基于层次分析法的矿产资源节约集约利用水平评价

武秋杰，吕振福，曹进成，周文雅

(1.中国地质科学院郑州矿产综合利用研究所，河南 郑州 450006；2.国家非金属矿资源综合利用工程技术研究中心，河南 郑州 450006；3.自然资源部多金属矿评价与综合利用重点实验室，河南 郑州 450006)

0 引 言

我国目前正处于新型城镇化、工业化快速推进的阶段，矿产资源有限供给和经济发展对矿产资源无限需求之间的矛盾愈发激烈。近年来，经济社会的快速发展和矿产资源的粗放利用，导致我国矿产资源短缺，有限的矿产资源逐渐变成制约我国经济社会可持续发展的重要因素。我国是世界上少有的几个资源总量大、配套程度较高的资源大国[1]，但我国人均矿产资源占有量仅为世界人均占有量的58%，人矿矛盾凸显，因此必须走矿产资源节约集约利用道路。

1 矿产资源节约集约利用内涵及研究现状

1.1 矿产资源节约集约利用的内涵

矿产资源节约集约利用是指单位国民经济产出尽量减少矿产资源消耗或单位矿产资源消耗产生更大的经济社会效益[2]。矿产资源节约利用是充分合理利用、减少浪费、降低消耗的矿产资源利用方式。矿产资源节约指同等条件下采出等量的矿石消耗更少的储量或者产出等量的精矿能够消耗更少的入选矿石量[3]。节约利用资源是实现资源消耗的减量化、资源的高效利用的有效途径。集约原指在集约经营中的农业生产，随后延伸到其他领域，减少不必要的消耗是集约的核心，基本要求是精细化生产。

1.2 研究现状

肖思思等[4]探讨了包括资源减量节约、污染减排节约、社会进步、经济发展和技术支撑五个子系统的资源节约型社会发展能力综合评价指标体系的建立和评价方法的应用，并以江苏省及省辖13市为例，对资源节约型社会水平发展指数、资源节约型社会发展协调度以及资源节约型社会发展持续度进行了分析。张良强等[5]根据平衡计分卡的基本原理，构建了基于节约资源的观念、制度与组织、过程、综合绩效等4个维度的评价资源节约型社会系统的逻辑理论模型，并以福建省为例进行了评价应用。刘瑞花等[6]建立了四层次资源节约型社会综合评价指标体系，利用层次分析法确定各目标层相关因素的权重，并综合评价了我国及各地区的资源节约状况。张淑琴等[7]对山东省1998—2004年的资源节约型社会状况进行了实证研究。赵明华等[8]从经济节约指数、社会节约指数、科技支持指数和环境支持指数4个准则层面提出了29个具体指标。刘晓洁等[9]建立了包括45个层次和39个指标的资源节约型社会综合评价指标体系，利用熵值法确定评价指标权重，对全国1990—2004年间的资源节约状况进行了综合评价。李桂香等[10]从经济节约指数、社会节约指数、科技支持指数和环境支持指数4个准则层面构建了包含30个具体指标的资源节约型社会指标体系。王春兰等[11]构建了涵盖三层次(目标层、控制层和指标层)共11个指标的资源节约型城市评价指标体系，并选取30个城市进行了评价及对比分析。而张新端等[12]和温宗国等[13]针对环境友好型城市进行指标体系研究，所构建的指标体系完全基于环境保护和协调发展层面，与上述学者在资源节约型社会指标中包含环境友好的指标相区别。

2 指标选取原则

矿产资源节约集约利用受到自身资源禀赋、储量规模、技术管理水平、市场与政策等多个方面的影响。矿产资源开发利用包含矿床的勘查、开采和选别等多个环节，其节约集约利用是一个多元化的复杂的系统概念。指标项的确定是体系研究的核心、前提和基础。基于矿产资源节约集约利用水平综合评价相关技术条件，在综合分析指标体系的方法、理论、选择及影响因素的基础上，研究和探讨指标体系的层次结构、指标独立性的要求、建立指标体系的原则和程序。

建立科学合理的指标体系是非常复杂的过程，必须根据一定的原则进行判断和分析。因此，在设计指标体系时，必须遵循指导性与方向性相结合、全面性与系统性相结合、科学性与客观性相结合、可操作性与可比性相结合系统性与相对独立性相结合的基本原则。

3 评价指标的选取

设计节约集约利用评价指标体系的基本思路是以矿产资源可持续利用和社会经济可持续发展为目标，以节约集约利用资源为基础，从合理性、合法性和有效性出发，以节约集约利用为中心，从影响矿产资源节约集约利用的主要因素作为切入点，这样构建的评价指标体系才能够客观、准确地反映矿产资源节约集约利用的现状、制约程度和未来发展趋势。

按照系统性原则，矿产资源节约集约利用评价指标体系应涵盖矿山生产的各个方面。节约集约利用评价是基于指标信息的战略评价，要完成这一战略评价，就必须构建矿产资源节约集约利用评价的框架体系。该框架体系应具备三个特点：系统的理论基础；多层次的结构；具体指标的分布不会出现重叠和缺失。

3.1 指标选取的办法

根据体系构架原则和矿产资源利用现状的总体要求，采用专家咨询法，邀请了地质勘查、采矿、选矿等不同领域的科研企事业单位和矿政管理单位等不同单位的12位高级职称以上的专家构建矿产资源节约集约利用指标体系。指标体系层次结构由概略渐趋细化，定为目标层、系统层和指标层。

3.2 指标体系的层次分析

根据上述的内涵、影响因素和选取原则,构建评价指标体系，见表1。

表1 矿产资源节约集约利用水平评价指标体系Table 1 The evaluation system of mineral resourceseconomical and intensive utilization

4 运用AHP评价矿产资源节约集约利用水平

4.1 AHP原理与使用

层次分析法(AHP)是20世纪70年代初匹兹堡大学萨蒂教授运用网络系统理论和多目标综合评价方法所提出的一种层次权重分析法。该方法将所评价的相关因素分为目标、准则和方案三个层次，在定性和定量分析的基础上进行决策。在分析复杂决策问题的本质、影响因素及其层级关系的基础上，用较少的定量信息数学化决策思维过程，从而解决目标多、没有结构特征的复杂问题，特别适用于难以直接、准确测量决策结果的情况。

层次分析法是依据两个相邻层级的相对重要性给出相应的权重。该方法经系统的分析，将复杂决策分为若干个有序的层次，比较和判断各个层次的相关因素，量化各因素的相对重要性，用数学方法确定各因素的重要性顺序，为了确保评估结果的准确性还需要检验结果的一致性。通过对矿产资源节约集约利用水平相关指标的研究分析，将体系划分为目标层、系统层和指标层，通过评价和计算得出目标层的得分，再通过得分评价矿山矿产资源节约集约利用能水平。

4.2 构造判断矩阵

利用萨蒂的9个重要性等级及其赋值来比较同一个上级指标中所涵盖的下级影响因素的两两指标之间相对重要性。比例值标度见表2邀请构造指标体系的专家构造了系统层相对于总体目标层的判断矩阵和指标层对系统层的判断矩阵。矩阵A为评价总体目标层，Bi(i=1,2,3,4,5,6,7)评价7个系统层。

表2 比例值标度Table 2 Proportion scale values

4.2.1 层次单排序及一致性检验

萨蒂定义了一致性指标CI来检查构造矩阵时思维的一致性由式(1)确定。

(1)

CI值与判断矩阵的一致性成反比，CI值越大，一致性越差。通常判断矩阵通过一致性检验的条件为CI<0.1。如果CI不符合条件，则需要对判断矩阵进行修正。

萨蒂为了更为合理地衡量判断矩阵的一致性，通过的随机一致性指标RI(表3)，构建了一致性比率CR进行检测。

表3 平均随机一致性指标RI标准值Table 3 Standard values of average randomconsistency index RI

当n为1或2时，判断矩阵总是具有完全一致性。判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率，记作CR，见式(2)。

(2)

同样判断矩阵通过一致性检验的条件为CR<0.1，这时可以将其归一化的特征向量作为权重向量。

每个矩阵的CR值如下：CR(A)=0.047 6；CR(B1)=0.000 0；CR(B2)=0.000 0；CR(B3)=0.096 7；CR(B4)=0.080 5；CR(B5)=0.057 4；CR(B6)=0.000 0。7个矩阵的单层一致性检测全部通过，依次计算指标层相对于系统层和系统层相对于目标层的权重，最后得出指标层相对于目标层的权重。

4.2.2 确定权重

使用特征根法计算相对权重，具体方法如下所述。 以系统层相对于目标层的权重计算为例：与A相同维数的单位矩阵设为C，根据特征方程|λA-C|=0。计算出A矩阵的最大特征值λA，max=6.300 2，对应的归一化后的特征方程，即系统层对于目标层的权重：WBA=[0.053 8 0.064 6 0.432 5 0.164 30.193 4 0.091 4]T。

根据其余6个判断矩阵，采用层次分析法依次确定各层的权重，将矿产资源节约集约利用水平评价体系的总权重设定为100，然后采用AHP法分别确定目标层、系统层和指标层的相对权重，各个层次指标的权重见表4。

表4 不同层次指标的权重值Table 4 The weight of evaluation indexes at different layers

通过比较权重大小，在影响矿产资源节约集约的20个指标中，开采回采率、选矿回收率和废水利用率的权重最大，说明这三个因素对矿产资源的节约集约利用的作用最强。

4.3 指标项标准值计算

目前，国内没有一个统一的矿产节约集约利用评价标准值，本文根据以下标准来确定各单项指标的标准值：借鉴国家及地方现行矿产资源节约集约利用的相关标准；参考部分矿山的矿产开发各单项指标的实际值，设计值及专家认同标准；参考评价矿山整体行业的情况与不同指标在行业中的水平位置等。

鉴于评价指标的来源具有多样性的特点，因此需要进行无量纲化处理。根据指标项的类型和属性，利用不同方法对指标进行无量纲化处理，大致分为三种情况。

1) 能够直接定性的指标，对该指标的水平直接进行分级。根据分级情况，对每个矿山的该指标实际值进行0～100分之间的无量纲化处理。

2) 经过评审的设计值或国家行业的标准值的矿山指标，将矿山指标的实际值和设计值(标准值)进行比较处理，对于实际值和设计值(标准值)相符的情况确定为无量纲化的100分，不相符的按照偏离程度进行处理。

3) 对于没有设计值和国家行业标准的矿山指标，则对矿山指标行业情况进行统筹，采用对应各个指标的“满意值-标准值”双重限制准则，对每个矿山的指标进行双限无量纲化，将各项指标数据转换得到0～100的得分[14]。

5 案例分析

选取国内大中小三座典型在产铜矿山进行计算验证。矿山Ⅰ是一座典型大型国有新建矿山，矿山Ⅱ是一座国有中型老矿山，矿山Ⅲ是一座小型民营矿山。三座矿山均具有地质、测量、采矿、选矿能力，生产的产品为精矿，伴随采矿作业还产生部分废石，伴随选矿作业产生废水和尾矿。根据矿山Ⅰ、矿山Ⅱ和矿山Ⅲ的20项实地调研指标数据见表5，对指标进行标准化计算得到的具体结果见表6。

表5 实例矿山的基本情况介绍Table 5 Basic information of the example mines

根据表6的结果以及目标层相对目标层的权重(表4)计算实例矿山每个指标的评价得分，见表7。

表7 实例矿山的指标项得分Table 7 Scores of indexes of the example mines

表6 实例矿山的无量纲化处理结果Table 6 Dimensionless results of the example mines

表8结果显示矿山Ⅰ、矿山Ⅱ、矿山Ⅲ矿产资源节约集约利用水平得分分别为90.27、78.95、69.42，表明3个矿山矿产资源节约集约利用水平从高到低依次为矿山Ⅰ、矿山Ⅱ、矿山Ⅲ。

表8 实例矿山的综合得分Table 8 Comprehensive scores of the example mines

三个矿山的节约集约利用水平评价的综合得分与现场调研情况大体相符。

不同的矿山节约集约利用情况可以在该体系直接表现出来，而且可以在目标层、系统层和指标层3个层次上对不同矿山同时进行对比评价，且形式灵活多样。但是该体系对调研专家的水平有一定主观要求，且数据收集工作量较大，在开采方式相同或相近的矿山中可以探索使用。