基于正交试验的微通道翼形流场特征分析

史周浩，谢占山，施卫东，张庆宏，陈 成，曹宇鹏，谭林伟

（南通大学 机械工程学院，江苏南通 226019）

0 引言

空化是指液体局部压强低于饱和蒸气压时，微气核历经的初生、膨胀与溃灭等过程。在空泡溃灭时空化泡产生的高速微射流会严重破坏水利机械的过流表面［1-11］。为了解决流体机械随机工况带来的空化问题，本文提出了一种新型空化抑制思路，即在翼型空化发生区域构置微通道实时调控空化区的压力以消除空化初生环境，进而抑制空化。关于空化的抑制，王鑫等［12-13］在翼型低压位置布置单对穿孔与多对穿孔进行对比试验，证明了孔数会影响低压区的压强与空化，同时对穿孔会影响翼型的水力性能。于凤荣等［14-15］研究了多排孔微通道，证明排孔与环孔均能改变翼型上方的低压区流场。胡赞熬等［16］基于离心泵研究了孔径与孔的布局位置对空化抑制的影响。侯腾飞［17］使用单排孔对翼型进行射流孔空化抑制研究，寻得较佳射流孔布局位置。学者与工程人员开展了转轮或翼型的结构参数优化等措施对空化抑制进行研究，他们的研究为展开随机空化的抑制打下了基础，但是基于微通道空化抑制的研究较少，加之，不同微通道的结构参数及工况对空化抑制的研究未见文献。本文利用NACA0012翼型首先于空化发生区域设计局部微通道，并采用正交试验方法以探索不同参数结构局部微通道对控制翼型的抑制效果，寻求更佳的微通道布局参数，这对于开展随机空化的抑制具有重要意义。

1 NACA翼型的求解域及其空化模型

1.1 几何模型

本文选取的计算域如图1所示，即翼型位于上下边界的中心位置，翼型头部距进水边3c，进水边包括头部，上下边界分别为2.5c，出水边距离尾缘6c，出水边为右侧外边界。翼型的几何参数为弦长c=1 m，来流攻角α＝6°。

图1 NACA翼型计算域示意Fig.1 Schematic diagram of NACA airfoil calculation domain

1.2 网格划分

网格质量与数量对计算结果具有较大影响，因此在翼型的近壁面进行了加密，整体壁面函数无量纲y+值小于100。经过网格无关性分析且为保证试验组之间的可比性，不同工况网格数量于100万～200万之间。

1.3 空化模型与湍流模型

鉴于文献［18-20］研究结果，Schnerr-Sauer空化模型能够较为准确地模拟空化的状态，湍流模型则需要计算高雷诺数，且需要对边界层有一定处理。因此本文采用Schnerr-Sauer空化模型与k-ε湍流模型进行CFD仿真。

2 微通道参数正交试验设计

翼型微通参数及微通道布局会对翼型空化抑制产生影响［4，16-17］，诸如：（1）运行工况；（2）孔的布局位置；（3）微通道出口面积；（4）微通道出口孔型；（5）微通道出口数量。为减少模型的仿真工作量，在保持其他因素不变的前提下，先对模型改变较大的因素进行研究。运行工况以改变进口速度的方式进行调整，孔的布局位置采用0.19c作为本文的微通道的布局位置［17］。因此首先利用控制变量法对孔型与数量这两因素先进行研究。

2.1 边界条件设置

流场边界条件类型设置中，NACA翼型的进口界面采用速度进口，inlet 1来流速度为20 m/s；微通道采用压力进口，inlet 2进口压力为1.01×105Pa，流道固体壁面处采用无滑移边界条件，近壁区采用标准壁面函数。微通道孔形见表1。

表1 微通道孔形Tab.1 Microchanne hole shape

2.2 非定常流场单圆孔NACA翼型空化特征分析

为了提高收敛速度与计算精度，先对其进行稳态数值计算，并把计算结果作为瞬态计算的初始值进行计算［13-17］，并将计算的时间步长设定为1.0×10-3s，获得开孔处截面的空化与压力云图如图2所示。

图2 微通道口局部放大图Fig.2 Detail of microchannel with enlarged scale

由图2可知，对于低压区采用单孔微通道无法满足供应加压液体到流道空化位置从而压制空化的压力需求。且圆孔来流后方小范围内的空化反而更加严重，笔者认为这种现象是两个相对垂直的来流碰撞的结果，微通道孔来流后方原本水平流动的多相流在微通道流体的冲击下获得了垂直方向（y+）的速度分量，导致原本微通道孔来流后方近壁面的流体远离翼型运动，从而形成较小的低压区导致空化产生。且由于圆孔在来流方向即x方向的水流厚度不同，厚度越大处对后来流方的空化影响越大，因此在厚度最大处的后方空化现象最严重。

2.3 单方孔微通道翼型空化特征分析

为了减少微通道出口来流后方近壁面的空化现象，在同等边界条件下，采用近似等面积1×3的方孔作为微通道inlet2的孔形，方孔的微观结构位置与圆孔相同，在同等工况下进行数值仿真，截取一个周期的空化云图，如图3所示。图3（a）～（d）分别示出微通道截面1/2个周期的空化云图，时间间隔为10 ms，从中可以得知空化区域被微通道补液流体分为了2个部分，其中微通道开孔前的空化程度略低。两个相对垂直的来流碰撞致使开孔来流后方空化加剧的现象依旧存在，但其区域远离了近壁面。

图3 采用方孔微通道的空化云图Fig.3 Cavitation nephogram of square-hole microchannel

以上分析可知：设置单方孔调压微通道，与绕原始翼型流场仿真相比较，空化规模得到了一定的抑制，同时使空化区域远离了近壁面，一定程度上减少了空化泡溃灭对翼型近壁面的冲蚀破坏。而且单方孔微通道相较于单圆孔微通道调压范围更大，效果更明显。但在微通道开孔的来流后方的高空化区仍然存在，且通过压力流场图发现微通道后方存在明显的回流，这证明了两垂直流体碰撞导致微通道开孔后方的低压区这一理论，但回流易生成涡，从而将会影响流场稳定和翼型的升力系数。

3 NACA翼型的正交试验方案

3.1 正交试验目的

寻求微通道布局参数对空化抑制影响的主次顺序，选择确定微通道布局的最优参数组合，并验证其优选结果，得出最终优方案。

3.2 正交试验因素

经过第2节筛选，控制微通道出口孔型为方形孔，微通道的布局位置采用0.19c［17］，综合考虑选取inlet1进口速度，inlet2微通道出口压力，微通道出口孔数这三因素做为正交试验的变化因素，暂且忽略因素间的交互作用，分别标注为A，B，C。各因素水平见表2。

表2 因素水平Tab.2 Factor level table

其中孔数作为研究孔与孔的交互影响，微观结构采用孔间距等于孔径，按1：1进行排列，多孔孔数共23个。介于各因素水平不同，因此采用混合水平正交试验设计，选用混合水平正交表L8（41×24），并对其结果进行直观分析，试验方案见表 3［23-27］。

表3 试验方案Tab.3 Test scheme

4 NACA翼型正交模拟结果分析

为了便于对数值结果进行比较，因此通过量化结果云图将结果转为0-1的数值进行衡量比较，其中空化现象越严重，对翼型的损害越大，所得空化部分分值越低；对低压区的增压效果越差，低压区面积越大，所得压力部分分值越低；流场越紊乱，与原始流场差异越大，所得流场部分分值越低，最后将各项的算数平均值作为最终的评定标准，所得结果见表4。

表4 试验结果及其直观分析Tab.4 Test results and visual analysis

从表4中，可知各参数对空化影响的主次顺序分别是inlet1速度＞inlet2压力＞孔数。翼型是否会产生空化及空化的剧烈程度，与翼型的来流速度大小直接相关，一定程度上来流速度与翼型上部的低压区面积成正比，即运转工况仍然是影响空化的最主要的因素。采用局部微通道抑制空化的主要人为可控的因素为inlet2压力，其优值在 0.505×105～1.515×105Pa之间，其值落于优值范围之外会使抑制效果明显减弱甚至反而加剧空化。孔数对抑制空化的影响低于其余两个因素，总体而言多孔相对于单孔对空化的抑制效果更佳。为探究其中的联系将孔数作为唯一变量，inlet1速度为15 m/s，inlet2压力为1.01×105Pa的新试验组9与试验组3在微通道出口截面进行对比，结果如图4所示。

图4 单孔微通道与多孔微通道的压力场对比Fig.4 Comparison between pressure fields of single-hole microchannel and porous microchannel

从图中可见，单孔微通道只能影响略大于微通道出口面积的区域，其余区域低压区仍然存在，反观多孔结构，翼型近壁面的低压区基本消除，有效地抑制了空化的产生。这一方面说明孔与孔之间可以相互影响，另一方面说明，多空微通道具有增进抑制空化的效果。

综上所述，从表4中得到的优方案为inlet1速度为 15 m/s，inlet2 压力为 1.01×105Pa，采用多孔结构，考虑到多因素交互作用的影响，将上述条件作为新的试验组10，与表4中得分最高的试验组5进行对比，所得结果如图5所示。通过图5（a）～（b）对比分析，对于压力场而言，可见低压区被微通道分为两个部分，试验组5较于试验组10，由于inlet压力的提高，前半部分的低压区基本消除，后半部分的低压区的面积减小，因此对应空化云图试验组5中空化程度也低于试验组10，只在微通道口来流后方有微量空化，空化得到很好的抑制。对于整体流场而言，整体流场基本相同，因此仅保留 inlet2出口流线，结果图 5（e）～（f）所示，观察对比发现试验组5较于试验组10，翼型来流后方近壁面流场回更加紊乱。综合对比认为最终的优方案为inlet1速度为15 m/s，inlet2压力为1.01×105Pa，翼型采用多孔微通道结构。

图5 压力、流场与空化抑制效果对照Fig.5 Comparison of pressure and flow field and cavitation suppression effect

5 结论

（1）影响翼型空化因素的主次性分别是来流速度＞微通道出口压力＞孔数，运行工况是影响翼型空化的最主要的因素。微通道出口压力优值在5.05×104～1.52×105Pa，其值落于优值范围之外会使抑制效果明显减弱甚至反而加剧空化。微通道出口孔与孔之间可以相互影响，增进抑制空化的效果。综合对比认为最终的优方案为inlet1速度为15 m/s，inlet2 压力为 1.01×105Pa，采用方形状多孔结构。

（2）圆形孔与方形孔微通道会在翼型上部微通道出口后方造成剧烈空化，源于微通道出口的下部区域两个相对垂直的来流碰撞形成回流与涡，但同时孔内流体阻断了空化面积的连续分布。

（3）微通道出口流体与翼型来流碰撞会导致其后方小范围内形成低压区，且低压区范围与微通道流体在来流方向的厚度成正比，方孔微通道出口避免了圆孔微通道流体在来流方向的厚度不均的问题，方孔微通道优于圆孔微通道。

（4）其他条件相同的情况下，微通道出口压力增大，一定程度上会使流场产生紊乱，过大的压力会产生涡旋，影响翼型的机械性能。