具象思维法在小学高年级数学几何教学中的应用策略分析

摘 要：几何是小学高年级数学中非常重要的一项内容，也是学生学习的难点。在对该类知识进行教学时，如果教师一味的采用传统的教学方法，对学生进行知识的灌输，往往无法获得较好的学习效果。具象思维法是将那些抽象的几何图形以及数据转变为学生能够理解的一些内容，即是化抽象为具体，增强几何知识学习的效率。文章就具象思维法以及具象思维法在小学高年级数学几何教学中应用的意义进行阐述，分析小学高年级数学几何教学存在的问题，提出具象思维法在小学高年级数学几何教学中的应用策略。

关键词：具象思维法;几何教学;意义;问题;策略

一、 引言

小学生在学习数学知识时，大多都是采用较为直观的表象对事物进行观察和学习，像那些较为抽象的图形和概念，凭借认知以及能力往往难以理解，这必然会影响小学阶段教学的质量。在高年级几何教学中，有很多的知识都较为抽象，如果能够将具象思维融入其中，往往能够帮助学生更好的分析并理解几何的相关知识，高效的完成几何知识的教学。因此必须加强具象思维法在小学高年级数学几何教学中的应用策略进行阐述。

二、 具象思维法的基本阐述

人类的思维活动分为三种，分别是形象、抽象以及具象思维。所谓的具象思维即是指为了达到对物象的认知目的，基于物象进行加工，继而达到认知、理解并运用物象的目的。在小学数学学习阶段，具象思维法具备四种形式，分别是实物具象、图形具象、替代物具象、符号具象。其具备科学性、具象性、创造性以及完整性，将其在小学高年级几何教学中进行应用具有重要的意义。

三、 具象思维法在小学高年级数学几何教学中应用的意义

（一）有利于突破高年级几何数学教学中的重难点知识

几何一直是小学数学高年级阶段学生学习的重点也是难点，很多学生在低年龄阶段数学成绩较好，但是小学高年龄阶段，成绩一落千丈。原因是很多知识都较为抽象，学生并不具备这样的能力，也使得一些难点知识学生无法真正的吸收和有效的应用。相反，在融入具象思维之后，学生在面对较为复杂的几何题时，可以借助一些线段图或者是草图进行分析、思考并解决，有利于帮助学生对重难点知识进行突破。

（二）有利于提高学生的数学成绩

数学是一门非常基础且重要的学科。在小学高年龄阶段数学的难度在增加，同时也决定着学生小升初的综合成绩。将具象思维法融入小学高年级数学的几何教学中，可以提高学生对几何知识学习的兴趣，增强学生在学习数学时的自信，帮助学生突破重难点知识，提升小学生的数学成绩。

（三）有利于培养学生的创造性

具象思维在小学高年级几何教学中的应用并不是对问题的简单重现，而是对事物的再造和反映。其可以将抽象的数转化为较为具体的图形，基于图形去思考抽象的数，继而发现其中的规律，掌握相关知识。基于具象思维进行的数学教学，不仅可以优化数学课堂，同时还能够提高学生数学的创造性，落实小学生的数学学科核心素养。

四、 小学高年级数学几何教学存在的问题

（一）缺乏合理的教学目标

我国教育界已经进行了深层次的改革，但是很多数学教师在实际教学过程中仍然受应试教育的影响，一味的让学生对数学的公式进行背诵以及记忆，却忽略了学生数学核心素养的形成。学生往往只拥有对知识的记忆能力，却不能够对所学习的知识活学活用。例如在学习图形面积公式时，对于一些简单的题目，学生可以套用公式计算答案，但是一旦碰到较为复杂的几何题目，学生往往并不能够突破大脑的固有思维，找寻到正确答案。这和教师教学目标缺乏合理性有很大的关系。

（二）在教学中未重视融入转化思想

小学高年级的几何知识往往是非常抽象的。小学生的年龄比较小，对事物的观察和分析，都处于一种直观的思维中。如果教师不注重在教学过程中融入转化思想，比如具象思维，则会影响学生对该门知识的理解度，错失培养学生的具象化思维，影响了课堂教学的质量。

（三）教学方法过于单一

兴趣是学生学习一切知识的基础。高年级数学几何知识，其是以图形和数字结合为主，对于小学生而言，在学习时必然会存在一定的难度。但是当下的小学数学教师并没有基于几何知识的特征，对教学模式进行创新，往往单纯的对这类知识进行灌输和传递，使得几何图形的学习变得非常的枯燥，影响了学生对课程的参与度以及高效性课堂的构建。

五、 具象思维法在小学高年级数学几何教学中的应用策略

（一）基于实物具象，帮助学生探索算理规律

小学数学高年级阶段的知识，主要围绕一些图形的面积以及实际生活问题的计算等。很多的几何知识点对于小学生的年龄层次而言，难度较大，学生并不具备较好的分析能力。这也使得一些学生在学习这类知识时，逐步丧失了学习的积极性。相反，在高年级数学几何教学中融入实物具象的教学思维，可以将图形和实际物体相互联系，挖掘出抽象图形存在的客观规律，帮助学生更好的探索几何图形存在的算理规律。例如在学习《圆的周长》这一节课程时，教师可以借助实物具象，激发学生探索圆的周长和半径之间存在的规律。首先，教师在课前先让学生准备生活中的一个圆以及软皮尺。其次，在课堂中让学生采用手中的工具测算出圆的周长。学生借助皮尺围绕圆的一周得出圆的周长。最后，教师再让学生测量出该圆的直径，并记录。和前后左右四名同学所记录的周长、直径和半径进行对比，分析数据存在的规律。从多组数据中学生发现，圆的周长和直径之间的比值是一个无限循环的小数，值大概在3.14，此时教师可以引出圆周率这一个概念。通过这种实物具象的思维，引导学生探索实际物体并找到算理存在的规律，提高学生的探索能力。

（二）借助替代具象法，提高几何图形教学的直观性

小学数学教学的核心教学目标即是培养学生的抽象思维的能力。在进行几何知识的学习时，可以很好的拓展学生的这一逻辑以及抽象思维。通常在学习几何知识的内容时，学生往往是根据自身对图形的认知，面積公式的理解运行，实现几何知识的再构建。

因此，为了降低学生学习几何知识的难度，教师可以运用具象思维教学法，培养学生对几何知识的自主构建的能力。通常并不是所有的图形都采用实物具象法就可以进行简化的，有些几何图形采用替代具象法，反而更加的直观，能够展现出其需要学习的内容。例如在学习《圆锥》这一节课程时，教师可以先用实物具象思维，让学生观察生活中的圆锥体即小陀螺，观察其基本特征。接着教师可以融入替代具象思维，引入一面小国旗，通过转动国旗，让学生思考会形成一个什么样的图形，继而构建圆形、三角形和圆锥体之间的联系。基于已经学习过的圆柱体的面积，教师可以准备一个等底等高的圆柱以及圆锥的容器，将圆柱体转满水，再导入圆锥体中，发现可以倒三次正好倒满，接着便引出了圆锥的体积V圆柱=13V圆锥=13Sh。在整个圆锥体知识的学习中，融入实物具象以及替代事物具象法，让学生先后了解了圆锥体的特征以及其面积计算的方法。

（三）基于符号具象，突破重难点知识

符号具象是在小学数学学习过程中具象思维法的方法之一，其主要是将一些较为复杂的数学几何问题转变为较为直观的符号语言，通过直观的符号语言，对相关知识点进行学习。在小学高年级数学中解决几何实际问题时，很多学生由于思维存在的局限性，并不能够很好的理解知识并进行解决，也影响了学生数学成绩的提升。相反在这些综合题型中，融入符号具象的方式，将一些学生不能理解的知识变成较为直观的符号语言，从符号语言中找到答案。例如在学习《圆柱的表面积》这一节课程的知识时，其需要学生在掌握基本图形知识的同时，对图形进行计算，考验的是学生对知识的活学活用的能力。在对这类知识进行学习和突破时，教师可以借助符号的具象性，提升小学生的思维水平。例如这样一道题目：现在有一个餐厅，想要做一顶圆柱形的厨师帽，这个帽子顶部的直径为10厘米，高是30厘米，想要做出这样一个帽子需要用多少平方厘米的面料呢？这个问题实际上就是表面积的转化问题，为了让学生更好地了解题目中的相关知识点，教师可以采用符号的具象性，让学生去分析。如该题目中的已知条件是一个圆柱形帽子顶部d=10cm，h=30，求所需要的材料即是该圆柱体的表面积。首先求出该帽子的侧面积;30×10×3.14，再求出冒顶的面积：（10÷2）2×3.14，该厨师帽子的表面积即需要使用的材料：侧面积+帽顶面积。基于符号的具象性，帮助学生分析一些实际生活中的问题，提升学生问题的解决能力。

（四）基于图形具象方式，提高小学生对几何问题的解决能力

小学几何知识是图形和数据运算的一种结合体，在对图形进行了解时，可以借助实物具象思维，在对数据进行运算时，也可以采用图形的一些直观性特征。具体可以通过摆一摆、画一画的方式，帮助学生更好的理解图形存在的算理，将一些较为枯燥的计算知识变成具有探究性的数据活动，逐步提高学生对数学知识的计算能力，培养学生的数学抽象思维以及探索能力。例如在学习《图形与几何》这一节课程时，有这样一道题目：有四根小棒，其长度分别是3cm、4 cm、5cm、6cm，请问哪三根小棒可以组成一个三角形？本题目考察的是三角形的形成条件，即是任意两边的和要大于第三边，任意两边的差要小于第三边。在学生不了解这个概念时，则可以借助图形具象方式，准备四根长度为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒，分别实验，得出结果，最终发现可以摆出四种不同的三角形。通过这种方式可以帮助学生解决很多几何问题，提升学生在几何知识领域学习的自信。

六、 结语

几何知识是小学高年级数学中的重点也是难点。在学习该类知识时，由于学生思维存在的局限性，往往很难获得一个较好的成绩。因此，教师可以在教学环节融入具象思维法，帮助学生探索几何图形中存在的算理规律，提升几何图形教学的直观性，突破几何教学存在的重难点，同时提高学生对问题的解决能力。具体在融入具象思维法时，可以采用实物具象、替代具象法、符號具象法以及图像具象方式进行数学教学活动的开展，培养小学生的数学抽象思维，提高学生的数学探索能力。

参考文献：

[1]周建栋.小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学实践[J].才智，2020（6）：61.

[2]陶璐莎.构建具象与抽象的思维桥梁：以一上“解决问题”复习为例[J].考试周刊，2020（3）：13.

[3]方正霞.具象思维法在小学高年级数学几何教学中的应用[J].新智慧，2019（9）：64.

[4]钟金玉.“思维可视化”角度下的小学数学课堂重建[J].教师博览：科研版，2020（3）：50.

[5]强震球，张纯曦.差异：具象与抽象的较量：三年级学生数量感知差异的成因剖析[J].小学教学设计，2019（3）：4.

作者简介：文静，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳市环县环城镇新营湾小学。