嵌岩桩刚性角问题探讨

王志华

相邻桩的刚性角问题一直以来都是桩基设计、施工中无法回避的问题，例如嵌岩桩基础设计的标准配置，很多设计人员说不清、道不明，设计文件说明中照搬套用，一直沿用习惯性要求相邻桩满足45°的刚性角要求。而针对桩端岩石刚性角又分以下几种情况：一是岩石层表面平缓，深埋地下，桩端标高有较大差异。二是岩石表面为倾斜坡度较大，深埋地下，桩端标高有较大差异。

1.刚性角、应力扩散角

1.1 刚性角

刚性角的概念主要来源于无筋扩展基础，如砖基础、毛石基础、素混凝土基础等刚性基础。《地基规范》要求无筋扩展基础满足一定的高宽比，此之为刚性角。其物理意义是：取基础中任意一个微单元分析，其受力为单向压应力和剪应力或纯剪应力，其余两个方向正应力为0。刚性角的作用是防止刚性基础底面出现拉应力，而非防止应力扩散。

1.2 应力扩散角

对于应力扩散，地基规范的沉降计算有两个基本理论：其一为布西奈斯克的半无限体弹性解；其二为明德林的半无限体内部应力扩散公式。若视桩端以下为半无限体，其应力分布如图1。若是嵌岩桩桩端为半无限体内部（更符合实际情况）则采用Mindlin解答，由于明德林公式（明德林公式参见地基规范P164页R.0.4-5）考虑了桩端位于半无限体内部，上部岩体存在轻微拉应力，桩端以下应力衰减更快，且泊松比越小越明显，而岩石[1]完整程度越好泊松比越小，因此明德林应力土反映了岩石种类区别和岩体内部情况，桩端应力向岩体内部的扩散深度要小于Boussiinesq解答，具体参数见表1。

表1

图1

综上所述，桩端荷载在岩体内主要是直接传递，且影响范围有限，向四周扩散的荷载所占比例很小。由明德林公式和Boussiinesq对比，当岩石内摩擦角很大泊松比很小时可以发现，用明德林公式计算出的应力几乎是垂直传递，不向四周扩散，这也印证了地基规范条文说明内容：“岩石一般可视为不可压缩地基，上部荷载通过基础传递到岩石地基上时，基底应力以直接传递为主，应力呈柱形分布，当荷载进一步增加，岩石产生微裂隙发生少量压密变形卸载时，应力向四周扩散。”因此，相邻桩的应力关系不能称之为刚性角，而是考虑应力扩散的影响。

2.刚性角的误区

对于嵌岩桩，设计文件一般明确了相邻桩满足45°的刚性角要求，主要目的是防止两桩之间应力相互叠加，产生不利影响[2]。查阅现行规范《建筑桩基技术规范（JGJ94-2008）》，《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011》、公路桥梁《公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2019）》，铁路桥梁《铁路桥涵地基和基础设计规范（TB10093-2017）》，以上规范均未对相邻桩的刚性角或应力扩散角作出要求。以上说明嵌岩桩的刚性角要求是没有设计规范依据的[3]。因刚性角提法源于无筋扩展基础，在桩基设计中无规范依据故建议取消这一提法，实际应用中，考虑“相邻桩的刚性角”的出发点是防止桩端应力扩散而破坏相邻桩体，故采用“应力扩散角”说法更符合实际

3.相邻桩相互影响的探讨

（1）《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011》10.2.13条规定：单柱单桩的大直径嵌岩桩，应视岩性检验孔底下3倍直径或5m深度范围内有无土洞、溶洞、破碎带或软弱夹层等不良地质条件。参见图1可认为：桩端荷载对孔底以下3倍直径或5m以外已基本无应力影响 （根据公式对于一个承载力为5000kn的桩，桩端5m以下的最大附加应力仅为75kpa）。

（2）构建相邻桩的桩端应力扩散模型如图2。图中为嵌岩桩，相邻桩的净距L分别为2倍、2.5倍桩径，桩端高差H为1、1.5、2倍桩径。由图2可知：

A：在大多数情况下两桩应力扩散的5%线不会重叠，反而是高差不大的两桩5%线有少量重叠，但叠加应力远小于岩石承载力。且无5%影响线进入相邻桩身的情况。

B：用明德林应力图看，无论何种情况，5%应力线均不会出现重叠情况。

C：根据武汉工程大学胡德华等的研究成果，相邻桩附加应力对桩周边应力增加是对桩底岩石竖向承载能力有所提高，其作用相当于天然地基承载力的修正，而对桩底应力叠加是对地基有害，由于岩石围压增加对岩石承载力提高与桩底附加应力增加量的比值在1～1.5之间，因此即便考虑相邻桩的应力重叠，也不全是不利因素，综合来看，基本可以不考虑相邻桩的影响。

综上所述，对于嵌岩桩，即使在最不利桩距下，也无须考虑相邻桩的应力扩散影响。

图2

4.桩端岩石应力扩散和刚性基础轴力扩散的区别

刚性基础柱端压力扩散至基础和桩端压力扩散有本质区别：

（1）刚性基础基底压力必须分散到整个刚性基础平面，若不扩散，基底应力会超出地基承载力而造成地基破坏，所以刚性基础是在指定高度范围内，应力必须扩散在指定范围。

（2）桩端对基岩的最大压应力不足0.5frk，即便应力不经扩散，竖直往下传递，也不存在地基破坏的问题，他可根据岩石自身的边界条件选择扩散路径。

（3）在水平方向上，土中应力可以全部专递到岩石，而因为岩石受力后变形很小，几乎不会传递到土中。

（4）假设遇到以下极端情况：a.桩间距小于2D（净距1D）。b.岩石坡度大于70°，导致在标高较高的桩应力影响至相邻桩时，根据应力图有1.3m桩身长度被2.5%应力线侵入，按岩石fak为6Mpa计算，水平推力约36kn，把桩看作地基卧梁桩身对填土一侧压力为12kPa，仅相当于自重土压力的4%～12%，对一般老填土都无任何问题。以上受力分析均为布西奈斯克解答为基础，若改为明德林解答，则相邻桩几乎无影响。

5.总结

（1）相邻桩均进入持力层，岩层深埋地下，仅桩端标高有差异，此类情况可不必考虑应力相互影响的问题，也无刚性角问题。

（2）地下倾斜岩层，在岩石完整，满足岩石稳定验算的情况下，也无须考虑刚性角，但应保证桩基应力影响范围（0.05p）不超过岩层表面，一般岩面坡度小于70°均可满足，但这不是两桩之间的刚性角。当考虑崁岩段摩阻力时要保证桩侧岩石满足一定厚度（摩阻力引起的附加应力不超过0.1frk）。

综上所述，当桩基桩端存在高差时，首先应考虑的是岩石边坡在桩基荷载条件下的稳定性，和保证岩石侧阻力顺利地往下传递，而传统意义上的岩石的刚性角无论是桩端岩石应力叠加还是对桩身的影响都可以不考虑。