怎样用换元法解初中数学题

孟小娟

换元法是转化思想的具体体现.它是根据问题的结构特点，通过引进新的辅助元去替换原问题中的代数式或变量，将问题进行转化，进而化未知为已知，化繁难为简易，以达到顺利解题的目的.本文總结了初中数学解题中几种常用的换元法，以期能够帮助同学们熟练掌握，在解题中灵活运用.

一、 整体换元法

整体换元法是指从整体着眼，把问题中的一个或几个相同的式子看作一个整体，设为一个新的“元”，由此将问题进行变形和简化，使之得以顺利解答.

二、常值换元法

常值换元法就是用字母去代换题目中的已知数值.利用常值换元，可使数字间的特征更加突出，规律更加明显.这样既更容易找到解题途径，又可避免繁冗的数字运算.

评注：上述分式化简问题，通过对两个不同的常数分别设元，并借助立方或平方之差实现有效转化，达到了简化的目的.

三、倒数换元法

倒数换元法即抓住代数式之间的倒数关系巧妙设元，使原问题转化为易于求解的形式，进而成功解题.对于某些数学问题，若题目中隐含着倒数关系，同学们要注意转变思路，利用倒数换元法去灵活解题.

总之，换元的关键是认真观察和分析题目的结构特征，选择换元对象.在平时解题中，同学们要做到细致审题，根据题目的结构特点，灵活换元，巧妙转化问题，从而提高做题的效率.