吸油口压力影响下外啮合齿轮泵极限转速特性研究

杨国来，李 晗，郭霁贤，张中成，何 皓

(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.浙江大学 流体动力与机电系统重点实验室，浙江 杭州 310027)

引言

外啮合齿轮泵因其结构简单，适应工况能力强，且在价格、使用寿命等方面独具优势，被广泛应用在工程机械、农业机械、航天航空等领域[1-2]。但随着工业技术要求的提高，高速化成为了齿轮泵发展的一个重要趋势。

在航空航天、深海作业等领域使用的齿轮泵转速可达到200000 r/min[3]。同时随着绿色低碳理念的加强，高功率密度逐渐成为现代液压产品设计的主流，功率密度是由齿轮泵最大压力和最大转速所决定，最大工作压力主要由齿轮泵的材料强度决定[4]。然而材料强度是根据材料而决定的，很难改变，所以提高齿轮泵的转速成为了提高功率密度的有效方法。但齿轮泵转速提高到一定值，吸油腔容积变化时，油液不能够充分吸入，出现吸空和空化现象[5]，将导致泵容积效率下降和空蚀破坏现象的加剧[6]，这些因素制约齿轮泵在工程领域中的应用。为此，本研究将对齿轮泵的极限转速进行研究和分析，这对于延长泵的使用寿命，提高泵的工作效率，扩大泵的应用范围有着重大的意义。

目前，国内外对外啮合齿轮泵转速的研究很多，周二杰等[7]对不同转速下齿轮泵内部流场压力、转速、脉动、噪声的变化规律进行了研究分析；孔繁余等[8]对齿轮泵的流量特性展开研究分析了齿轮泵结构对流量特性的影响；王文安[9]对在不同温度、转速下齿轮泵的空化程度变化进行了分析；王文宇等[10]对不同吸油口尺寸及转速下齿轮泵的空化特性进行了研究分析。但对其极限转速这方面的研究尚浅，武彩娥等[11]初步对工作压力和吸油压力对齿轮泵极限转速的影响进行了分析。以上研究对欠压、常压、加压吸油进行了定性分析，并未对具体的加压供油进行定量的分析。

本研究以型号CBN-E3007渐开线外啮合齿轮泵为研究对象，借助PumpLinx软件，通过设置不同的吸油口压力，对比分析了不同吸油压力下泵入口流量的变化特性，研究了不同压力下的极限转速，在保证容积效率和减小空化程度的前提下，找到泵的最佳转速。

1 极限转速

在开式系统中，当电机输入的转速逐渐增加时，吸油的速率逐渐变大，转速增加到一定程度时，会出现吸油不足的情况。在航空航天等领域的闭式系统中，通常油箱中液面会高于吸油口(加压供油)，齿轮泵的流量公式为：

q=V·n

(1)

式中，q为理论输出流量；V为排量；n为齿轮泵转速。

由式(1)可知，排量一定时，流量和转速呈线性关系；当转速增加到一定程度时，吸油量将维持不变或降低，破坏了吸油量和转速的平衡关系，齿轮泵的容积效率将大幅减小。所以，当转速增加而吸油量不再呈线性增加时，齿轮泵就达到了其最高转速[12]。

2 模型建立

2.1 三维模型的建立

本研究利用CAXA和SolidWorks对渐开线外啮合直齿轮泵进行建模，具体参数如表1所示。

表1 齿轮泵设计参数

2.2 划分网格

利用PumpLinx软件分别对齿轮的吸油区域、排油区域和转子区域进行网格划分，计算模型网格数N为214285，面网格数728637。

图1 网格划分

2.3 网格无关性验证

当网格数量达到214285时，即使网格数量增加，进出口流量已保持稳定，说明网格数在214285时，计算结果已经相对稳定。

图2 进出口平均流量随网格数量的变化

2.4 边界条件设置

在CAXA中齿轮的模数m=3，齿数z=10，压力角α=20°，变位系数x=0.5，齿宽b=8 mm，中心距a=32.5 mm，啮合间隙c=0.0053 mm，侧隙j=0.08 mm。

在PumpLinx中设置主动齿轮顺时针转动，吸油压力根据工况设定，设定工作压力5 MPa，油液密度875 kg/m3，温度为40 ℃，油液的动力黏度0.04025 kg·s/m2，模型收敛精度为0.1。

3 数值仿真计算与结果分析

3.1 极限转速区间

图3是齿轮泵在进油压力0.1 MPa下的转速-流量曲线，可以看出，流量与转速近似呈线性关系，当转速达到8000 r/min时，吸油量达到最大；当转速继续增大，吸油量将减小，超过泵所能承受的极限，此时不但会影响齿轮泵的使用寿命，降低泵的效率，同时还会提高成本。说明在空载下，8000 r/min已达到该泵的最高转速。

图3 0.1 MPa下转速-流量曲线

图4为不同进油压力下的转速-流量曲线。可以看出，进油压力从0.1 MPa增加到0.6 MPa，极限转速大幅增加；进油压力从0.6 MPa增加到1.1 MPa时，泵的极限转速小幅度下降，压力继续增加到1.6 MPa时，极限转速出现明显下降。初步分析，压力在0.6～1.1 MPa之间存在一个拐点，使齿轮泵达到其最佳供油压力。因此，下面进一步对0.6～1.1 MPa进油压力下的极限转速进行分析。

图4 不同进油压力下的转速-流量曲线

3.2 最佳供油压力

图5为齿轮泵进油压力分别为0.6 ～ 1.1 MPa时对应的最高转速。在0.7～0.8 MPa进油压力下，齿轮泵极限转速的变化率已经有下滑的趋势，进油压力超过0.8 MPa时，齿轮泵极限转速已经下降。说明在0.7～0.9 MPa中的某一点已经达到该泵的极限转速，下面将进一步对进油压力在0.7～0.9 MPa区间进行分析。

图5 0.6～1.1 MPa进油压力对应的最高转速

图6中可以看出，该泵最佳供油压力在0.75～0.77 MPa之间，经计算得出最佳供油压力约为0.758 MPa，其对应的极限转速约为23600 r/min。

图6 0.7～0.9 MPa进油压力对应的最高转速

3.3 空化程度

通过数值模拟可以得到最高转速时和超过最高转速时的空化情况。图7为在0.3 MPa的进油压力下，转速分别为1400，16000 r/min时的泵内气体体积分布云图。可以看出，超过极限转速时，气体体积分数明显上升，泵内空化现象加剧，与理论分析的结果一致。

图7 0.3 MPa下泵内气体体积分数分布云图

4 结论

通过对齿轮泵极限转速的分析和PumpLinx的数值仿真模拟，得到以下结论：

(1) 齿轮泵的最高转速受进油压力影响较为明显，进油压力升高时，齿轮泵极限转速也随之增加，进油压力在0.758 MPa时，齿轮泵极限转速达到最大值，约为23600 r/min；

(2) 当泵的转速超过其供油压力下的极限转速时，泵内空化现象明显加剧，使用时要避免超过泵的极限转速。