大气涡旋风能估计与人造龙卷风发电研究

王江元，李红波

(1.中智项目外包服务有限公司，北京 100004；2.中国电建集团甘肃能源华亭发电有限责任公司，甘肃 平凉 744106)

考虑单位面积上高度为H的近地面大气柱，在压力梯度方向，其所包含的压力势能为

(1)

将大气压高公式代入，得到

(2)

对于单位面积上的水柱，其势能为

(3)

式中：ρa、ρw为空气和水密度；p0为标准大气压。

可以估算出，在高度20 m以下的大气层，单位面积上的大气压力势能高于水的高度势能(这一结论和文献[1]中的试验结果基本吻合)，这就是在近地面大气层，容易形成龙卷风、飓风、台风等强烈释放能量的强对流大气涡旋的原因；而且与葛洲坝最大坝高47 m的工程施工高度相比，对大气压力势能的利用显得更为廉价和低成本，这也为寻求风力发电的新突破找到了能量来源。

准静止状态下标准大气的气压场满足静力平衡方程[2]

dp=-ρgdz

(4)

由于地形和地表热力性质的不同，地面增温不均，对于单位体积的标准大气，其产生垂直向上的加速度[3]

(5)

式中：T′是升温空气块的温度；T为外围大气的温度。由上式知道，当地表空气受到热扰动T时，产生垂直向上的加速度，加速度的大小和扰动的大小成正比。

在水平方向，形成梯度风，其压力梯度满足以下动力学方程[4]

(6)

上述方程对应的解是气旋或反气旋两种水平大气涡旋。

上述垂直和水平方向大气运动的合成，形成陆地或海平面上的大气涡旋。可以看出涡旋的形成和发展过程，是大气气压场由静平衡到动平衡的发展过程，在初始扰动条件下，大气压力场由静平衡状态过度到动平衡状态。

涡旋是一种常见的极端天气现象，包括飓风、台风、龙卷风等，大气涡旋过程不可控的释放出巨大的能量，典型龙卷风的功率输出为1 GW，热带气旋为3 000 GW，强烈热带气旋为30 000 GW(见图1)。

伯努利方程[5]

(7)

说明质量一定的的标准大气，其位置势能、压力势能和动能守恒。当近地面大气受到热扰动，在压力梯度方向产生加速度，垂直上升的速度增加，压力势能释放和转化为动能，形成涡旋。大气涡旋是地球大气层压力场被扰动，临界平衡被打破后压力势能的能量释放形式，涡旋最终释放能量的大小，主要决定于近地面大气在形成涡旋临界状态时，所聚集的压力势能的大小。

由于大气涡旋聚集了巨大能量，澳大利亚工程师Donald Cooper MIEAust提出了如图2所示的大气涡旋发动机(atmospheric vortex engine)，利用上升气流系统持续产生电力，同时减少全球变暖效应和增加降雨量[6]。

图2 大气涡旋引擎(AVE)

对于结构最简单的圆柱螺旋型大气涡旋，本文第1节、第2节分别给出其运动学和动力学方程；第3节对圆柱螺旋形大气涡旋的风能和风功率密度进行了估计；第4节对业界出现的不同龙卷风发电装置进行了比较，并提出了一种全新概念设计的龙卷风发电装置；第6节是对人造龙卷风发电试验的结果和数据分析。

1 大气涡旋运动学方程

常见的大气涡旋的螺旋结构是圆柱螺旋和圆锥螺旋。为分析简单，考虑三维空间直角坐标系中的圆柱螺旋，见图3。

其运动学方程为[7]

(8)

上述方程在水平方向的平衡态是(0,0)，且是中心点，它是水平无辐散(无阻尼)的圆柱螺旋。大气涡旋的风能是水平方向风的旋转动能和垂直方向直线运动的动能之和。

图3 最简单的涡旋-圆柱螺旋

2 大气涡旋动力学方程

近地面大气由于受到近地面升温或高层移动气流的扰动，气压梯度打破静态平衡，气流上升，近地面空气由于密度变得稀疏，气压降低，由气体状态方程得到

P(V0+ΔV)=P0V0

(9)

式中：P0和V0分别为近地面气压和体积；ΔV为体积增量；P和V为扰动后的气压和体积(见图4)。

图4 大气在垂直方向的运动分析

由式(9)得到

(10)

由于局部气压低于周围气压，周围空气向局地聚合，聚合气流在水平方向的气压梯度，使气流发生旋转，在水平方向形成涡旋。

取原点和平面在地面，垂直高度方向的柱面坐标系，取上升气流中的任意体积微元，由变速圆周运动的动力学方程得到

(11)

即

(12)

式中：r是旋转半径；v是r处涡旋的线速度；ρ是空气密度。可以看出，气压径向梯度越大，涡旋的旋转线速率越大。由于涡眼中心是气压场的奇点，当旋转半径趋于零时，压力梯度趋向于无穷大，因而靠近涡眼中心处，涡旋的旋转线速度最大。

在垂直方向

(13)

即

(14)

3 大气涡旋中的风能估计

1)风能。假设圆柱涡旋内的大气密度相同，在水平方向做匀速圆周运动，垂直方向做匀加速直线上升运动，考虑半径为r的圆盘绕轴线运动，其动能为

(15)

整个圆柱涡旋的风能为

(16)

由所做的假设

(17)

2) 风功率

(18)

3) 风功率密度[8]

(19)

4 人造龙卷风发电装置

4.1 龙卷风外部形态与几何特征(见图5)

定义漩涡比[9]

(20)

此处，v0是涡流旋转中心半径r=r0处的平面旋转的切向线速率；w0是此处垂直向上气流的速率，龙卷风的生命周期经历了4个阶段。记S*为漩涡比临界值，由文献[10]可知：

1)当S

2)当S=S*时，龙卷风处于临界平衡状态，此时风眼半径缩小，旋转动量和线速率达到最大值；

3)当S>S*时，下降气流到达涡旋的上界，风眼半径增大，线速率变小；

4)当S>>S*时，下降气流到达涡旋的中下部，龙卷风处于消亡阶段。

图5 龙卷风的外部形态

图5(b)的涡旋结构，是一种动态平衡稳定的涡旋结构，我们期望构造一种类似结构的装置，生成动态平衡的稳定的龙卷风，并利用其富余的机械能发电。

4.2 龙卷风发电装置比较

可以从受控条件下产生的人工对流涡旋中提取机械能，更进一步，可能通过一个对流漩涡通过吸收大气压力势能从而来捕获机械能，目前开展的试验主要集中在对人工产生的对流涡旋的技术利用方面[10]。

4.2.1 大气涡流发动机

加拿大工程师Michaud首先提出了使用类似龙卷风的可控涡旋产生机械能，并通过涡轮驱动的轴向做功来发电的概念。设计的涡旋电站如图6。

切向进入的温暖或潮湿气流形成涡旋，通过燃料加热形成上升气流来启动涡旋电站后，用太阳能或工业废热代替燃料维持涡旋的稳定运行。试验原型样机LM-6能够生成4.0 m高的大气涡旋。Michaud计算出200 MW额定功率涡旋电站的发电成本为0.3美元/MW，与其他发电方式相比不仅具有竞争优势且能实现完全零排放。

图6 涡旋电站概念设计

4.2.2 Meteotron实验

Meteotron实验装置由2个泵驱动有规则的分布在15 600 m2区域内的100燃烧器产生热量。Meteotron工厂成功地产生了圆柱直径为10 m，平均高度为200 m的人工涡流。

Meteotron实验是一次产生大尺度涡旋的尝试，为大气涡旋的量化研究提供了方法。获取的温度和风速数据，可用于对流涡旋的数值模型和物理原理的深入研究。

4.2.3 大型龙卷风模拟舱试验

文献[11]介绍了一个大型龙卷风模拟舱，其中能够测量涡流的各种物理参数。模拟室圆形管道的直径是5.49 m，舱室高度3.35 m，生成龙卷风的高度为10.36 m。其他技术特性、实验装置、模拟器性能数据和其他信息可在参考文献[12]中找到。

4.2.4 短扩散口太阳能电站[12-13]

短扩散口太阳能的主要部分是短的扩散器(D)，太阳能采集器(S),扩散反射板(F)，喷嘴(N)和加热气流GVC。如图7中所示，上升气流记为UF，下降气流记为DF。维持GVC结构稳定运行的主要因素是下降的冷气流DF。短扩散口太阳能电站中，对流涡代替了有限高度的气道，与太阳能烟囱电站[14]相比，增加了热-工转换效率。

图7 短扩散口太阳能电站简单工作原理

4.3 龙卷风发电装置设计

目前，业界出现了各种利用大气对流涡旋发电的装置[10,15-16]，它们都是利用热扰动产生上升气流，在装置中心形成负压中心，吸引和带动进入装置的切向平面气流旋转上升生成对流涡旋；它们共同的不足之处，就是没有解决维持对流涡旋持久稳定运行的能量来源。

以下设计图(见图8～图10)给出的大气涡旋发电装置，不仅能在装置内部生成对流涡旋驱动涡轮发电，而且通过增加扩散口，通过导流作用，使涡旋顶部释放的遇冷下沉气流，在吸收周边大气压力势能后，重新聚集和进入装置内部。

图8 人造龙卷风发电装置结构设计

装置建立了内部对流涡旋动力系统，在维持自身稳定运行的同时，驱动涡轮实现电能输出；同时在外部形成大气压力势能吸收系统，通过装置中心的负气压梯度势能场，吸收无限远处的大气压力势能，实现能量聚集和装置内部的能量输入。

图9 人造龙卷风发电装置气动设计

图10 大气涡旋引擎样机和发电试验

5 龙卷风发电试验

最近的人造龙卷风发电试验，2013年至2015年，在加拿大安大略省萨尼亚市(Lambton College in Sarnia, Ontario)的莱姆顿学院进行。

其中对两种不同型号的龙卷风发电装置进行了测试和验证，试验结果如表1[15-16]。

表1 龙卷风发电试验表

6 结 语

受控类龙卷风大气涡旋是产生大量清洁能源的潜在来源，人造龙卷风发电被认为有可能成为21世纪可再生能源领域的再次突破。人造大气涡旋引擎(atmospheric vortex engine (AVE))能够输出巨大廉价清洁能源的潜力使得其值得被开发[6]：

1)大气涡旋风能估计显示，龙卷风等大气涡旋中蕴藏着巨大的能量；

2)动力学分析表明，大气涡旋动力系统中的能量在用来维持涡旋自身运动的同时，剩余的能量可转化为电能；

3)目前的大气涡旋发电装置，处于原理试验验证阶段；

4)运动学方程，为大气涡旋动力系统的可测、可控、及优化提供了依据。