非卸载条件下钢筋砼梁用增大截面加固法的最大配筋率探讨

李娟 韩甜

摘要：近年来随着经济的发展、生产企业的改造与转型，要求不卸除原有荷载的情况下对结构进行加固的工程越来越多，故二次受力情况下混凝土构件的加固问题颇受关注。全学友等人[1]对非卸载条件下增大截面法受拉区加固梁的抗弯设计研究表明：非卸载条件下，用增大截面加固受拉区特别适合初配钢筋的配筋率较低的情况，且截面加固后承载能力极限状态下初配钢筋应变发挥幅度随着增补钢筋的增多而降低，且初弯矩比对增补钢筋的应变发挥的影响随初弯矩比的增大而减小，增补钢筋甚至不屈服。沈蒲生等人[2]推导了钢筋混凝土受弯构件粘贴加固时加固材料最大用量的计算公式，但在计算最大受压区高度和最大配筋率时是基于加固钢筋都屈服的情况下考虑的。作者通过所设计的东莞某造纸项目的制浆车间楼面改造，做了一些这方面的进一步研究，借助现有的受弯构件正截面研究的理论[3]，探讨了在满足承载力条件下，对非卸载时采用增大截面法加固钢筋混凝土构件时最大钢筋用量的问题。

关键词：非卸载条件下增大截面加固;最大加固钢筋配筋率

一、非卸载条件下钢筋砼梁在二次受力时极限破坏分析1.基本假定

（1）在二次受力阶段，混凝土梁截面变形仍符合平截面假定;

（2）在极限状态下，结构受压区边缘混凝土的压应变达到极限值，截

面受压区应力可以简化为矩形计算，混凝土抗压强度取强度设计值fc。

（3）在极限状态下，纵向受拉钢筋为理想的弹塑性材料，钢筋的抗拉强度取设计值fy。

（4）在极限破坏时，新增加固层与原混凝土不发生剥离脱落破坏。

（5）不考虑受拉区混凝土参与受力。2.非卸载条件下二次受力加固钢筋砼梁新增钢筋最大配筋率计算公式推导2.1.加固层新增钢筋不屈服时新增钢筋最大配筋率分析

在原梁截面纵向受拉钢筋屈服、加固层新增受拉钢筋不屈服时，加固层新

增钢筋的最大限值就是当加固梁处于极限状态时，原梁纵向受拉钢筋达到抗拉

强度设计值fy Es1  1 Es1  s1   s1 ，而受压区混凝土边缘纤维的应变

也恰好达到混凝土的极限压应变时的新增钢筋用量。由平衡方程得：

fcbx2 fyAs1  s2As2max（1）

其中 s2 Es2 s2 fy Es1 s1（2）

由平截面假定，此时构件的界限受压区高度：

x2max fy Es1cu  cuh0  1bh0（3）

加固层中新增钢筋的最大配筋率为：

As2maxfcbx2max fyAs1fcb 1bh0 fyAs1 A2max bh0  s2bh0 （fy Es1 s1）bh0

（fy Es1 s1）bh0（fy Es1 s1）

2.2.加固层新增钢筋屈服时新增钢筋最大配筋率分析

求原梁和加固层新增纵向受拉钢筋都屈服时加固层中纵向受拉钢筋的

最大配筋率，此时对应于加固层新增纵向受拉钢筋应力恰好达到抗拉强度设计值fy2，同时受压区混凝土边缘纤维的压应变也恰好达到了混凝土的抗压极限应变值。这时原梁截面中受拉纵向钢筋的实际应变为

1  s1   s1  s1  s2，由平衡方程得：

fcbx max fy1As1 fy2A 2max（5）

由平截面假设可知最大混凝土受压区高度：

s1s2cu

加固层新增钢筋的最大配筋率为：

'A 2maxfcbx max fy1As1fcb 2bh0 fyAs1

As2max fy2bh0 fy2 fy2 s1

若新增钢筋种类与原梁受拉纵筋相同，则fy1 fy2，则（7）式可变为：

sA2max   s1

上式中 s1为一次受力时的初始荷载M作用下原梁截面纵向受拉钢

筋的拉应变，由《混凝土结构》（第二版）[3]可知： s1=，x1

c1=1x1，其中符号意义与书中相同。

EI

ccr

3.有限元建模計算、分析与验证

为了研究非卸载条件下二次受力的新增加固钢筋量对混凝土梁破坏的影响，对本文的公式推导及分析进行论证，现采用有限元软件ANSYS建立试验模型，分析不同新增加固钢筋量的梁在不同的初始荷载下继续二次加载至破坏的过程。

3.1.分析模型

建模试验梁设计为单筋矩形截面，截面尺寸为180mm（宽）x350（高），跨度为4000mm，钢筋采用HPB300，混凝土强度等级为C30。梁截面上部纵筋2Φ8，下部2Φ16，箍筋为Φ8@100。模型中钢筋由二节点杆单元模拟，混凝土由八节点六面体单元进行模拟，均为线性单元。钢筋简化为理想弹塑性材料，混凝土的应力应变曲线按GB50010-2010《混凝土结构设计规范》取得。

加载点位于计算跨度的三分点处，两边对称加载，新增加固钢筋按数量分为两组：A组为在不同初始荷载下用4Φ20钢筋加固，再进行二;次加载至梁发生破坏;B组为在不同初始荷载下，用1Φ20钢筋加固，再进行二次加载至梁发生破坏。

3.2.模型试验梁新增加固钢筋理论最大用量的计算

利用本文式（1）～式（8），计算模型试验梁的最大加固钢筋用量，如下表所示：

有限元分析试验梁破坏结构均列于表1，由结果可以看出：梁发生破

坏时，当实际新增加固钢筋用量As As2max，原梁受拉纵筋及新增加固筋都未屈服;而当实际新增加固筋的用量A 2max As As2max时，原梁受拉纵筋达到屈服而新增加固纵筋并未屈服;当实际新增加固钢筋用量

ss2max

理论推导吻合。

总结

本文通过对非卸载条件下用增大截面加固法加固的钢筋混凝土梁的极限破坏分析，推导出二次受力时加固梁的相对界限受压区高度和最大加固钢筋配筋率的计算公式，并用有限元模型进行了计算验证。试验证明理论

计算结果与有限元分析结果较为吻合。理论和分析结果表明：当新增加固钢筋用量A 2max As As2max时，新增加固纵筋并未屈服，因此在实际工程中，当在满足承载力要求的前提下，建议为保证合理经济地利用钢筋，建议在加固时新增加固钢筋的用量尽量保证在As A 2max。

参考文献：

[1]全学友、刘春茂非卸载条件下受拉区加固梁的抗弯设计法重庆大学学报：自然科学版，2002，25（3）

[2]沈蒲生、谭宇昂钢筋混凝土受弯构件粘贴加固时加固材料最大用量研究湖南大学学报：自然科学版，2004，31（6）