探究高中数学教学中学生解题能力的培养策略

陈启超

(浙江省湖州市长兴县金陵高级中学 313100)

数学学科其本身而言就是一个解决问题的学科，而学生的解题能力则指的是学生利用基本的定理、概念、公式来解决实际问题的能力，这一能力的具备不仅需要学生有一定的知识储备，同时还需要学生具备良好的逻辑思维能力，当然，一定的数形结合能力和计算能力也必不可少.因此，我们不难发现，学生数学解题能力的培养是学生综合能力的培养过程，在高中阶段的教学中，注重学生的解题能力的培养则可以让学生的各方面能力得到同步提升，真正达到素质教学的本质要求.

一、注重基础知识的教学，为学生的解题能力的培养奠定基础

基础知识是学生解题的基础，只有让学生掌握一定的基础知识，在解题的过程中才有所依据，也才能为解题能力的培养奠定良好的基础.因此，教师在高中数学学科的教学中，首要的任务是注重学生基础知识的教学.在基础知识的教学中，一方面，教师要注重学生基本的定理、法则、公式的记忆教学，在解题的过程中不可能让学生再去一一查这些基础内容，这就需求学生将这些基本知识深深的记忆在脑海中，才能让学生在解题的过程中快速的反应来运用这些内容进行解题.为了更好的让学生记忆这些内容，教师可以采取引导教学以及结合案例记忆的教学方式.另一方面，在这些基础内容的教学中教师也要注意学生的灵活掌握，不能让学生只知其一不知其二，而要让学生在透彻理解的基础之上记忆这些基本知识，只有这样的记忆才能让学生在今后的运用过程中不至于生搬硬套也不至于胡乱套错.基础知识是解题的本质所在，而解题的过程是基本知识的运用过程，二者相辅相成，注重基础知识的教学，便于学生更好的开展解题的过程，也便于学生的解题能力的养成.

二、开展合理引导审题，注重学生审题能力的培养

充分的审题是学生正确解题的首要条件，审题的过程是学生找出已知条件、未知条件、所求问题以及条件与问题之间的逻辑关系的过程.因此，在学生的解题能力的培养过程中，学生审题能力的培养也是至关重要.对于学生审题能力的培养，教师则可以从以下三点开展详细的教学，第一点，在审题能力的培养过程中教师可以先让学生自己审题，让学生根据自己的经验以及掌握的知识开展审题，接着，教师可以通过提问的方式来明确学生审题过程中得到的东西，最后，教师则可以利用提问的结果开展有针对性的指导，从而让学生逐步学会审题；第二点，教师可以开展专题审题培养，将类似的题型统一展示在学生眼前，让学生集中比较审题，在集中比较的过程中求同存异逐渐让学生掌握一定的审题规律，以便于学生今后更好的审题；第三点，教师可以巧用微课小视频开展学生审题能力的培养，微课小视频可以集视频与音频、动画于一体，其展示更具直观性，因此，利用微课小视频开展审题能力的培养，让学生从多方面、全方位、更加直观且更好的掌握审题的技巧.

三、善于开展数形结合，以数形结合辅助学生解题

数形结合是数学学科的特点，在高中阶段的数学学科教学中开展数形结合可以极大的简化抽象的数学知识，从而让学生更加流畅的解题.数形结合的过程一方面可以将数字化的知识用图形展示在学生眼前，便于学生直观的思考其中的逻辑关系，另一方面，则可以让学生理清未知问题与已知条件之间的关系.例如，在《直线的倾斜角与斜率》一课的教学中，面对诸如“已知三点a(-3，-2)、b(1,4)、c(2，-1)三点，求直线ab、ac、bc三条直线的斜率，并说明这些倾斜角是锐角还是钝角”这类习题，在教学的过程中教师则可以引导学生在直角坐标系中将这些点描出来，并连接成线，学生则可以很直观的看清楚这些直线的斜率为正还是为负，以及其角度是多少，在让学生通过计算的方式计算出这些直线具体的斜率，就可以进一步验证计算与数形结合的结论是否正确.通过对高中数学知识的研究不难发现，其涉及的很多知识都可以利用图形显示出来.因此，在高中数学学科教学中注重数形结合能力的培养，既是为了更好的培养学生的解题能力，也是为了让学生形成良好的数学思想.

四、巧妙开展例题专题教学，让学生形成系统的解题思路

当然，学生解题能力的培养还需要大量的解题实践，在一次次的实践的过程中才能让学生逐渐形成自己的解题思路，总结自己的解题方式，因此，教师在教学的过程中就需要巧妙的利用例题专题教学来引导学生开展解题实践，在实践的过程中让学生在潜移默化的过程中形成自己完善的解题思路.例如在《圆的方程》一课的教学时，教师在教学的过程中可以集中“写出圆心为A(2,1),半径为5的圆的方程，并判断B(3,1)、C(1,6)是否在这个圆上”和“已知三角形的三个顶点分别为(1,2)、(3，-1)、(0，4)，求这个三角形的外接圆方程” 等不同方法求圆的方程的习题开展教学，在解题的过程中让学生对比解题，在解题的过程中既让学生掌握圆的方程的不同求法，又让学生在集中解题的过程中总结自我的解题思路.即就是解题的过程中需要先审题，分析已知、未知、问题之间的逻辑关系，接着通过数形结合的过程将习题直观化，最后利用基本知识列出解题等式来解题，最后将答案带入题目验证答案的正确性.通过这样的专题教学，则可以让学生形成自我的解题思路，从而在应试过程中能游刃有余.

五、加强错题的反思与回顾，让学生的解题能力得到强化

学生解题能力的培养过程中，教师也不能一味的让学生接受新的知识，要适时的引导学生对于已解过的错题进行反思与回顾，在反思与回顾的过程中让学生重新审视自己第一次只所以做错的原因，从而避免以后再犯类似的错误.不可否认，一道错题的反思与回顾往往比学生解好几道题更具教学意义，因此，在教学的过程中加强学生错题的反思与回顾，从而让学生的解题能力逐步得到进一步的强化.在错题的反思与回顾过程中，一方面，教师可以让学生准备一个纠错本，将自己解题的过程中习惯解错的题记录下来，并用红色的笔标记，既可以加深学生对于错题的印象，又可以让学生就这一知识点进行巩固学习，因此，解题能力的培养过程中纠错本必不可少；另一方面，教师要定期开展错题专题授课，将学生解题过程中习惯犯错的题总结性的展示在学生眼前，让学生通过这种专题教学总结自己解题中容易犯错的地方，在今后的解题过程中遇到此类的问题则可以提醒学生特别注意.回顾与反思是学生学习过程中必不可少的，注重错题的回顾与反思，让学生的解题能力得到质的飞跃.

高中阶段涉及的数学知识繁杂且逻辑思维能力极强，其习题往往也是变幻多端，在教学中教师则需要充分的利用当前教学资源积极的培养学生的解题能力，让学生将基本知识点化作解题能力，从而让学生在掌握数学知识的同时更具备一定的能力.当然，学生解题能力的培养是一个漫长的过程，不仅需要教师的悉心指导，更需要教师采取一定的方式方法，这都需要教师在教学的过程中不断的实践与创新.