某水电站进水塔地震作用下鞭梢效应分析

马国洋,郭振凯

(1.江西省广昌县水利局，江西 广昌 344900；2.江西水资设计有限公司，江西 鹰潭 335005)

进水塔作为水利枢纽中重要的泄水建筑物，一旦破坏将会导致水利工程安全受到严重影响，进水塔在强震作用下破坏尤为明显，因此，进水塔的抗震安全分析对工程有效运行具有重要意义[1]。对于进水塔这类高耸建筑物而言，其顶部通常会有突出的构筑物，在地震作用下，突出的部分会出现更强烈的动力响应，容易出现受损情况。进水塔顶部拦污栅排架柱和启闭机排架柱即为突出的构筑物，其排架结构的侧向刚度要小于主要承受荷载的塔柱结构，使得在塔柱顶部与排架的衔接处会出现侧移刚度突变，这种刚度突变在地震发生时会使厂房结构产生强烈的鞭梢效应，严重时导致结构整体破坏，因此，进水塔结构顶部排架柱的鞭梢效应是抗震分析的关键问题[2-4]。本文针对某进水塔的结构特点，建立三维有限元模型，使用时程法计算地震作用下顶部排架结构动力特性，并根据计算结果绘制了结构沿高程动力响应变化曲线，可以为高烈度地区的进水塔结构设计提供理论建议。

1 鞭梢效应理论

由以往研究可知[5]，鞭梢效应产生的条件是上部结构的质量及刚度远低于下部结构。因此，将下部结构和上部结构分别简化为集中质量体m1和m2，刚度则分别是k1和k2。结构计算简化示意见图1，不考虑结构阻尼时运动方程为：

图1 结构计算简化示意

(1)

令上部结构相对于下部结构的位移为δd=δ2-δ1，将δd代入式(1)并简化后得：

(2)

(3)

分析式(3)可发现，当上部结构的质量远小于下部结构(u→0)，固有频率接近于地震波频率(ω2→ω)时，下部结构几乎不发生位移(δ→0)，而上部结构位移趋近于无穷(δ2→∞)。即是最严重的鞭梢效应，上部突出结构的动力响应被无限放大。

2 有限元模型

某水电站的进水塔采用岸塔式结构，依靠在开挖后回填混凝土的岩质边坡上。如图2所示，进水塔塔柱高度为49.5 m，塔身轮廓截面尺寸为8.4 m×10.87 m，塔底垫座厚度为2.2 m，进水口底板高度为0.8 m。进水塔的进水口沿水流方向分3段，第1段为进口段，前置拦污栅；第2段为检修闸门段，门孔下游部位设置1条通气孔，其顶部出口位于塔柱顶部；第3段为工作闸门段，位于检修闸门下游，与引水隧洞相连。塔柱顶部设有拦污栅排架柱和启闭机排架柱，其中拦污栅排架柱高为11 m，柱身轮廓截面尺寸为0.6 m×0.8 m；启闭机排架柱高为7 m，柱身轮廓截面尺寸为0.8 m×0.6 m。依据结构建立某进水塔三维有限元模型，模型主要由塔柱结构、顶部排架柱和地基构成，整体模型共有140 220个节点，129 398个单元，其中塔柱及顶部排架柱共有18 531个节点，15 032个单元。

图2 进水塔结构及有限元模型示意

3 计算参数

3.1 材料参数

某进水塔由3种不同强度的混凝土构成，具体参数见表1。

表1 材料静态参数

3.2 荷载参数

进水塔抗震分析是在静力计算的基础上开展的，因此,主要包括塔柱和检修闸门及工作闸门空腔内的静水压力与动水压力、结构自重和地震荷载，其中地震荷载选用Koyna实测波进行计算，其归一化的加速度时程曲线如图3所示，地震荷载作用下库水—塔柱的动力相互作用则采用Westgaard附加质量法进行考虑。

图3 Koyna地震波加速度时程曲线示意

4 升船机顶部机房鞭梢效应分析

4.1 自振特性分析

自振特性是结构的固有属性，研究其自振特性是抗震分析的基础。采用附加质量法模拟水体的作用，对进水塔塔柱及顶部排架柱的自振频率和周期进行分析，具体参数见表3。

表3 进水塔塔柱及顶部排架柱自振特性参数

由于自振特性分析中顶部排架柱易产生鞭梢效应，其变形远大于底部塔柱，因此，对顶部排架柱振型图进行展示，图4给出了顶部排架柱前五阶振型。由图4可见，拦污栅排架柱Y向刚度远小于其他两向和启闭机排架柱，因此前五阶振型基本为Y向变形。

(a)原位图

4.2 鞭梢效应分析

使用时程法计算某进水塔地震作用下的动力响应，取顶部排架柱的计算结果做鞭梢效应分析，排架柱每隔1 m设置一个特征点进行取值(见表4)。

表4 地震作用下顶部排架柱位移响应 mm

通过进水塔顶部排架柱的构造以及前节自振分析结果可以看出，启闭机排架柱的刚度明显大于拦污栅排架柱，同时Y向的动力响应也明显大于其他两向(如图5所示)，顶部排架柱的X向位移和Z向位移并未出现明显的鞭梢效应，其变化幅值均在1 mm以内，而Y向位移则呈现明显的鞭梢效应，其中拦污栅排架柱位移在3 m左右高度开始增大，其排架柱顶部位移相对底部放大了2.02倍；启闭机排架柱位移在2 m左右高度即开始增大，其排架柱顶部位移相对底部放大了2.58倍，同时可以发现，启闭机排架柱顶部有顶板相连，刚度增大，因此其6 m高度与7 m高度的位移值相差不大。

(a)X向位移响应变化曲线

动力响应中加速度放大系数是最为关键的一项指标，是判断结构动力传播过程的依据，在刚度一定的情况下，同样可以作为判断结构抗震能力的一项指标。某升船机塔楼顶部厂房的加速度响应结果见表5。

表5 地震作用下顶部排架柱加速度放大系数

通过图6的加速度响应变化曲线可以看出，顶部排架柱的各向加速度响应变化规律与位移响应相似，进一步说明这种变化是结构的固有特征，与峰值加速度大小无关。其中Y向的响应幅值远大于其他两向，呈现明显的鞭梢效应，其中拦污栅排架柱与其他高耸结构的加速度响应分布规律相似，由底部至顶部先降低后增大，在9 m高度处出现转折，其最大变化幅度为84.18%；启闭机排架柱同样出现由底部至顶部先降低后增大的现象，在2 m高度处出现转折，其排架柱顶部加速度相对底部放大了2.2倍。

(a)X向加速度响应变化曲线

5 结语

通过对某进水塔进行动力计算，分析了塔顶排架柱的动力特性。结果显示：塔顶排架柱迎水向存在明显的鞭梢效应，动力响应规律与传统高耸结构相似，其中拦污栅排架柱顶部位移响应相对底部放大了2.02倍，加速度响应变化幅度达到84.18%；启闭机排架柱位移响应放大了2.58倍，加速度响应放大了2.2倍。未来还需进一步研究顶部鞭梢效应对塔身动力响应的影响，以保证为抗震设计提供理论依据。