盐渍土环境中钢筋混凝土基于Wiener随机过程寿命预测

路承功，魏智强，乔宏霞,3*，薛翠真，付 勇

(1.兰州理工大学土木工程学院，甘肃兰州730050；2.兰州理工大学省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室，甘肃兰州730050；3.兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，甘肃兰州730050)

混凝土耐久性能是其内部材料抵御外部服役环境中各种损伤因子能力的直接反映，对于混凝土建筑物或构筑物的正常使用和安全可靠具有重要意义[1-2]。混凝土材料耐久性能的优劣直接决定其服役寿命的长短，若能通过混凝土耐久性能的变化得到其在服役环境中的寿命[3-4]，不仅对混凝土结构的安全使用具有重要保证作用，而且还可在其失效破坏之前进行必要的加固维修。

针对钢筋混凝土耐久性及寿命问题，国内外研究者展开了多方面研究。刘强等[5]通过室内模拟临海硫酸盐及碳化环境，对粉煤灰混凝土抗氯离子渗透能力、抗水渗透能力进行了研究分析，利用氯离子渗透性建立的数学模型对不同环境混凝土寿命进行了预测。Sideris等[6]则对自密实混凝土的抗碳化能力及氯离子侵蚀能力进行了定量化分析，指出自密实混凝土相对普通混凝土使用寿命大大提升。刘金亮[7]、雷明峰[8]等从盐冻环境、荷载作用等方面对混凝土氯盐环境中的耐久性进行了分析，提出了基于氯离子扩散影响的氯盐-冻融耦合时变模型及氯盐-荷载环境下寿命评估模型，并通过数值模拟得到相关参数进行寿命预测。Mei[9]、牛荻涛[10]、Gan[11]等对桥梁设施碳化情况进行了检测，在总结分析影响碳化因素的基础上提出保护措施，并进行了剩余寿命预测。王青等[12]通过有限元软件对混凝土在碳化环境中的碳化程度进行了仿真分析，利用所得模型对无砟轨道板设计年限内的腐蚀程度进行了分析预测。Ossorio等[13]依据混凝土结构的腐蚀机理，基于耐久性标准的各项规定，提出了一种采用氯离子扩散模型的使用寿命定量估算方法。Kwon[14]、谢超[15]、刘娟红[16]等从混凝土建筑物受到来自地下硫酸盐腐蚀的角度对其耐久性能及寿命进行了评估。郭进军等[17]在腐蚀的基础上同时考虑干湿循环作用，对混凝土在硫酸盐环境中的裂缝位移曲线、韧度等进行了研究，极大丰富了混凝土耐久性及寿命预测方面的理论。

上述研究不难发现，当前混凝土结构材料的耐久性研究多基于室内加速试验，且大多考虑1～3个损伤因子模拟侵蚀环境，进而模拟混凝土在实际环境中的耐久性损伤劣化。然而在实际服役环境中，特别是西部盐渍土地区，混凝土结构受到来自气候与环境的综合作用，其损伤劣化因素众多，既包含来自硫酸盐、氯盐等腐蚀盐的侵蚀，也包括冻融循环、干湿循环等引起的耐久性退化。因此，仅利用室内模拟加速试验研究混凝土在西部盐渍土环境中多损伤因子作用下的耐久性能损伤劣化显得捉襟见肘，而现场暴露试验克服了传统室内加速试验的缺点，最大限度接近混凝土结构真实服役环境，在揭示混凝土结构材料耐久性退化规律及侵蚀机理方面具有重要优势。同时，从当前混凝土寿命预测研究中看到，寿命预测方法多基于碳化及氯离子扩散推导得到的数学模型，并未考虑混凝土在侵蚀环境中各种损伤因子综合作用时的随机性。而实际损伤劣化过程中，混凝土是各损伤因子逐渐劣化、综合作用的结果，各损伤因子的作用具有极大的随机性和不确定性。基于此，本文将钢筋混凝土置于具有典型盐渍土特性的格尔木地区进行室外耐久性试验，利用对非单调退化具有很好描述的Wiener随机过程进行可靠性建模，通过搜集得到的耐久性退化数据实现钢筋混凝土寿命预测及可靠性评估。

1 试验过程及方案设计

相比于室内的耐久性试验，根据钢筋混凝土服役环境所进行的室外现场耐久性试验更具有参考及应用价值。中国地域广大，东西部差距显著，环境各异，气候多样，使得钢筋混凝土侵蚀劣化机理复杂，退化规律多样。特别是西部盐渍土地区，同时受到气候和环境的综合作用，多种腐蚀盐侵蚀、冻融损伤、干湿循环破坏等，多种因素耦合作用，极大加速了钢筋混凝土耐久性能劣化。基于此，本文选取西部具有典型盐渍土特性的格尔木作为钢筋混凝土试件的室外暴露点，暴露点土质中腐蚀离子种类及含量如表1所示。

表1 格尔木现场暴露点土质成分Tab.1 Soil composition of exposed sites in Golmud mg·(kg土)-1

为充分揭示钢筋混凝土试件在西部盐渍土环境中耐久性能劣化特点，选取3种不同强度等级的配合比成型试件，如表2所示。考虑到从实验室运至暴露点的困难，试件尺寸选择100 mm的立方体，将钢筋置于试件最中间，24 h拆模后用环氧树脂将钢筋涂刷包裹置于标准养护室进行养护，养护至27 d时运至暴露点进行埋置。为使冻融作用更明显，试件埋置深度不宜太大，试件表面至土层表面约50～100 mm。

表2 混凝土配合比设计Tab.2 Concrete mix design

室外暴露试验数据采集较为困难，为有效追踪钢筋混凝土耐久性退化规律，采用无损检测手段进行数据的采集。其中，混凝土采用高精度电子秤与超声波速检测仪进行质量和声速的测试，钢筋采用直流低电阻测试仪进行测试。每隔150 d对钢筋混凝土试件数据进行采集，根据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》（GB/T 50082—2009）对质量、动弹性模量及钢筋锈蚀率损失值的规定，最大限度降低仪器等相对误差，对结果进行归一化处理，分别通过动弹性模量评价参数、质量评价参数及钢筋未锈蚀评价参数对不同暴露周期下混凝土耐久性进行评价。各评价参数如式（1）～（3）所示：

式中，ξa、ξb、ξc分别为动弹性模量评价参数、质量评价参数、钢筋未锈蚀评价参数，Vt、Wt、Rt分别为一定暴露周期后试件的超声声速值、质量值及电阻值，V0、W0、R0分别为初始时刻试件的超声声速值、质量值及电阻值。当ξ小于0时，认为钢筋混凝土试件出现失效破坏，当ξ介于0～1之间时，认为试件出现损伤劣化。

为更好揭示盐渍土暴露环境中钢筋及混凝土腐蚀劣化机理，暴露一定周期后，将部分钢筋混凝土试件运回实验室，制作样本，利用SEM图像对混凝土及钢筋侵蚀损伤情况进行观察。

2 耐久性结果分析

定期对暴露于盐渍土环境中的钢筋混凝土进行无损检测，将所得数据代入式（1）～（3），得到钢筋混凝土耐久性能劣化规律如图1～3所示。

图1 动弹性模量评价参数Fig.1 Evaluation par ameter s of dynamic modulus of elasticity

图2 质量评价参数Fig.2 Quality evaluation parameters

由图2可见：C45、C40两类混凝土ξb值在0～450 d的周期中呈上升变化趋势；C35在0～300 d的周期中持续增加，比ξa值上升持续时间更长，在上升阶段结束后均呈波动式下降；至1 050 d时C35混凝土试件的ξb值最小。这主要是因为侵蚀初期，腐蚀离子持续侵入，生成多种腐蚀产物填充在混凝土内部，此时膨胀应力小，对混凝土破坏力小，试件表面较为完整，Mg2+与OH-反应生成的不溶物也附着在试件表面，使得试件质量增加，ξb值呈现出增加的趋势。随着反应不断继续，腐蚀膨胀晶体的破坏作用加强，同时，Mg2+与水化硅酸钙发生置换反应，生成无胶凝性能的水镁石（M-S-H，化学式为3MgO·2SiO2·2H2O）[22]，使得试件表面开始出现起皮、掉渣等，此时离子进入混凝土生成的腐蚀产物量少于试件表面质量损失，宏观表现为ξb值开始下降。侵蚀周期越长，腐蚀产物越多，膨胀应力越大，混凝土内部胶凝材料消耗越多，胶凝材料与骨料逐渐分离，试件边角脱落，质量进一步损失。同时，格尔木地区昼夜温差大，全年负温持续时间长，季节交替处存在显著的冻融破坏作用，初期试件完整性好，冻融作用较弱，随着腐蚀离子的持续侵入，混凝土内部胶凝材料消耗，冻融作用愈发显著，与腐蚀离子共同作用使得试件表面及棱角处出现剥落、掉渣，质量损失加剧，ξb值不断降低，损伤劣化加剧。

对比混凝土的上述两类评价指标，还可以观察到，ξa值在第1阶段（即初期上升阶段）的持续时间短，而ξb值持续时间长。这主要是因为腐蚀离子侵入后，腐蚀产物对混凝土孔壁的膨胀作用并不是立刻产生的，而是在腐蚀产物体积超过内部孔隙体积产生。此时，混凝土内部出现损伤劣化，但该损伤劣化还不至于使混凝土表面出现起皮、掉渣等质量损失行为。只有当腐蚀产物较多，胶凝材料消耗较大时才会出现较为明显的质量损失行为，同时，因季节变化产生的冻融循环作用也加剧了内部贯通孔隙的生成及试件外部棱角的破坏。因此，动弹性模量评价参数在初期出现下降，而质量评价参数在初期持续增加周期较长。强度等级越高，在腐蚀后期两类评价参数值越高，且腐蚀周期内波动变化越小，表明抗侵蚀能力越强。但是两类评价指标中，ξa值变化幅度较ξb值大，表明盐渍土现场浅埋环境中动弹性模量对混凝土更加敏感。

图3 钢筋未锈蚀评价参数Fig.3 Evaluation parameters of steel bars without corrosion

由图3可见：除450～600 d的周期外，ξc值基本呈直线下降，且后期降低速率更大。这主要是因为腐蚀性离子，特别是阴离子进入混凝土后，极大地破坏了钢筋稳定存在的碱性环境，致使钢筋与水泥水化形成的钝化膜处于极不稳定的环境中。其中，盐渍土中的Cl-半径小，活性大，极易穿过钝化膜薄弱处，使钢筋发生点蚀，钝化膜保护作用失效[23]。随着侵蚀周期的增加，点蚀位置逐渐增大，O2、H2O等也通过混凝土孔隙在钢筋表面附近积累，腐蚀发生的条件越来越充分，钢筋锈蚀速率逐渐增加。尤其是钢筋混凝土试件在盐渍土浅埋环境中时间越长，腐蚀离子侵蚀和气候变化产生的冻融作用愈强，使得混凝土内部原本独立存在的一些孔隙开始贯通，腐蚀介质进入钢筋表面的通道更加顺畅，钢筋腐蚀发生的概率及程度进一步增加。钢筋锈蚀后，其有效半径减小，电阻值增加，宏观表现为ξc值降低。而3种试件在450～600 d时，ξc值出现的短暂升高则与锈蚀产物在钢筋表面附着有关，锈蚀产物的存在，使得钢筋有效面积表现为“伪增大”，直至锈蚀产物被溶解，锈蚀产物未与钢筋直接接触时，钢筋有效面积降低，ξc值继续减小。3种试件中，C45的ξc值最大，C40次之，C35最小，表明C45试件中钢筋锈蚀程度最小，混凝土对其保护作用最好。

钢筋混凝土试件在盐渍土中浅埋1 050 d后将部分试件运回实验室，制作样本，进行微观测试，不同强度混凝土和钢筋微观损伤形貌如图4、5所示。

图4 混凝土暴露结束后SEM图Fig.4 SEM of concrete after exposure

图5 混凝土中钢筋暴露结束后SEM图Fig.5 SEM of reinforcement in concrete after exposure

从图4、5中可以观察到：C35混凝土中有许多短杆状晶体生成，短杆之间相互交错，形成疏松多孔的空间体。C40混凝土中的腐蚀产物则成平行排列的短棒状分布，相比较于C35混凝土，其腐蚀产物发育程度较低，且在棒状晶体附近有爆米花状、珊瑚状的腐蚀产物生成，腐蚀产物之间多孔隙、不平整。C45混凝土则在内部凝胶体的缺陷处生成纤维状、针状、杆状的晶体集合，并向孔隙外发育，在晶体集合旁边也有凸起的蜂窝状球体，但整体凝胶体表面相对平整，与骨料很好地胶结在一起，有效地填充了混凝土内部孔隙，混凝土强度等级越高，内部腐蚀产物数量越少，腐蚀产物发育程度越低。结合格尔木盐渍土地区的腐蚀环境、气候及腐蚀产物形貌特征，这些棒状、杆状、纤维状、针状腐蚀产物可能是硅灰石膏晶体、钙矾石晶体、石膏晶体的集合体，在不同温度、PH值及离子浓度情况下呈现不同的晶体形貌。腐蚀产物中，还包括爆米花状、蜂窝球状的形貌，这是碳酸钙晶体的主要形貌特征，因此可判定有碳酸钙生成。这些腐蚀产物晶体大多具有膨胀性，初期填充在混凝土内部孔隙，使得混凝土动弹性模量宏观表现为增加，试件质量也有所提升；随着腐蚀产物越来越多，开始对孔隙壁产生较强的膨胀应力，直至孔壁破裂；当试件内部有较多独立微孔贯通时，混凝土试件出现裂缝，腐蚀介质进入混凝土内部的通道更加顺畅。同时，硅灰石膏、钙矾石、水镁石等腐蚀产物均无胶结性能，使得骨料之间的粘结性能减弱，试件表面出现起皮、掉渣等剥落现象和粉化现象，质量出现损失。大量腐蚀产物的生成，也不断地消耗水化产物氢氧化钙，从而降低了混凝土内部碱性环境，为维持内部PH值，促使水化反应不断正向进行，混凝土损伤劣化加剧。

由图5可见：钢筋腐蚀一定时期后，3种强度等级混凝土中的钢筋表面已不再光滑，出现了蚀坑、空洞。对于C35试件，钢筋基体蚀坑内还有颗粒状锈蚀产物堆积，小块状锈蚀产物零星分布；C40试件钢筋锈蚀产物呈团簇状分布，锈蚀产物疏松、多孔；而C45试件钢筋表面极不平整，有块状、颗粒状的铁锈分布，坑蚀形成纵向纹路。经过1 050 d的侵蚀，钢筋已经发生了较为严重腐蚀劣化。这是由于混凝土是一个复杂多相体，以水作为运输介质，盐渍土中的腐蚀离子，特别是阴离子不断通过混凝土孔隙向钢筋表面富集，钢筋钝化膜稳定存在的碱性环境被破坏，处于极不稳定的状态中。半径小、活性大的Cl-首先穿过钝化膜和钢筋表面形成电位差，出现大阴极、小阳极的情形，钢筋开始活化，为腐蚀的发生提供了动力学条件。同时钢筋处于混凝土孔隙液膜中，导电性足够大，为腐蚀的发生提供了电解质联系，钢筋混凝土试件在盐渍土中侵蚀周期越长，导电性越强。在氧气等腐蚀介质存在时钢筋锈蚀发生，初期在钢筋表面形成小蚀坑，后期离子进入量越来越多，钝化膜完全溶解，失去对钢筋的保护作用，钢筋表面形成较多的原电池回路。此时阳极区的铁离子不断溶解，向外迁移扩散，阴极区的氢氧根离子也不断通过孔隙液向阳极区运动，结合生成氢氧化亚铁等锈蚀产物，钢筋表面的蚀坑不断扩大。随着侵蚀时间的不断增加，腐蚀产生的膨胀应力也使混凝土出现贯通的孔隙，更多氧气等锈蚀所需的介质源源不断到达钢筋表面附近，锈蚀产物被氧化，形成Fe(OH)3、Fe2O3、Fe3O4和FeO等的集合体，其体积是基体的2.0～6.5倍。此时锈蚀产物在钢筋-混凝土之间的狭小空间内不断被挤压，当达到一定的锈蚀量时，还会使混凝土产生沿钢筋纵向分布的裂纹。

3 基于Wiener可靠性寿命预测

Wiener过程也称为布朗（Brown）运动过程，是Brown对浸没于液体或气体中小粒子运动的描述，也是概率论中最为重要的随机过程之一，其本质上可以看作是由Brown运动驱动的扩散过程。Wiener过程具有良好的计算和分析性质，适用于描述因大量微小损伤而导致产品具有增加或减小趋势的非单调退化过程[24-25]。对于服役于盐渍土环境中的钢筋混凝土，其损伤劣化并不是一蹴而成的，是各种大量损伤因子逐渐劣化、综合作用的结果，并且离子种类、浓度及气候变化产生的冻融循环之间的相互作用具有明显的加速促进作用，因此可以用Wiener过程理论对钢筋混凝土在盐渍土服役环境下的耐久性退化进行描述建模。

设Xk(t)为钢筋混凝土在时刻t下的第k个耐久性退化量；α为钢筋混凝土试件耐久性漂移系数；β为耐久性退化阶段的扩散系数；k为钢筋混凝土在盐渍土服役环境中的退化指标，其中，k=1时为混凝土动弹性模量退化量，k=2时为混凝土质量退化量，k=3时为钢筋电阻率退化指标。根据Wiener随机退化过程有：

将各钢筋混凝土试件在盐渍土埋置现场所采集得到的各耐久性退化量代入式（9）、（10），所得参数如表3所示。

表3 各退化指标参数估计值Tab.3 Estimated valuesof each degradation index parameters

将上述参数及各耐久性退化指标的失效阈值代入式（7），得到各强度等级试件在不同服役周期下的可靠度曲线，如图6～8所示。

图6 基于动弹性模量可靠度寿命曲线Fig.6 Reliability life curves based on dynamic elasticity modulus

从图6～8中可见：盐渍土现场埋置环境中，钢筋混凝土3种耐久性退化指标得到的可靠度曲线相似，均呈3阶段变化特点，即初期可靠度基本保持不变，其数值维持在1.0附近，中后期可靠度加速下降，可靠度完全降至为零。但是3种耐久性指标所得可靠度曲线中，各阶段持续时间不同。对于动弹性模量所得可靠度曲线（图6），3种强度试件在第1阶段的持续时间较短，C35、C40、C45分别在800、950、1 050 d附近开始出现下降，其后以较快的速率下降，分别在大约7 500、10 000、20 000 d时可靠度基本降至为0。从基于质量的可靠度曲线（图7）看到，第1阶段持续时间较动弹性模量可靠度曲线持续时间更长，3种试件分别在1 000、1 700及2 800 d附近时可靠度出现下降，表明此时混凝土性能开始受到损伤，其后可靠度缓慢降低，直至混凝土完全破坏，3种试件基于质量退化指标的寿命分别约为12 000、18 000、25 000 d。基于钢筋电阻退化指标的可靠度曲线（图8）与基于混凝土动弹性模量、质量退化指标的可靠度曲线相比差异较大。从图8可见，第1阶段持续时间明显较长，表明钢筋开始退化的时间较迟，这是混凝土对钢筋保护的结果，3种试件可靠度开始下降的时间分别为1 800、2 100及2 800 d附近。一旦出现下降，就以较大的速率降至为零，得到3种试件基于钢筋性能退化的寿命为4 500、5 000及5 800 d。

图7 基于质量可靠度寿命曲线Fig.7 Reliability life curvesbased on quality

图8 基于钢筋电阻可靠度寿命曲线Fig.8 Rliability life curvesbased on steel resistance

纵向对比各耐久性退化指标得到的可靠度寿命曲线，发现混凝土的第1阶段持续时间短，特别是基于动弹性模量的可靠度寿命曲线第1阶段的持续时间最短；而钢筋的第1阶段持续时间明显较长，表明盐渍土环境中混凝土的劣化先于钢筋，且混凝土动弹性模量对于混凝土耐久性能变化更加敏感。这主要是因为，钢筋混凝土试件在盐渍土中浅埋时，盐渍土中的腐蚀性离子首先通过混凝土孔隙不断向试件内部迁移，在离子迁移至钢筋表面之前，与混凝土水化产物发生各种物理化学反应，生成膨胀产物硅灰石膏、钙矾石、石膏等，填充在混凝土内部孔隙、孔洞等缺陷处，使得混凝土动弹性模量出现波动。由于初期膨胀产物所产生的膨胀力较弱及胶凝材料胶结性能较好，还未使混凝土出现起皮、剥落等质量损失行为，因此，质量变化较动弹性模量相对滞后。至腐蚀性离子迁移到钢筋表面，并使钢筋发生失钝、锈蚀等时，混凝土的腐蚀已经历一定时间，混凝土对钢筋起到了很好的保护作用，混凝土强度等级越高，内部孔隙结构更加优化，抗离子侵入的能力越好，因此钢筋可靠性寿命开始下降的时间较混凝土更长。随着腐蚀性离子不断向混凝土内部迁移并在钢筋表面富集，混凝土内部的PH值也不断降低，这是腐蚀性离子不断消耗水泥水化生成的氢氧化钙所致，同时胶凝材料进一步减少，腐蚀产物产生的膨胀应力越来越大，钢筋钝化膜稳定存在的碱性环境被破坏，混凝土及钢筋腐蚀程度加剧，服役可靠度不断降低，直至完全失效。

4 结 论

综合上述分析，得到以下结论：

1）盐渍土环境中，腐蚀性离子进入混凝土中生成Friedel’s盐、硅灰石膏、钙矾石、石膏、碳酸钙等晶体，腐蚀产物集合体SEM图像呈棒状、杆状、纤维状、针状，腐蚀产物消耗混凝土内胶凝材料的同时，对周围孔壁产生较大结晶膨胀应力。

2）在腐蚀离子及盐渍土地区服役气候综合作用下，混凝土动弹性模量评价参数及质量评价参数呈波动式变化，初期略有上升，中后期加速下降，动弹性模量评价参数对混凝土性能变化更加敏感。

3）盐渍土环境侵蚀1 050 d后钢筋发生锈蚀，腐蚀产物疏松、多孔，是Fe(OH)3、Fe2O3、Fe3O4、FeO等的集合体，对周围混凝土产生膨胀应力，钢筋表面出现蚀坑、空洞，有颗粒状、团簇状锈蚀产物堆积，坑蚀形成纵向纹路。

4）钢筋混凝土基于Wiener随机过程寿命曲线呈3阶段变化，通过动弹性模量得到的寿命曲线第1阶段持续时间短，C35、C40、C45混凝土寿命约为7 500、10 000、20 000 d；通过质量得到的寿命曲线第1阶段持续时间及寿命均较长，3类混凝土寿命分别约为12 000、18 000及25 000 d；通过钢筋电阻得到的寿命曲线第1阶段持续时间最长，但寿命最短，约为4 500、5 000及5 800 d。