆时间成线性关系，这是由于浆液沿着环形通道单一方向扩散，且环形通道断面面积恒定的缘故。其中对于C∶S=1∶1浆液，当注浆时间达到初凝时刻，浆液扩散高度为15.5 m；对于C∶S=2∶1浆液，当注浆时间达到初凝时间时，浆液扩散高度为9.1 m，初凝时间之后浆液柱塞式向前扩散。

图4 浆液扩散高度随注浆时间关系

2.3 浆液黏度时空分布规律

选取注浆速率q=2.5×10-3m3/s，通过计算获取不同时刻(15、30和45 s)扩散范围内不同位置处C-S浆液和对比浆液的黏度，绘制浆液黏度随时间和空间的分布曲线(图5～6)。

由图5和图6可知，考虑黏度空间分布不均匀性时，离注浆孔越远，黏度越大，黏度的增长速率也提高，黏度空间分布与浆液黏度时间函数的趋势一致。C∶S=2∶1与C∶S=1∶1相比，浆液黏度曲线斜率较大，而对于恒黏度浆液，浆液黏度不随时间和空间发生变化，表明注浆材料配比对浆液黏度具有控制作用。

图5 不同注浆时间下浆液黏度分布

图6 浆液黏度随扩散高度的分布

2.4 浆液驱动压力分布规律

选取不同注浆速率，通过计算获取相同注浆时间(45 s)注浆区内扩散驱动压力的变化曲线如图7所示。

图7 不同注浆速率条件下扩散驱动压力与注浆速率关系曲线

分析图7可知，对于黏时变浆液，沿着浆液扩散方向，驱动压力呈非线性衰减，且衰减速率逐渐增大，并在浆液扩散峰值处降至环形通道内静水压力。注浆速率越大，孔口管处的注浆压力越大，驱动压力衰减越快；注浆速率相同条件下，浆液流变性越强(配比C∶S=2∶1)，获得相同的浆液扩散距离所需要注浆压力越大，原因是浆液黏度随注浆时间非线性增长。

2.5 注浆压力变化特征

通过计算获得不同浆液类型时注浆压力差值(pg-pw)随时间的变化曲线如图8所示，注浆压力随注浆时间变化曲线如图9所示。

图8 扩散驱动压力与注浆材料类型的关系曲线

图9 注浆压力随注浆时间变化曲线

分析图8可知，考虑浆液黏度时变性时的孔口注浆压力与静水压力差值(pg-pw)随注浆时间非线性增长，呈显著的阶段性特征，即在注浆时间较小时，曲线斜率较小，即浆液单位扩散高度消耗的能量较小；随着注浆时间延长，曲线斜率增大，即浆液单位扩散高度消耗的能量增加，表明浆液内部由于黏度的快速增长造成扩散黏滞力迅速增大。而不考虑浆液黏度时变性时，(pg-pw)与注浆时间呈线性增长。以注浆时间为40 s，注浆速率q=2.5×10-3m3/s为例，浆液具有黏度时变特征时，(pg-pw)计算值约为恒黏度浆液的100倍。因此，速凝类浆液的流变性显著影响了注浆压力，在注浆过程中应重点考虑[14]。

分析图9可得，对于黏时变特征不同的两种浆液，(pg-pw)同样存在显著差异，考虑到浆液初凝时间和本研究的假设条件，可获得流态浆液注入时的注浆压力理论值：浆液C∶S=1∶1初凝时刻(pg-pw)=1.59 MPa；浆液C∶S=2∶1初凝时刻(pg-pw)=0.43 MPa；注浆时间超过初凝时间后，由于不考虑环形通道侧壁起伏及其对浆液的摩擦阻力，注浆压力不再升高，保持定值。

3 冻结孔环形导水通道注浆治理设计

3.1 冻结孔注浆关键指标设计

冻结孔注浆封堵过程中，注浆压力、注浆孔间距及注浆过程控制方法是注浆治理方案制定的重要指标。基于上述理论分析成果，注浆设计指标确定方法如下：

1)注浆压力

由以上分析可知，对于C∶S=1∶1浆液，注浆终压与静水压力差值确定为1.59 MPa；对于C∶S=2∶1浆液，注浆终压与静水压力差值确定为0.43 MPa。注浆过程中注浆终压P根据以下公式确定：

P=pw+(0.5～1.59)。

(11)

式中：P—注浆终压，MPa；pw—地层静水压力，MPa。

此外，若冻结孔环形通道内被泥砂部分充填，浆液扩散阻力大大增加，采用水泥单液浆注浆时，注浆压力上升至较大值。为便于现场施工，水泥单液浆注浆终压同样根据公式(11)确定。

2)注浆孔间距

浆液C∶S=1∶1初凝前扩散距离为15.47 m，浆液C∶S=2∶1初凝前扩散距离为9.1 m。为控制浆液扩散距离，现场工程采用C∶S=1∶1和C∶S=2∶1两种类型的双液浆对注浆扩散范围进行调节，选择浆液扩散范围确定为10～15 m，由此设计注浆孔间距。

3)注浆过程控制方法

根据注浆扩散控制方程，浆液配比和注浆速率是注浆工程中可以人为调控的两个重要因素，以此提出材料配比动态调节和注浆速率梯度控制技术用于注浆过程控制。

材料配比动态调节技术是指间歇性改变水泥浆与水玻璃的体积比，提高浆液固化反应速率，使先期注入的双液浆在通道内快速凝胶，缩小浆液可流动断面面积，可实现过水通道快速封堵，并控制浆液扩散距离。

注浆速率梯度控制技术是指注浆前期选择较大的初始注浆速率，当注浆压力稳定后，梯度降低注浆速率，利于环形通道的充分封堵并提高凝胶体与环形通道岩壁间的黏结能力。

3.2 工程应用

3.2.1 依托工程概况

营盘壕煤矿位于内蒙古鄂尔多斯乌审旗境内，采用立井开拓方式，设计生产能力1 200 Mt/a，主井井口标高+1 247.50 m，井筒直径(净)9.40 m，井筒深度849.50 m，井筒采用全深冻结法施工。冻结范围包括43.58 m的表土层和805.92 m的基岩，总深度达865.00 m。冻结钻孔共有44个，直径192 mm，冻结管管径140 mm；测温管5个，管径127 mm。冻结施工过程中，在下入冻结管之前，采用泥浆置换技术对自孔底以上200 m范围进行封闭处理，但第四系、志丹群及直罗组等含水层区段(图10)未采取封闭措施，冻结止水帷幕解冻后将形成环形导水通道。

图10 营盘壕煤矿主井井筒地层剖面图

3.2.2 注浆治理工程设计及实施

根据工程地质资料，进行营盘壕煤矿冻结孔环形隐伏致灾通道注浆治理工程设计。

1)注浆治理区段确定

根据本矿地质资料，直罗组与志丹群承压含水层间安定组稳定分布，其岩性主要为粉砂岩和泥岩，为天然隔水层。结合现场工程实际，冻结孔环形导水空间注浆治理区段选为+731.5～+813.5 m深度段施工。

2)注浆终压设计

注浆治理区的地下水静水压力为5.16 MPa，结合治理区地质条件，根据注浆封堵设计方法及公式(11)，确定主井注浆终压P=6.75 MPa。

3)注浆孔间距及其布置方式

根据注浆封堵设计方法，揭露同一环形通道的相邻注浆孔间距为10～15 m，实际工程治理中考虑到钻孔施工方便并避开井筒内电缆及管路，注浆孔间距选取12～14 m。依据冻结钻孔测斜资料，掌握钻孔空间轨迹，确定治理区环形通道位置，指导注浆孔方位角设计。注浆治理区共布置6组注浆孔，为揭露所有的冻结孔及测温孔，每一组由49个注浆孔组成，均匀分布在自上而下的7个断面内。

4)注浆结束标准制定

基于以上理论研究成果，结合多个现场工程经验，制定注浆结束标注如下：当采用浆液为水泥单液浆时，若注浆压力达到设计标准，注浆速率降到设备最低值且保持稳定30 min，则注浆结束；当采用浆液为水泥-水玻璃双液浆时，若注浆压力达到设计值，注浆速率达到设备最低值且能够稳定30 min，则注浆结束。

在上述治理方案指导下，营盘壕煤矿主井井筒冻结孔环形通道注浆治理工程于2016年11月11日至12月6日实施。

注浆结束后，分别在+785.5、+783.5、+781.5、+779.5、+775.5、+775.5、+773.5、+737.5等井筒深度施工检查孔18个，随机挑选冻结孔检查注浆封堵质量。结果表明，16个检查孔无涌水，2个检查孔涌水量小于0.01 m3/h，达到验收要求。

4 讨论

1)为了研究浆液在环形通道内的扩散规律，假设环形通道侧壁光滑无摩擦、侧壁间距处处相等，是可行的也是不可避免的[16]。但实际工程中井筒侧壁存在摩擦力且井壁间距存在差异，可能对浆液的扩散产生阻碍作用，导致理论注浆压力比实际注浆压力小，因此为了进一步提高解析结果的精确度，需要进一步开展考虑环形通道侧壁摩擦力及其充填情况下浆液运移机制的研究。

2)浆液本构方程是剪切应力和剪切速率的函数，对于黏时变性大的浆液来说，现有试验装置只能实现表观黏度的测量，无法实现精确测定本构方程中各项之间的精确关系[14]。因此只能利用表观黏度代替浆液真实黏度[14]。本研究假设速凝类浆液本构模型为时变性牛顿流体，计算结果的精确度满足工程需要。

5 结论

1)基于黏度时变浆液本构方程，建立恒定注浆速率条件下冻结孔环形通道注浆扩散理论模型，考虑地质条件和工程条件的影响，推导出黏度时变性浆液在环形通道内扩散控制方程。

2)深入研究了浆液在环形通道内的扩散过程，得到C∶S=1∶1、C∶S=2∶1配比下浆液扩散高度分别为15.5、9.1 m，初凝时刻压差分别为1.59、0.43 MPa，提出冻结孔环形通道注浆封堵设计方法，指导了注浆钻孔间距与注浆终压的选取。

3)在环形通道注浆封堵设计方法的指导下，结合营盘壕煤矿地质与水文地质条件，确定了注浆工程施工位置、注浆终压、注浆孔布置方式及注浆结束标准。依托营盘壕煤矿开展主井冻结孔注浆治理工程，施工注浆孔294个，注浆结束后经18个检查孔检验，均达到冻结孔注浆封堵的要求，取得良好的注浆治理效果。