智能时代中小学数学教育面临的机遇与挑战①——智能时代的中小学数学教育变革研讨会纪要

苏明宇 袁 梦 高 炼 甄祎明 张雁冰

(天津师范大学教育学部 300387)

现代教育技术和人工智能的发展深刻影响到中小学数学教育.为更好地培养面向未来更具创造力的社会公民，落实立德树人根本任务，探讨后疫情时代人工智能对中小学数学教育的影响与教育改革方向，交流分享数学课程改革进程中的成果、分享数学创新能力培养和提升数学素养的创新探索，北师港浸大(UIC)于2020年12月19日至12月20日，举办“智能时代的中小学数学教育变革研讨会”.会议以“智能时代的中小学数学教育面临的机遇与挑战”为主题，特邀全国著名数学家、数学教育专家、重点学校校长、高校同仁、中小学教师、数学科普和文创推广创新者、软件工程师等250余名各界工作者参加线下会议.会议围绕现代教育技术和人工智能对数学教育的影响、应用等方面展开，共同探讨智能时代中小学数学教育面临的机遇与挑战.

1 开幕式：数学教育于智能时代新起航

北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院党委书记、副校长毛亚庆教授代表主办方，在开幕式上首先致辞.毛亚庆教授指出，此次会议是为了回应国家深化教育改革，加快适应时代变迁、社会发展变化的重要需求，特别是在后疫情时代，技术的改变支撑着人类社会的生活方式，教育方式发生了根本性变化.他强调，从基础理论研究的角度来讲，这一切的变化都与数学学科有着密切联系.数学作为一门基础学科，若能在其基础知识和基础理论上有所突破，将对整个人类社会的发展起到重要作用.基于此，探索智能时代中小学数学教育如何适应时代的变迁，以回应全社会发展主旋律，具有重大实践意义.

中国科学院院士、北京师范大学-香港浸会大学校长汤涛教授在随后的致辞中指出，本次研讨会是北师港浸大与北京师范大学在数学教育领域的重大合作，也是对几年来北师港浸大致力于基础教育阶段数学学科普及的一次总结.他强调，在这个特殊的时期召开智能时代的中小学数学教育变革研讨会是十分必要的.后疫情时代对数学教育提出了严峻挑战，同时也将创造全新的机遇.学校教育形态的变革、教育技术形态的变革、教育管理形态的变革，以及教育组织形态的变革等都给数学教育带来了严峻的挑战.他指出，随着教育技术的发展，数学教学方式逐渐向数字化、智能化方向转变，人工智能技术支持学生的个性化学习等为数学教育提供了新的机遇.因此，如何抓住全新机遇，应对时代变迁带给数学教育的严峻挑战，是当下每位数学教育工作者值得思考的问题.

北京师范大学珠海校区党委书记韦蔚教授在致辞中指出，现代教育技术和人工智能的发展是数学教育的热门话题，特别是后疫情时代，人工智能深刻影响了未来中小学数学教育的改革方向，并给人们带来思维模式，行为模式等的转变.这次研讨会以智能时代的中小学数学教育面临的机遇与挑战为主题，邀请全国著名的数学家，重点学校的校长，数学教学名师等做大会专题报告，分享人工智能背景下基础教育领域数学教育变革过程中取得的成果，交流进一步培养学生数学素养和创新能力的思路、方法及路径，具有深远的意义.

2 大会报告

2.1 北京师范大学-香港浸会大学校长汤涛教授“如何让学生感受数学之美”

中国科学院院士、北京师范大学-香港浸会大学校长汤涛教授以“如何让学生感受数学之美”为题，从世界上的数学博物馆与数学之家两方面分享了如何在数学教学中激发学生的兴趣与好奇心.汤涛教授以发现生活中的数学趣味为切入点，介绍了多面体、折纸、投影中的数学，并鼓励学生参与到多面体的制作、折纸等活动中，使学生能在实践中感受古典数学美，同时发展动手能力、观察能力和审美能力.他强调，在数学教学中应使用科学软件、3D打印、人工智能等先进技术，使数学“看得见、摸得着”，让学生玩转人工智能，理解AI的数学原理，并自己动手做AI，在探索让“机器长眼睛、长耳朵、长嘴巴、长脑子”的过程中培养其对数学学科的兴趣.他指出，随着科学技术的迅猛发展，人工智能在很多方面都与数学相联系，如何将人工智能贯穿于中学数学教学中是每位教育工作者都需要关注的重点课题，教师要善于引导学生主动思考，积极探索，发现更多的数学中的科学性问题.

2.2 北京师范大学曹一鸣教授“人工智能大数据提升学生数学核心素养与关键能力的研究与实践”

国家教材委员会专家委员会委员、义务教育数学课程标准修订组组长、北京师范大学曹一鸣教授以“人工智能大数据提升学生数学核心素养与关键能力的研究与实践”为主题，聚焦数学学科核心素养与关键能力的测试、评价与学习、提升，并结合人工智能与大数据时代背景，对大数据如何促进评价与考试改革提出重要判断.曹一鸣教授指出，基于数学学科核心素养与关键能力的测评为例，应建立数学学科能力框架，构建核心知识图谱，开发试题并形成细目表，并以此为依据，建立多区域的常模数据库，进行数据分析.在通过智能平台汇聚和分析学生素养与能力数据的基础上，要运用信息技术，结合大数据分析，更加客观地反映出学生素养和能力水平，从而借助智能平台进行精准干预和指导，使数学学科核心素养与关键能力真正做到可教、可学、可测、可评.他强调，智能时代背景催生出教育研究发展的新愿景，人工智能无疑将对学生学习方式、教师角色、课堂形态以及评价形式进行全领域多模态的深层次介入.

2.3 南京师范大学附属中学校长葛军教授“立德树人‘玩数学’—生长数学教学的若干探索”

南京师范大学附属中学校长、中国教育学会理事、中国高中教育专业委员会副理事长葛军教授以“立德树人‘玩数学’——生长数学教学的若干探索”为题，阐述了“生长教育”的理念和如何进行有效的数学教学.葛军教授指出，数学教育要本着引导学生“玩数学”的意旨，激发学生的数学思考与学习动力.它是引发学生形成以“四基”为内核的学习动力系统的教学，是以个性化、差别化为起点和归宿点的教学，是传承优秀文化的教学.生长教育观要求教学关注学生每天提高一点点，无限成就起于点滴.关于数学教学，他提出，要由“知识化”教学、“碎片化”教学向“思维化”教学转变，这是教学的本然，也是时代发展的必然.在教学实践中，教师要贯彻低起点、小步子、引方法、勤反馈的思路，帮助学生形成简单问题深度思考的格局，以培养出更多的会用数学思维思考世界，会用数学眼光观察世界，会用数学言语表达世界的原根创新型人才.

2.4 厦门大学林亚南教授“益智活动和数学教育的初步思考”

厦门大学陈景润数学所特聘教授林亚南以“益智活动和数学教育的初步思考”为题，介绍了厦门大学数学与智力玩具空间、世界智力玩具博物馆以及来自世界各地的智力玩具爱好者、收藏家和设计者，提出数学教育中可以引入益智活动的观点.林亚南教授系统梳理了古今中外各种智力玩具，分别介绍了魔方、七巧板、孔明锁等传统智力玩具及其现代变体，从多角度展示智力玩具对数学思维的促进，为学生业余休闲活动提供了参考，为教师数学教学提供了新思路，为探索中小学数学教育新方式提供了新路径.

2.5 人大附中联合学校总校常务副校长周建华教授“指向核心素养提升的数学课堂文化变革”

中国人民大学附中联合学校总校常务副校长、人大附中航天城学校校长、人大附属中学教授周建华，以“指向核心素养提升的数学课堂文化变革”为题，从克服“套路”文化、激发学生学习热情，克服“经验”文化、突出数学核心素养，克服“魔术”文化、激活学生高阶思维，克服“应试”文化、着眼学生终身发展等四个方面分享了在数学课堂中如何落实培养学生核心素养.他提出，中学的核心素养分三类，一是普通高中学科核心素养，二是学业质量标准，指向学什么，三是普通高考学科核心素养.只有把这三者的内涵与关系厘清，才能全面而正确地认识“核心素养”.他指出，当下数学课堂教学中存在“模仿”多于“理解”、“套路”多于“思路”、“形式”多于“本质”、“刷题”多于“思维”等多种问题.他强调，为解决这些问题，教师的教学应是思维的教学，在课堂教学中的角色要由控制者、引领者向“隐身者”转变，要善于设计引导学生深度学习的教学活动，在培养学生核心素养中要充分体现教、学、评的一致性.

2.6 西交利物浦大学刘刚副教授“立足身边—一个数学教师的思考”

西交利物浦大学应用数学系副教授刘刚以“立足身边——一个数学教师的思考”为题，从科普的视角，对身边的数学、数学的直观化与可视化展示(Imaginary Exhibition，数学与音乐，I am A.I)、STEAM教育之我见—创新案例与数学模型等三方面介绍了数学的直观化、可视化以及人工智能展览.他指出，教师可以将实际案例融入数学课堂，充分体现数学源于生活，服务于生活的课程新理念，激励学生主动发现生活中数学的美感，将数学知识与实际生活相联系，对于当下热门的STEAM教育，他认为，教师应以机器人竞赛和数学建模为抓手，引导学生以动手或动脑感受和经历解决实际问题的过程，从而感受科技的发展，体会艺术美感，促进学生建立起STEAM教育的基础.

3 数学实验室workshop工作坊

研讨会在珠海市高新区港湾一号科创园UIC产学研基地内设置了数学实验室workshop工作坊.工作坊包括《数学文化》期刊展示、Imaginary展览、“数感空间站”趣味课堂、益智玩具和数学实体模型等多项内容，旨在以更加生动的形式展示数学之美，让参观者体验数学的乐趣.

Imaginary旨在通过优美的图片，直观的动画，艺术的三维模型，以沉浸式、交互式、可视化的学习方式，展示数学的直观美与艺术.Imaginary展示空间内包含了多面体、分形树、对称图案、基因自由组合定律、Match The Net、3D-XporMath、SURFER等诸多作品，渗透了微分几何、群论、实变函数等现代数学的有关知识，通过系列场景的展示激发参与者对数学的兴趣，有助于培养参与者的空间想象能力、抽象能力和创新精神.

“数感空间站”趣味课堂通过利用历史故事、教具学具、STEAM活动、数学魔术等形式，依托可交互式的多媒体技术，打造丰富多样的数学课堂.在活动室内，展示了包含多面体模型，Zometool、磁力片、创意几何体等多种数学学具，学生可以在实验教学过程中培养创新精神及实践能力.活动室同时展示了七巧板、华容道、九连环、孔明锁等益智玩具，引导学生在解谜中思考玩具背后所蕴含的数学哲理.达到边玩边学的趣味化学习效果，激发学生对数学知识的好奇心，增强对知识和新鲜事物的探索欲望，为培养学生数感与数学理解能力奠定基础.

4 分组报告

分论坛一：中小学 STEM 与跨学科整合，共12项报告.例如，华南师大附中马腾冰“基于正向项目式学习与逆向工程式教学的 STEM 课程《圣诞车》的开发与实施”；天津师范大学苏明宇“我国 STEM 教育发展现状评述与展望”；中山纪念中学鞠火旺“TI-Nspire 图形计算器研究(高)考题”等报告，介绍了STEM教育发展现状，以及STEM教育在中小学教学中的跨学科整合情况.

分论坛二：数学建模及其教学，共12项报告.例如，华中师范大学王磊、章勇、李娜、李波“大数据时代基于 Q 学习算法的个性化教学案例研究”；天津师范大学张雁冰、刘维维、康玥媛“疫情期间中小学数学在线教学状况及影响因素研究——基于全国 14 个省市自治区 152 名数学教师的访谈分析”；北京师范大学白逸飞“高中数学新课标中直观想象素养研究”等报告，调研了大数据时代和疫情期间等特殊时期的数学教学现状.

分论坛三：中小学数学课程考试与评价，共12项报告.例如，华东师范大学史加祥“小学数学学科核心素养的评价分析与改进研究——基于中、新、英、美小学数学测评卷的比较”；天津师范大学甄祎明“基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系构建”；北京师范大学翟嘉琦、陈柏涛、赵微、郭奕龙“中学生社会情感技能与数学成绩的相关性研究——基于 PISA 2018 的证据”；北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心王立东“讲述数学教育的中国故事——我国义务教育阶段数学教育质量监测的实践”等报告，阐述了数学教学课堂评价与质量检测体系的构建情况.

分论坛四：数学文化、数学史与中小学教学，共12项报告.例如，天津师范大学袁梦“数学文化视角下抽象思维在初中数学教科书中的渗透——以‘几何图形初步’为例”；云南师范大学王禹桐、孔德宏“数学文化融入高中数学教材的思考——以人教 A 版阅读与思考部分为例”；天津师范大学高炼“HPM 视角下‘球体积公式’、的教学研究”；华东师范大学余庆纯“学习共同体中数学教师 TPACK 发展现状与影响因素的实证研究”等报告，阐述了数学文化与中小学数学教学之间的关系研究.

5 总结与展望

本次会议与会人士来源广泛，不仅有数学教育工作者，更有软件工程师、文创推广创新者前来参会并作大会报告，全国共有二百六十余位参会者参加了现场会议，参与线上会议达到一万五千余人次.大会以“跨界”研讨为基调，引领与会者进行深层思维的碰撞，产生跨界创新的火花，达到融通发展的目标.通过大会报告、分组报告、工作坊、海报展示等多种形式，从创新数学课堂教学、变革数学教学理念、高新技术在数学教学中的应用等多角度议题，尤其是将智能教育与传统的数学教育同时引入到大会议题，为参会者全方位介绍了人工智能时代数学教育的最新发展，也预示着传统数学教育与人工智能技术的有机结合将是数学教育未来的发展方向和必然趋势.

曹一鸣教授在闭幕式上讲到，人工智能正以超乎想象的速度发展且迅速进入教育领域，将人工智能与数学教育这两个最具有前瞻性和最永恒的话题紧密结合，还需要进一步的探索.会议对我国智能化中小学数学教育建设和发展有如下启示：

在中小学数学教育智能化发展进程中要抓住各项机遇，一是我国政策支持：2020年10月《深化新时代教育评价改革总体方案》印发，强调扭转不科学的教育评价导向，坚决克服唯分数、唯升学、唯文凭、唯论文、唯帽子的顽瘴痼疾，为素质教育及智能化教育提供更好环境，2021年全国教育大会亦指出深化教育改革创新，推动改革和发展深度融合高效联动；二是国际关系变动：2020年国际大事频发，尤其疫情在世界范围内的传播导致国际格局与思潮发生巨大变化，中美两国在经济、外交、文化等多领域上的竞争愈见激烈，“后疫情时代”推进新的教育模式和教育方法，把目光投向更为广阔的时间空间，不失为一个好的破局方式；三是技术增长迅速：我国高新技术不断涌现，人工智能等技术正在蓬勃发展，将高新技术融入中小学数学教育开展新的教育模式将成为数学教育发展的新焦点.

在抓住各项机遇的同时各界应努力克服以下挑战，一是课堂模式转变：智能化数学课堂不同于以往传统课堂，如何应对教师教学方式、师生交流方式、课后反馈方式的重大改变将成为智能化中小学数学教育下一阶段发展目标；二是新型师资力量培养：基于新兴技术的灵活性和可操作性，如何培养具有数学核心素养与教学能力、灵活思考和应变能力并且可以熟练应用计算机或其他技术载体的数学教师是各大师范类高校亟待解决的问题；三是评价方式变革：结合我国教育政策，如何破立并举，推进教育评价关键领域取得实质性突破，形成富有时代特征、彰显中国特色、体现世界水平的教育评价体系，是广大教育工作者努力和完善的目标.

整体而言，将智能化技术引入中小学数学教学，一方面需要利用智能化技术实现参与数学教学；另一方面要把握好教学评价方式的变革；此外还需数学教师与智能化载体的有效联接和支持.广大数学教育、技术工作者要以全国教育大会精神为指导，以继续完善和发展新时代数学教育为己任，以助推智能技术在数学教育中的蓬勃发展为目标，依托我国深化教育改革大环境，联合国际国内一流数学教育工作者，深入开展合作研究，尽快取得一批成果，推动智能时代下的数学教育更新更深远的变革.