BCB介质层同轴TSV的热力学仿真分析

丁英涛， 吴兆虎， 杨宝焱， 杨恒张

(北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081)

随着射频领域的快速发展，对电子器件的信号传输频率、封装密度和体积都提出了更为严苛的要求，因此，以穿透硅通孔(through silicon via，TSV)为关键技术的射频微系统三维集成技术应运而生，并成为当前最具前景的解决方案. 然而传统TSV的高频信号传输损耗大、抗电磁干扰能力差、易与周围环境耦合产生噪声等缺点都会严重影响系统的射频性能[1-3].

同轴TSV由中心信号线和外围接地屏蔽环构成. 相较于传统TSV信号对，同轴TSV不再需要额外的接地TSV，具有自屏蔽和电磁干扰控制的能力，能够有效地降低信号传输损耗和耦合噪声，展现出良好的高频信号传输性能，受到工业和学术界的广泛关注. 当前针对同轴TSV的研究多集中在同轴TSV的电学性能方面，对同轴TSV在制造和应用过程中引起的热应力问题鲜有报道. 2012年，Zheng等[4]研究了同轴TSV的材料及几何尺寸对其电学性能的影响，给出同轴TSV等效RLGC的提取和分析方法以及宽带SPICE模型. 2017年，Lee等[5]提出并加工制造出一种硅芯同轴TSV，在50 Ω阻抗匹配条件下，测试得到在10 GHz下的信号插入损耗仅为0.053 dB. 2013年，王凤娟等[6]对SiO2介质层同轴TSV的热机械性能进行了研究，但未能恰当考虑同轴TSV在实际应用中存在的阻抗匹配和相邻TSV间的影响等问题. 基于此本文使用有限元分析方法对BCB介质层同轴TSV在退火工艺降温后的热力学问题进行了研究，并且探究了SiO2绝缘层厚度、外围屏蔽环厚度、TSV间距和中心信号线半径对同轴TSV诱导热应力的影响.

1 基准模型与仿真

与传统微波传输线中的同轴线缆相似，同轴TSV使用内部导体和同轴屏蔽环分别作为信号传输线及接地回路，并在内外导体(通常为铜)间填充低损耗介质材料，如苯并环丁烯(Benzocyclobutene, BCB)、聚酰亚胺(Polyimide, PI)或者硅[7]. 本文中采用的BCB介质层同轴TSV结构如图1所示，由内到外分别为中心信号线-BCB介质层-外围接地屏蔽环-SiO2绝缘层-硅衬底. 同时为了满足高频性能的需求，同轴TSV结构几何尺寸的设计需考虑50 Ω阻抗匹配. 同轴传输线特征阻抗计算公式为

(1)

式中：a为内导体半径；b为外围屏蔽层内半径；εr为介质层材料的相对介电常数. 根据上述公式，设计出如表1所示的同轴TSV基准模型的几何参数，BCB的相对介电常数为2.6.

图1 BCB介质层同轴TSV结构图Fig.1 The configuration of coaxial TSV with BCB dielectric layer

表1 基准模型几何尺寸

本文使用商业仿真软件ANSYS 19.0对BCB介质层同轴TSV在退火工艺降温后的热力学特性进行探究. 仿真中使用到的材料及其属性如表2所示，其中衬底硅是各向异性线弹性材料，其他材料均假定为各向同性线弹性，此外还考虑到铜的塑性变形[8-11].

表2 仿真中的材料参数

图2给出了ANSYS仿真软件中的基准模型图. 为减少运算时间，并且考虑到同轴TSV的对称性，仅使用1/8结构进行仿真分析. 其中对X=0，Y=0，Z=0三个面施加对称约束，同时考虑到相邻同轴TSV间的相互作用，对另外两个垂直侧面施加自由度耦合约束[12]. 模型单元选用具有20节点的六面体单元 SOLID 186. 通过扫掠方式对几何模型进行网格划分，共132 960个单元，552 987个节点，可满足计算精度需要，有限元网格模型如图3所示. 对模型施加400 ℃到25 ℃的降温载荷来模拟同轴TSV的实际退火工艺降温过程，其中400 ℃为应力自由温度，25 ℃为降温后温度.

图2 ANSYS仿真基准模型Fig.2 The benchmark model in ANSYS simulation

图3 有限元网格模型Fig.3 The finite element mesh model

图4(a)是退火工艺降温后基准模型的von Mises应力分布云图. 从图中可看出，热应力主要分布在SiO2绝缘层周围，而BCB区域和远离同轴TSV的硅衬底上应力较小. 模型最大应力值为1 330.25 MPa，出现在外围屏蔽环和SiO2绝缘层界面的A点. 分析可知TSV诱导热应力主要是由材料间热膨胀系数(coefficient of thermal expansion，CTE)失配造成，铜和SiO2之间CTE差异较大且杨氏模量相近，因此在A点位置上产生了最大应力. 与铜和SiO2相比，虽然BCB具有最大的CTE值，但是较小的杨氏模量(2.9 GPa)使其能够很好地吸收两侧金属铜因热变形引起的应变能，如图4(b)所示，整个模型中，BCB介质层中的弹性应变能密度明显较大，说明BCB介质层实现了应力缓冲的作用.

图4 退火工艺降温后BCB介质层同轴TSV仿真结果Fig.4 The simulation results of coaxial TSV with BCB dielectic layer after annealing process

2 BCB介质层同轴TSV参数优化

为探究BCB介质层同轴TSV退火工艺降温后应力分布的影响因素，本文对SiO2绝缘层厚度tSiO2、外围屏蔽环厚度tOC、TSV间距pitch及中心信号线半径rSC进行了变参分析，为同轴TSV的结构设计提供指导意见.

2.1 SiO2绝缘层厚度对同轴TSV最大应力的影响

考虑到实际工艺条件的限制，本文分析了SiO2绝缘层厚度在0.1～1.0 μm范围内的变化对同轴TSV诱导应力的影响. 如图5所示同轴TSV最大应力值先上升到0.2 μm时的1 714.63 MPa，随后，近似呈线性下降到1 330.25 MPa. 分析可知模型中仅改变了SiO2绝缘层厚度，同轴TSV的等效直径D未发生改变，因此作用在SiO2绝缘层上的应力效果基本保持不变. 当SiO2绝缘层厚度从0.1 μm变化到0.2 μm时，由于插入了与铜热膨胀系数差异更大的SiO2材料，所以最大应力值有所增大. 当SiO2绝缘层厚度在大于0.2 μm后，随着厚度的增加SiO2绝缘层吸收的应变能逐渐变多，因此最大应力值呈现下降的趋势.

图5 SiO2绝缘层厚度对同轴TSV最大von Mises应力值的影响Fig.5 Influence of the thickness of SiO2 layer on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

2.2 外围屏蔽环厚度对同轴TSV最大应力的影响

研究表明外围屏蔽环厚度对同轴TSV高频信号传输性能几乎没有影响[13]，但其对同轴TSV热力学性能的影响少有报道. 因此本节对外围屏蔽环厚度在5～45 μm范围内进行了变参分析.

如图6所示，随着外围屏蔽环厚度的增大，同轴TSV最大应力先增大后趋于平缓. 当外围屏蔽环厚度为5 μm时，同轴TSV应力水平较低，最大应力值为1 029.6 MPa；当外围屏蔽环厚度超过25 μm后，最大应力值增长放缓. 分析可知：随着外围屏蔽环厚度的不断增大，屏蔽环由于热变形施加在SiO2绝缘层上的应力会逐渐增大，所以呈现出整体上升的趋势. 然而，当外围屏蔽环厚度超过25 μm后，SiO2绝缘层占比降低，作用效果逐渐减弱，同时BCB介质层屏蔽了中心信号线对外作用效果，导致外围屏蔽环和Si衬底的相互作用成为决定同轴TSV应力水平的关键. 所以，在同轴TSV间距pitch和等效直径D比值不变的前提下，随着外围屏蔽环厚度的增加，可将整体结构尺寸的变化视为等比例扩大，进而，最大应力值应趋于稳定.

图6 外围屏蔽环厚度对同轴TSV最大von Mises应力的影响Fig.6 Influence of the thickness of outer copper ring on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

2.3 TSV间距对同轴TSV最大应力的影响

考虑到阵列中相邻TSV的相互作用，TSV间距在一定程度上会影响TSV热应力分布. 本文对TSV间距在1.2D～5.0D(D维持不变)之间进行分析研究.

图7为TSV间距对同轴TSV最大von Mises应力影响的结果. 由图可知，随着TSV间距的增大，同轴TSV最大应力值几乎不发生变化，维持在1 328 MPa左右. 这是由于为满足阻抗匹配的结构设计，同轴TSV需要足够厚度的BCB介质层，而BCB较小的杨氏模量使其能够很好地吸收退火工艺降温后铜热变形产生的应变能，从而降低了同轴TSV结构对硅衬底的作用效果，减小了单根同轴TSV的应力作用半径. 因此，相邻TSV间距很小时，相互间的影响也可以忽略不计. 但为保证同轴TSV的机械可靠性，pitch/D应不小于2. 然而对于传统TSV，只有当pitch大于3倍等效直径后才能够忽略TSV的相互影响[2].

图7 TSV间距对同轴TSV最大von Mises应力的影响Fig.7 Influence of TSV pitch on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

2.4 中心信号线半径对同轴TSV最大应力的影响

中心信号线半径直接决定着TSV的密度以及工艺参数的选择. 同时文中为满足特征阻抗匹配要求，BCB介质层厚度会按照式(1)随着中心信号线半径的变化而变化. 因此，将这两个相关变量假设为一个影响因子进行分析研究.

本文在外围屏蔽环厚度为25 μm的基础上研究了中心信号线半径对同轴TSV应力的影响. 结果如图8所示，发现最大应力值几乎不随中心信号线半径的变化而变化. 分析可知：在同轴TSV阻抗匹配的前提下，足够厚度的BCB介质层能够很好地缓冲中心信号线在退火工艺降温后产生的热应力，而使其不对外产生作用效果，因此同轴TSV最大应力基本保持不变.

图8 中心信号线半径对同轴TSV最大von Mises应力的影响Fig.8 Influence of the radius of center signal line on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

3 结 论

本文采用有限元方法对BCB介质层同轴TSV的热力学特性进行了仿真分析. 由结果可知在退火工艺降温后，同轴TSV热应力集中分布在SiO2绝缘层周围，最大应力出现在外围屏蔽环和SiO2绝缘层交界处，BCB介质层具备应力缓冲作用. 为降低同轴TSV热应力水平，重点研究了同轴TSV几何尺寸对最大应力的影响. 结果表明在阻抗匹配的前提下，同轴TSV最大应力随着SiO2绝缘层厚度的增加呈现出先增长后降低的趋势；同时外围屏蔽厚度的降低能够有效地减小TSV周围热应力；然而，相邻TSV间距和中心信号线半径的变化对同轴TSV最大应力值的影响不大. 因此，增加SiO2绝缘层厚度和降低屏蔽环厚度是提升同轴TSV热机械可靠性的有效途径.