模糊数学法结合响应面法优化木糖醇无花果桑葚果粒酸奶工艺

丛懿洁，张慧云

（1.威海海洋职业学院，山东 荣成 264300；2.石家庄君乐宝乳业有限公司，河北 石家庄 050221）

酸奶因含有活性益生菌，具有营养美味、缓解便秘等特点，被消费者所喜爱[1]。目前国内酸奶口味层出不穷。无花果含有大量膳食纤维及果胶等成分[2]，桑葚中活性成分具有降血脂、助消化、健脾胃的功效[3]。关于无花果和桑葚结合制作果粒酸奶国内尚未见报道。

模糊数学综合感官评价法，是通过模糊数学法和感官分析对食品进行逻辑系统分析从而进行评判的方法[4]，目前已有模糊数学综合感官评价法应用于肉类、酒类、饮料、面包[5-8]等产品的报道。

响应面优化法通过响应曲面及等高线的分析确定最优工艺参数，在一定区域内建立多项式模型来拟合因素与响应值之间的函数关系[9]，目前广泛应用于食品研究领域。

本研究通过在酸奶中添加无花果、桑葚，并以木糖醇替代蔗糖，以感官评分为指标，通过模糊数学法结合响应面法优化发酵工艺，研制出营养、健康、味美的搅拌型果粒酸奶。这既为消费者购买酸奶提供一种新的口味选择，同时有利于当地水果产业的发展，具有实际的研究价值。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

1.1.1 材料

牛奶：荣成奶牛饲养基地；木糖醇：山东福田药业有限公司；无花果：荣成市售绿皮无花果；预胶化淀粉：郑州裕和食品添加剂有限公司；桑葚：市售。

发酵菌种（保加利亚乳杆菌、嗜热链球菌混合菌粉）：北京川秀科技有限公司；菊粉、羧甲基纤维素钠（sodium carboxy-methylcellulose，CMC）：河南万邦实业有限公司。

1.1.2 仪器设备

1.2 方法

1.2.1 无花果和桑葚的处理

将新鲜无花果洗净去皮，置于鼓风干燥箱中，60℃下干燥24 h，烘干后切粒备用。

新鲜桑葚果，置于0.3%的盐水浸泡12 h，清洗后加入0.1%的柠檬酸和0.1%的VC混合溶液护色，之后用80℃以上热水烫10 min，得到桑葚果粒。

1.2.2 木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的工艺流程及操作要点

操作要点如下：

新鲜牛奶：乳白色，具有牛奶自身的香气，无异味。将牛奶加热至90℃杀菌后冷却备用。

混料：将预胶化淀粉和CMC加入一定量的95℃以上热水进行溶胶，将称量好的木糖醇、菊粉和溶胶好的稳定剂置于高速搅拌器以800 r/min连续搅拌15 min。辅料添加量分别为：预胶化淀粉1%，CMC 0.5%，菊粉3%（均为质量分数）。

均质：将搅拌好的辅料和牛奶混合后预热至60℃，在20 MPa压力下进行均质。

杀菌：均质后的物料迅速置于蒸汽锅中，95℃灭菌5 min。

接种：将物料冷却至42℃，进行接种。

发酵：置于42℃恒温培养箱中发酵一定时间，发酵后冷却至室温25℃左右。

混料：将处理好的无花果和桑葚果粒按照一定比例与发酵好的酸奶进行搅拌混合。

后熟：将制作的产品置于4℃冰箱中，放置24 h。

1.2.3 感官评价标准

由10名评价员组成感官评价小组，感官评价指标和评分标准见表1。

1.2.4 单因素及响应面试验

在1.2.2工艺条件下，对各因素进行单因素试验：发酵剂接种量选择0.05%、0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%，发酵时间选择 6、7、8、9、10、11 h，无花果桑葚果粒（质量比为1∶1）添加量选择2%、4%、6%、8%、10%、12%，木糖醇添加量选择1%、2%、3%、4%、5%。以感官评分作为测定指标，确定各因素的最佳水平。

表1 木糖醇无花果桑葚果粒酸奶感官评分标准Table 1 Sensory evaluation standard of xylitol fig mulberry fruit yogurt

根据单因素试验结果，确定响应面试验的因素和水平，根据Box-Behnken试验设计原理，以感官评分为响应值，优化酸奶发酵工艺[10]。

1.2.5 模糊数学综合感官评价法

采用模糊数学法对响应面优化试验中的样品进行综合感官评判。分别确定因素集U，评语集V，权重集X，根据模糊数学评判模型Y=X×R，式中：Y为模糊数学综合评判结果，X为权重集，R为单因素评判的模糊矩阵[11]。对等级因素赋值[12]，得到赋值矩阵G，产品的模糊综合评分集合Y与评语集合G的乘积，即模糊感官评分T=Y×G。

1.2.6 理化及微生物指标的测定

酸度的测定：参照GB 5009.239—2016《食品安全国家标准食品酸度的测定》；可溶性固形物测定：参照GB/T 12143—2008《饮料通用分析方法》；蛋白质测定：参照GB 5009.5—2016《食品安全国家标准食品中蛋白质的测定》；乳酸菌菌落总数的测定：参照GB4789.35—2016《食品安全国家标准食品微生物学检验乳酸菌检验》；大肠菌群数测定：参照GB 4789.3—2016《食品安全国家标准食品微生物学检验大肠菌群计数》[13]。

1.2.7 数据处理

采用SPSS 17.0统计分析，采用Origin 8.0作图，响应面分析结果用Design Expert V8.0.6进行分析。

2 结果与分析

2.1 单因素试验结果

单因素试验结果见图1。

图1 各因素对酸奶感官品质的影响Fig.1 Effects of infactors on the sensory quality of yogurt

由图1可知，固定其它条件，改变其中任何一个单因素，产品的感官评分变化趋势基本一致。随着各单因素值的增加，产品的感官评分均呈现先增加后降低或趋于平缓的趋势。申畅等研究山药核桃莲子酸奶，其发酵剂添加量对感官得分的影响与本试验结果一致[14]。谭属琼等利用响应面法优化山楂薏仁复合搅拌型酸奶，研究发酵时间对感官评分的影响与本试验结果一致[15]。分析确定，木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的发酵剂接种量、发酵时间、果粒添加量、木糖醇添加量的最佳水平分别为0.2%、9 h、8%、3%。

2.2 响应面试验分析

2.2.1 响应面试验结果

利用Box-Benhnken中心组合设计原理，以发酵剂接种量、发酵时间、果粒添加量、木糖醇添加量为自变量，以感官评分为因变量，设计四因素三水平的响应面试验，试验方案及结果见表2和表3。

表2 木糖醇无花果桑葚果粒酸奶工艺条件响应面试验因素水平设计Table 2 Factor level design of response surface experiments for xylitol fig mulberry fruit yogurt

表3 响应面试验结果Table 3 The results of response surface experiments

续表3 响应面试验结果Continue table 3 The results of response surface experiments

2.2.2 回归模型建立及方差分析

利用Design Expert对响应面试验结果进行回归拟合，得到回归方程：感官评分Y=1.05A+0.75B+1.28C+0.30D+1.15AB+1.57AC-1.57AD+1.65BC+1.45BD+1.07CD-0.96A2-2.59B2-4.91C2-4.96D2+92.70。试验结果的方差分析见表4。

表4 木糖醇无花果桑葚果粒酸奶响应面试验方差分析Table 4 Variance analysis of response surface experiments for xylitol fig mulberry fruit yogurt

由表4中数据可知，模型F值为33.78，P<0.000 1表明此模型差异极显著，拟合程度良好，试验误差小[16]。失拟项：F＝3.7，P=0.109 6＞0.05，失拟项不显著，说明方程与实际拟合中非正常误差占比小，可采用该回归方程进行试验结果的估算。同时回归方程的相关系数R2＝0.971 2，调整确定系数R2Adj=0.942 5，这表明方程和实际试验的拟合度较好，自变量与响应值之间线性关系显著，可用于木糖醇无花果桑葚果粒酸奶感官评分预测。

离散系数CV值为1.01%，说明试验的可靠性和精密度较高。综合来看，回归模型拟合度好，试验操作可信度高，能够较准确地预测木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的感官评分，具备一定的实践指导意义[17]。

同时一次项A、C极显著，B显著，D不显著；交互项 AC、AD、BC、BD 极显著，AB、CD 显著；二次项 B2、C2、D2极显著，A2显著[18]；由 F 值可知，各因素对响应值感官评分的影响大小排序为：C>A>B>D，即果粒添加量影响最大，其次是发酵剂接种量、发酵时间，木糖醇添加量对样品的感官品质影响最小。

2.2.3 响应面交互影响分析

各因素的交互响应曲面图见图2。

图2 两两交互因素对感官评分影响的响应面及等高线图Fig.2 Response surface and contour plot of the effect of two interacting factors on sensory evaluation score

由图2可知，当其它条件固定时，随着各因素添加量的增加或发酵时间的延长，产品的感官评分均呈现先增加后降低趋势。且从各个曲面图分析来看，各三维曲面的倾斜程度明显，等高线呈椭圆形，即各交互因素之间的交互作用较明显。分析各个曲面投影图可知，当发酵剂接种量在0.20%～0.30%，发酵时间在9 h～11 h，果粒添加量在8%～9%，木糖醇添加量在3%～4%时，各曲面的感官评分较高，处于投影的中心位置。

2.2.4 最佳工艺参数的确定及回归模型验证

根据回归模型预测各因素的最优水平为：发酵剂接种量0.3%，发酵时间9.96 h，果粒添加量8.74%，木糖醇添加量2.98%，此时感官评分为93.78。结合实际生产要求，调整工艺参数为：发酵剂接种量0.3%，发酵时间10 h，果粒添加量9%，木糖醇添加量3%，做3次平行试验，得到最终的木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的感官评分为90.75，与回归模型预测的结果相差不大。

2.3 模糊数学综合感官评价分析

2.3.1 模糊数学综合感官评价结果

选取10名评价员对响应面优化试验中29个样品的感官指标进行“优、中、差”评级，结果见表5。

表5 木糖醇无花果桑葚果粒酸奶模糊数学综合感官评价结果Table 5 Fuzzy mathematics sensory evaluation results of xylitol fig mulberry fruit yogurt

2.3.2 模糊数学法分析

1）建立样品的因素集U：因素即样品的被评价的指标。产品因素集为：U=（u1，u2，u3，u4，u5）=（色泽，组织状态，香气，味道，果粒感）。

2）给出评语集V：评语集由若干个最能反映酸奶质量的等级或分数构成，本次分析设定：V=（v1，v2，v3）=（优，中，差）=（90，70，50）。

3）建立权重集X：权重是指每个因素在被评价所有因素中的影响力，可以用所占比例表示。酸奶各因素的权重为：X=（x1，x2，x3，x4，x5）=（0.10，0.25，0.20，0.25，0.20）。

根据模糊数学法得出29个样品的感官评分排序为：3号>12号>6号>11号=26号>14号>15号>29号>10号=8号>23号>18号=22号>13号>24号>1号=5号>19号>25号>20号>9号>27号>17号>4号>28号>16号>21号>2号>7号。由响应面法优化试验结果得到29个样品的普通感官评分排序为：11号=26号>3号>12号>6号>14号>15号>29号>10号>8号>13号=18号=22号>23号>19号>1号>5号>25号>24号>20号>27号>9号>17号>4号>28号>21号>16号>2号>7号。分析可知，两种感官评价方法得到的29个样品的感官评分综合排序基本一致，部分样品可能有较小的差异。因此，模糊数学综合感官评价法能够应用于评价木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的感官品质。

2.4 理化及微生物指标检验结果

针对所制作酸奶的各项理化及微生物指标进行检验，结果见表6，木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的各项指标均符合GB 19302—2010《食品安全国家标准发酵乳》和GB 4789.35—2016《食品安全国家标准食品微生物学检验乳酸菌检验》的要求。

表6 木糖醇无花果桑葚果粒酸奶理化及微生物指标Table 6 Physicochemical and microbiological indexes of xylitol fig mulberry fruit yogurt

3 结论

研究响应面优化木糖醇无花果桑葚果粒酸奶的工艺条件，通过回归模型、响应曲面对酸奶工艺条件进行分析，得到最优工艺条件为：发酵剂接种量0.3%，发酵时间10 h，无花果桑葚果粒添加量9%，木糖醇添加量3%，感官评分为90.75。经测定，该酸奶的蛋白质含量为2.8 g/100 g，可溶性固形物含量为18.2 g/100 g，酸度为73.6°T，乳酸菌菌落总数为3.9×108CFU/g，大肠菌群未检出。通过对木糖醇无花果桑葚果粒酸奶建立模糊数学综合感官评价模型，得到的感官评价结果与响应面优化时普通感官评价方法的评价结果基本一致。