UHPC大键齿干接缝直剪性能及尺寸参数分析

潘仁胜 何伟伟 程灵霄 李传习

摘要：預制拼装UHPC桥梁的拼接接缝是该类桥梁整体受力尤其是剪切受力的关键.为探究UHPC大键齿干接缝的直剪性能，基于ABAQUS塑性损伤模型建立了非线性有限元模型，并采用现有文献的UHPC键齿干接缝试验数据进行了模型校验.以校验的有限元模型为基础，研究了UHPC大键齿干接缝直剪性能及剪切破坏过程，揭示了其两种主要破坏模式，即滑移破坏和直剪破坏.同时，开展了UHPC干接缝的大键齿尺寸参数分析，考虑的参数主要包括：键齿深度、键齿倾角和侧向应力；根据计算分析结果，大键齿尺寸建议取深齿比0.15～0.25且键齿倾角小于37°较为合理.此外，基于摩尔应力圆理论和有限元计算结果，建立了UHPC大键齿干接缝直剪承载力计算公式，经试验数据验证具有良好的适用性.

关键词：直剪性能；UHPC；大键齿干接缝；非线性有限元分析；参数分析；剪切强度

中图分类号：U448.21文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金青年项目（51808055），Youth Program of National Natural Science Foundation of China（51808055）；湖南省教育厅优秀青年项目（18B131），Outstanding Youth Project of Hunan Provincial Department of Education（18B131）；长沙理工大学桥梁工程领域开放基金项目（18KB03），Open Fund Project of Bridge Engineering in Changsha University of Science and Technology（18KB03）

Direct Shear Behavior and Dimensional Parameter Analysis of UHPC Dry Joint with Big Shear Key

PAN Rensheng1，2，HE Weiwei2，CHENG Linxiao2，LI Chuanxi1，2

（1. Key Laboratory of Safety Control for Bridge Engineering of the Ministry of Education，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410004，China；2. College of Civil Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410004，China）

Abstract：The joints in the precast segmental ultra-high performance concrete（UHPC）bridge are quite critical for the mechanical performance of this type of bridge，especially for its shear performance. Based on the Plastic Dam-age Model in ABAQUS，the nonlinear finite element model（FEM）was built to investigate the direct shear behavior of the UHPC dry joints with big shear keys，and this FEM was corrected and verified by the experimental data from avail-able literature. On the basis of the verified FEM，the direct shear behavior and the failure mechanism of the UHPC dry joint with big shear keys were investigated. Two failure modes of the UHPC joint，slip failure and direct shear failure，were found in this paper. Furthermore，a parameter analysis was conducted to the big shear key in the UHPC dry joint，where the considered parameters included the depth，inclination and lateral compressive stress. According to the modeling results，the reasonable big shear key is suggested to have the height to shear height ratio of 0.15～0.25 and the inclination angle smaller than 37°. Finally，based on the Mohr’s stress circle theory and FEM results，a formula for predicting the direct shear capacity of UHPC dry joints was established. It was proved that the formula had promising availabilities by test data.

Keywords：directshear；ultra-high performance concrete（UHPC）；dryjointwithbigshearkey；nonlinearfiniteel-ementanalysis；parameteranalysis；shearstrength

超高性能混凝土（Ultra-high Performance Con-crete，以下简称UHPC）作为一种高强耐久的新型材料[1-3]目前在桥梁工程领域备受关注，并已逐步获得推广应用[4-6].随着桥梁施工装配化与快速化的发展，预制装配式UHPC桥梁将具有广阔的应用前景.然而，与现浇桥梁相比，预制拼装桥梁需设置拼接接缝，其为此类桥梁的受力薄弱位置，对桥梁整体受力特别是抗剪性能有着重要影响[7].

目前，预应力混凝土预制拼装桥梁较多采用键齿接缝，国内外学者对普通混凝土键齿接缝已开展了大量研究并提出了成熟的抗剪计算方法[7-8].但是，由于UHPC抗拉强度及抗压强度均远高于普通混凝土，且因材料组分中钢纤维的存在而具有优异的抗拉延性，UHPC键齿接缝在剪切破坏形态及抗剪承载力计算方面与普通混凝土接缝均存在较大差别，因此，UHPC键齿接缝的抗剪力学性能亟待研究.

现已有部分学者开展了关于UHPC键齿接缝抗剪性能的研究. LEE Chang-Hong[9]等对3种不同键齿深度200 MPa级UHPC干接缝进行了直剪试验，结果发现抗剪承载力随着键齿深度的变大而有所增加，但增加幅度有限；基于弹性有限元分析，张策和邵旭东[10]等对牛腿式UHPC胶接缝进行了倾角、深高比、齿梁高比等尺寸优化研究，并开展了模型试验；刘旭桐[11]、Liu等[12]对120 MPa级UHPC预制拼装梁干接缝开展了直剪和弯剪试验，研究了混凝土强度、钢纤维掺量（0～1%）、侧向应力、键齿类型以及配筋形式的影响. Voo Y L[13]等开展了6个UHPC键齿干接缝模型直剪试验，试验参数包括侧向应力和键齿数量.以上学者在研究中均指出，与普通混凝土不同，UHPC接缝宜采用大键齿，但尚未有文献开展系统深入的研究.

基于有限元软件ABAQUS的塑性损伤模型，本文利用现有相关试验数据对有限元模型进行校验；以此为基础，对UHPC大键齿干接缝的直剪破坏过程进行模拟计算，并开展了考虑侧向应力影响的UHPC干接缝大键齿的尺寸参数分析，提出了大键齿的合理尺寸设计建议.此外，基于有限元计算结果，提出了适合UHPC大键齿干接缝的直剪承载力计算公式，为预制拼装桥梁结构中UHPC大键齿干接缝的设计计算提供参考.

1有限元模型的建立和校验

1.1 UHPC干接缝计算模型及模拟

本文采用通用有限元分析软件ABAQUS模拟分析UHPC大键齿干接缝（如图1）的直剪性能.一般而言，对于普通混凝土键齿接缝，键齿根部剪切高度hsk约为100 mm[7-8]，键齿高厚比hsk/b通常远小于1.基于东南大学刘桐旭提出的大键齿接缝设计思路[11]，即增大键齿剪切高度和高厚比；本文取大键齿根部剪切高度hsk= 200 mm，试件厚度b = 100 mm（键齿高厚比hsk/b = 2）.此外，平接部分高度hsm= 100 mm，键齿倾角和深度分别记为θ和h，具体接缝计算模型如图1所示.在模型中，UHPC采用实体单元C3D8R进行模拟，钢筋采用桁架单元T3D2模拟.下面将对模拟计算中的非线性材料参数及接触界面参数的选取进行详细介绍.

1.1.1材料本构关系及混凝土塑性损傷模型

在本文的仿真计算中，UHPC抗压本构关系采用湖南大学研究者基于试验数据拟合的UHPC单轴抗压应力-应变曲线[14]，如图2所示.具体表达式如式（1）和（2）所示.

混凝土塑性损伤模型（CDP模型）作为ABAQUS混凝土材料的非线性分析模型，常被应用于普通混凝土和UHPC结构构件的受弯、受剪及局压性能有限元模拟，相关研究表明与试验结果吻合较好[15-16]. CDP模型主要通过定义混凝土单轴本构以及相关塑性参数来确定混凝土在多轴应力下的受力状态及屈服破坏准则.其中3个塑性参数：膨胀角φ、偏心率、拉与压子午线第二应力不变量比值K主要用于确定屈服面的形状；双轴压缩屈服应力与单轴压缩屈服应力的比值σb0/σc0用于建立多轴强度和单轴强度之间的关系.基于UHPC材料特性及现有研究[11，15]，UHPC材料塑性损伤模型中的塑性参数取值如下：φ= 15°；偏心率取值0.1；σb0/σc0= 1.16；K = 2/3，黏性参数取值0.000 5.

1.1.2接缝接触界面模拟

假定UHPC干接缝构件阴阳键齿吻合情况良好，则两键齿间界面可采用面与面接触关系模拟.该型接触关系主要通过两个方面的行为进行表征，即接触切向行为与法向行为.其中，切向行为主要表现为界面的摩擦滑移关系，在ABAQUS中采用“罚函数”来描述切向摩擦力和界面相对滑移量之间的关系，且当滑移量达到界限值后摩擦力将保持不变；根据AASHTO规范[18]建议，若无试验结果，静摩擦系数取为0.6.接触的法向行为主要表现为界面正应力与法向位移关系；本文采用有限硬接触进行描述，即当表面传递的压力为0或负值时，允许接触界面产生分离.另外，假设UHPC与钢筋保持良好黏结性能，钢筋与UHPC采用内置区域连接.

1.2单元划分及网格收敛性分析

UHPC大键齿干接缝模型采用映射网格法进行单元划分，考虑到键齿接缝附近为模拟计算中的关注重点，因此对该区域进行网格加密.

为探究合理的单元尺寸并验证不同单元尺寸计算结果的收敛性，在模型网格加密区域分别进行了3种尺寸单元划分，如图4所示.其中网格1、网格2和网格3的基本单元尺寸分别为1.5 cm，1.0 cm及0.5 cm.验证计算模型中，键齿倾角tanθ= 1/2，键齿深度h = 50 mm，侧向应力为5 MPa. 3种单元尺寸的模型直剪荷载作用下的荷载-位移曲线如图5所示.

图5计算结果表明：3种单元尺寸的抗剪极限承载力计算误差在5%以内，且在极限承载能力前，荷载-位移曲线基本重合，说明选取1.0 cm单元尺寸已满足收敛性要求；但考虑到模型破坏后下降段计算精度，本文计算选取网格2进行计算分析.

1.3基于现有实验结果的有限元模型校验

本文基于东南大学研究团队开展的UHPC键齿干接缝直剪试验[11]进行有限元模型的校验.根据相关实验数据，UHPC材料的参数取值为：弹性模量E0= 48 GPa，泊松比λ= 0.3；单轴抗压强度fc= 120 MPa，对应的极限压应变εcl= 0.003 469；抗拉强度ft= 6.7 MPa及极限拉应变εm= 0.001 140；此外，界面摩擦系数取为0.4.

UHPC单键齿干接缝直剪承载力的试验值与有限元计算值对比如表1所示，有限元极限承载力计算值与试验值之比的平均值为0.99，吻合较好；荷载位移曲线计算与试验结果对比如图6所示，峰值时键齿应力云图中白色区域表示混凝土拉应力超过抗拉强度.对比结果表明，试件前期加载刚度吻合良好，试验裂纹分布图和有限元应力云图表明破坏模式皆为键齿混凝土直剪破坏，试验加载力达到极限承载力后键齿根部脆性破坏，竖向位移迅速增大，承载力明显下降.对比可知有限元模拟可以较好地反映UHPC单键齿干接缝的直剪力学性能.

2 UHPC大键齿干接缝直剪破坏机理及尺寸参数分析

2.1分析参数的确定

UHPC材料参数选取目前常见的150 MPa级UHPC，根据作者所在团队开展的材性试验，材料参数取值如下：弹性模量E0= 44 GPa，泊松比λ= 0.3，单轴抗压强度Ec= 150 MPa和对应的应变εcl= 0.006 126；单轴抗拉强度ft= 8.3 MPa以及极限拉应变εm= 0.001 339.

以UHPC大键齿干接缝键齿区域为主要研究对象，主要考察的键齿尺寸参数包括键齿倾角θ、键齿深度h，同时考虑到侧向预应力σ是其中的关键影响因素，因此加以考虑.本文在考虑侧向应力的基础上以键齿深度和倾角为变量进行正交建模，分析各参数对键齿直剪承载力和破坏形态的影响程度，并由此建议键齿尺寸设计的合理范围.

2.2 UHPC大键齿干接缝剪切破坏机理分析

通过分析不同参数UHPC干接缝模型在直剪荷载作用下的破坏过程，对其剪切破坏机理进行研究.图7和图8所示为键齿深度h = 50 mm、键齿倾角θ= 45°时不同侧向应力状态下的荷载-位移曲线以及荷载达到最大承载力时接缝剪切破坏形态对比图.从两图中可看出，随着侧向应力从1 MPa增长至5 MPa，接缝模型荷载-位移曲线及剪切破坏形态均发生明显变化；因此，可根据荷载达到最大抗剪承载力时接缝处是否发生键齿的剪断破坏及相对滑移量的大小，将UHPC大键齿干接缝剪切破坏分为“滑移破坏”和“直剪破坏”两种模式.

基于有限元模擬结果，总结分析上述两种破坏模式的破坏过程及破坏特点发现，干接缝的滑移破坏主要在大倾角小深度键齿以及低侧向应力的情形中出现.由于在达到键齿抗剪承载力前，接缝界面发生了摩擦滑动，因此其类似于平接缝构件，主要依靠界面摩擦承担剪切荷载，因而具有抗剪承载力低、滑动位移大的特征.干接缝的直剪破坏则发生于小倾角键齿以及高侧向应力的情形中，其依靠键齿及界面摩擦共同承受剪切荷载，因而具有承载力高、破坏滑动位移小的特点，其破坏过程如图9所示，其中白色代表拉应力值超出材料的抗拉强度的单元.总体来说，UHPC大键齿干接缝的直剪破坏过程大致可以分为四个受力阶段：1）弹性阶段，以图中点1为分界点，阳键齿根部区域UHPC形成应力集中，达到弹性极限强度出现开裂，构件刚度开始逐渐减小；2）带裂缝工作阶段，以图中点3为分界点，其中点1-2段阳键齿下部倒角裂缝向上成约45°角扩展，点2-3段阳键齿上部倒角开裂，构件刚度急剧下降；3）直剪破坏阶段，以图中点4为分界点，阳键齿剪切裂缝贯通，接缝发生直剪破坏；4）残余承载阶段，图中点4-5段接缝键齿发生直剪破坏后，承载力急速下降，点5以后部分阴阳键齿间产生相对滑移并依靠残余强度和摩擦承载.

2.3接缝键齿尺寸参数分析

接缝键齿的尺寸参数分析主要考察变量为键齿倾角θ和键齿深度h，同时考虑重要因素侧向预应力σ的影响，如图10所示.为了获得主要分析参数对键齿接缝抗剪承载力的影响规律，拟定主要变量尺寸范围为tanθ∈（0，5/4），h∈（10，100）mm；普通混凝土键齿接缝侧向应力一般取1 ～ 5 MPa[7-8]，考虑到UHPC的高抗压和抗拉性能，取变量σ∈（1，11）MP a.

根据三参数正交分析结果，键齿倾角θ、键齿深度h和侧向预应力σ对接缝抗剪承载力的影响可表示为如图10所示的四维图，其中，圆球表示有限元模型计算结果，抗剪承载力大小通过颜色及圆球大小双标识来反映；需要说明的是，为避免图中圆球过度重叠，仅示出了3个典型侧向应力水平.

下面将以正交分析结果为基础，分别具体分析各参数的影响，从而给出主要尺寸键齿深度及倾角的合理范围.

2.3.1键齿深度h

在不同的侧向应力水平及不同键齿倾角下，键齿深度h对接缝抗剪承载力的影响如图11所示.由图可知：当键齿深度小于30 mm时，接缝的抗剪承载能力随着键齿深度的增加而明显增大；齿深达到30 mm后随着深度的增加，抗剪承载力有减小的趋势，但幅度不超过10%；同时，以上规律基本不受侧向应力和键齿倾角的影响.

以上规律产生的原因分析：键齿深度小于30 mm时，因深度过小，接缝发生滑移破坏，导致抗剪承载力偏低；当键齿大于30 mm后，接缝剪切破坏模式基本属于直剪破坏，键齿深度对抗剪承载力的影响幅度有限.但是也存在特殊情况：当键齿倾角大于45°且侧向应力较小时，即使键齿深度足够，仍可能发生滑移破坏，因此，需进一步选取合理键齿倾角予以避免.

基于以上分析，并考虑施工因素键齿深度不宜过大，建议合理键齿深度取h∈（30，50）mm（深齿比0.15≤h/hsk≤0.25）.

2.3.2键齿倾角θ

在选取合理齿深的基础上，图12给出了不同侧向应力（σ≤3 MPa）下键齿倾角θ对抗剪承载力的影响.

从图中可知：1）当键齿倾角小于临界值之前，其对接缝抗剪承载力影响较小；当倾角大于临界值后，倾角增大会导致抗剪承载力显著下降；2）键齿倾角临界值与侧向应力水平密切相关，其与侧向应力呈正相关性.这是因为在侧向应力较小的情况下（σ≤5 MPa），倾角增大至临界倾角后，接缝破坏模式由直剪破坏转变为滑移破坏，导致抗剪承载力显著下降.

基于以上分析，建议合理键齿倾角θ<37°，以满足接缝在不同侧向应力水平下均不发生滑移破坏.

侧向应力σ对接缝抗剪承载力的影响如图13所示.从图中可知：1）当侧向预应力处于低应力状态（σ≤3 MPa）时，侧向应力的减小导致接缝抗剪承载力的显著下降，尤其键齿角度θ> 37°时，接缝发生滑移破坏，表现最为明显；2）当侧向预应力σ>3 MPa后，抗剪承载力随侧向预应力增加基本呈线性增长.

综上所述，UHPC大键齿干接缝合理键齿设计建议为：键齿深齿比0.15≤h/hsk≤0.25且键齿倾角θ< 37°.

3干接缝抗剪承载力计算方法

对于干接缝抗剪承载力计算公式，目前主要有两类，即基于实验数据的回归拟合公式和基于莫尔应力圆的理论简化公式[12，19].根据前面有限元分析的直剪破坏过程，本文将以莫尔应力圆理论为基础，并采用前面的大量有限元计算结果进行拟合分析，建立UHPC大键齿干接缝的抗剪承载力计算公式.

为了验证UHPC键齿干接缝抗剪承载力计算公式的适用性，基于文献[9，12-13]的试验数据结果对公式进行验证，具体结果如表2所示.结果发现，计算值与试验值之比平均值为1.000，方差为0.075，可知该计算公式对UHPC干接缝抗剪承载力具有良好的适用性.

4结论

基于ABAQUS混凝土塑性损伤模型，本文建立了经已有试验数据校验准确性的UHPC键齿干接缝非线性有限元模型.以此为基础，对UHPC大键齿干接缝直剪性能进行了模拟计算，并开展了接缝的破坏机理分析及尺寸优化，主要得到以下几点结论：

1）UHPC干接缝大键齿深齿比为0.15～0.25且键齿倾角小于37°较为合理.

2）UHPC大鍵齿干接缝主要存在滑移破坏及直剪破坏两种模式，且增加侧向压应力可以防止滑移破坏发生.在合理的键齿尺寸下，UHPC大键齿干接缝的直剪破坏是由于键齿根部UHPC剪切裂缝贯通而破坏.

3）基于现有干接缝抗剪计算方法，利用合理尺寸键齿的有限元计算结果拟合建立了考虑侧向应力水平的UHPC大键齿干接缝抗剪承载力计算公式.

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