“井工厂”压裂模式下水力裂缝动态扩展模拟分析

赵振峰，李宪文，马新星，张燕明，王文雄，郑恒

1.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院, 陕西 西安 710000 2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室, 陕西 西安 710000 3.长江大学石油工程学院, 湖北 武汉 430100

作为重要的能源补充，致密油气等非常规油气资源对保障我国能源结构供求平衡具有重要意义。水平井分段多簇水力压裂技术是实现致密油气、页岩油气等低品位油气藏高效开发的主要技术手段之一，目前已经在世界各大油田得到了广泛推广和应用[1-3]。矿场实践结果表明,在水平井多级水力压裂过程中，往往伴随着多裂缝非均匀扩展问题，严重影响水平井分段多簇压裂改造规模和效果，使得其无法在地层中形成预期的裂缝网络体系[4，5]。多裂缝非均匀扩展的负面影响主要表现在2个方面[6-8]：其一，水力裂缝不均衡扩展使得储层改造体积未达到最大化，造成压裂施工成本浪费；其二，部分优势裂缝获得了大多数压裂液，其延伸过程存在失控风险。过长的水力裂缝可能会对邻井水力裂缝扩展造成干扰，或者沟通水层等非油气层，这样在后期生产过程中会极大影响油气井产量，甚至造成油气井过早水淹[9-11]。为此，笔者以线弹性断裂力学和扩展有限元理论为基础，在考虑压裂液滤失基础上构建了耦合应力-渗流-损伤水平井水力压裂数值模拟模型[12-15]，并以苏里格气田苏平001井组为研究对象，对常规“井工厂”水力压裂和拉链压裂2种模式下裂缝动态扩展规律进行模拟分析，为“井工厂”压裂合理井距选择提供理论支撑。

1 数学模型

岩石起裂后，随着压裂液的继续注入，水力裂缝在水动力作用下开始扩展。其裂缝几何形态主要受岩石力学参数、地应力场和注入参数控制。而水力裂缝动态延伸是一个复杂的物理过程，其主要包含两组准则：①动量守恒定律、质量守恒定律和能量守恒定律；②裂缝动态延伸准则及流体滤失方程。

1.1 控制方程

基于Biot理论耦合储层岩石线弹性应变和孔隙压力变化，其控制方程为：

(1)

在模拟过程中，通过有效应力来控制储层岩石的破坏和变形。根据虚功原理，任意时刻的平衡方程为：

(2)

式中：δε为虚功变形率，1；γ为单位面积表面张力，MPa/m2；f为单位体积体力，MPa/m3；I为单位矩阵；V为累计变形量，m3；δv为储层基质虚速度场，m/s；S为载荷作用面积，m2;v为储层基质形变速率，m/s。

储层流体流动的连续性方程为：

(3)

式中：ρf为储层岩石密度，kg/m3；φ为储层岩石孔隙度，1；n为面S外法向量；qm为注入速率，m3/s。

1.2 压裂液流动方程

在水力压裂过程中采用的压裂液种类繁多，许多压裂液的流变性能与温度之间密切相关。以普遍采用的滑溜水压裂液为对象，为了避免流体流变性能变化增加计算的复杂性，假设滑溜水压裂液为不可压缩牛顿流体，其流动满足达西方程，则有：

(4)

式中：qf为流速，m/s；w为裂缝开度，mm；pf为裂缝内流体压力，MPa；μ为压裂液黏度，mPa·s。

裂缝内流体质量守恒方程为：

(5)

式中：V1为单位面积压裂液滤失量，m3/(m2·s)。

裂缝内压裂液向基质滤失的滤失方程为：

V1=cV(pf-pm)

(6)

式中：cV为压裂液滤失系数，m/(MPa·s)。

1.3 起裂准则及扩展准则

在裂缝起裂过程中，采用二次名义主应力准则来表征水力裂缝起裂过程。即单元3个方向产生的应力与临界应力比值平方和为1时，单元破坏，水力裂缝开始起裂:

(7)

损伤演化法则采用能量模式定义的混合模式，基于Benzeggagh-Kenane准则[1],有：

(8)

水力裂缝扩展过程通过损伤变量D来表征:

(9)

当D=0时，单元未发生破坏，即裂缝未延伸；当D=1时，单元完全发生破坏。损伤变量取值为0～1。单元损伤演化过程通过单元刚度退化来表示:

(10)

(11)

(12)

2 压裂模型

以苏里格气田中部苏平001井组为研究对象。该区储层平均孔隙度为10.74%，平均渗透率为2.317mD。该区储层垂向应力为52.4MPa，最大水平主应力为46.2MPa，最小水平主应力为41.8MPa。同时结合该井测井数据，建立如图1所示的耦合应力-渗流-损伤的水力压裂裂缝扩展模型，研究对比了常规“井工厂”水力压裂和拉链压裂2种模式下的裂缝扩展动态。

注：σh和σH分别对应最小水平主应力和最大水平主应力。 图1 耦合应力-渗流-损伤的水力压裂裂缝扩展模型 Fig.1 Fracture extension model of hydraulic fracturing based on coupling stress-seepage-damage

3 模拟结果分析

3.1 压裂模式对裂缝动态扩展的影响

3.1.1 常规“井工厂”水力压裂

常规“井工厂”水力压裂模式下裂缝扩展动态模拟过程见图2。在常规“井工厂”水力压裂模式中，首先对水平井2的2条裂缝进行压裂，然后转向水平井1，其压裂顺序为①→②→③→④。模拟发现，裂缝①沿最大水平主应力方向直线传播，直至注入完成，随后进入裂缝②注入过程(见图2(a))。在裂缝②扩展过程中，裂缝端部弯曲程度最为明显(见图2(b))。当转到水平井2对裂缝3进行水力压裂时，裂缝3远离水平井2一侧裂缝能够自由沿直线延伸，但是靠近水平井2一侧裂缝延伸长度明显降低(见图2(c))。当对裂缝4进行水力压裂时，受前面裂缝扩展形成的诱导应力场影响，裂缝4在延伸过程中不仅发生了明显的弯曲，而且整条裂缝延伸长度均受到限制(见图2(d))。在整个模拟过程完成后，裂缝1延伸长度为84.6m，裂缝2延伸长度为74.5m，裂缝3延伸长度为66.2m，裂缝4延伸长度为62.7m。从模拟结果可以看出，水平井2形成的2条水力裂缝总长度明显大于水平井1形成的2条水力裂缝总长度，裂缝总长度差为30.2m，裂缝总长下降了18.98%。造成这种现象的主要原因是当水平井2的2条水力裂缝在完成起裂与扩展后，其形成的诱导应力场大大增加了水力裂缝3和裂缝4下半支延伸阻力，从而使得裂缝3和裂缝4在延伸过程中下半支延伸长度明显小于上半支延伸长度。而裂缝4除了受到裂缝1和裂缝2产生的诱导应力场影响，同时还受裂缝3延伸过程中形成的诱导应力场影响，因而裂缝延伸长度进一步降低。以裂缝1延伸长度为基准，裂缝2延伸长度降低了11.93%，裂缝3延伸长度降低了21.75%，裂缝4延伸长度降低了25.89%。

图2 常规“井工厂”水力压裂模式下裂缝扩展动态Fig.2 Fracture propagation dynamics under conventional “well factory” hydraulic fracturing mode

3.1.2 拉链压裂

图3为拉链压裂下裂缝扩展动态。在拉链压裂模式中，其压裂顺序为①→③→②→④。模拟结果表明，裂缝1在模拟过程中由于不受其他裂缝影响，因此在扩展过程中沿直线向前延伸(见图3(a))。随后转向水平井1对裂缝3进行压裂(见图3(b))。在经过200s注液后，裂缝3上半支由于不受其他裂缝干扰沿直线传播，但是下半支由于受裂缝1形成的诱导应力场影响，略有弯曲(见图3(c))。随后再次转向水平井1对裂缝2进行水力压裂。裂缝2在延伸过程中基本能沿直线进行扩展，仅在裂缝端部附近出现弯曲。最后对裂缝4进行注液，模拟发现裂缝4仍存在不对称扩展，但是裂缝4靠近水平井2一侧裂缝延伸长度有明显增加(见图3(d))。在整个模拟过程完成后(见表1)，裂缝1延伸长度为84.6m，裂缝2延伸长度为79.5m，裂缝3延伸长度为77.5m，裂缝4延伸长度为72.4m。模拟结果表明，裂缝2、裂缝3和裂缝4延伸长度相近，但是相对裂缝1仍存在明显差距，水平井1的2条水力裂缝与水平井2的2条裂缝延伸长度差为14.2m。以裂缝1延伸长度为基准，裂缝2延伸长度降低了6.03%，裂缝3延伸长度降低了8.39%，裂缝4延伸长度降低了14.42%。

图3 拉链压裂模式下裂缝扩展动态Fig.3 Fracture propagation dynamics under zipper fracturing mode

3.1.3 对比

对比常规“井工厂”水力压裂下和拉链压裂下水力裂缝扩展动态发现，在常规“井工厂”水力压裂下，水力裂缝延伸总长度为288m，而在拉链压裂下，水力裂缝延伸总长度为314m，裂缝延伸总长度增加了9.03%(见表1)。对比裂缝2、裂缝3和裂缝4延伸长度变化发现，裂缝2延伸长度增加了6.71%，裂缝3延伸长度增加了17.07%，裂缝4延伸长度增加了15.47%,这表明在采用拉链压裂后，能够有效缓解邻井间裂缝干扰。

表1 不同压裂模式下裂缝延伸长度增长幅度

3.2 井距对裂缝动态扩展的影响

研究中分别分析了井距为100、110、120、130、140、150m这6种条件下水力裂缝扩展动态。

3.2.1 常规“井工厂”水力压裂

以井距100m为基准，对常规“井工厂”水力压裂下不同井距裂缝延伸长度变化进行量化，其变化结果见图4和表2。可以看出，随着井距增加，裂缝延伸总长度持续增加，但是增加幅度逐渐降低。当井距达到140m时，与井距为130m时相比较，裂缝延伸总长度仅增加1.36%。这表明当井距超过140m后，邻井裂缝干扰程度大大降低，井间水力裂缝能够实现自由扩展。因此，采用常规工厂化水力压裂合理井距应为平均裂缝长度的1.7～1.8倍。

图4 常规“井工厂”水力压裂下不同井距的 裂缝延伸长度变化 Fig.4 Variation of extension length of fractures with different well spacing under conventional “well factory” hydraulic fracturing mode

表2 常规“井工厂”水力压裂下不同井距裂缝延伸长度增长幅度差

3.2.2 拉链压裂

以井距100m为基准，对拉链压裂不同井距裂缝延伸长度变化进行量化，其变化结果见图5和表3。可以看出，随着井距逐渐增加，水力裂缝延伸总长度逐渐增大，但是裂缝延伸增幅逐渐放缓。当井距为110m时，相比100m时裂缝延伸总长度增加了6.94%；当井距增加至120m时，裂缝延伸总长度增加了10.57%。而当井距超过130m时，裂缝延伸总长度几乎不再增加。当井距为140m时，裂缝延伸总长度增加了13.03%，相比井距为130m时裂缝延伸动态，其延伸长度仅增加了2.1m，其相对增幅仅0.60%。这表明当井距超过130m后，井距对裂缝动态扩展影响大大降低，此时水力裂缝可以实现自由扩展。在这种情况下，合理井距为平均裂缝长度的1.4～1.5倍。

图5 拉链压裂下不同井距的裂缝延伸长度变化 Fig.5 Variation of extension length of fractures with different well spacing under zipper fracturing mode

表3 拉链压裂下不同井距裂缝延伸总长度增长幅度差

3.2.3 对比

结合表2和表3可以看出，采用拉链压裂模型后裂缝延伸长度明显增加，但是增加幅度随着井距增加逐渐降低。当井距为100m时，拉链压裂裂缝延伸长度比常规“井工厂”压裂裂缝延伸长度长9.02%；而当井距增加至120m时，两者之间裂缝长度差降为7.13%；随着井距继续增加，当井距为130m时，两者之间裂缝延伸长度差为6.52%；当井距为150m时，裂缝延伸长度差继续降低至5.40%。这表明随着井距的逐渐增加，井间裂缝干扰对裂缝动态扩展影响程度逐渐降低。当井距降至140m时，压裂模式对裂缝动态扩展影响降至最低值。同时，采用拉链压裂获得的合理井距小于常规“井工厂”模式得到的合理井距，这表明采用拉链压裂模式能够更好降低井间裂缝干扰对裂缝动态扩展影响。

4 结论

基于线弹性断裂力学和扩展有限元理论，结合苏里格气田储层地质概况建立了耦合应力-渗流-损伤多井水力压裂数值模拟模型，对“井工厂”压裂模式下水力裂缝动态扩展规律进行了模拟分析，得到如下结论：

1)在“井工厂”压裂过程中，受邻井裂缝扩展造成的应力扰动，后续裂缝在扩展过程中会发生不同程度偏转，使得水力裂缝延伸长度收到明显限制，延伸方向也会发生明显偏转。合理井距优化不仅能促进水力裂缝延伸，同时还能保障井间区域存在一定程度应力干扰，提高裂缝复杂程度。

2)对比常规“井工厂”压裂和拉链压裂下不同井距的裂缝动态扩展模拟分析发现，在同等井距条件下，采用拉链压裂获得的裂缝延伸长度明显大于采用常规“井工厂”水力压裂裂缝延伸长度。同时，采用拉链压裂获得的合理井距小于常规“井工厂”水力压裂得到的合理井距，这表明采用拉链压裂能够更好降低井间裂缝干扰对裂缝动态扩展影响。