计及风电不确定性的综合能源系统储能优化配置研究

罗晓乐，宋 洋，徐 翔，梁 家，车靖峰

(国网松原供电公司，吉林 松原 138000)

针对大规模风电接入对综合能源系统(integrated energy system, IES)规划和运行的影响，目前，国内外已有部分专家学者从不同角度对IES优化配置开展研究。文献[1]通过调度柔性电负荷和灵活调整室内温度，优化电、热负荷曲线，使其接近于风光出力曲线，提高了风电装机容量，促进可再生能源消纳，降低燃气轮机容量和蓄热罐容量，提高了系统经济性。文献[2]在文献[1]的基础上，结合火电改造、引入储能进行多种灵活性资源优化配置，与配置单一灵活性资源相比，节约成本，减少弃风。文献[3]从综合调度电力柔性负荷角度，对区域综合能源系统进行储能优化配置，减少了储能设备配置容量，增强了区域综合能源系统的灵活调节能力，降低能耗率以及储能设备的投资费用。文献[4]考虑极限情况的风光场景集建立2层级协同优化配置模型，减小了燃气轮机和余热回收装置的容量，使系统年化总成本和设备利用率得到改善。文献[5]通过建立含热网延迟和损耗的热网模型，实现多个区域能量转移，共同规划，降低了设备配置容量，提高了风电消纳率。文献[1,4-5]都是针对IES容量进行优化配置，对于该问题已有学者进行大量研究，而对于综合能源系统储能系统(energy storage system,EES)容量优化配置的文献研究有限。文献[6-7]从改善电网电压质量的角度，对储能进行经济优化配置，既降低了运行成本，又提高了电压质量。文献[8]计及局部灵活性约束和灵活性不足惩罚成本建立ESS优化配置模型，实现了电网经济灵活运行。文献[9]以平抑系统联络线波动为出发点制定储能容量优化配置策略，减少储能的初始投资，在保证经济性的同时，使系统稳定性达到最优。文献[10]结合EES的规划和运行2种不同时间尺度的问题考虑储能配置，提高了风电接入能力，降低了投资和运行成本。

在优化规划目标上，上述文献大都考虑了长时间尺度的系统运行经济性、可靠性、环保性等因素，实现系统设备容量或型号的优化。在建立储能配置模型的目标函数时，通常分为单目标优化和多目标优化。在单目标优化中以经济最优为目标的研究最为广泛，文献[12]以综合能源系统年运行费用最低为目标，考虑供需平衡，求解电/热储能设备的容量及系统典型场景内的设备调度值。文献[14]基于含可再生能源和储能的区域供热系统提出运行优化模型，目标使供能净购买总成本最小。文献[15]以实现年总成本最小为目标求取最佳设备配置容量。另一类单目标优化常以环保为目标，文献[16]以将排放量降到最小为目标，实现社区分布式能源系统优化运行。多目标优化往往从经济和节能2方面进行考虑，也有部分文献考虑经济指标和技术指标在规划和运行2个阶段的相互关系。文献[6-7]以电网电压质量与经济成本相结合为储能配置优化目标。文献[9]兼顾系统的稳定性和经济性，以储能初始投资最低和联络线功率波动最低为目标进行优化。文献[10-11,13]提出双层决策模型，规划层以储能投资成本最少为目标，运行层以系统总运行成本最小为目标对储能进行优化配置。更有文献在双目标基础上，同时考虑3个不同的优化目标，文献[17]同时考虑运行成本、电压偏差和温室气体排放3个目标函数进行储能系统优化配置。文献[18]在减少投资和运行成本的基础上，降低预期的功率损耗率。

上述部分研究中有的没有考虑风电的影响，有的仅选取典型日对系统进行调度和配置，不具备足够的代表性，缺乏对风电不确定性的考虑。目前，在IES储能系统规划配置中考虑风电不确定性的研究尚不多见，在已有文献研究中，有如下处理方法：文献[4]采用场景分析法得到典型风光场景，对系统进行多场景优化配置。文献[5]采用混合度量的改进k-means算法对风电历史数据进行聚类并进行场景缩减，得到典型场景。

上述相关文献在解决储能优化配置问题时，为了满足多目标优化，大量采用双层决策模型。该模型为本课题提供了合适的解决方法，因此本文通过建立双层优化配置模型，上层以年投资费用最小为目标，求解储能系统定容规划问题；下层以运行成本和弃风惩罚费用最小为目标，求解运行问题。双层模型分别采用遗传算法和fmincon函数进行求解。为简化模型，本文仅考虑风电出力不确定性，站在经济性角度对电-热综合能源系统进行储能优化配置。

1 风电出力不确定性的描述

随着可再生能源在电源侧的渗透率逐步提升，加之极端天气愈加频繁和剧烈，其波动性、间歇性的特征被放大，未来大规模高比例接入，将影响电力稳定供应且难以消纳利用。因此，如何描述风、光出力的不确定性并将其运用于电力系统的经济调度与优化运行中具有重要意义。

在对不确定性进行研究时，首先要确定不确定参数的类型，风电出力属于输入不确定性参数，需要采用合适的方法对参数的不确定性进行表示，从而将不确定性纳入到建立的模型中，这一过程是对不确定性的表征。根据文献[19]的总结研究，不确定性的表征方法分为2步：①不确定性参数的确定；②将合适的数学形式分配给相应的不确定性参数。风电出力的不确定性体现在风速的变化，而风速作为不确定性参数数量很多，如果考虑所有参数，难于计算，因此需要对典型参数进行选取，从而得到典型风电出力的参数。在进行数学描述时，一般划分为概率方法和非概率方法2类。概率方法为不确定性参数分配连续概率分布函数；非概率方法包括区间分析、模糊集等方法。对不确定性参数进行表征之后，就可以对其进行建模，如何在模型中更加合理的考虑风电出力的不确定性，目前主要使用基于场景的随机优化和鲁棒优化的方法处理场景。

随机规划是应对建模不确定性的传统优化方法。基于场景法的随机规划通过预先抽样可能出现的离散场景来体现风电的出力特性，将无限维的风电不确定性用有限数量的场景来模拟，为了提高该方法对风电不确定性因素的代表性，需要构建大量场景，模型的规模越大，在求解时所需要的求解时间越长，也越不容易收敛，因此选择合适数量且具有代表性的场景集很重要。

鲁棒优化是一种解决参数不确定优化问题的方法。鲁棒优化能够基于适度的不确定性分布信息来考虑各种不确定因素，同时，其计算结果能够满足给定范围内的不确定因素的所有可能场景。鲁棒优化只需要不确定参数的波动范围，而不需要场景或者精确的概率分布，优于基于场景的随机规划方法[20]。

经过上述对风电不确定性处理方法的研究，结合国内外在进行储能优化配置时对风电出力的描述，本文根据需求选取风电出力典型日的处理方法，原因如下：①本文主要针对北方供暖季进行储热容量的优化配置，在时空上较为局限，并不考虑全年风电出力；②本文的重点在于合理配置储能，研究发现处理风电不确定性的复杂度，可以单独作为一个课题研究，为分清主次，本文对风电不确定性的处理不进行展开研究。

2 电-热综合能源系统模型

在能源消费中，电能这种能量形式主要用于能量传输，而热能需求是终端能源消耗的最主要部分。传统的能源系统仅限于电、热等单一的能源形式，无法发挥能源之间的互补优势和协同效益。随着我国终端能源消费的清洁化和电气化水平的不断提高，电能转化为热能消耗的比例越来越大，电力系统和热力系统的联系也越来越紧密，逐渐形成以CHP机组为核心，通过热泵、电锅炉、储能(电池储电、蓄水罐储热)等多种灵活性资源进行耦合构成的电-热综合能源系统。

考虑到我国北方地区风电资源丰富，在本文的电-热综合能源系统建模中引入风电机组。图1为简化的电-热综合能源系统，本文所研究的电-热综合能源系统包括风电机组、CHP机组、储热、储电、电锅炉以及热泵。

图1 电热综合能源系统结构

抽汽式机组的电热特性曲线如图2所示。抽汽式机组的运行区间，即图2中ABCD所包围的区域，一般可用3组线性约束表示，即:

(1)

式中：pmax和pmin分别为发电量的最大值和最小值；cv为凝汽式机组曲线斜率[21];p1为CHP机组发电量；h1为CHP机组供热量；h0为蒸汽推动汽轮机做功的热量阈值；cm为背压式机组曲线的斜率。

图2 抽汽式机组电热特性曲线

电池储电、蓄水罐储热存储特性为

(2)

电锅炉一般利用风电等新能源作为电源，通过电磁感应或电阻方式发热，输出热水或高温蒸汽，结构简单、价格低廉，能源转换效率高，其数学模型为

QEB,t=ηEBPEB,t

(3)

式中：QEB,t为电锅炉t时段输出的热功率；PEB,t为电锅炉t时段消耗的电功率；ηEB为电锅炉的热转换效率，一般在0.9以上。

热泵与电锅炉类似，增设热泵同样将电出力转换为热出力，提高热电机组的调节能力，但热泵相对于电热锅炉具有更高的电热转换效率[22]。其数学模型为

QHP,t=COPHPPHP,t

(4)

式中：QHP,t为t时段热泵输出的热功率；PHP,t为t时段热泵消耗的电功率；COPHP为热泵的制热系数，通常为3.0～3.5。

3 储能双层优化配置模型

本文为实现合理规划热泵以及储热设备容量配置的同时，实现系统运行经济性最优，引入双层规划模型，该模型是一个具有2层递阶结构的系统优化模型，优化模型中每一层都有自己的目标函数、决策变量和约束条件，可以满足本文多目标优化的需求。

本文提出的双层优化配置模型中，上层解决储能投资规划问题，优化目标是设备投资费用最少，决策变量是电-热综合能源系统最优资源组合及其容量；下层解决系统优化运行问题，目标是使包括热电机组运行费用和弃风惩罚费用在内的总运行成本最低。上层规划结果即电-热综合能源系统的投资决策变量为下层规划提供了初始条件，下层规划所得运行最优值反馈到上层规划，通过数值解法进行迭代逼近，满足一定的收敛条件后即可获得上层规划总的目标函数值。

3.1 上层优化配置模型

上层优化的决策变量为热泵和储热的配置容量，目标函数为设备年投资成本最小。本文为区分与从无到有规划的不同，设定风电机组、CHP机组、电锅炉为已有资源，热泵和储热为待定容资源，并对系统内的待定容资源进行优化配置。

3.1.1 上层目标函数

规划层考虑储电和储热设备的投资成本，认为CHP机组、风电机组以及电锅炉已经在系统中安装，无需另行投资。以储能设备的投资成本Cinv最低为目标函数。

minC=Cinv

(5)

(6)

(7)

(8)

3.1.2 上层约束条件

在对储电、储热进行优化配置时，受安装现场的规模、安装条件等实际情况影响，储电、储热的安装容量受限制。

E′ES≤EES≤E″ES

(9)

E′HS≤EHS≤E″HS

(10)

3.2 下层优化配置模型

本文建立的运行层模型是在电、热平衡约束以及风电机组、CHP机组、电锅炉、热泵、储电、储热设备单元出力约束都满足的条件下，通过储电、储热容量的最优分配，在经济性角度，实现电-热综合能源系统的年运行成本最低；在环保角度，提高风电消纳率，在系统运行成本中加入弃风惩罚费用，最后建立以系统总运行成本最低为目标的下层优化运行模型。

3.2.1 下层目标函数

运行层考虑经济、环保运行，以规划层得到的热泵、储热规划容量为决策变量，以运行成本最低为目标函数。

minCope=CCHP+Cwind

(11)

(12)

(13)

3.2.2 下层约束条件

运行层需要考虑的约束条件包括等式约束和不等式约束，其中等式约束包括电、热平衡约束，不等式约束包括风电机组出力约束、CHP机组出力约束、电锅炉、热泵出力约束和热储能约束，从而为优化求解构建可行的寻优区域。

等式约束包括电平衡约束和热平衡约束2类。电-热综合能源系统在实际运行时必须保证电源侧和负荷侧的电、热功率守恒。

PWT,t+PCHP,t=PLD,t+PHP,t+PEB,t+PES,t

(14)

式中：PWT,t为t时段的风电出力；PCHP,t为t时段热电联产机组的出力；PLD,t为t时段系统中的总电负荷；PHP,t为t时段热泵出力；PEB,t为t时段电锅炉出力；PES,t为t时段储电设备充放电功率。

(15)

不等式约束包括风电机组出力约束、CHP机组出力约束、电锅炉、热泵出力约束和热储能约束。

(16)

(17)

0≤QEB≤Q″EB

(18)

0≤QHP≤Q″HP

(19)

(20)

(21)

3.3 求解方法

本文建立的储能优化配置模型属于非线性、混合整数问题。采用遗传算法求解规划层模型，基于规划层储能投资成本最低的目标对储能配置容量进行寻优，所得即运行层的初始值。在求解运行层模型时，采用序列二次规划法来求解，调用MATLAB软件优化工具箱中的fmincon函数，以最小化运行成本和弃风惩罚成本为目标，得到储能在运行层传递过来的初始值下的最优运行策略，并把运行层的最优值返回给规划层，规划层计算目标函数值与适应度值进行寻优，得到最优储能配置方案。

3.3.1 上层求解方法

规划层基于遗传算法进行求解，遗传算法通过设立随机的初始化种群，规定种群的规模大小，设定种群中个体的交叉和变异的概率，确定进化的代数，避免人为因素对求解过程的干扰，并建立所要优化目标的适应值函数，根据所设定好的遗传和变异的参数，逐次进行适应值的计算，并在每一次进化的结果中选择适应值比较好的个体，淘汰结果中适应性比较差的个体。通过大量的进化和择优，最后可以搜索到优化目标的最优解。遗传算法本身就具有较强的自适应能力，因为其可以进行随机优化的特点，可以用来解决很多复杂的多目标优化问题，而且算法比较容易实现，所以广泛应用在不同的领域中。

3.3.2 下层求解方法

运行层运用MATLAB中的fmincon函数求解非线性规划问题，其求解过程是从一个预估值出发，搜索在约束条件下非线性多变量函数的最小值。fmincon的约束条件为

(22)

式中：b和beq为向量；A和Aeq为矩阵；c(x)和ceq(x)为返回向量的函数；f(x)为返回标量的函数；f(x)、c(x)和ceq(x)为非线性函数；x、lb、ub为向量或矩阵传递。

本文在求解约束非线性优化问题时采用序列二次规划算法(SQP)，SQP是求解此类问题最有效的方法之一，与其他优化算法相比，其收敛性好、计算效率高，将复杂的非线性约束最优化问题转化为较为简单的二次规划问题求解。

3.3.3 求解流程

储能双层优化配置模型的具体求解流程如图3所示。

图3 储能双层优化配置模型求解流程

4 算例仿真与分析

为了验证上述模型的有效性，本文以北方供暖季的某新能源小镇为研究对象进行实际算例分析，采用MATLAB软件搭建电-热综合能源系统储能双层优化配置模型，并进行求解。系统中已安装的设备为风电机组、CHP机组、电锅炉和热泵，为解决CHP机组“以热定电”模式造成的电网调峰能力不足，导致夜间负荷低谷时段大规模弃风的问题，根据该小镇各建筑群用热用冷特点，在原有系统基础上加入热泵、储热环节解耦“以热定电”约束，即系统中需要配置定容的设备有储电和储热设备。

图4 收敛特性曲线

算例选取冬季典型日电、热负荷数据和风电预测出力数据，对该小镇电-热综合能源系统进行优化配置，系统包括1台220 MW风电机组、1台300 MW CHP机组、1台10 MW电锅炉和热泵、1台储电和1台储热设备，储能设备的容量是本文进行优化配置的决策变量。收敛特性曲线如图4所示。

由图4可以看出，当迭代80次后系统上层目标函数值逐渐收敛，当迭代100次时，系统投资费用收敛到最优值2542万元。此时，得到最优容量配置，储电配置容量为16.62 MWh，储热配置容量为97.86 MWh。

对4种不同的配置方案进行对比，分析合理配置热泵和储热设备对电-热综合能源系统运行的影响以及对消纳弃风的影响。算例分别采用以下4种情景进行仿真。

情景1：系统仅由CHP机组，电锅炉及热泵对热负荷进行供热，不配置储电和储热设备。

情景2：在包括CHP机组、电锅炉及热泵的系统中，加装储热设备，不配置储电设备。

情景3：系统由CHP机组、电锅炉和热泵进行供热，加装储电设备，不配置储热设备。

情景4：在包括CHP机组和电锅炉的系统中，同时配置储电和储热设备。

4.1 不同配置方案对系统运行的影响

情景1即无热泵、无储热时系统在冬季典型日的机组出力情况如图5(a)和图6(a)所示，其中由于系统已经配置电锅炉，因此在电出力曲线中总电负荷包括用电负荷和电锅炉，而在热出力曲线中电锅炉代替一部分热电机组为热负荷供热。由图5(a)和图6(a)可以发现，在01:00—10:00风电过剩的时段，CHP机组降低发电功率接纳一部分风电上网，由于电热耦合所减少的供热部分由电锅炉消耗另一部分风电进行满足，相当于使用夜间过剩的风电替代CHP机组进行供电和供暖。情景1没有配置储电和储热设备，因此没有投资费用，一个运行周期内的系统运行费用为1544.4万元。

在情景1基础上配置储热设备后机组的出力情况如图5(b)和图6(b)所示。由图6(b)可以发现，蓄热罐在01:00—10:00进行吸热，而11:00—24:00进行放热对用户进行供暖。由于01:00—10:00的风电出力大，电锅炉和热泵消纳风电用于供热，蓄热罐会吸收超出热负荷部分的热量；在11:00—24:00，尤其是11:00—15:00和22:00—24:00，风电出力小且热负荷较高，此时由蓄热罐对热用户进行补偿供热。由于二者存在配合关系，使系统运行费用减小为1518.0万元。

情景3在CHP机组中增设储电设备，其电、热出力如图5(c)和图6(c)所示，总电负荷由用户用电、电锅炉、热泵及储电设备充放电构成，在情景3中电锅炉和热泵都分别代替一部分CHP机组对用户供热。由于储电装置的能源都是清洁能源，因此增设储电设备与情景1相比具有显著的节能效益，主要体现在运行费用上，情景3一个运行周期内的系统运行费用为1495.7万元。

配置大量储热设备需要很多投资费用和运行维护成本，而在热电机组中引入储电与储热设备协同作用，在系统白天弃风量较少时，不启动电锅炉、热泵这类电加热设备，通过储热设备对风电进行消纳；在夜间弃风严重的时候，利用储热设备、电锅炉、热泵无法完全消纳风电，此时利用储电设备来存储风电，将超出负荷的部分电量以及热量储存在储能设备中，待负荷高峰期使用。情景4基于上述运行机理对热泵和储热设备进行合理配置，可以使系统运行成本达到最小值1481.8万元，此时各机组的电、热出力如图5(d)和图6(d)所示。

(a) (b)

(c) (d)图5 不同配置方案下的电平衡曲线

(a) (b)

(c) (d)图6 不同配置方案下的热平衡曲线

4种情景的系统运行成本对比如表1所示。由表1可以看出，情景4即最优配置方案的系统运行成本最小，满足运行层优化目标，验证了通过双层优化配置模型对热泵和储热设备容量进行合理配置实现的经济效益。

表1 4种情景的系统运行成本对比 单位：%

4.2 不同配置方案对弃风消纳的影响

4种情景的弃风情况对比如图7所示。与其他3种情景相比，情景1在01:00—11:00内产生的弃风量最大，其中01:00—07:00弃风量最为显著，这是由于深夜至凌晨这一时间段为用电负荷低谷时期，且供热需求大，由于热电机组的电热耦合特性强迫出力高导致风电无法上网，造成大量弃风。情景1没有配置储电和储热设备，因此没有投资费用，一个运行周期内的系统运行费用为1544.4万元，情景1为参考情景。情景2当风电出力小且热负荷较高时，蓄热罐对热用户进行了补偿供热，由于二者存在配合关系，使系统运行成本较情景1节约了1.71%。情景3中，电锅炉和热泵都分别代替一部分CHP机组对用户供热，由于储电装置的加入，弃风率明显降低，因此增设储电设备与情景1相比具有显著的节能效益，主要体现在运行费用上，情景3一个运行周期内的系统运行成本较情景1节约了3.15%。情景4中引入储电与储热设备协同作用，在系统白天弃风量较少时，不启动电锅炉、热泵这类电加热设备，通过储热设备对风电进行消纳；在夜间弃风严重的时候，利用储热设备、电锅炉、热泵无法完全消纳风电，此时利用储电设备来存储风电，将超出负荷的部分电量以及热量储存在储能设备中，待负荷高峰期使用，情景4根据上述运行机理对储电、储热设备进行合理配置，使系统运行成本较情景1节约了4.05%。

图7 4种情景下风电出力情况对比

5 结论

在电-热综合能源系统的大背景下，为了更加经济有效地解决北方冬季供暖期的大规模弃风问题，本文提出了储能双层优化配置模型，通过合理配置储电和储能的容量，解决风电消纳问题并实现投资和运行的经济性。

本文提出的双层优化配置模型，上层即规划层以储能投资成本为目标，下层即运行层以运行成本和弃风费用为目标进行优化，并通过算例验证了模型的可行性和有效性，该模型实现多目标优化的思路清晰，能够广泛应用在系统规划运行研究中。

结合典型日电热负荷以及风电预测出力，得到储电和储热的最优配置容量后，划分场景进行算例分析，对比发现采用储热设备与热泵协同供热能够拓展电网弃风消纳空间，并实现系统经济运行。

本文研究的计及风电不确定性的综合能源系统储能优化配置问题的研究尚待改进和深化的部分如下。

a.本文对风电不确定性的处理方法是根据“电-热综合能源系统弃风问题”的需要，选取冬季供暖期典型日风电预测出力的方式，这种出力方法虽然简单易行，简化了问题的难度，但是不具有代表性。在以后研究中，可以就本文提到的随机规划和鲁棒优化方法对风电出力进行系统描述，这样能够使结果更贴近实际系统运行。

b.在规划目标上，本文主要以经济性指标为优化目标，在以后的研究中，可以综合考虑经济和节能两方面，例如排放量等。

c.本文基于遗传算法进行求解，可以采用收敛精度更高的粒子群算法、人工蜂群算法等迭代搜寻最优值。

d.综合能源系统包括的能源种类不止本文所提及的电和热，在以后的研究中，可以覆盖更多能源种类，进行协同优化。