通过计算分度函数及反函数实现热电偶高精度测温

摘 要：提高测控精度是对温控器的一个永恒要求。为此，要不断地在设计中引入新技术。本文论述通过用嵌套乘法计算热电偶的分度函数（温度到电压）及反函数（电压到温度）多项来进行温度补偿和测量。此法比之常规的查分度表或在表中做线性插值的方法，精度又有提高，可达0.01℃。ARM Cortex-3结构的高性能32位微处理器STM32F103则能保证很好地完成这种计算（保持14位有效数字）。重点是讲述此测温方法在STM32F103上编程实现，包括算法。

关键词：温控器；高精度测温；热电偶；函数及反函数；冷端补偿；嵌套乘法；STM32F103；算法与编程

0 引言

常规的热电偶（简称TC）测温方法是由电压直接查分度表（电压-温度表）（精度最低）或在表中进行线性插值（要高一些）得到温度值。前者分辨率不高于1 ℃，此法可用在精度要求不高的场合；后者可把分辨率提高一个数量级或更多，且线性插值的密度越高，测温精度也越高，但同时程序量加大很多。热电偶的国家标准[1]是标准[2]的替代，其中[1]首次提到热电偶函数多项式计算的嵌套乘法。该算法的提出，有较大实际意义，它为日后TC高精度测温的普及，提供了一種简便实用的方法。

2 TC高精度测温流程

如图1所示。

2.1 冷端补偿

补偿方法可参见文献[3]。

1）选择测温芯片

对于高精度测温，选用冷端[1]（也称参比）温度测量芯片也是一个关键，要用高于你要求的精度的芯片，如可用Si705[2]，分辨率可达0.1 ℃。也可用精度更高的TMP275 （最高可达0.065 ℃）[4]和ADT7410 （0.007 8 ℃）[5]。

2）要有流程中的第2、4步，是因为热电偶的函数关系式（1）是非线性的，所以不能简单地取消2、4步，而直接把Tcj加到最后一步的t中，完成补偿[3]（这样也可以，但精度降低）。

2.2 T C电压测量

这个测量也必须是高精度的：①选择允差最高级别的热电偶；②选择分辨率高的ADC，可选LTC2486（17位）。

3 编程实现

3.1编程环境

在IAR 7.20.5.624版下进行，用最新在2011年发布的3.5.0版库函数，语言为C。

热电偶函数或反函数的多项式系数大多都很小，如K型，d9=-1.0527551-35。[1]为适应这种情况，计算多项式时，必须采用C中最高精度的数据类型double（8个字节表示一个数）。在STM32F103中，当用double类型且为科学计数法表示一个数时，会如表1所示。

从表中可以看到STM32F103当数字≥0.9时，可以保证15位有效数字的精度，在15位后，开始产生舍入误差；当数字<0.9时，可以保证14位有效数字的精度。这对于0.01 ℃分辨率的要求已足够。对于8位的MCU，在进行此类双精度运算时，则要注意能否保证精度要求。

3.2 编程

编程时，要同时熟悉文献[1]，它是编程的对象。下面以E型热

电偶为例。

3.2.1 函数式（1）的编程。

1）函数名double TC_TemperatureToVoltage （double t）.入口参数为温度t（℃）；出口参数是电压E（mV）。

2）算法

3）程序

编程不复杂，略。

3.2.2 反函数式（3）编程。

函数名 double TC_VoltageToTemperature（double v）；

算法和程序略，类似计算函数式（1）。

3.2.3 热电偶高精度测温编程。

1）函数名float TC_MeasurementTemperature（void）

2）算法

4 结论

直接用热电偶函数及反函数来做测温计算，从源头上解决了TC的函数关系的非线性、查分度表或在表中做线性插值给测温带来的误差。以E型热电偶为例，在-200～1 000 ℃的范围内，最大分辨率可达0.01 ℃，最小也可达0.022[1]使用该方法的高精度测温记录如图2和表2所示，数据与理论分析基本一致。图2和表2测量的为室内环境温度。当然，这样的结果要求相关的测温硬件电路也必须是高精度的。测试说明：测试时，为保持环境温度相对稳定，要减少空气流动，减少热源。所以关闭门窗（只留小缝隙）和电脑等。并在温度稳定后（约10～15 min），开始测量。

5 结语

近2年本实验室对温控器高精度测温做了一些技术性探索总结且已成文。下一个目标，将是高精度控温，向0.5%FS乃至0.1%FS控制精度前行。

最后，要特别感谢国标《GB∕T 16839.1-2018热电偶第1部分：电动势规范和允差》的相关单位和个人。此国标有最重要的指导作用，是对我国的热电偶测温事业的重大贡献。

参考文献：

[1] 中国国家标准管理委员会，GB∕T 16839.1-2018 热电偶第

1部分：电动势规范和允差[S]，北京，中国标准出版社.2018：3，2，64， 5，67，1，67.

[2] 中国国家标准管理委员会，GB∕T 16839.1-1997 热电偶第1部分：分度表[S]，北京，中国标准出版社.1997.

[3] 王昌世.高精度温度芯片Si7051在热电偶补偿中的应用[J].电子产品世界，2020，27（1）：69-73。

[4] TMP275±0.5°C Temperature Sensor With I 2C and SMBus Interface in Industry Standard LM75 Form Factor and Pinout [M/OL].Texsas Instrsments，2014-11：1[2019-10-8]. https：// www.ti.com/lit/ds/sbos363f/sbos363f.pdf ts=1600335313639& ref_url=https%253A%252F%252F www.google.com%252F.

[5] ±0.5°C Accurate， 16-Bit Digital I 2 C Temperature Sensor [M/OL].Analog Device Incorporation，2014-11：1[2019-10-8]. https：//www.analog.com/media/en/technicaldocumentation/data-sheets/ADT7410.pdf.