拉萨市低层大气中氧气含量的变化特征分析

杨 兴，廖偲含，鲁同所，2*，卫 东

(1．西藏大学理学院物理系，西藏拉萨 850000； 2．中国科学院上海应用物理研究所，上海嘉定 201800； 3.拉萨市气象局，西藏拉萨 850000)

0 引言

拉萨市位于中国的西南地区、有“地球第三极”之称的青藏高原中部，平均海拔3 650 m, 总人口约为95万，是西藏自治区的政治、经济、文化和科研教育中心.由于海拔较高，自然环境特殊，空气中氧气含量比内地要低很多.拉萨是首批国家历史文化名城，先后荣获中国优秀旅游城市、欧洲游客最喜爱的旅游城市等荣誉称号；慕名而来的游客络绎不绝.而进入高原后避免不了面临高原反应的困扰，其中高原缺氧备受关注.多数人可能认为，拉萨市夏、秋两季雨水充沛，植被茂盛，氧气含量应该相对较高，然而事实是，经过我们系统研究发现，空气中氧气含量跟降雨量、相对湿度没有必然的联系，由于高原气候复杂多变，自然条件恶劣，生态环境脆弱，地表植被覆盖差，对空气中氧气含量的影响较小.本文主要基于拉萨市2018年的日平均大气压、日平均水气压和日平均气温等相关的气象观测资料，对氧气含量的变化特征进行了深入细致的分析，并对拉萨市未来氧气含量的变化趋势做了简单预测.有研究表明：氧气含量下降，会使大气层变得稀薄，增加了阳光直射地表的可能，更多的光照意味着地表水分蒸发的加剧，这导致了更高的湿度和更多的降水，当湿度水平上升时，水蒸气是一种强效的热传递“温室”气体，导致温度也会增加.因此作为最重要的气候因素之一，研究分析氧气含量在特定区域的季节变化特征有助于全面、客观、科学了解认识高海拔地区气候变化规律，以指导人类的正常生产和生活，也为其他地区该方面的研究提供全新的思路和研究手段.此外，在地球的整个历史过程中，由于大气中氧气含量的变化显著改变了全球气候，氧气浓度还可以帮助解释古气候记录的特征，重建过去的气候状况[1].

1 数据来源

本文主要采用的是拉萨市气象站2018年的逐日平均大气压、平均水汽压和平均气温等数据资料.该数据由拉萨气市气象局提供，所有观测数据经过拉萨市气象局数传组工作人员的专业分析与处理，对数据进行了严格的综合性质量检查，提高了研究结果的可信度[2].并且采用气象学的标准进行季节划分：3月～5月为春季，6月～8月为夏季，9月～11月为秋季，12月～次年2月为冬季[3].

2 大气的对流层

图1 对流层热对流示意图Fig.1 Schematic diagram of thermal convection in the troposphere

大气分为对流层、平流层、中层、热层以及外大气层(外逸层)等.对流层是大气的最底层，从人类生活的地面一直扩展到对流层顶.对流层顶的高度随纬度和季节的变化而变化，大约在10～15 km之间.赤道地区的对流层顶的平均高度可达18 km；北极、南极地区的对流层顶的平均高度只有8 km左右.与地球的大气的总高度相比，对流层只占很小的一部分，但是它却含有地球大气总质量的80%，以及几乎所有的水汽.水汽在对流层中一般以很小的水滴状存在，温度升高时，会以水蒸气的形式存在；温度降低时，会以小冰晶的形式存在.除去水汽，对流层中的空气被称为干空气；除去水汽的其他成分在干空气中所占有的比例和在空气中所占有的比例基本不变.其中，氧气在干空气中的体积比恒定为20.95%，并与海拔无关[4-7].由于太阳光的辐射而引起的大气温度的变化，对流层中会因此形成垂直方向和水平方向的风，把这一现象称之为对流层热对流现象，具体见图1.

由于夏季地球距离太阳更近，地球受到太阳的辐射增加，导致地球的大气温度升高，对流层中垂直方向和水平方向的风增强，对流效应也随之增强[8-9].这使得空气上升的高度增加，即对流层顶的高度增加，对流层的垂直效应更加显著，表现为空气的物理性质随海拔的变化而变化的更加明显.

3 氧气分压和氧气分子数密度

图2 2018年日平均大气压、水汽压分布图Fig.2 The distribution curve of the daily mean atmospheric pressureand the daily mean water vapour pressure for 2018

3.1 氧气分压

由拉萨市气象局提供的2018年气象数据，可以绘制出拉萨市该年日平均大气压p(hPa)、水汽压e(hPa)分布图(见图2)：

假定p0为日平均干空气的气压(hPa)，则有：

p0=p-e

(1)

而氧气在干空气中的体积比为20.95%，由于分子间的距离远远大于分子单个的体积，单个分子可以看成质点，体积忽略不计，各种条件都相同的条件下(同温同压)，故可作为理想气体来近似处理，根据理想气体状态方程，气体体积比等于气体物质的量之比，物质的量之比等于分子个数比，从而推知分子数占比为20.95%，即n的占比为20.95%.对流层的热对流现象可以视为一准静态的过程，而对流层中的空气可以视为处于平衡态；大气中的各种气体，无论作为个别气体，还是把它们作为混合气体处理，都严格服从理想气体方程，为了计算方便，我们采用等温气压公式及其基础推导式[10]：

(2)

可得：在温度T一定时，k又是常数、为1.38×10-23J/K,则氧气在干空气中的气体分压占比也为20.95%.假设日平均氧气分压为p1,则：

p1=p0×20.95%

(3)

图3(a)为日平均氧气分压分布曲线，图3(b)为Fourier的三次项拟合，图中可以直观的看出：日平均氧气分压明显夏季低于冬季，其中2018年日平均氧气分压最低一天的压强为133.472 4 hPa，在夏季；2018年日平均氧气分压最高一天的压强为138.374 8 hPa，在冬季[11].两者相差3.5%.

图3 2018年日平均氧气分压分布图(a)，2018年日平均氧气分压的Fourier三次项拟合分布图(b)Fig.3 The distribution curve of the daily mean oxygen partial pressure for 2018 (a) ; Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean oxygen partial pressure for 2018 (b)

3.2 氧气分子数密度

图4 2018年日平均气温分布图Fig.4 The distribution curve of the daily mean temperature for 2018

令氧气分子数密度为n1，根据(2)式可得：

(4)

式中，T为日平均气温(K).由(4)式可知，想要得到氧气分子数密度的n1，除了需要压强等相关的数据之外，还需要气温的数据.由拉萨市气象局提供的2018年数据，可以得到拉萨市该年日平均气温分布图(见图4).由图3和图4的数据，即拉萨市2018年日平均氧气分压和日平均气温[12-13]，结合(4)式可以得到氧气分子数密度的n1的分布图和日平均氧气分子数密度的Fourier三次项拟合分布图(见图5).

图5 2018年日平均氧气分子数密度分布图(a)，2018年日平均氧气分子数密度的Fourier三次项拟合分布图(b)Fig.5 The distribution curve of the daily mean molecular density of oxygen for 2018 (a); Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean molecular density of oxygen for 2018 (b)

图5(a)为日平均氧气分子数密度分布曲线，图5(b)为日平均氧气分子数密度Fourier的三次项拟合，图中可以直观的看出：日平均氧气分子数密度明显夏季低于冬季，其中2018年日平均氧气分子数密度最低一天为6月25日，其分子数密度为3.302 9×1024/m3，在夏季；2018年日平均氧气分子数密度最高一天为12月30日，其分子数密度为3.746 1×1024/m3，在冬季.两者相差11.8%.

从氧气分压和氧气分子数密度的分析来看，可以得到共同的结论：冬季高，夏季低.而产生这种现象原因在于：第一，夏季强烈的太阳辐射夏使得对流效应更强，对流层的垂直效应更加显著，更够把更多的空气推向高空，其中就包含有氧气.由于对流层更高，导致其中气体的物理性质有所降低，就比如说，氧气的分压和氧气的分子数密度.第二，拉萨平均海拔3 650 m，地表的热辐射使得地表和大气温度的升高，而夏季的雨水又较多，所以蒸发量就会有所提高，地表的水汽压也会因此升高，进而影响氧气的分压和氧气的分子数密度.从这一现象基本可以断定：空气中的氧气含量也一定是夏季低于冬季.

4 空气中的氧气含量

空气中的氧气含量的计算公式由下式给出：

(5)

由(5)式可以得到空气中的氧气含量，又已知标准大气情况下的氧气含量ρ0=283.8 g/m3，即在平均海平面上标准大气情况下的氧气含量，即在温度为288.15K，大气压为1 013.25 hPa下用(5)式计算出的氧气含量[14].则空气中的氧气含量的百分比为：

(6)

由(6)式和相应的数据可以得到2018年日平均氧气含量的分布图和日平均氧气含量的Fourier三次项拟合分布图(见图6).

图6 2018年日平均氧气含量分布图(a)，2018年日平均氧气含量的Fourier三次拟合分布图(b)Fig.6 The distribution curve of the daily mean oxygen content for 2018 (a); Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean oxygen content for 2018 (b)

图6(a)为日平均氧气含量分布曲线，图6(b)为日平均氧气含量Fourier的三次项拟合，图中可以直观的看出：2018年拉萨市年平均氧气含量仅为65.20%，日平均氧气含量明显夏季低于冬季，其中2018年日平均氧气含量最低一天为6月25日，其百分比为62.962 9%，在夏季；2018年日平均氧气含量最高一天为12月30日，其百分比为68.119 0%，在冬季，两者相差7.6%.

而造成这一特征的主要原因在于：夏季强烈的太阳辐射使得对流效应更强，使得对流层的垂直效应更加显著，对流层也更高.就更够把更多的空气(包含氧气)推向高空，这便导致空气中氧气含量的降低.并且随着夏季后的季节的变化，氧气含量先会升高，接着再会降低.次要影响为：拉萨平均海拔较高，地表的热辐射使得地表和大气温度的升高，加上夏季的雨水较多[15]，所以蒸发量相应的就会提高，地表的水汽压也会因此升高，进而影响空气中氧气含量.而夏季的氧气含量更低，也能解释夏季人更容易犯困的现象.

5 对氧气含量的预测分析

图7 2018年氧气含量与p、e和T的interpolant关系图Fig.7 The interpolant relationship between oxygen content and p、e、T for 2018

我们采用interpolant模型，以为x轴、p为y轴、氧气含量为z轴、T以图像上颜色(颜色较浅温度较低，颜色较深温度较高)绘制出p、e、T以及氧气含量Δρ四者之间的综合关系图(见图7)，基于该模型得到的和方差SSE为5.289，相对于其他模型，比如：Custom Equation模型的和方差SSE为9.059×104，确定系数R-square为0.745 2；Lowess模型的和方差SSE为205.9，确定系数R-square为0.833 1；Polynomial模型的和方差SSE为8.245×104，确定系数R-square为0.768；数值是最小的，也最接近于0，说明拟合结果与原始数据相较其他模型吻合的很好，确定系数R-square为0.995 8，最接近于1，而数值越接近于1，自变量对因变量的解释程度越高，参考价值也就越高，相对越可靠；这充分说明了使用interpolant模型来预测氧气含量的准确性、合理性.

图7中颜色由深到浅，其中颜色较浅温度最低，颜色较深温度最高，很明显可以看出温度高时(颜色较深)氧气含量反而低，温度低时(颜色较浅)偏高，这也验证了氧气含量夏季低于冬季.图中没有黑色点的地方，是对氧气含量与p、e和T的interpolant拟合，这一定程度上可以推测和分析其他年份的氧气含量的变化情况.

我们将2018年的月平均氧气含量做了Gaussian四次拟合(见图8)，得到和方差SSE为0.1102，接近于0，而确定系数R-square为0.996 8，几乎为1，这说明该拟合的准确性较高.图8中会发现7月份和8月份之间氧气含量有个突变，这是因为这段期间拉萨绿色植被的生长率和覆盖率都达到了最高值，会产生更多的氧气，此期间的氧气含量会相应的提高.Gaussian模型在一定程度上能够起到预测的作用，所以本模型在预测上具有一定的参考价值.为了验证该方法的准确性，我们往前反推一个月，得到2017年12月1日至2018年1月4日误差率(预测值与真实计算值的比值)的分布图，见图9所示，如果使用该模型预测4天内的氧气含量，误差率极低，不到1%，比如预测2017年的12月31日、12月30日、12月29日的误差率分别为：0.09%、0.5%、0.8%.随着预测天数的增加误差率逐渐增大，比如预测一个月以前即2017年12月份的月平均氧气含量为67.5%，与我们计算的结果69.1%相差2.31%，误差较大，说明本模型不能够很好的预测月平均氧气含量，故这时不能作为有效的参考值.

图8 2018年月平均氧气含量的Gaussian四次拟合图Fig.8 Gaussian quartic polynomial curve-fitting ofthe monthly mean oxygen content in 2018图9 2017年12月日平均氧气含量的误差率Fig.9 Error rate of the daily meanoxygen content in December 2017

基于该模型预测的2019年的1月1日、1月2日、1月3日的日平均氧气含量为：69.14%、69.18%、69.23%，由于目前只有2018年之前的数据，所以未来我们将通过拉萨市气象局提供的最新数据进行有效验证.

6 总结与展望

本文基于拉萨市2018年的气象观测资料，分析了拉萨市氧气含量的变化特征以及与其他参数的内在联系和机理，结果显示，拉萨市氧气含量可能存在季节性变化特征，日平均氧气含量明显夏季低于冬季，这与邵云老师得出的结论基本一致[16]，针对2018年来说，2018年12月30日氧气含量最高为70.14% ，2018年6月25日氧气含量最低为61.84%，且降雨量、相对湿度等参数没有发现跟氧气含量有直接的关联，当然影响氧气含量的因素有很多，比如大气环流、地表植被覆盖等，不过，从结果来看，影响极小.遗憾的是，由于种种原因，目前仅仅只是处理了一年的数据，并做了细致分析、探讨，随着日后数据量的累计，加之科学合理的处理方法，相信定能为当地居民更好地适应该地区生活环境提供有价值的参考.