有风条件下喷灌水滴微物理特征与抗风性研究

徐泽辉，赵佳豪，张 义，李明瑞，秦 铭，葛茂生，2

（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100；2.西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院，陕西杨凌712100）

0 引 言

喷灌过程易受到风的影响，风力作用引起喷灌水滴漂移，造成喷灌水利用系数和喷洒均匀系数降低，成为限制喷灌技术在多风地区推广应用的关键因素。前人针对喷洒过程中的蒸发漂移损失进行过较多的研究，Tarjuelo[1]研究表明在高蒸发和强风条件下的蒸发漂移损失最大可达喷洒总水量的30%。Playan[2]对固定式喷灌系统日间作业下的水量损失进行了长期监测，蒸发漂移损失平均值达15.4%。Ortiz[3]对应用在中心支轴喷灌机上的旋转喷盘喷头（RSPS） 和固定喷盘式喷头（FSPS）的蒸发漂移损失进行了连续三年的观测并回归了蒸发漂移损失的预测模型。黄修桥[6]从受力角度分析了有风时的水滴运动规律，并预测了风速与风向对喷头射程的影响。前人较多采用称重等手段计算喷洒过程中的整体水量损失，而喷头射出的水流往往分裂成不同粒径的水滴，由于缺乏有效的观测手段，一般采用模拟的手段进行预测[7]，直到20 世纪70年代以后，随着光电技术的发展，才出现了具有较高精度的降水微观特征测量仪器[8]。

本研究采用2D-Video-Distrometer（下文简称2DVD）对不同粒径的水滴在风场中的微物理特征进行观测，实际测量了各粒径水滴在风力影响下的轴比、速度、落地角度以及漂移距离等的变化，以此对所构建的水滴漂移模型进行验证。在此基础上对影响水滴漂移距离的各因素进行评价，以期为低压抗风喷头的研发提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 室内试验装置

试验在西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院灌溉水力学实验厅进行。为研究有风条件下喷灌水滴粒子运动特征及其抗风性，构建了如图1所示的风场水滴粒子观测试验装置，该装置主要由风机、风箱、2DVD 以及雨滴发生器等构成。风机采用SF 轴流风机（功率0.12～1.0 kW，风量2 000～10 000 m3/h）；风箱由PE 板拼接而成，规格为50 cm×50 cm×100 cm；在风箱的上下板面上切割出18 cm×18 cm的落水孔，其尺寸与2DVD 的测试区相同。2DVD 安放在风向的正下方，测试区正对于风箱落水孔，距地面高度为50 cm。雨滴发生器固定在风箱和2DVD上方，出水口距地面高度为190 cm。试验过程中测试场内干球温度20.5 ℃，空气相对湿度为60%。

1.2 试验设计

1.2.1 水滴粒径

喷头喷洒出的水滴往往由不同粒径组合而成，难以获得特定粒径的水滴。本研究采用自制雨滴发生器模拟喷灌过程中的水滴。在倒置容器的下端插入聚丙烯一次性输液器，调节流速滚轮使水滴呈单个水滴状脱离针头。为获得不同粒径的水滴，在针头处采用不同内径的套管。本研究共选用5种不同规格的针头与套管，水滴粒径通过2DVD 测量获得，如图2所示蓝框内所示。为验证粒径测量的准确性，采用标准粒径为1、2、5和8 mm的不锈钢珠进行对比测量，相应粒径在图2红圈中圈出。由图2可知，粒径值的测量精度较高，水滴发生器生成的水滴粒径分别为1.8、2.7、4.0、4.8和6.0 mm。

1.2.2 风速与风向

根据电机转速的不同设定4种不同的风速。在风箱的落水孔区域设置25 个测点，在对应不同风速时采用手持风速风向仪在这些测点进行风速风向的测量，为获取该测点处的平均风速，每次测量时间不低于1 min；对获取的25个测点平均风速再取平均值，作为当前电机转速条件下的风速水平。测试结果表明水滴下落区域内各测点风速差异不大，且水滴通过风场的时间很短，可近似认为风速均匀且稳定。4种电机转速下对应4 个平均风速，加上无风条件作对照，本试验共设置5个风速水平，分别为0、1.3、2、3和4 m/s。

1.3 测试参数与方法

1.3.1 轴比

轴比是水滴长轴与短轴之比，是衡量水滴下落过程中形状变化的重要参数，常用来作为天气雷达的地面标定[9]，轴比越接近于1 说明水滴形状越符合标准球体。通过2DVD 对穿过测试区域的水滴进行线性扫描，并采用内部算法[10]对水滴影像进行修正后可获得近似的水滴形状，从而获得水滴的轴比值，以此作为风力作用下喷灌水滴形状变化特征。

1.3.2 速度与落地角

通过2DVD可以获得水滴下落时的水平分速度Vh和垂直分速度Vv[11，12]，对水滴的分速度求反正切即可获得其落地角度。

1.3.3 漂移距离

水滴在风箱中受到风力作用而产生水平方向的漂移，发生漂移的远近是衡量其受风力影响作用强弱的标准。研究水滴在风力影响下的漂移距离可以通过实际观测和模型计算两种方式获得。

（1）通过2DVD的后处理软件VIEW_HYD获得。在VIEW_HYD 的主界面上有AB两相机光栅交汇形成的有效测试区域，为100 mm×100 mm 的正方形区域。通过定位各粒径水滴在不同风速下在测试区域的位置，与无风条件下的位置进行对比，并进行图上尺寸与实际尺寸的比例转换，即可获得风力影响下水滴的实际漂移距离。

（2）通过构建水滴的受力模型计算获得。水滴在空气中运动受到的作用力主要有重力，空气浮力以及空气的粘滞阻力[13]，因为空气密度比水滴密度小的多，空气浮力可忽略不计。考虑水滴的受力情况，将水滴的运动轨迹简化成在XZ 轴平面上的二维运动，运动微分方程组如下所示[14-16]：

式中：V为水滴相对于风的运动速度，m/s；Vx、Vz为水滴相对地面运动速度在x、z 轴上的分量，m/s；W 为风速，m/s；ρa为空气密度，标况下为1.205 kg/m3；ρw为水的密度，标况下为1 000 kg/m3；d 为水滴直径，m；t 为水滴在空中飞行时间，s；Cd为空气阻力系数。

空气阻力系数的计算方法有多种[14，17]，本文选用Fuki[14]提出的公式：

式中：雷诺数Re的计算公式如下：

式中：T为空气温度，℃；v为空气动力黏滞系数，m2/s。；

式（1）为二元二阶微分方程组，可采用四阶Runge-Kutta法进行求解，从而模拟出水滴在落地时的漂移距离。

2 结果与讨论

2.1 轴比

统计各风速条件下不同粒径水滴的轴比均值及其变异系数如表1 所示。当风速为0 时，各粒径水滴的轴比变化不大。随风速的增加，各粒径水滴的轴比产生波动，且波动幅度随风速的增加而增加，轴比的平均值也略有增加，且变异系数显著增大，当风速为4 m/s时，变异系数达到13.28%。这说明风力对下落过程中的水滴形态造成了影响，风力越大，水滴的变形量越大。对比各粒径水滴轴比波动幅度可知，当d=1.8 mm 时，各风速下水滴的轴比都非常接近于1，且变异系数均在5%以内。这说明小粒径水滴在风力影响下不易发生形变，基本保持球体状；而较大粒径的水滴的内部应力和表面张力因风力影响发生改变，水滴变成椭球体。

前人从实验和受力分析的角度对天然降雨的水滴微物理特征进行了长期研究[18-20]，图3 给出了本文研究的各粒径水滴在无风条件下的轴比值以及Pruppacher 和Beard[21]给出天然降雨条件下各粒径水滴的轴比变化趋势。由Pruppacher 和Beard的研究可知，天然降水条件下，随粒径的增大，水滴的轴比线性下降。本研究中各粒径水滴在无风条件下的轴比值虽然随粒径的增大略有减小，但总体仍高于Pruppacher 和Beard 所给的拟合曲线，即水滴的形态仍倾向于标准球体。这是因为喷灌条件下水滴从喷头出射，降落高度有限，水滴速度小于天然降雨时的收尾速度，因而喷灌水滴受到的空气阻力要小一些。

2.2 速度与落地角

图4（a）显示的是不同风速条件下各粒径水滴的水平速度变化。由图4可知，随风速的增大，各粒径水滴的水平分速度均呈增大趋势，这是因为风速越大水滴受到的风荷载越大，相应的加速度随之增大。图4（b）显示的是各粒径水滴的合速度变化。由图4 可知各粒径水滴合速度的变化趋势较为复杂，粒径为1.8 mm 和2.7 mm 的水滴合速度随风速的增加而降低；粒径为4 mm的水滴合速度先增加再降低；而粒径为6 mm的水滴合速度随风速的增加略微增大。在风力作用影响下，水滴均具有了一定的水平速度，从这方面考虑水滴速度是增加的，但水滴在空中的运行轨迹也因此变长，水滴受空气粘滞阻力消耗的能量相应提高，而造成了水滴速度的降低。小粒径水滴受空气粘滞阻力的影响更加明显，因此合速度整体呈下降趋势；大粒径水滴在空中的漂移距离有限，能量消耗不明显，合速度呈增加趋势。图4（c）反映了水滴受风力影响落地角的变化趋势，由图4可知各粒径水滴的落地角度均随风速的增加而减小，4 m/s风速条件下落地角的减小幅度在10°以上。

2.3 漂移距离

以粒径为2.7 mm 的水滴为例，图5 给出了实测水滴通过2DVD 测试区域时的位置。受风力干扰水滴的落点略有分散，采用尽可能小的矩形框框住所有水滴并以该矩形的中心位置作为水滴的落点位置，记作（xi，yi），如图5 所示。由于图5中横轴和纵轴代表的实际长度均为100 mm，通过CAD 将图上尺寸与实际尺寸进行比例转换即可得到各落点位置的实际坐标值，从而得到不同风速下水滴的实测漂移距离。由图可知，无风条件下水滴受扰动较小，分布较为集中。随风速的增加，水滴沿风向方向发生偏移，风速越大，水滴侧向漂移越明显，各水滴落点位置越分散。

表1 不同风速下各粒径水滴的轴比均值及其变异系数Tab.1 Average axial ratio and coefficient of variation of droplets with different diameters

表2 不同风速各下落高度下不同粒径水滴漂移距离计算值Tab.2 Calculation of drift distance of water droplets with different diameters

采用解水滴运动微分方程的方法可模拟出更多的风速条件和各粒径下水滴相应的漂移距离。取风速为2、4、6和8 m/s，水滴粒径分别为0.5、1、2、3、4、5和6 mm，下落高度为0.5、1、2 和3 m，代入公式（1）～（3）进行求解，并将结果计入表2。由表2 可知，各粒径水滴漂移距离随风速的增大而增大；粒径越小，漂移距离相应越大；水滴的下落高度越大，侧向的漂移距离越大。在表2数据的基础上，拟合出下落高度为0.5、1、2 和3 m 时漂移距离与风速和水滴粒径的函数关系式，如表3所示，三者呈良好的幂函数关系，拟合公式的相关系数R2均在0.99以上。

表3 不同降落高度下水滴漂移距离预测公式Tab.3 Prediction formula of droplet drift distance

采用0.5 m 水滴下落高度时的拟合公式计算粒径为1.8、2.7、4、4.8 和6 mm 的水滴在风速为2、3 和4 m/s 时的漂移距离，并与2DVD 实测的漂移距离进行对比，结果如图6 所示：小粒径水滴漂移距离的实测值与计算值具有很高的一致性；当风速较大时大粒径水滴漂移距离的实测值与计算值略有偏差。这是因为模拟计算中采用了下落过程中雨滴始终为球形的假设，而上述水滴轴比的研究表明实际降落过程中受风力和空气阻力的影响，大粒径水滴轴比变化较大，水滴产生一定变形，继而又引发了空气阻力的变化。但整体来看，模拟计算的方法具有较高的计算精度，与实测水滴偏移量吻合良好。

根据表3各式进一步模拟风速、水滴粒径和下降高度对漂移距离的影响，如图7所示。风速和水滴的下落高度与水滴的漂移距离为均为正相关，当水滴的粒径和下落高度确定时，风速与漂移距离近似满足线性关系；同时，下落高度对漂移距离产生较大影响，水滴下落高度越大，漂移距离越大。水滴粒径与漂移距离呈负相关关系，当水滴粒径小于2 mm 时，较易受风力影响而产生较大的侧向偏移，导致喷灌水利用系数和喷洒均匀度的降低；当水滴粒径大于2 mm 时，漂移距离的变化趋于平缓，受风力作用影响减弱。

2.4 抗风敏感性分析

以水滴粒径为3 mm，风速为4 m/s，下落高度为2 m 为基数值，变动值为基数值的±10%、±25%和±50%对影响水滴漂移距离的主要因素进行敏感性分析，如图8所示。当风速、下落高度和水滴粒径变动值为基数值的-50%～50%时，相应引起水滴漂移距离的变动百分比为-50.8%～50.1%，-65.3%～83.9%和139.2%～-40.3%。水滴粒径对漂移距离影响程度在变动区间内并非对称分布：在基数值的负值变动区间内，对水滴漂移距离影响程度大小为水滴粒径＞下落高度＞风速；在基数值的正值变动区间内，水滴的下落高度取代水滴粒径成为影响水滴漂移距离的最主要因素。文献[22-24]中给出了不同类型灌溉喷头的水滴粒径分布，采用锯齿状喷盘的下喷式喷头水滴粒径最大值一般不超过3 mm，采用平盘时的水滴粒径一般不大于2 mm，摇臂式喷头的水滴粒径最大值可达6 mm。此外，在实际喷洒过程中，喷洒水舌完全破碎成水滴之前还存在两个阶段，第一个阶段的水舌密实且集中，掺气较少，水舌呈透明状；第二个阶段的水舌受内部涡流的作用，表面有较多分支脱离主流，这时水舌因大量掺气呈现白色，空气阻力显著增加，水舌速度迅速降低。这两个阶段喷洒水舌受风力的影响有待进一步分析，但该过程却降低了水滴的下落高度，减少了单个水滴在空中的运行时间和侧向漂移。通过调整喷头的结构参数与工作条件，优化这3个阶段的持续时间，应当是提高喷头抗风性能的有效途径。

3 结 语

（1）本文采用2DVD对不同粒径水滴在通过风场时的粒子变化特征进行了观测，结果表明风力作用改变了水滴的内部应力和表面张力，导致水滴形状发生改变；水滴粒径越大，水滴形状变形越明显。

（2）水滴受风力作用而具有水平向速度，落地角度产生明显的倾角。风场中不同粒径水滴受风力、空气粘滞阻力的影响效果不同，合速度变化趋势存在差异，小粒径水滴受空气粘滞阻力影响更加明显，水滴合速度略有降低。

（3）构建了0.5、1、2 和3 m 4 个降落高度下水滴漂移距离与粒径和风速的关系模型，并与2DVD 实测漂移值进行对比，结果表明所构建模型具有较高的精度。

（4）粒径小于3 mm 时各因素对水滴漂移距离影响程度大小顺序为水滴粒径＞下落高度＞风速，水滴粒径大于3 mm 时下落高度成为影响水滴漂移距离的最主要因素。