直流微电网中多端口隔离型DC-DC变换器的改进虚拟电容控制策略

张 辉 梁誉馨 孙 凯 陈 欢 杜明桥

直流微电网中多端口隔离型DC-DC变换器的改进虚拟电容控制策略

张 辉1,2梁誉馨1孙 凯2陈 欢2杜明桥1

（1. 西安理工大学电气工程学院 西安 710048 2. 电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室（清华大学） 北京 100084）

针对直流微电网惯性低、母线电压质量较差的问题，考虑当前分布式微源对高升/降压比、电气隔离以及高效率变换器的急切需求，提出一种多端口隔离型DC-DC变换器（MPIC）的改进虚拟电容（IVC）控制策略。首先，采用MPIC取代传统的Buck-Boost电路，实现储能系统内部微源相互电气隔离；其次，通过类比交流微电网中虚拟同步电机的调频控制，得到适用于MPIC的IVC控制；然后，建立其IVC控制下储能接口变换器（ESC）的小信号模型，深入分析负载扰动下直流母线电压的动态特性，针对扰动过程中产生的电压过冲现象，采用前馈补偿予以消除，并给出电压跟踪系数、虚拟电容和阻尼系数等参量的整定方法；最后，仿真和实验结果验证了所提控制策略的有效性和正确性。

直流微电网 惯性 改进虚拟电容控制 多端口变换器

0 引言

多端口隔离型DC-DC变换器（Multi-Port Isolated DC-DC Converter, MPIC）具有电气隔离、高升/降压比、功率双向流动和简单的软开关控制[1-2]等优点，由CLLC谐振变换器和交错Buck-Boost变换器级联而成，可广泛应用于分布式发电系统[3]、电动汽车以及其他新兴能源转换系统[4]。随着直流微源和直流负载的使用日益增多，直流微电网开始兴 起[5-6]。然而，直流微电网本身惯性较低，其母线电压容易受到间歇性可再生能源和局部负载变化引起的功率波动影响[7-9]。尤其在离网模式下，仅靠储能系统调节直流母线上的电压与功率平衡，对储能设备的容量、输出特性及成本都提出较高要求，不利于微电网的推广及维护[10-11]。同时，考虑当前直流微电网中分布式微源对高升/降压比、电气隔离以及高效率变换器的急切需求，有必要提出一种应用于隔离型DC-DC变换器的虚拟惯性控制策略，MPIC符合本文要求。

目前，对直流微电网虚拟惯性控制的研究主要集中在AC-DC领域。以双向并网转换器为例，文献[12]将交流微电网中的虚拟同步电机控制通过类比推理引入直流微电网的母线电压控制中，提出相应的虚拟电容（Virtual Capacitor, VC）控制策略以增强直流微电网惯性和稳定性，但其虚拟电容为固定值，在不同负载扰动下难以应对电压变化的快慢。故文献[13]建立虚拟电容和母线电压变化率之间的联系，提出一种灵活虚拟惯性（Flexible Virtual Inertia, FVI）控制策略，实现虚拟电容跟随电压自适应变化，但文中各关键参数的约束条件之间相互独立，未确立稳定运行边界。文献[14]在文献[13]基础上，通过构建满足VSC多约束稳定运行的指标集，在多约束范围内尽可能地发挥虚拟电容灵活可调的优势，为直流微电网提供惯性支撑。需指出，文献[13-14]所采用FVI控制虽减缓了母线电压受扰时偏离额定值的速度，但带来了电压恢复时间过长的新问题，势必会对微电网的安全稳定性能带来不利影响。

然而，上述文献的研究主要集中在并网领域，当微电网以离网模式运行时，并网转换器将无法提供惯性支持[15]。在这种情况下，很难保证直流微电网的安全稳定。因此，为增强离网工况下直流母线电压的扰动抑制能力，文献[16-17]将储能变换器的下垂控制系数修正为母线电压变化率的函数，为系统提供惯性支持，但其引入微分控制项，易带来高频干扰问题。文献[18-20]将DC-DC变换器物理结构和直流电机做等效，研究了直流微电网光储协调控制下虚拟直流电机对母线电压动、稳态特性的改善效果，但该方法控制复杂、对硬件要求较高。文献[21]提出一种适用于直流微电网的类虚拟同步电机控制并将其应用于储能变换器，改善了直流母线电压的瞬态性能，但缺乏实验验证。

上述文献中的储能变换器皆为Buck-Boost非隔离型电路，具有成本低、质量轻、结构简单等优点，主要应用于低压大电流场合[22-23]。然而，非隔离型电路的升降压范围较窄，不适合高电压增益场合；且没有电气隔离，分布式电源系统的安全性难以得到保障。故采用MPIC取代传统的Buck-Boost电路，可保护操作人员和后级设备免受电气伤害[24-25]，并降低储能装置的电压等级。综上所述，研究应用于隔离型DC-DC变换器的VC控制具有重要意义。因此，针对上述问题，本文在文献[12-21]的基础上，提出一种适用于MPIC的改进虚拟电容（Improved Virtual Capacitor, IVC）控制策略，增强了母线电压的抗扰能力，提高了直流微电网的响应特性。

1 直流微电网系统结构

构建图1所示含MPIC的光储直流微电网结构，其组成部分为：①光伏单元和储能装置通过两级式隔离双向DC-DC变换器接入400V直流母线，与直流负载组成三端口直流变换器；②将CLLC谐振电路作为两级式变换器的前级，交错Buck-Boost电路作为后级。出于成本考虑，将光伏接口变换器的后级用交错Boost电路替代。图中，dc为直流母线电压，dc为直流输出电流；T为变压器匝比；m、r为谐振腔励磁电感和谐振电感，1、2为谐振电容；in、M和o分别为MPIC的输入电容、中间级电容和输出电容。

图1 含MPIC的光储直流微电网结构

CLLC谐振电路一般采用调频控制调节输出电压增益，但该控制方式并不适合本文的三端口结构：①谐振腔参数设计较为困难，电压增益受带载功率影响较大，在重载时难以实现高电压增益，调频范围过宽[26]；②各子端口输入电压不同时其谐振腔所需工作频率也不相同，这会造成各子端口和母端口的全桥之间发生相位差而无法调节输出电压，并产生功率耦合。为简化CLLC变换器的参数设计和控制方式，控制其开关频率恒定于谐振频率，此时，在不同负载条件下CLLC变换器的电压增益基本恒定，可将其等效为一个直流变压器；然后，选择交错Buck-Boost电路辅助调整直流母线电压，组成一个两级式隔离双向DC-DC变换器。其具体控制方式如下：

（1）对于前级CLLC谐振电路，高压侧全桥和两个低压侧全桥采用相同的控制信号，即对开关管S1、S4、S5i、S8i（=1,2）施加占空比为50%、开关频率为谐振频率的控制信号（同相位），并对其他开关管施加互补控制信号。需指出，理想状况下每个谐振腔的工作状态与三端口直流变换器无差异。

（2）对于后级交错Buck-Boost电路，假设光伏接口变换器一直工作于最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）状态；控制储能接口变换器（Energy Storage interface Converter, ESC）工作于IVC模式，对下桥臂开关管S22、S42施加相位差为180°且占空比相同的驱动信号，并控制上、下桥臂开关管驱动信号互补。

2 直流微电网虚拟电容控制策略

2.1 直流微电网虚拟电容控制基本原理

交流微电网中虚拟同步发电机的有功-频率下垂控制[27]可表示为

式中，为转动惯量；p为频率阻尼系数；m、e分别为机械转矩和电磁转矩；m、e分别为机械功率和电磁功率；、0分别为实际和额定转子角 速度。

由式（1）可知，当电网频率受到外界扰动时，由于的存在，VSG可快速释放或吸收有功功率抑制频率突变，表现出较大的惯性[12]；而p描述的是系统频率的稳态偏移量，作为频率-有功控制的下垂系数，旨在提供阻尼电网频率振荡的能力[28]。

当交流微电网运行于稳态时，整理式（1）可得

式中，n0为空载角速度；为下垂系数。

由式（1）、式（2）可知，VSG的功频控制是一种改进下垂控制，在表征系统一次调频特性的基础上，增加了转子惯量特性及阻尼特性[29]。

直流微电网中，可再生能源出力变化以及负荷投切等扰动都会造成直流母线电压频繁波动，电能质量恶化。因此，不妨参照虚拟同步电机的调频控制，在ESC的下垂控制中模拟真实电容的充放电特性和阻尼特性，增强直流母线电压的扰动抑制能力，得到ESC的虚拟电容方程为

当直流微电网运行于稳态时，整理式（3）可得

式中，ref为直流侧空载输出电压；为下垂系数。

图2所示为ESC系统控制框图，主要由VC控制、输出电流前馈控制和电压电流双环控制三部分组成。其中，VC控制由式（3）推导而来，其输出为直流母线电压给定；0()为输出电流前馈函数，用来消除负载突变产生的母线电压过冲现象，下文将做详细介绍；电压电流双环控制由直流母线电压外环和ESC输入电流内环组成，产生调制波经PWM控制生成占空比，调节MPIC的输出。

图2 ESC系统控制框图

2.2 改进虚拟电容控制原理

对于含MPIC的孤立直流微电网，负载扰动时，令vir较大以减小母线电压变化率；扰动结束后，控制母线电压迅速恢复。VC控制是一种恒定虚拟电容控制，不能同时满足上述要求，具有一定局限性。因此，本文提出一种改进虚拟电容控制策略，其控制原理如图3所示。

图3 改进虚拟电容控制原理

Fig.3 Improved virtual capacitor control principle

图4 IVC控制下开关动作原理

综上可知，IVC控制对应的虚拟电容最终表达式为

在不同工况下，含MPIC的孤立直流微电网控制策略如下：

（1）为便于分析，假设光伏单元一直工作在MPPT状态，本文不做详细介绍。

（2）当负载扰动带来的电压偏移超过，且向偏离额定值的方向变化时，IVC控制增大vir以减小电压变化率，避免了VC控制出现的电压变化过快问题。

（3）当负载扰动结束时，IVC控制减小vir至初值，使直流母线电压在短时间内快速恢复至稳态，与文献[11-12]所提控制策略相比，解决了直流侧电压在扰动结束后恢复时间较长的新问题，优化了母线电压的暂态波形。

3 ESC-IVC控制建模与参数整定

3.1 ESC-IVC小信号建模

图5 ESC等效电路

列写ESC等效电路的状态空间方程为

式中，为Boost模式下开关管S2的占空比。

将式（7）中的状态变量写成稳态量和小扰动量之和，并进行线性化处理，可由Laplace变换得到其小信号方程为

式中，Dbat、Dbat、Ddc、Ddc_b、D分别为式（7）中各状态变量的小扰动量；、dc、bat分别为相应变量的稳态值。由式（8）可推导出各小扰动量构成的传递函数分别为

式中，0=eqeq2+eqeq+(1-2)。需指出，本文采用的MPIC中光伏单元和储能装置共用一个高压全桥，故直流输出电流dc由dc_b和dc_p两部分组成。其中，dc_p表示光伏单元传输到高压直流侧的输出电流，即dc=dc_b+dc_p，忽略MPIC的能量损耗，由输入输出功率平衡可得

结合式（15），将式（3）小信号线性化，经过Laplace变换得到IVC控制的小信号方程为

综上所述，式（9）～式（16）共同描述了IVC控制的ESC小信号模型如图6所示。图中，v()=pv+iv/，i()=pi+ii/，分别为电压外环与电流内环的PI控制器。由图6可得，ESC在不采用输出电流前馈时，Ddc()和-Ddc_b()之间的闭环传递函数为

式中，pwm为DC-DC变换器PWM控制器标幺化的电压增益，在小信号分析中一般默认为1。

图6 IVC控制的ESC小信号模型

3.2 ESC-IVC动态特性分析

为探究直流微电网负载突增时，直流母线电压变化量（Ddc）随直流输出电流的响应情况，建立不同vir下ncf()的单位阶跃响应如图7所示。不难发现，随着vir的增加，Ddc变化更加平缓，这表明微电网的惯性不断增强。然而，在阶跃响应的初始阶段，Ddc会产生一个较大电压尖峰，严重破坏直流母线电压的暂态波形，故亟需探寻造成该现象的原因。

图7 Gncf (s)的单位阶跃响应

由图6可知，-Ddc_b()可通过三条通道影响Ddc()：通道1，1()和双闭环控制；通道2，6()、1()和双闭环控制；通道3，7()、1()和双闭环控制。分别求出各通道的传递函数loop1()、loop2()和loop3()，即

根据叠加定理，可将ncf()表示为

由式（18）～式（20）分别得到loop1()、loop2()和loop3()的时域阶跃响应如图8所示。由图8可知，在阶跃响应初始阶段，-Ddc_b()经通道2与通道3各产生一个电压尖峰，破坏了dc()的暂态波形，不利于直流微电网的安全稳定。为此，本文提出ESC直流输出电流前馈控制消除通道2和通道3的影响，其传递函数为

为简化控制器参数设计，已对f()做了求极限处理，得到前馈传递函数的最终形式f0()。由于上文已指出直流侧电流dc的组成部分，故可得图2中0()的传递函数为

图8 各通道传函的单位阶跃响应

式中，f0()为Dbat()与-Ddc_b()之比；0()为Dbat()与Ddc()之比。

当ESC-IVC控制中引入输出电流前馈时，Ddc()和-Ddc_b()之间的闭环传递函数cf()为

可得到不同vir下cf()的单位阶跃响应如图9所示。由图9可知，当负载突增时，Ddc可平滑且缓慢地过渡至稳态值，并保持暂态波形良好，验证了所提前馈控制的正确性和有效性。

图9 Gcf(s)的单位阶跃响应

3.3 ESC-IVC稳定性分析及参数选取

图10为b=0.25，vir从-20～20mF变化时，cf()的闭环根轨迹。图中，cf()共有5个极点，全部在虚轴左侧。其中有4个固定极点（一个极点离虚轴较远，未画出），一个变化极点。当vir≥0时，随着vir增大，该极点向虚轴移动，但不会越过虚轴；当vir＜0时，变化极点出现在虚轴右侧，系统失稳。因此，就系统稳定性而言，仅需满足vir≥0即可[12]。

图10 Cvir变化时Gcf(s)的闭环根轨迹

图11为vir=1mF，b从0～10变化时，cf()的闭环根轨迹。同样，固定极点个数为4（其中一个未画出）；另一极点随b变化而移动。图中，变化极点随b的增大远离虚轴，表明b越大，系统越稳定，但b的取值要受到负载扰动电流Ddc和最大允许母线电压偏差Ddc,max的限制。为此对式（3）进行Laplace变换可得

令→0，可得电压电流下垂系数1/b，其决定了母线电压暂态响应的终值。因此，1/b的取值需满足

式中，Ddc的选取需和实际应用场景相结合，且在参数选取过程中，需先确定b，再根据直流微电网对惯性的需求确定vir，最后确定电压跟踪系数u。电压跟踪系数u决定电压误差Ddc反馈作用的强弱，即虚拟电容跟随电压变化的能力。取值过小，虚拟电容响应电压变化能力不足，难以有效抑制电压波动；取值过大，则vir取值较大，造成换流器无法提供微电网所需功率。本文中b的取值满足 0＜b≤0.5；vir的取值满足0＜vir≤20mF。

因此，可由式（5）、式（6）得到负载扰动时，电压偏离额定值的误差为

由式（4）可得到直流母线电压变换量的时域表达式为

联立式（26）～式（28），可得IVC控制中电压跟踪系数u的表达式为

由式（29）可知，u与母线电压最大允许偏差Ddc,max、虚拟电容vir和虚拟初始电容v0有关。实际工程中，u取值要权衡储能容量和微电网响应特性方面的需求，本文中u的取值满足0＜u≤1.9×10-3。

4 仿真及实验验证

4.1 仿真验证

为验证上述所提IVC控制的有效性及理论分析的正确性，在Matlab/Simulink中构建图1所示含MPIC的光储直流微电网模型，仿真参数见表1。

表1 MPIC的仿真参数

Tab.1 Simulation parameters of MPIC

4.1.1vir、u对母线电压影响的仿真分析

观察vir、u对直流母线电压dc动态特性的影响：系统带2kW负载独立运行，仅光伏单元工作；0.5s突增1kW负载，光伏和储能同时向负载供电，仿真波形如图12所示。由图12a可知，vir较小时，dc迅速下降至稳态值；随着vir增大，dc下降越来越缓慢，但不影响其稳态偏移量的值。由图12b、图12c可知，u越大，对应的vir越大，dc过渡至稳态值的时间越长，这与3.3节理论分析相一致。

4.1.2IVC控制的仿真分析

图13为负载load变化时，在有、无输出电流前馈的IVC控制下母线电压dc和输出功率o的仿真波形。由图13a可知，在无输出电流前馈的IVC控制下，load突增、突减均会使dc产生较大的电压尖峰，从而破坏母线电压暂态波形，不利于直流微电网安全稳定运行；在加入输出电流前馈补偿后，dc可平滑且缓慢过渡至稳态，极大地改善了母线电压电能质量。由图13b可知，在=0.3s时，load由2.0kW突增至3.0kW。可以明显看出，在无输出电流前馈控制下，由于干扰问题的存在导致ESC无法向负载提供有效功率支持，从而影响直流母线电压暂态性能。同理，在=0.6s时，load由3.0kW突减至2.0kW，相比无输出电流前馈的IVC控制，加入前馈补偿后，ESC可向负载提供额外功率支持，以获得平滑母线电压暂态波形。因此，在ESC-IVC控制基础上引入输出电流前馈控制可消除干扰源造成的不利影响，从而改善母线电压暂态性能。

图13 有、无输出电流前馈的IVC控制仿真波形

图14为分别采用VC控制、FVI控制和IVC控制下母线电压dc和输出功率o的仿真波形。由图14a可知，相比传统的VC控制，FVI控制下的dc跌落速度明显减缓，但恢复时间显著增加。若下次扰动发生时，dc未恢复至额定值，就会在此基础上继续变化，有可能严重偏离额定值。故本文所提IVC控制在具有FVI控制优势的同时，可使dc快速恢复至稳态值，解决其恢复过慢问题。由图14b可知，在=0.3s，load突增情况下，采用FVI控制或IVC控制时，ESC能为负载提供额外的输出功率，这是因为二者能为系统提供远大于VC控制的虚拟电容；在=0.6s，load突减情况下，VC控制和IVC控制下的ESC输出功率更小些，这是因为二者所用虚拟电容远小于FVI控制。因此，IVC控制结合了VC控制和FVI控制的优点，既能抑制负载扰动时电压变化过快，又能使其快速恢复至额定值，为直流微电网提供灵活可调的惯性支持。

图14 三种控制策略仿真波形对比

图15为光伏阵列出力恒定而负载功率随机波动情况下，直流母线电压在不同控制策略下的仿真波形。由图15a可知，FVI控制下的dc相比VC控制，当扰动发生时，电压变化速度明显减缓，波动幅值明显减小，电能质量显著提升；但结合图15b可知，FVI控制下的dc因其恢复速度过慢，在尚未恢复阶段受到新扰动时，电压有可能严重偏离额定值，不利于直流微电网稳定运行。而本文所提IVC控制较好地解决了该问题，可使dc快速恢复到额定值，保持良好的暂态电压波形，进一步改善直流微电网的暂态性能以及电能质量。

4.2 实验验证

在实验室搭建了含MPIC的孤立微电网实验平台，设定额定功率为400W，阻尼系数0.025，其余参数与Matlab仿真参数一致，见表1。

图15 负载功率随机波动时不同控制策略下的仿真波形

图16所示为实验平台实物，采用DSP TMS320F28335实现本文控制算法。其中，采用110V/8A直流源串联15W电阻模拟光伏单元，其MPPT控制下的输出功率，即光伏接口变换器的额定功率为200W；储能单元为48V/12A的锂电池，其接口变换器额定输出功率为200W。实验过程中，光伏变换器始终工作于MPPT状态，且光伏端和储能端经Buck-Boost电路后的额定输出电压为100V。

图16 MPIC实验平台

4.2.1vir对电压dc影响的实验验证

初始时刻，系统带200W负载运行，仅光伏单元工作，IVC控制的实验波形如图17所示。某一时刻，突增100W负载，光伏和储能单元同时向负载供电，观察此时vir对直流母线电压dc的影响，实验结果如图17a～图17c所示。可见，vir越大，电压变化越缓慢，这与图12a的仿真结果相一致。同时，下文所有实验在此工况上增加了负载突减实验。

4.2.2 IVC控制的实验验证

图17d与图17e为负载突变时，有、无输出电流前馈的IVC控制下直流输出电流dc和母线电压dc的实验波形。由图17d可知，在无输出电流前馈，负载功率突变时，dc的电压波形出现较小的骤升和骤降（这是由于负载扰动电流Ddc仅能达到0.25A，dc不足以产生较大电压尖峰），暂态波形并不平滑。由图17e可知，加入输出电流前馈补偿后，dc可平滑且缓慢过度至稳态值，直流微电网惯性得到良好体现。图17f～图17h为分别采用VC控制、FVI控制和IVC控制下直流输出电流dc和母线电压dc的实验波形。可见，FVI控制相比于VC控制，可依据实际工况灵活调整母线电压的变化速率，降低其波动速度，但恢复时间较长；IVC控制结合了FVI控制的优点，可使母线电压快速恢复至额定值，进一步改善其电能质量。

图17 IVC控制的实验波形

5 结论

本文以MPIC的控制为研究对象，为提高直流微电网母线电压的动、稳态特性，提出一种适用于MPIC的IVC控制。该策略根据母线电压偏移额定值的程度动态调节虚拟电容，提高母线电压的抗扰性能。利用Matlab/Simulink仿真和400W的小功率样机对比有、无输出电流前馈以及不同ESC控制策略下的母线电压暂态波形，得到结论如下：

1）对MPIC中的储能接口变换器，即ESC进行小信号建模，建立了Ddc()和-Ddc_b()之间的闭环传函，发现直流输出电流dc_b会对直流母线电压的暂态过程产生不利影响。提出了适用于MPIC的直流输出电流前馈补偿法，在消除不利影响的同时优化了母线电压的暂态波形。

2）负载扰动工况下，与VC控制和FVI控制相比，本文所研究的IVC控制能改善直流母线电压的响应特性，并提高其稳定性。结合小信号稳定性分析，给出了ESC-IVC控制下各关键参数的整定方法及参数设计值。

3）本文所提ESC-IVC控制可推广应用于直流微电网中的各类DC-DC变换器。

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Improved Virtual Capacitor Control Strategy of Multi-Port Isolated DC-DC Converter in DC Microgrid

1,21221

（1. School of Electrical Engineering Xi’an University of Technology Xi’an 710048 China 2. State Key Laboratory of Safety Control and Simulation of Power System and Power Generation Equipment Tsinghua University Beijing 100084 China）

At present, distributed micro-source has urgent demand for high up/down ratio, electrical isolation and high efficiency converter. Aiming at the low inertia of DC microgrid and poor bus voltage quality, an improved virtual capacitor (IVC) control strategy for a multi-port isolated DC-DC converter (MPIC) is proposed. Firstly, MPIC is used to replace the traditional Buck-Boost circuit to achieve the electrical isolation of the micro sources inside the energy storage system. Secondly, through analog frequency modulation control of the virtual synchronous generator in the AC microgrid, IVC control suitable for MPIC is obtained. Then a small signal model of the energy storage interface converter (ESC) under its IVC control is established, and the dynamic characteristics of the DC bus voltage under load disturbance are analyzed in depth. The voltage overshoot phenomenon generated during the disturbance process is eliminated by feedforward compensation, and the parameters such as voltage tracking coefficient, virtual capacitance and damping coefficient are given. Finally, simulation and experimental results verify the proposed control strategy.

DC microgrid, inertia, improved virtual capacitor control, multi-port converter

TM721

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191700

国家自然科学基金面上项目（51877117，51877175）、陕西省重点研发计划资助项目（2017ZDXM-GY-003）、陕西省自然科学基金项目（2017JM5100）、台达电力电子科教发展计划重大项目（DREM2019005）和电力系统及发电设备控制与仿真国家重点实验室（SKLD18M06）资助。

2019-12-06

2020-04-04

张 辉 男，1963年生，教授，博士生导师，主要研究方向为微电网运行控制与新型电力储能及电动汽车驱动/充电。E-mail: zhangh@xaut.edu.cn

孙 凯 男，1977年生，研究员，博士生导师，主要研究方向为新能源发电与微电网系统中的电力电子技术。E-mail: sun-kai@mail.tsinghua.edu.cn（通信作者）

（编辑 陈 诚）