不同生长时间根系对边坡稳定性的影响

嵇晓雷，尹 鹏

（1.江苏开放大学 建筑工程学院，江苏 南京 210036；2.南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京 210037；3.中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004）

随着我国经济的不断发展，基础设施建设不断加快，岩土工程也遇到了更多的挑战。在岩土工程领域，边坡工程是很重要也是极容易发生事故的工程之一，例如天然边坡在夏季容易受到降雨作用而导致边坡的稳定性降低，产生滑坡、泥石流等自然灾害；而人工边坡则应用较为广泛，最常应用在路基工程等方面，但路基工程中的地基土质往往相对较差，因此极容易发生边坡失稳等事故。

近几年人们对边坡工程研究不断深入，已经提出了如削坡卸荷、边坡压脚、坡面防护、抗滑桩、锚杆（索）、固洞、排水、挡墙、以及综合加固法等[1]。在常用的边坡加固方法中，都需要使用大型的施工机械和大量的人工材料，不可避免地对环境造成损害，耗费大量的资源。因此十分有必要提出一种环境友好的边坡治理方法。植物根系护坡由于其施工简单、环境友好且对浅层边坡具有很好的加固作用而受到人们的广泛关注[2-3]。前人根据植物根系的加固机理做了大量的研究。陈终达等[4]研究根系直径和分布方式对根—土复合体抗剪强度的影响。陈昌富等[5]提出加筋土的抗剪强度服从摩尔库伦强度准则，加筋原理可以用准粘聚力准则来解释。面对不同生长时间的植物根系，各专家学者也进行了大量研究，杨永红等[6]提出含根土壤能够提高土体的粘聚力，与含根量呈指数函数正相关关系。吴鹏等[7]通过室内剪切试验发现不同根系分布形态对根系固土强度及边坡稳定性影响不同。肖宏彬等[8]探索混合种植林草的边坡土体的初始含水量、边坡坡度及有效根密度等对边坡土体抗崩解能力的影响。嵇晓雷等[9]通过有限元分析得到，当根系护坡受到降雨冲刷时，边坡表层抗冲刷性能受根系分布密度及根系侧根数量影响。

除此之外，降雨条件下由于边坡土体的渗透作用，强度无法得到保证。大量研究[10-11]表明，降雨是引发边坡失稳，造成塌方、滑坡等事故的最主要因素，而植物茎叶对雨水具有拦截作用，可以通过减少到达坡面的降雨量及雨滴初动能削弱降雨对边坡的侵蚀作用[12-13]，同时植物根系可以有效控制水土流失，提高土体抗剪强度及浅层边坡稳定性[14-15]。如杨永红等[16]研究土壤不同的含水量对土壤抗剪强度的影响，在降雨条件下边坡由于抗剪强度的降低而产生边坡失稳。林国财等[17]指出降雨对边坡有两方面影响，一是降雨导致土体重度增大，从而引起边坡下滑力增加；二是土体含水率的增加导致其抗剪强度及阻滑力下降。彭书生等[18]研究发现根系可以提高边坡土体入渗率从而减小土体水土流失，但对边坡深层稳定性影响较小。

基于以上总结可以发现，植物的不同生长时间会对植物根系的数量，根茎的粗细，植物地面以上的株高产生影响，进而对加筋土的力学性能产生影响，影响边坡的稳定性。而前人的研究重点主要在于含有植物根系土的力学性质，对降雨条件下植物根系边坡抗冲刷性能研究较少，因此研究不同生长时间植物根系对降雨条件下边坡抗冲刷性能的影响，能为植物根系护坡提供相关理论依据。

1 有限元模型的建立

1.1 模型尺寸与边界条件

采用PLAXIS 3D 有限元软件进行数值模拟，边坡土体选用Mohr-Coulomb 模型，排水类型为排水，边坡模型高度取10 m，坡度为1:1。张鲁渝等[19]认为有限元计算边坡时边界范围对计算精度有一定影响，较为理想的边界范围建议模型高度取2 倍坡高，坡顶及坡脚至两侧边界距离分别取2.5 倍和1.5 倍坡高。故有限元数值模拟时选取模型尺寸如图1所示，其中模型左右边界约束水平方向位移，下部边界约束水平及竖向位移，上部边界无约束。此外，三维模型y方向宽度取0.5 m，两侧均为对称边界（图2）。

图1 边坡模型尺寸示意Fig.1 Size diagram of slope model

图 2 边坡有限元模型及网格划分Fig.2 Finite element model and gridding of slope

1.2 根系模型

数值模拟时根系选用边坡工程中常用的灌木植物多花木兰，根据郑明新等[20]的研究，有限元模拟时将多花木兰根系简化为等直径的直线段，采用点对点锚杆单元模拟。其中主根竖直向下，间距0.5 m；侧根与主根之间角度为45°，间距0.1 m[20]，根系布置如图3所示。

图3 根系布置Fig.3 Roots distribution diagram

1.3 降雨条件及计算参数

降雨会造成边坡坡面水土流失甚至导致浅层滑坡，而植物根系对边坡的抗冲刷性能有着显著作用[21]。然而，不同生长周期的根系对于边坡的加固效果及提高边坡抗冲刷性能影响不同。因此有必要研究降雨条件下不同生长时间根系对边坡位移的影响。降雨条件选取降雨强度为50 mm/d，降雨时间为1 d[22]。根据郑明新等[20]的研究，边坡土体选用饱和黏土，含水率取16.90%，弹性模量取11 230 kPa，粘聚力取12.68 kPa，内摩擦角取21.35°，将根系生长周期分为6 个工况，具体根系模型及参数见表1。

表1 根系不同生长时间参数[20]Table 1 Root parameters at different growth stages

2 边坡位移分析

图4为6 种工况下降雨后边坡总位移云图。由图4可知，降雨条件下，随着根系不断生长，对边坡位移的影响越来越大，6 种工况下边坡最大总位移分别为5.03、4.88、4.54、4.30、4.14、3.92 mm。各工况下边坡最大总位移相对于前一个工况的边坡最大总位移减小幅度依次为2.98%、6.96%、5.28%、3.72%、2.97%。各工况边坡最大总位移及总位移减小幅度曲线如图5所示。

分析图5可以发现，降雨条件下，随着根系的生长，植物根系能够有效地减小边坡土体最大总位移，提升边坡抗冲刷能力。根系生长的前9个月，相对于前一生长周期，根系对边坡最大总位移的减小幅度越来越大，但根系生长9 个月后，根系对边坡最大总位移的减小幅度越来越小。通过数据分析可知，在根系生长初期，由于边坡土体根系分布较少且根系生长速度较快，根系对边坡土体最大总位移影响显著，但随着根系不断生长，边坡土体含根率逐渐增大，当含根率达到一定量后，根系对于减小边坡土体最大总位移的效果减弱。

图4 根系不同生长时间边坡位移云图Fig.4 Slope displacement cloud charts at different growth stages of root

图5 边坡最大总位移及总位移减小率Fig.5 maximum total displacement and total displacement reduction rate

为了进一步研究根系对边坡土体总位移的影响，将不同工况下边坡土体水平方向最大位移和竖直方向最大位数据进行整理，具体如图6所示。由图6可知，降雨条件下，随着根系的生长，边坡土体的最大水平位移和竖向位移均不断减小，其中根系限制水平方向位移比竖直方向位移更加有效，水平方向位移相对于边坡表面的前后方向位移，可见，根系能够有效地抑制边坡土体向坡面移动，避免坡面产生水土流失。

图6 边坡水平及竖直方向最大位移Fig.6 maximum horizontal and vertical displacement

3 根系联合抗滑桩护坡研究

当采用根系护坡时，降雨后边坡最大位移均位于坡面下部。当植物根系生长初期，降雨后边坡最大位移达到了5.03 mm，已不能满足位移控制要求高的工程，需要结合土工支护方式才能满足工程要求。本研究参考相关工程，提出根系联合抗滑桩护坡的综合护坡方式。在护坡植物根系生长3 个月的基础上，结合抗滑桩进行边坡数值模拟研究，其中抗滑桩直径取0.6 m，桩心距取1 m，桩长取10 m，抗滑桩布置于边坡中心。在数值模拟时，将抗滑桩按照等效刚度原则等效为板桩，采用板单元模拟，材料参数见表2。

表2 板桩参数Table 2 Parameters of sheet-pile

图7 抗滑桩护坡位移云图Fig.7 Displacement cloud chart of the slope with antislide pile

图8 根系生长3 个月时结合抗滑桩护坡位移云图Fig.8 Displacement cloud chart of the slope with antislide pile and root growing for three months

降雨条件下，抗滑桩边坡位移云图如图7所示，生长3 个月根系结合抗滑桩边坡位移云图如图8所示。由图7可知，采用抗滑桩护坡时，降雨后边坡最大位移为1.54 mm，边坡最大位移位置分布在坡顶及坡脚。由图8可知，当采用根系结合抗滑桩的综合护坡方式时，降雨后边坡最大位移为1.47 mm，相比仅根系护坡时的5.03 mm 减小了70.78%，相比仅抗滑桩护坡时的1.54 mm 减小了4.55%。当采用联合护坡方式时，边坡最大位移主要集中在坡顶，减小了边坡滑坡的风险，边坡表层稳定性有效提高。因此对边坡位移要求高的工程，可采用植物根系结合抗滑桩的方式进行防护，既保证安全稳定要求又能起到生态环保的效果。

4 边坡稳定性分析

4.1 强度折减法原理

强度折减法是边坡稳定性计算中较为常见的一种算法，其假设在理想弹塑性有限元计算中，将边坡土体抗剪切强度参数按一定比例逐步折减直至其达到破坏状态，此时可以得到边坡稳定性系数F[18]。PLAXIS 3D 有限元软件可以自动根据弹塑性计算得到边坡破坏滑动面，同时得到边坡稳定性系数F。即：

式（1）中：F为折减系数；c为粘聚力；φ为内摩擦角；c′为折减后的粘聚力；φ′为折减后的内摩擦角。

4.2 边坡失稳滑动面

图9为生长3 个月根系护坡失稳滑动面示意，其中边坡模型按表1中工况1 的参数建立，考虑根系对边坡的加固作用。图10为生长3 个月根系结合抗滑桩边坡失稳滑动面示意。对比图9及图10发现，两种护坡方式的边坡滑动区域位于坡顶的起始点接近，采用根系结合抗滑桩护坡方式的边坡失稳区域明显减小，根系结合抗滑桩护坡方式能够改变坡面破坏点位置，将坡面破坏点位置由坡脚处上升到抗滑桩顶部，这有效提高了边坡稳定性，减小边坡坡面破坏的风险，通过对比其他生长时间根系护坡失稳面发现不同生长时间护坡植物根系对边坡失稳滑动面影响范围相似。

图9 根系护坡失稳滑动面Fig.9 Sliding surface of slope with plant protection

图10 根系结合抗滑桩边坡失稳滑动面Fig.10 Sliding surface of slope with anti-slide pile and plant protection

4.3 边坡整体安全性对比

根据上述强度折减法原理，采用PLAXIS 3D有限元软件对边坡进行安全性分析后得到各工况下边坡安全系数F，结果如表3所示。

表3 不同工况下边坡安全系数Table 3 Safety factors under different conditions

由表3可以看出，当边坡坡度为1:1 时，随着根系生长天数的增加，边坡最小安全系数随之增大，但增长幅度较小，其原因是根系护坡仅能对边坡浅层加固，加固范围达不到边坡滑动面。当采用根系结合抗滑桩护坡方式，抗滑桩能够穿过滑动面，边坡最小安全系数由1.174 增加到1.399，边坡安全性能有显著提高。因此在降雨条件下，当根系护坡不能满足实际工程要求时，可采用根系结合抗滑桩护坡的护坡方式，提高边坡安全稳定性。

5 结论与讨论

5.1 结 论

采用PLAXIS 3D 有限元软件分析降雨条件下，不同生长时间根系对边坡稳定性的影响。主要结论如下：

1）降雨条件下，随着边坡护坡植物根系生长，边坡土体最大总位移、最大水平位移和最大竖向位移逐渐减小，根系生长前9 个月，限制边坡土体位移增大效果更加明显。

2）采用不同生长时间根系护坡，边坡土体最大水平位移均大于最大竖向位移，且随着根系的生长，水平位移减小幅度比竖向位移要大。

3）针对边坡位移要求高的护坡工程，提出根系结合抗滑桩护坡的联合护坡方式，在降雨条件下，仅施工单道抗滑桩即可大幅度减小边坡土体位移。

4）随着护坡植物根系的生长，根系长度无法达到边坡滑移面，不能较大幅度提高边坡的整体稳定性。采用根系结合抗滑桩护坡方式，能将边坡最小安全系数由1.174 增加到1.399，边坡安全性得到较大提高，同时，边坡坡面失稳滑动面由坡脚位置上升至抗滑桩顶部，能有效减小边坡滑移的风险。

5.2 讨 论

由于植物根系深埋于地下的不可见性及其与生长环境相互作用的复杂性，本研究采用锚杆近似简化模拟根系无法真实反映实际工程中根系的护坡效应。根系的三维建模工作在19世纪60年代开始引起关注，目前两种典型的虚拟建模方法为：1968年Lindemayer 提出的“L 系统”和1988年DeRefifye 提出的“AMAP 系统”。随着三维扫描技术及设备的广泛普及，基于三维扫描数据进行植物形态结构的测量、分析和三维重建已成为研究热点[22]。随着计算机仿真技术的进步，部分研究者通过计算机仿真方法模拟植物组织的生长发育过程[23]。与计算机模拟法相比，基于测量数据的根系三维重建是近年来研究更多的方法。例如，基于CT 图像、X 光图像的根系三维重建已有大量研究[24-25]。但由于成像范围限制，这种基于实测图像的根系三维重建方法往往仅能针对局部根系进行三维重建，且往往由于植物生长后期根系内部过于密集，测量图像难以准确恢复根系的三维形态。虽然国内外在根系探测和三维建模方面已有较多研究，但这些方法都有一定局限性。造成这一问题的根本原因在于植物根系深埋于地下的不可见性及其与生长环境相互作用的复杂性。因此，在植物根系形态数据获取手段难以取得显著突破的条件下，采用新的方法解决有限数据条件下根系构型的测量与解析仍是一个值得深入探索的问题[26]。

此外，本研究仅研究了一种环境下不同生长时间护坡植物多花木兰在降雨条件下对边坡稳定性的影响，但是气候环境对于植物生长有较大的影响。刘秀萍等[27]通过对油松根系形态分布的分形研究，得出基于分形理论和管状模型理论建立了油松根系的三维静态模型。廖成章等[28]应用分形模型对植物根系结构进行研究，并以马尾松为例分析了马尾松根系结构与分形维数的关系。在今后条件允许的情况下，将对不同环境下不同植物护坡进行长期跟踪调查，研究不同环境下不同种类植物护坡效果，并寻求护坡植物对于边坡稳定性的影响规律，促进生态边坡工程的发展。