钻井隔水导管自振特性及对海上钻井作业安全的影响研究

姜 伟，王 蓉，钟文军，王 屹，浦洪彬，刘贤权，陈德林

（1.上海海洋工程装备制造业创新中心有限公司，上海 201306；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

0 引 言

自升式钻井平台在海上钻井作业时，钻井隔水导管的主要作用是建立井下与钻井平台的钻井液循环通道，同时还要支撑井口和防喷器的重量，建立起钻井压力控制系统。因此，钻井隔水导管是自升式钻井平台在海上钻井工程中必不可少的重要环节，隔水导管是构筑海上钻井的首要安全屏障，同时也是实现海洋钻井必备的工程条件。

1 研究背景

当自升式钻井平台在海上钻井时，钻井隔水导管的工作状态是一端插入海床，另一端靠立在钻井平台船井的井口小平台上。通常情况下，采用锤入法和钻入方法，下入30″（760 mm）隔水导管至海床。

钻入法采用钻头在海床钻孔，其作业时间相对较长，作业费用较高。

锤入法由于施工作业程序简单，工作效率高。但是采用该种方法，也具有一定的风险性，主要来自几个方面：

由于海床沉积的地质条件的变化，因此仅靠贯入度来判断隔水导管是否牢固有一定的困难。如遇到海床出现蛋壳夹层、海床有大厚度的沙砾层等情况，往往会在后期作业过程中，插入法下入的隔水导管的井可能发生隔水导管下沉并危及井筒安全的问题。

随着中海油海上钻完井技术发展，对于自升式钻井平台隔水导管问题，我们在工程实际中注意到了其特性稳定及其相关问题［1-2］，并开展了相关基于弹性线的微分方程的研究，但关于隔水导管下沉的问题，还没有引起研究的重视［3-4］。现场隔水导管下沉的问题屡有发生，如在南海某油田，就曾经发生过由于隔水导管下沉，导致上部已钻井眼报废的问题。耽误作业时间至少3～5天，直接经济损失数百万元。

曾经在渤海某海域，发生过30″隔水导管下沉近2 m，由于没有钻完并且后期还要进行钻杆测试，因此对井口和作业安全影响很大。造成钻井隔水导管下沉的原因是什么？在钻井工程中应该怎样有效防止和避免类似情况的发生？研究这些问题，对于保障钻井装备和钻井作业安全具有十分重要的意义。

2 自升式钻井平台隔水导管振动频率方程的建立

由于自升式钻井平台隔水导管的一端是插入海床的，故将其视为崁固端。另外一端通过井口小平台的隔水导管导向孔，连接到井口防喷器，考虑到通常情况下导向孔直径为40″以上，隔水导管在水平方向有足够的运动空间，为了简化问题，因此在忽略导向孔的水平作用力的情况下，我们将其视为自由端，这就构成了结构力学中典型的悬臂杆模型。为了研究隔水导管的自振特性，我们忽略风、流环境载荷的影响，同时按照结构力学的研究方法，我们将隔水导管的重量视为3个集中质量，每段质量为m，防喷器根据配置通径和压力级别不同，质量为n·m；隔水导管长度也以此分为3段，每段长度分别为a。由此我们得到了一个具有3个自由度的悬臂杆振动模型，如图1所示。

图1 钻井防喷器及隔水导管示意图Fig.1 Schematic diagram of blowout preventer and drilling conductor

首先，我们需要计算悬臂梁的柔度系数［5］，根据图2，按照图乘法［6］，柔度系数可得

图2 柔度系数计算示意图Fig.2 Calculation diagram of flexibility factor

式中，E为钢材的弹性模量；I为极贯性矩。同理可得

按照多自由度体系自由振动的研究方法，在体系中没有阻尼的情况下，对于3个质体的最大位移（振幅）a1、a2及a3的齐次方程组为

当自由振动时，振幅a1、a2及a3不能同时为0，其系数的行列式必须等于0，即频率方程：

解此系数行列式，即可得到一个关于ω的三次方程，由此可求隔水导管的自振频率ω。自振频率ω与周期T有如下关系：

3 自升式钻井平台隔水导管振动问题实例

实例1 自升式钻井平台在渤海某油田钻井，使用30″隔水导管［7］（直径720 mm，壁厚0.5″（1.27 cm），单位长度重量为2 340 N/m），考虑到控制浅层可能出现的浅层气，按照钻井作业标准，还需要安装30″*10 kpsi环形防喷器［4］（Hydrill BOP重量为150 kN，井口连接法兰、钻井四通，全部重量约为200 kN）。

已知该海域水深44 m，考虑气隙长20 m，求解钻井隔水导管的自振频率并分析其影响。

解：柔度系数由式（1）～式（6）可知，将其代入式（8），可得

为简化方程便于求解，并且考虑到环形防喷器重量是隔水导管集中质量m的n倍，故令m1=m2=m，m3=n·m，可得

为举例说明求解过程，令n=4，解此系数行列式，可以求出λ，结合式（10）得出自振频率ωn：

振型分析［2］：

图3是振型分析图，由振型曲线可以看出，一阶振型即基频的振动，相对于二阶和三阶振型，管串发生的振幅最大，同时在井口附近振幅也是最大的，这一分析与我们在钻井平台的井口观察到的情况完全是一致的。当井口处隔水导管的水平方向的振动剧烈的时候，甚至会把导向孔的40 mm顶丝直接顶开。由此可见基频振动对海洋结构物隔水导管的影响很大［8］。

图3 振型分析Fig.3 Modal analysis

按照同样的方法，可求得自升式钻井平台在不同水深条件下隔水导管的自振频率ω和周期T，计算结果如表1所示。

表1 钻井隔水导管自振频率和周期Tab.1 Natural frequency and period of drilling conductor

考虑到海上钻井作业，有时为了节约成本简化套管程序，采用直径20″（508 mm，壁厚0.63″（16 mm），单位长度重量为1 940 N/m）套管替代直径30″（760 mm）隔水导管，根据此时的自振频率及其分布特点，计算结果列于表2。

表2 20″（直径508 mm）套管自振频率和周期Tab.2 Natural frequency and period of 20″（508 mm）casing

（续表）

观察表1和表2，我们发现：

无论是采用30″（760 mm）隔水导管还是采用20″（508 mm）套管，此时的自振频率及其分布特点如下：

（1）在100 m长度以内，30″（760 mm）隔水导管自振频率分布范围是2～820 s；20″（508 mm）套管自振频率分布范围是3～1 174 s。

（2）随着水深的增加，各阶的自振频率逐步降低、周期逐步加长，如表1中的30″（760 mm）隔水导管，水深由6 m增加到85 m时，一阶自振频率由0.06 s-1降低到0.01 s-1，周期则由102 s增加到802 s，表2中20″（508 mm）套管的自振频率特点也是如此。

（3）随着导管直径的增加，在相同水深情况下，各阶相应的自振周期增长，如30″（760 mm）隔水导管一阶自振周期为102～820 s，而20″（508 mm）套管一阶自振周期为184～1 174 s，增长40%～80%。

（4）结合文献［9-10］的研究，我国近海波浪周期分布随季节变化，其分布范围如表3所示。

按照表3的分布情况，我国近海海域的波浪周期的分布特点如下：4个海域，波浪周期的分布范围随季节不同而有变化；总体上，波浪周期分布在3～10 s的范围；按照海域来看，南海和总体上周期最长，东海次之，渤海最小。

表3 中国近海波浪周期（单位：s）Tab.3 Offshore wave cycle in China

按照季节来看，4个海域冬季周期最长，秋季次之，其中南海冬季周期最长，东海次之，渤海最小。

（5）根据中国近海波浪周期的分布特点和规律，结合表1可知，在作业水深9～85 m范围，隔水导管自振频率的周期分布范围是3～820 s。当水深进入14～36 m时，三阶自振频率的周期为3～8 s，这与中国近海相关部分海域波浪周期是一致的，在这个水深范围内钻井要注意三阶谐振的危害问题。

当水深进入11～17 m时，二阶自振频率的周期为6～10 s，与中国近海相关部分海域波浪周期一致，在这个水深范围内钻井要注意二阶谐振的危害问题。

同样地，在表2中，当水深进入17～37 m时，三阶自振频率的周期为3～10 s，这与中国近海相关部分海域波浪周期一致，在这个水深范围内，钻井要注意三阶谐振的危害问题。

当水深为17 m时，还有一个二阶自振频率的周期10 s，这与中国近海相关部分海域波浪周期一致，在这个水深范围内钻井要注意二阶谐振的危害问题。

在这些特定的水深条件下，此时的波浪周期容易与钻井隔水导管的自振发生谐振。发生谐振最大的问题是，当我们采用锤入法下入隔水导管并且遇到硬夹层或是遇到大段的沙砾层时，往往可能会由于振动能量大导致海床土质产生松动和液化，降低了海床对隔水导管的摩擦力，从而导致隔水导管下沉。但由于钻井平台在各海域不同季节波浪周期不同、钻井平台作业水深不同，隔水导管有不同的自振频率和周期，需要在钻井作业开始前的设计阶段，就考虑采用哪种导管尺寸、在什么季节、在哪个海域、在什么水深，可以有效地避免隔水导管自振问题带来的影响。

（6）在渤海某海域（作业水深20 m，该海域的海床中有大段沙砾层）的钻井作业现场，曾经发生过采用锤入法下入的30″隔水导管在钻井作业中下沉2 m的问题。根据目前的计算结果，当水深为17～23 m时，自振周期大约为4～6s，因此极有可能是由于该井是一口高压天然气井，钻井平台在此处作业时间较长，受到波浪周期与隔水导管自振周期的谐振影响，导致隔水导管与海床的摩擦力减小而产生下沉的问题。

4 结 语

（1）本文采用结构力学多自由度系统的自振频率分析方法，开展钻井隔水导管运动状态及振动特性研究，研究结果表明钻井隔水导管下沉的重要原因之一是锤入法下入的隔水导管发生自振与环境波浪周期谐振，引起海床的硬夹层或大段的沙砾层土质的松动和液化，从而降低了土质对隔水导管的摩擦力。

（2）隔水导管的稳定站立与海床的岩性有很大的关系，如遇硬夹层或大段的沙砾层，则应尽量采用钻入法。此外，为防止和避免钻井隔水导管下沉，还需综合考虑并计算隔水导管自振频率与作业海域的波浪周期的因素影响，尽量避免隔水导管下沉的问题。

（3）通过不断认识和了解海洋环境因素与钻井隔水导管之间的运动规律，利用自振频率和环境频率的特点，采取调整井位，调整作业季节等方法，尽量避开作业海域的波浪周期与隔水导管的谐振，并尽量提高钻井效率，缩短作业时间，尽可能地把环境和自振频率影响降到最低。

（4）对于隔水导管下沉的工程安全问题，我们认识研究不够，本文仅从隔水导管动力学的角度研究这一问题，旨在保障海上钻井设施和钻井作业安全，从理论研究到工程应用，进行一些有意义的探索。