开拓思路 一题多解——谈初中数学一题多解的教学研究

贾永亮

(江苏省灌云县鲁河中学 222236)

新课改下，其对学生的综合素养与能力也提出了更高的要求，因此，在具体教学时，数学教师需注重教学方法的创新，以促使学生自身的综合素质得到有效提高，并促进学生的思路开拓以及思维发展.初中数学的课堂教学中，没有问题就无法对学生的思维进行有效培养，学生在学习时如果没有困难，就无法进行积极思考.而一题多解已经在初中数学的解题教学中得到广泛运用，在解决数学试题时运用一题多解的教学方法，不仅可以使学生充分掌握相关解题方法，而且还能使学生形成相应的学习能力以及综合素质.因此，在数学教学中，教师需注重教学难点中的知识魅力，并促进学生自身思维能力的充分发挥，从而使学生自身的数学素养得到有效提高.

一、初中数学中一题多解的应用重要性

目前，一题多解属于全新的一种解题思想，教师如果在课堂的教学中注重一题多解应用的重要性，并通过该方法完成相关教学目标以及教学任务，通常会产生良好的教学效果.因此，数学教师需充分认识与了解到一题多解运用的重要性，主要包含以下几点：

第一，初中数学的课堂教学当中运用一题多解的解题方法，其不仅能够使学生学习的积极性得到有效提高，而且数学教师还需在数学问题的具体探究中，引导学生依据一道题的不同解决方法进行寻找，由于该过程具有相应的挑战性，就能充分调动学生在课堂上的学习兴趣，加强学生在课堂上的学习注意力，并通过对数学学科具备的趣味性及其变化进行钻研，促进学生的满足感与成就感提高，从而使学生在对数学问题进行解决时，学会从不同的角度思考.

第二，一题多解的运用，可以使学生实现自主创新，并促进学生自身创造力的提高.通常来说，在对数学问题进行解决时，学生需从不同层次、不同角度实施思考，该过程中，不仅有助于学生传统化解题思路的转变，而且还能使学生积累到更多的学习经验与知识，并实现解题思路的开拓以及知识眼界的扩展，从而使学生自身的创新思维得到明显提高.

第三，一题多解的解题方法的运用，不仅有助于数学教师了解到新的教学模式，促进教师自身的综合素质提高，而且还能使教师在具体教学时，依据一题多解的思维，对现代化的教学方式进行探索，转变传统化教育理念，从而使学生学习到更多的同时，实现教学质量的提高，并促使学生学习与掌握丰富的学习资源.

二、初中数学一题多解的教学策略

1.基于一题多解的课堂氛围活跃

初中数学的课堂教学氛围通常较为沉闷，学生在学习时的表现也不积极，此时，数学教师需尝试着转变课堂上的教学方式，开展多样化教学，而一题多解的教学，则能对学生的解题思维进行调整，实现教学模式的创新，以一题一解的传统模式转变成一题多解，从一道题当中挖掘出不同的解题方法，激发学生对数学知识的探究欲，从而实现数学课堂的教学氛围活跃化.例如，对“一元二次方程”开展教学时，数学教师已经将一元二次方程的基本解法讲解给学生，在具体学习时，学生的兴趣通常不高，甚至部分学生在听讲时走神了，有的学生在做自己的事.此时，数学教师可根据教学内容，设计相应的数学题，以此活跃中学生的思维，转变课堂的教学模式.例如，一元二次方程x2-3x-2=0，求方程的解.该道题目较为简单，数学教师不要着急让学生解答，先将班级的学生按照座位分为几个解题小组，且每个小组可选择一种解题方法，如配方法、开平方法、因式分解法、公式法等，每个小组可选择一种方法进行解题，如果选择的解题方法无法完成数学题的讲解，需说明原因，然后让每个小组派代表对计算结果进行呈现.这种状况下，同样是做题，但却和传统的教学有着明显不同，其在面对同道数学题的时候，数学教师对于学生提出的要求也都不同，引导学生解决数学问题的方式也不相同，这不仅有效改善了学生脑海中学习数学知识、解答数学问题的固化思维，实现学生的思想解放，而且还能使沉闷严肃的课堂氛围更加活泼生动，而学生在具体学习中，也能发现更多解题的乐趣，并积极主动的与其他学生进行沟通交流，开展探究性学习，培养学生自身的自主学习力，从而使学生真正感受到学习数学知识以及多思路解题的乐趣.

2.基于一题多解的多知识点贯穿

数学知识并非是独立的，其通常有着极大关联，即一道数学题，只应用一个知识点通常是不易做出来的.对于初中生而言，其学习的数学知识逐渐深入，其在解答数学题时的综合性也逐渐增强，且知识点的考查也愈来愈多，中考试卷中的许多数学题几乎都是通过综合考查的方式出现的，其主要是对学生对于数学知识应用的灵活程度进行考查.例如，△ABC中，过点C作一条直线，使这条直线和三角形的边AB与三角形中线AD相交于点F、点E，求证：AE:DE=2AF:BF.这道数学证明题明显不只有一种方法，教师可给与学生充足的时间，让每个学生自身提出3种不同解法.解法一：连接BE，通过同高三角形面积的关系进行求解，并对等比知识进行运用；解法二：过点D作DM与CF平行，且和AB相交于点M，通过平行与中点二分的相关知识对题目进行证明与解答；解法三：过点B作BG与CF平行，相交于AD的延长线于G点对题目进行证明与解答.由此可知，简单的几何证明题，经过教师的引导，就能挖掘出不同的解法，同时还有助于学生对辅助线法、面积法、中点法等相关解题方法进行复习，并促进学生的解题综合能力得到有效提高.

3.基于一题多解的思路开拓

初中数学的教学中，教师需注重灵活的教学方式，其不仅有助于学生解题思路的开拓，而且还能深化学生之间的讨论，强化师生彼此的互动，从而实现课堂氛围的活跃.当学生位于愉悦轻松的学习氛围中，学生就能更积极主动的学习，并实现教学质量与效率的提高.例如，已知三角形ABC当中，CD作为其中线，有2CD=AB，求证：三角形ABC是直角三角形.此时教师可通过多种解题方法开展教学，解法一：该解答方法较为简单，其主要希望引导学生能够在解题时通过正向思维直接获得结果；解法二：通过逆向思维，对问题进行解答.通过逆向思维，不仅可以使学生学会通过不同角度对问题进行思考，而且还能随着时间不断推移，使学生后期再次遇到相关问题时，能够独立探究，并实现学生思路开拓，形成良好的思维习惯.除此之外，数学教师也需做到相应的反省与总结，并根据学生在课堂上的表现，对学习问题进行拓展，从而深化学生对数学知识的理解与记忆.

综上所述，初中数学的课堂教学中，一题多解的解题方法运用，不仅可以激发学生学习数学知识的兴趣，而且还能使学生充分掌握相关解题技巧，并在具体教学时，依据具体教学内容对一题多解的解题方法进行合理运用，从而使初中数学的课堂教学质量得到有效提高.