深层页岩剪切滑移裂缝渗透率变化规律

陆朝晖 贾云中, 汤积仁 程玉刚 贺 培 欧阳黎明

1. 页岩气勘探开发国家地方联合工程研究中心·重庆地质矿产研究院2. 自然资源部页岩气资源勘查重点实验室·重庆地质矿产研究院 3. 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室·重庆大学

0 引言

页岩是典型的低孔低渗致密储层，一般都需要以水平井分段水力压裂的方式进行规模化体积改造，才能获得经济产能[1-4]。当大量高压流体和支撑剂注入地层后，在应力场、渗流场等多场变化和重新耦合作用下，由人工裂缝和天然裂缝构成的裂缝体系在压裂后将进一步发生不同程度的剪切滑移[5-7]。裂缝剪切滑移使裂缝导流能力发生改变，从而导致储层渗透率的变化，进而影响页岩气井的估算最终开采量（EUR）[8-9]。

剪切滑移裂缝渗透率的变化主要受到岩石本身物理性质、裂缝面性质、滑移速率和应力状态等多种因素的影响[10]。Guiterrez等[11]使用英国Kimmeridge页岩进行了直剪实验，发现法向应力的高低会直接影响剪切滑移裂缝渗透率的变化。在低法向应力条件下，滑移产生的裂缝表面变形和剪胀作用会使裂缝渗透率升高；而在高法向应力条件下，裂缝表面的压实作用会使裂缝渗透率降低。Reece等[12]通过三轴岩石力学实验装置测量了美国Haynesville页岩裂缝在滑移前后的渗透率变化，发现在13.0 MPa有效应力条件下，裂缝面滑移几个毫米，裂缝渗透率就降低几个数量级。Gensterblum等[13]使用相同的设备，在3.5 MPa有效应力的条件下，分别测量了富含黏土矿物和富含方解石矿物的Haynesville页岩裂缝滑移前后的渗透率变化，发现富含黏土矿物的Haynesville页岩在剪切滑移后，裂缝渗透率急剧下降，而富含方解石矿物的Haynesville页岩裂缝渗透率略有增加。Lee等[14]通过开展实验，发现花岗岩裂缝在低法向应力条件下，经过长距离的剪切滑移后，裂缝渗透率在一定程度上将增大。可以看出，在不同应力条件下，岩石岩性对于剪切滑移过程中裂缝渗透率的变化具有一定的影响，但对其控制机理认识尚不明确。而深层页岩储层工程参数具有水平应力差值高、破裂压力高、闭合压力高等特征，依靠水力压裂生成复杂缝网和加砂的难度大，裂缝剪切滑移对渗透率的影响是裂缝长期导流能力研究中的重要一环。

为此，笔者选用四川盆地涪陵地区下志留统龙马溪组页岩和美国宾夕法尼亚地区Marcellus页岩露头岩样，进行了不同法向应力和滑移速率条件下的裂缝剪切滑移实验，应用脉冲衰减法测量了裂缝滑移过程中的渗透率变化数据，分析了法向应力、岩石矿物组分和滑移速率等因素对深层页岩裂缝长期导流能力影响的规律，以期为深层页岩气水力压裂工艺参数优化提供支撑，进而助力我国深层页岩气资源的高效开发。

1 实验方法

1.1 实验材料与准备

岩心取自涪陵地区龙马溪组页岩露头岩样，取样地点位于北纬29°53'20.70"、东经 107°21'42.50"。美国Marcellus页岩露头的取样地点位于北纬40°26 00"、西经78°20 28"。为了避免页岩层理面对实验结果的影响，此次实验选择较为完整、不包含明显层理面的页岩试件进行取心。首先，使用内径为50.0 mm的金钢石钻头，从块状页岩试件中钻取长度大于100.0 mm的圆柱形试件，对该试件进行切割，使其长度为100.0 mm；然后，使用砂纸将页岩试件两端磨平，保证其两端平行并且与中轴垂直，平行度控制在±0.01 mm内；为了避免加载过程中端面效应对页岩试件的完整性产生破坏，采用环氧树脂在试件外围涂抹厚度为0.1 mm的涂层；使用电锯沿着与轴线成30°的方向将试件切割成两半（图1），并使用标号为60、颗粒直径约为250 μm的金刚砂打磨裂缝表面，形成粗糙的裂缝面。经粗糙度轮廓仪测量，打磨后裂缝面表面高度算术平均值为15.22 μm，裂缝面表面高度标准差为19.34 μm。每组实验在开展以前，将试件放置在50 ℃恒温烤箱内烘干24 h，确保试件内不存在水分，以减小实验结果的误差。采用X射线衍射法对前述两种页岩的矿物组分进行测量，结果如表1所示。

图1 实验试件照片

1.2 实验装置

试件的轴压（σ1）和围压（σ3）分别由改进的GCTS TRT-3000 型三轴岩石力学实验机（简称GCTS实验机）自带的伺服系统进行加载，其内置压力传感器的测量精度为0.001 kPa，满足实验精度要求。内置的位移传感器可以记录岩石试件沿轴向的位移（dm）。需要说明的是，由于实验采用的试件裂缝为斜剪裂缝，因此裂缝面受到的法向应力、切向应力及沿裂缝面的法向滑移距离计算式分别为[15]：

表1 涪陵地区龙马溪组页岩和Marcellus页岩矿物组分统计表

式中σn表示裂缝面受到的法向应力，MPa；σ1、σ3分别表示实验装置加载的轴压和围压，MPa；ψ表示裂缝面与轴线方向的夹角，此次实验取值为30°；τ表示裂缝面受到的切向应力，MPa；d表示试件沿裂缝面发生的滑移距离，mm；dm表示试件沿轴线的位移，mm。

为了减少试件与实验装置的摩擦，实验前先用特氟龙（Teflon）包裹准备好的试件，再用黑色橡胶套将其包裹住，放到GCTS实验机的三轴腔内（图2）。在实验过程中，EDC控制器通过控制伺服液压系统阀门开启的大小，使实验过程中裂缝面受到的法向应力保持恒定。

图2 实验装置示意图

1.3 脉冲衰减法测量裂缝渗透率

在GCTS实验机以外，添加了渗透率测量系统（图2）。为了研究高应力条件下滑移裂缝渗透率的变化规律，由于裂缝面受到的法向应力较大，裂缝渗透率较小，无法采用常规的稳态渗流法来测量裂缝渗透率。因此，笔者使用脉冲衰减法来测量滑移裂缝的渗透率。为了避免水与页岩中黏土矿物发生反应，产生水化膨胀进而影响渗透率测量结果，此次实验采用的流体为氩气。

首先，将上、下游压力均保持在1.0 MPa，使整个实验系统内流体处于平衡状态；待系统压力稳定后，使用A泵和B泵将上、下游压力分别调整至1.1 MPa和0.9 MPa；关闭A泵和B泵的开关及上、下游压力阀门，使上游（图2中红色管线）和下游（图2中蓝色管线）流体处于密闭空间内，记录上、下游压力表读数随时间的变化，直到整个实验系统内的流体压力处于新的平衡状态。需要说明的是，为了防止流体在排出和注入过程中渗透率的测量出现较大误差，裂缝滑移过程中上、下游的流体压力都保持在1.0 MPa。裂缝渗透率计算式为[16]：

式中K表示裂缝渗透率，mD；μ表示氩气黏度，Pa·s；β表示氩气压缩系数，Pa-1；α表示压力衰减曲线斜率，s-1，该参数计算方法见本文参考文献[16]；L表示试件长度，m；A表示试件横截面积，m2；Vu、Vd分别表示上、下游流体管线（对应图2中红色、蓝色管线）的容积，m3。

1.4 实验流程

采用阶梯加载法使法向应力分别达到设定值（10.0 MPa、30.0 MPa、50.0 MPa），采用该加载方法是为了使试件在装置内保持稳定，以免产生破坏；在各法向应力下，分别以 0.1 μm/s、1.0 μm/s、10.0 μm/s 和100.0 μm/s的速率滑动裂缝，滑移距离均为500 μm；每次滑移前后，使用脉冲衰减法测量裂缝渗透率并记录，具体实验流程如图3所示。

2 实验结果

图3 实验流程图

如图4-a所示，对于龙马溪组页岩，当法向应力为 10.0 MPa，滑移速率为 0.1 μm/s、1.0 μm/s、10.0 μm/s时，页岩裂缝渗透率均小幅增加，而当滑移速率为100.0 μm/s，裂缝渗透率降低；当法向应力为30.0 MPa，滑移速率为 0.1 μm/s、1.0 μm/s时，裂缝渗透率略有增大，而当滑移速率为10.0 μm/s、100.0 μm/s，裂缝渗透率明显降低；当法向应力为50.0 MPa时，裂缝渗透率在各滑移速率下均降低，且随着滑移距离的增加而降低。如图4-b所示，对于Marcellus页岩，裂缝渗透率在10.0 MPa法向应力条件下，以0.1 μm/s和1.0 μm/s的速率滑移时，裂缝渗透率小幅增大；当法向应力为30.0 MPa，滑移速率为0.1 μm/s时，裂缝渗透率也小幅增大；而在其他法向应力、滑移速率组合条件下，裂缝渗透率均降低。

图4 不同法向应力条件下页岩裂缝渗透率变化曲线图

图5 不同法向应力条件下滑移后页岩裂缝渗透率变化程度与滑移速率关系曲线图

为了进一步定量描述滑移速率对裂缝渗透率变化的影响，绘制了滑移后裂缝渗透率变化程度与滑移速率的关系曲线（图5），其中裂缝渗透率变化程度的计算是将滑移后裂缝渗透率减去滑移前渗透率，再除以滑移前渗透率。该值为正，表示裂缝渗透率增大，反之则表示渗透率降低。如图5所示，对于页岩裂缝，其渗透率变化随滑移速率增大，呈非线性下降。在较低的滑移速率下，裂缝表面较小的凸起可能不会被破坏，裂缝沿着这些凸起表面发生错动，渗透率下降的幅度有限。但是，当裂缝滑移速率较大时，剪切应力对裂缝表面凸起的破坏作用更大，被破坏的裂缝面矿物填充了裂缝空间，使得裂缝孔隙度降低，裂缝渗透率下降[17-19]。然而，滑移速率对页岩裂缝渗透率变化的微观机理还需要进一步研究，尤其是从矿物颗粒微观尺度方面。对于涪陵地区龙马溪组页岩和Marcellus页岩裂缝，在法向应力和滑移速率都低的情况下，滑移作用会使裂缝渗透率增大，且滑移速率越慢，裂缝渗透率增加的幅度越大；在高法向应力条件下，滑移作用会破坏页岩裂缝面上的凸起，且滑移速率越大，裂缝渗透率的损害程度也越大。

3 分析与讨论

3.1 法向应力对裂缝初始渗透率的影响

在每组实验前，基于脉冲衰减法测量了裂缝的初始渗透率。如图6所示，随着法向应力增加，未滑移裂缝的渗透率降低。同时，在相同法向应力下，涪陵地区龙马溪组页岩裂缝的渗透率要大于Marcellus页岩裂缝的渗透率。

图6 裂缝初始渗透率与法向应力关系曲线图

在法向应力作用下，裂缝会发生闭合，使得裂缝的孔隙空间减小，裂缝孔隙度降低，进而裂缝渗透率降低。根据有效应力原理，在法向应力和孔隙压力的综合作用下，裂缝渗透率可以采用指数方程进行描述[20]，即

式中Keff表示在有效应力作用下的裂缝渗透率，mD；K0表示自然状态（即无法向应力）条件下的裂缝渗透率，mD；Cm表示应力敏感系数，MPa-1；σeff表示有效应力，MPa。

通过最小二乘法对裂缝初始渗透率与法向应力的关系进行拟合，可以得到在自然状态下涪陵地区龙马溪组页岩和Marcellus页岩裂缝的渗透率和应力敏感系数（表2）。

表2 自然状态下页岩裂缝渗透率和应力敏感系数统计表

裂缝在自然状态下的渗透率主要受到裂缝表面形态的控制。如表2所示，Marcellus页岩的裂缝初始渗透率约为龙马溪组页岩裂缝初始渗透率的8.9倍。应力敏感系数表征了在法向应力作用下，裂缝孔隙空间的压缩性。如表2所示，龙马溪组页岩的应力敏感系数小于Marcellus页岩的应力敏感系数，说明在增加相同法向应力的情况下，Marcellus页岩裂缝更容易发生闭合，裂缝渗透率下降得更快。

如表1所示，龙马溪组页岩中网状硅酸盐含量高，富含石英矿物，而Marcellus页岩中层状硅酸盐含量高，富含黏土矿物。因此，龙马溪组页岩中矿物颗粒强度较大，而Marcellus页岩中矿物颗粒强度较小。在法向应力作用下，Marcellus页岩裂缝表面的矿物颗粒更容易发生变形而被破坏，导致裂缝渗透率的下降速度更快。

3.2 裂缝在剪切滑移过程中的渗透率变化规律

裂缝在滑移过程中渗透率会降低主要是因为剪切作用导致裂缝表面凸起发生了破坏，被破坏的裂缝面矿物填充了裂缝空间，裂缝孔隙度降低，裂缝开度减小，从而使裂缝渗透率降低[17-19]。而裂缝表面凸起发生的剪胀作用会使裂缝渗透率增加。

通过实验观察到龙马溪组页岩和Marcellus页岩在50.0 MPa的法向应力作用下，裂缝渗透率随着滑移距离的增加而不断下降。可以认为，在高法向应力条件下（50.0 MPa），由于裂缝在滑移过程中受到的剪切应力较大，裂缝面发生剪切破坏，此时可以忽略裂缝面的剪胀作用。在低法向应力条件下，裂缝面的剪胀作用则不能被忽略。

为了描述方便，引入裂缝有效水力开度的定义。假设流体在裂缝中的流动满足达西定律，裂缝的有效水力开度计算式为[21]：

式中e表示裂缝有效水力开度，μm。

若裂缝渗透率的降低仅考虑是由于剪切作用使裂缝表面凸起被破坏而引起，裂缝有效水力开度与滑移距离的关系式为[22]：

式中emax表示滑移开始前裂缝有效水力开度，μm；emin表示滑移距离为无限大时裂缝有效水力开度，μm；αs表示与裂缝剪切刚度有关的参数，MPa-1；U表示裂缝滑移距离，μm；L表示裂缝面完全破坏，有效水力开度不再降低时的滑移总距离，μm。

在50.0 MPa的法向应力条件下，使用最小二乘法对裂缝有效水力开度随着滑移距离的变化数据进行拟合，并绘制裂缝有效水力开度与滑移距离的关系曲线（图7）。可以看出，公式（7）可以有效描述在滑移过程中，由于裂缝表面凸起受到剪切破坏作用而导致裂缝渗透率下降。

图7 50.0 MPa法向应力下页岩裂缝有效水力开度与滑移距离关系曲线图

而在10.0 MPa、30.0 MPa的较低法向应力条件下，通过实验观测到随着滑移距离增加，裂缝渗透率增加。因此，在较低法向应力条件下，裂缝的滑移速率较慢时，剪胀作用导致的裂缝渗透率增加不可忽略。随着滑移距离增加，裂缝由于剪切滑移造成表面凸起的错位，沿法向形成张开型位移，从而使裂缝孔隙度增加，裂缝有效水力开度增大。因此，当裂缝的滑移速率较低时，剪切应力对于裂缝面凸起的冲击较小，裂缝渗透率的增加更容易产生，这也与实验观测结果一致。在剪胀作用影响下的裂缝有效水力开度计算式为[23]：

式中ed表示由于剪胀作用引起的裂缝有效水力开度增加值，μm；表示有效剪胀角，（°）。

在式（7）、（8）的基础上，得到综合考虑剪切作用和剪胀作用影响下的裂缝有效水力开度计算式，即

由于式（9）中未知变量较多，无法采用直接拟合的方法求得滑移开始前的有效水力开度、滑移距离为无限大时裂缝的有效水力开度、裂缝的剪切刚度和剪胀角等参数。同时，裂缝滑移过程中，剪胀作用会引起裂缝有效水力开度的增大，但随着滑移距离增加，裂缝有效水力开度不会持续增大。在本次裂缝滑移实验中，考虑法向应力为10.0 MPa、30.0 MPa时，与剪切刚度有关的αs为常数，因此可以计算得到不考虑剪胀作用影响下的裂缝有效水力开度与滑移距离的关系曲线（图8、9）。基于该计算值，得到其与实际测量的裂缝有效水力开度间的差值，即为剪胀作用引起的裂缝有效水力开度的增加值。

如图8、9所示，在较低法向应力（10.0 MPa、30.0 MPa）和低滑移速率（0.1 μm/s）的情况下，涪陵地区龙马溪组页岩和Marcellus页岩的裂缝在滑移过程中，剪胀作用引起的裂缝渗透率增加是影响裂缝渗透率的主导因素。在高法向应力（50.0 MPa）和高滑移速率（10.0 μm/s、100.0 μm/s）的情况下，剪切作用导致裂缝面凸起破坏是控制裂缝渗透率的主导因素，造成裂缝渗透率的持续下降。同时，在裂缝滑移前期，裂缝表面较为粗糙，剪胀作用明显，可以观察到裂缝渗透率在一定程度上有所增加。当滑移到一定距离时，裂缝面凸起的破坏作用使得裂缝渗透率降低。因此，在较低法向应力的条件下，观察到裂缝的渗透率出现先增加后减小的趋势。可以看出，裂缝面凸起的破坏作用和剪胀作用的共同影响决定了裂缝渗透率的变化。

图8 10.0 MPa法向应力下页岩裂缝有效水力开度与滑移距离关系曲线图

图9 30.0 MPa法向应力下页岩裂缝有效水力开度与滑移距离关系曲线图

基于前述研究，可以看出在较低应力水平下，低速率下的滑移会使裂缝渗透率有一定程度地增加，这对储层渗流能力的改造是有利的。因此，对于埋深较浅、天然裂缝较为发育的页岩储层，在进行压裂施工的前期可以考虑采用大排量、高注入压力的方式，使储层产生大量的压裂裂缝；在压裂施工的后期，可以考虑采用较低的流体注入速率和注入压力，使压裂裂缝和天然裂缝产生一定程度地滑移，进而提高裂缝渗透率及储层整体渗透性，最终提高页岩气采收率。

4 结论

1）页岩剪切滑移裂缝的渗透率受到裂缝表面凸起被剪切破坏和剪胀作用两种因素的综合影响。裂缝表面凸起被剪切破坏使裂缝的孔隙度、有效水力开度减小，渗透率降低，而渗透率的下降程度主要受到页岩矿物组分、法向应力和滑移速率的综合影响。滑移裂缝的剪胀作用使裂缝的有效水力开度增大，裂缝渗透率升高，而渗透率变化受到滑移距离、剪胀角、页岩矿物组分、法向应力等因素的综合影响。

2）层状硅酸盐含量高的页岩（Marcellus页岩）裂缝在高法向应力和高滑移速率下，剪切作用导致裂缝面凸起破坏，与网状硅酸盐含量高的页岩（涪陵地区龙马溪组页岩）相比，裂缝渗透率的降幅更大。网状硅酸盐含量高的页岩（涪陵地区龙马溪组页岩）裂缝在低法向应力和低滑移速率下，剪胀作用会使裂缝渗透率出现小幅上升。

3）对于天然裂缝较为发育的页岩储层，在进行压裂施工的前期可以考虑采用大排量、高注入压力的方式，产生大量的压裂裂缝并沟通天然裂缝；在压裂施工的后期，可以考虑采用较低的流体注入速率和注入压力，使压裂裂缝和天然裂缝产生一定程度地滑移，进而提高裂缝渗透率和储层整体渗透性。