电场高斯定理与库仑定律矛盾

摘要： 本文首先证明了高斯定理是不能成立的，然后再回过头来看看《电磁学》教材在肯定高斯定理成立的条件下，推导的无限大均匀带电平面与库仑定律是矛盾的，得出了场强E与场点到带电平面的距离无关的结论。这是肯定库仑定律还是否定库仑定律？这就进一步证明了电场高斯定理确实不能成立。

关键词：静电平衡 静电屏蔽 平衡带电 电偶极子 电通量

引言

在《电磁学》教材中，电场的高斯定理与库仑定律是矛盾的。 实践是检验真理的唯一标准，不管一个定理被吹得神乎其神，只要找到一个反例，就可以颠覆它。这就是事实胜于雄辩！在《电磁学》中，麦克斯韦方程组占有很重要位置，被吹得可以解释一切电磁现象。电场高斯定理就是麦克斯韦方程组中的一个重要定理。但是，事实证明这个定理存在着诸多矛盾和反例，说明这个定理根本不能成立。

1、问题的发现

库仑定律表述如下：“在真空中，两个静止的点电荷 和 之间的相互作用力的大小和 与 的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比;作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。”

静电场高斯定理：“通过一个任意闭合曲面S的电通量  等于该面所包围的所有电量的代数和Σq除以 ，与闭合面外的电荷无关。”用公式表示高斯定理，則有  .（1.18）

2、高斯定理的具体反例

电场高斯定理：通过一个任意闭合曲面S的电通量 等于该面所包围的所有电量的代数和 除以 ，与闭合曲面外的电荷无关。用公式来表达高斯定理，则有 （1.18）。 如果设 有一个正电荷q在圆心处，则有 。

举一电场高斯定理的颠覆性反例（远离其他带电体），设一球状高斯面如图2所示，高斯面内有一个屏蔽锥形体尖朝下正对着圆心。圆心O处有一个正电荷q。显然Φ 小于一个高斯面（所谓的高斯面是 产生 电通量的全部曲面，这才是我们要计算的高斯面。本图有一个屏蔽锥形体，是不产生电通量的，故不能计算在高斯面内），故有 ，即 。这个结论与题设条件矛盾，故电场高斯定理根本不能成立。

3、我们回过头来，再看看高斯定理确与库仑定律矛盾

《电磁学》教材这样轻易肯定一个错误定理，肯定要引起电磁学理论的混乱。《电磁学》教材在肯定高斯定理成立的条件下，推导的无限大均匀带电平面与库仑定律是矛盾的，得出了场强E与场点到均匀带电平面的距离无关的结论。这是肯定库仑定律还是否定库仑定律？这个矛盾引起了不小的波澜。为什么点电荷在以点电荷为心的球形高斯面上满足要求？就是因为场强E与r2成反比，球面积与r2成正比（ ），乘积后约掉了r2，没有变量了，所以与r的大小无关。这就是实质性的原因。 而无限大均匀带电平面， 场强E与场点到均匀带电平面的距离能有这个关系吗？

4、结语

电场高斯定理是不能成立的，所以由它导出的无限大均匀带电平面必然与库仑定律矛盾。这个矛盾进一步证明高斯定理确实不能成立。

参考文献

[1] 电磁学/赵凯华，陈熙谋，——北京：高等教育出版社2003.4（2005重印）.（1）P5页;（2）P22页（1.18） ;（3）P29页。

[2] 《科学与生活》2021年第18期 第449页《 所谓的“麦克斯韦方程组”制定出了吗？》

作者简介：姓名：朱昱昌。出生年月1948年3月6日。性别：男。汉族。籍贯吉林省梨树县。学历：齐齐哈尔师范学院数学系毕业。研究方向：电磁学理论